楊勝浩 李俊良 趙建營

摘 要：在電機(jī)速度控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)至關(guān)重要。通過分析反電動(dòng)勢(shì)法及其改進(jìn)方法可知，當(dāng)電機(jī)在低速運(yùn)行時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)過零檢測(cè)法的幅值太小而無法被檢測(cè)到。對(duì)此，本文提出了一種新的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法，并對(duì)該方法進(jìn)行仿真分析。該方法通過檢測(cè)線端電壓差的過零點(diǎn)，然后延遲90°機(jī)械角得到轉(zhuǎn)子位置信號(hào)。仿真結(jié)果表明，當(dāng)電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，新方法均能準(zhǔn)確獲取到轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，電機(jī)有更寬的運(yùn)行范圍。

關(guān)鍵詞：無刷直流電機(jī);無位置傳感器;線端電壓差

中圖分類號(hào)：TM33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2019）31-0047-03

Novel Strategy for BLDC Motor Rotor Position Detection

YANG Shenghao LI Junliang ZHAO Jianying

（CAMA（LuoYang） Electronics Co.， Ltd.，Luoyang Henan 471003）

Abstract： In the motor speed control system， rotor position detection is very important. By analyzing the back EMF method and its improved method， it can be seen that when the motor is running at low speed， the amplitude of the back EMF zero crossing detection method is too small to be detected. In this paper， a new rotor position detection method was proposed， and the simulation analysis of the modified method was carried out. By detecting the zero crossing point of the line terminal voltage difference， and then delaying 90° mechanical angle， the rotor position signal is obtained. The simulation results show that when the motor runs at low speed， the new method can get the rotor position signal accurately， and the motor has a wider range of operation.

Keywords： Brushless DC motor;position sensorless;line terminal voltage difference

1 研究背景

無刷直流電機(jī)（Brushless Direct Current Motor，BLDCM）在調(diào)速系統(tǒng)中占有重要地位，其性能直接決定系統(tǒng)性能的好壞。無刷直流電機(jī)采用電子換相，需要通過位置傳感器獲取轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，以控制電子換相裝置完成換相，因此轉(zhuǎn)子位置信號(hào)的獲取至關(guān)重要。目前，我國工業(yè)控制中使用的無刷直流電機(jī)大多數(shù)是通過電子或機(jī)電式位置傳感器直接檢測(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)[1]，但在檢測(cè)時(shí)，仍存在較多問題。一方面，當(dāng)電機(jī)工作于高溫、高壓、潮濕等惡劣環(huán)境時(shí)，位置傳感器的性能將會(huì)降低，甚至不能正常工作;另一方面，位置傳感器的安裝和安裝精度，以及位置傳感器與電機(jī)之間的眾多連線，不僅導(dǎo)致電機(jī)的體積、制造成本增加，工藝難度提高，而且直接影響電機(jī)的運(yùn)行性能和運(yùn)行可靠性[2，3]。

國內(nèi)外提出的無位置傳感器轉(zhuǎn)子位置的檢測(cè)方法有反電動(dòng)勢(shì)過零檢測(cè)法、續(xù)流二極管法、電感法和狀態(tài)觀測(cè)器法等[4]。反電動(dòng)勢(shì)過零檢測(cè)法的原理是通過檢測(cè)不導(dǎo)通相反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)并延遲30°可得無刷直流電機(jī)的實(shí)際換相時(shí)刻[5]。在反電動(dòng)勢(shì)過零檢測(cè)法基礎(chǔ)上改進(jìn)的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法有線反電動(dòng)勢(shì)法、相電壓法、線相電壓法和端電壓法[6-8]。這些方法共同的不足是當(dāng)電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，被測(cè)量的幅值很小或?yàn)榱?，檢測(cè)誤差較大或檢測(cè)不到，導(dǎo)致電機(jī)換相失敗。由此，本文通過分析和計(jì)算得到一種改進(jìn)的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法。

