吳春

摘要：無理函數(shù)的積分計算是《數(shù)學(xué)分析》和《高等數(shù)學(xué)》不定積分部分的重要內(nèi)容.雖然無理函數(shù)的積分比較復(fù)雜，但還是有一定的規(guī)律可循.本文針對無理函數(shù)的特點，提供了無理函數(shù)積分的幾種解題技巧.結(jié)果表明：該技巧對無理函數(shù)的不定積分具有較高的實用性和有效性.

關(guān)鍵詞：無理函數(shù);積分;技巧

中圖分類號：O172.2? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1673-260X（2019）04-0017-03

在數(shù)學(xué)分析和高等數(shù)學(xué)中，不定積分問題一直是困擾我們的一個難點，而且這部分學(xué)習(xí)的好壞，直接影響到定積分的學(xué)習(xí).而在不定積分的學(xué)習(xí)過程中，無理函數(shù)的不定積分又是高等數(shù)學(xué)競賽和考研數(shù)學(xué)中的常見題型，因此無理函數(shù)的不定積分在數(shù)學(xué)分析和高等數(shù)學(xué)中占著舉足輕重的作用，但是在解決這類問題時，一是費腦，面對眾多的方法，根本就不知道用哪種方法，二是根本就沒有記得那么多的方法，以至于見題不會，而且，數(shù)學(xué)這種東西環(huán)環(huán)相扣，只要不定積分的問題不會，定積分問題與微分方程問題也都不可能達(dá)到精通，這就會極大的打擊我們學(xué)數(shù)學(xué)分析和高等數(shù)學(xué)的積極性，因此，關(guān)于如何求解無理函數(shù)的不定積分是教師和學(xué)生共同關(guān)心的問題.在這里，本文針對常見的無理函數(shù)的不定積分進(jìn)行了分類型的梳理和總結(jié)，希望對廣大同學(xué)有所幫助.

2 結(jié)語

利用上述技巧計算無理函數(shù)的不定積分十分快捷、簡便.但是在學(xué)習(xí)過程中，還需要學(xué)習(xí)者多練習(xí)，多鞏固，才能真正掌握如何求解無理函數(shù)的不定積分.

參考文獻(xiàn)：

〔1〕復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析第三版（上冊）[M].北京：高等教育出版社，2006.274-275.

〔2〕高解，楊安春.談無理函數(shù)的不定積分[J].蘇州教育學(xué)院學(xué)報，1997（1）：58-60.

〔3〕華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析第四版（上冊）[M].北京：高等教育出版社，2010.197.

〔4〕劉玉璉，傅沛仁.數(shù)學(xué)分析講義第三版（上冊）[M].北京：高等教育出版社，1992.307-310.

〔5〕菲赫金哥爾茨·格·馬.數(shù)學(xué)分析原理：第1卷，第2分冊[M].丁壽田譯.北京：人民教育出版社，1979.168-171.