2 線端電壓差值過零檢測(cè)法原理

三相方波無刷直流電機(jī)主回路采用三相全橋驅(qū)動(dòng)的控制方式，每一時(shí)刻只有兩相處于導(dǎo)通狀態(tài)，另一相處于懸空狀態(tài)，每60°換相一次，一個(gè)周期有6次換相。三相方波無刷直流電機(jī)主回路結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中的A、B、C分別代表電機(jī)三相繞組。為了分析方便，進(jìn)行如下假設(shè)[9]：①電機(jī)三相繞組采用星型結(jié)構(gòu)，繞組對(duì)稱且相位在空間上相差120°;②忽略渦流損耗和磁路飽和;③不計(jì)三相繞組電樞反應(yīng);④電機(jī)三相繞組電阻、自感和互感均為常數(shù)且相同。

根據(jù)以上假設(shè)，無刷直流電動(dòng)機(jī)端電壓方程的矩陣為：

[UAUBUC=R000R000RiAiBiC+L-M000L-M000L-MPiAiBiC+eAeBeC+UNUNUN]? ? ?（1）

式中，[UA]、[UB]、[UC]分別為電機(jī)三相定子繞組端電壓，[R]為定子繞組電阻;[P]為微分算子;[L]為定子繞組等效自感;[M]為定子繞組等效互感;[iA]、[iB]、[iC]為三相定子電流;[eA]、[eB]、[eC]為三相定子繞組反電動(dòng)勢(shì);[UN]為電機(jī)三相繞組電機(jī)中點(diǎn)電壓。

在非換相區(qū)間，以A、C兩相導(dǎo)通和B相為非導(dǎo)通相為例進(jìn)行分析，假定電流從A相流到C相，即[ic=-ic=I]，[eA=-ec=E]，[eB∈-E，E]，由于電機(jī)三相定子繞組Y形連接，三相電流滿足式（2）：

[iA+iB+iC=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

由式（1）得到線端電壓差為：

[UABCA=UAB-UCA=3RiA+3L-MPiA+3eA-eB]? ? ? （3）

[UBCAB=UBC-UAB=3RiB+3L-MPiB+2eB]? ? ? ?（4）

[UCABC=UCA-UBC=3RiC+3L-MPiC+3eC-eB]? ? ? ? （5）

其中，[UAB]、[UBC]、[UCA]為端電壓差。因?yàn)锳、C為導(dǎo)通相，B相為非導(dǎo)通相，在非換相區(qū)間，如果非導(dǎo)通相繞組在其整個(gè)關(guān)斷期間無續(xù)流，那么，[iB]=0，式（4）可以進(jìn)一步化簡為：

[UBCAB=UBC-UAB=2eB]? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

從（6）式可以看出，在非換相期間，當(dāng)B相不導(dǎo)通且其繞組內(nèi)部無續(xù)流流過時(shí)，電動(dòng)勢(shì)[eB]只與線端電壓差[UBCAB]有關(guān)，且是二倍關(guān)系，所以，在電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，和其他幾種方法相比更易檢測(cè)到過零點(diǎn)。因此，在非換相期間，B相不導(dǎo)通時(shí)，線端電壓差[UBCAB]的過零點(diǎn)就是反電動(dòng)勢(shì)[eB]的過零點(diǎn)。

在非換相期間，對(duì)于A、C兩相，因?yàn)閇iA]和[iC]變換緩慢，其微分值很小，并且定子繞組[R]值也很小，為了便于分析，忽略其影響。式（3）和式（5）可以化簡為：

[UABCA=UAB-UCA=3eA-eB]? ? ? ? ? ? （7）

[UCABC=UCA-UBC=3eC-eB]? ? ? ? ? ? ? （8）

由式（7）和式（8）可以看出，線端電壓差[UABCA]、[UCABC]只與反電動(dòng)勢(shì)有關(guān)系。當(dāng)[eB]在區(qū)間[[-E，E]]變化，線端電壓差[UABCA∈4E，2E]、[UCABC∈-2E，-4E]。

綜上所述，在整個(gè)B相斷開期間，三相線端電壓差幅值始終比較大。同樣，對(duì)A相或者C相斷開進(jìn)行分析，上述結(jié)論仍然成立。以上結(jié)論成立的條件是：斷開相繞組在非換相期間無續(xù)流電流流過，而斷開相繞組有無續(xù)流電流取決于調(diào)制方式。研究證明[10]，H-PWM-L-PWM調(diào)制方式在關(guān)斷期間沒有續(xù)流，所以選用H-PWM-L-PWM調(diào)制方式。

3 MATLAB/Simulink環(huán)境下無刷直流電機(jī)仿真模型設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證該方法，無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)控制系統(tǒng)采用調(diào)整轉(zhuǎn)速的方式，電流雙閉環(huán)控制策略如圖2所示。在轉(zhuǎn)速較低的情況下，反電動(dòng)勢(shì)很小或者為零，工作在外同步階段，需要采用專門的起動(dòng)電路。當(dāng)電機(jī)達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，切換至自同步階段。

3.1 外同步模塊

外同步模塊主要完成外同步階段電機(jī)的起動(dòng)。本文采用“三段式”起動(dòng)法[11]：轉(zhuǎn)子預(yù)定位、加速階段和同步切換階段。首先，轉(zhuǎn)子在給定的換相邏輯下，使磁極轉(zhuǎn)到預(yù)設(shè)位置。預(yù)定位完成以后，電機(jī)在給定加速信號(hào)和換相邏輯信號(hào)下完成加速。當(dāng)電機(jī)達(dá)到一定的轉(zhuǎn)速，自動(dòng)切換至自同步階段運(yùn)行。

3.2 自同步模塊

自同步模塊主要完成延遲90°-[a]換相。端電壓經(jīng)過濾波，會(huì)導(dǎo)致后端電壓波形產(chǎn)生延遲。延遲角度[a]的大小區(qū)取決于電機(jī)的運(yùn)行速度，相關(guān)公式為：

[a=tan-12πRR1Cp60（R+R1）n]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

其中，分壓電組[R]和[R1]、濾波電容[C]和電機(jī)極對(duì)數(shù)[p]均由電路自身決定。由此可以看出，延遲角[a]隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大。當(dāng)轉(zhuǎn)速[n]=1 000r/min時(shí)，濾波產(chǎn)生的延遲角[a>30°]。所以檢測(cè)到線端電壓過零點(diǎn)后，不再是延遲[30°-a]換相，只能采用[90°-a]換相方法，這樣可以避免[a>30°]時(shí)過零檢測(cè)失敗。

4 無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)仿真

基于給定參數(shù)在電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)驗(yàn)證本課題方法能準(zhǔn)確換相。

圖3是給定轉(zhuǎn)速30r/min下電流和線端電壓差值與過零信號(hào)的仿真波形。從圖3可以看出，在電機(jī)低于50r/min時(shí)，轉(zhuǎn)速波形良好，系統(tǒng)依然能夠精確檢測(cè)到線端電壓差過零點(diǎn)，獲得轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，控制電機(jī)正確換相。

對(duì)線反電動(dòng)勢(shì)過零檢測(cè)法與線端電壓差值過零檢測(cè)法進(jìn)行比較分析，圖4是給定轉(zhuǎn)速30r/min下線反電動(dòng)勢(shì)過零檢測(cè)法轉(zhuǎn)速和線反電動(dòng)勢(shì)與線端電壓差值過零信號(hào)仿真波形圖。從圖4可以看出，其轉(zhuǎn)速波形呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，整個(gè)仿真期間僅檢測(cè)到一次過零點(diǎn)，換相點(diǎn)丟失。而線端電壓差值過零檢測(cè)法在同樣的仿真時(shí)間段檢測(cè)到三次過零點(diǎn)，不會(huì)錯(cuò)失換相點(diǎn)，其靈敏度較高。因此，傳統(tǒng)檢測(cè)方法只適用于轉(zhuǎn)速大于50r/min，但新的檢測(cè)方法適用于更低的轉(zhuǎn)速。

綜上所述，本文設(shè)計(jì)的新檢測(cè)方法和其他轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法相比，其優(yōu)勢(shì)在于位置信號(hào)獲取精確度和靈敏度高。試驗(yàn)和仿真結(jié)果表明，本文提出的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法能實(shí)現(xiàn)低速運(yùn)行，制造成本較低，提高了電機(jī)工作在高溫、高壓、潮濕等惡劣環(huán)境中的可靠性，能滿足實(shí)際需要。

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