陳英杰

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗，是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)。綜合實踐活動是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要載體，在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，如何引導(dǎo)學(xué)生逐步積累運用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗?zāi)?？結(jié)合執(zhí)教的人教版五年級上冊綜合與實踐活動課“擲一擲”，筆者從以下幾個方面來談?wù)勥@一問題。

一、充分利用學(xué)生生活經(jīng)驗，催化數(shù)學(xué)活動的開展

學(xué)生已有的知識經(jīng)驗是積累新經(jīng)驗的生長點，但學(xué)生的生活經(jīng)驗往往是片面的、零散的，有一定的局限性，有時候也并不一定是客觀和科學(xué)的。教師在設(shè)計活動環(huán)節(jié)時，既可以利用學(xué)生正確的生活經(jīng)驗，也可以對學(xué)生的一些錯誤經(jīng)驗進(jìn)行分析，將它作為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的催化劑。

例如，在進(jìn)行“擲一擲”的綜合實踐活動前，學(xué)生已經(jīng)對骰子有了一定的認(rèn)識，知道它有六個面，每個面分別有1到6的點數(shù)，并且知道在擲骰子的游戲中，擲到每個點數(shù)的可能性是相等的。有了這些生活經(jīng)驗，教師就可以充分利用它們來展開教學(xué)。

師：同時擲兩個骰子，朝上的兩個數(shù)的和有可能是幾？

學(xué)生能很快回答出：一定是2～12的其中一個數(shù)，有11種可能。

師：把這11個數(shù)分為兩組，A組是2、3、4、10、11、12，B組是5、6、7、8、9，請選擇一組數(shù)和教師比賽，哪組擲出的次數(shù)多算哪組贏。

這時，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗告訴他，擲一個骰子擲到每個數(shù)的可能性相同，以此類推，擲兩個骰子擲到這11個數(shù)的可能性也會是相等的。絕大多數(shù)學(xué)生毫不猶豫選擇了有6個數(shù)的A組，而學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗作出的這個錯誤選擇，正是教師為接下來的活動所設(shè)的伏筆。學(xué)生會通過接下來的操作發(fā)現(xiàn)問題，從而激發(fā)出探究欲望。

二、精心設(shè)計動手操作環(huán)節(jié)，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生通過親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程所獲得的具有個性特征的經(jīng)驗。教師必須創(chuàng)設(shè)有效的動手操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動手、動口、動腦，參與活動的全過程。

在“擲一擲”這個實踐活動中，教師設(shè)計了幾個環(huán)節(jié)的動手操作。

第一環(huán)節(jié)是師生互動，在學(xué)生選擇了A組數(shù)以后，選擇一個學(xué)生和教師玩游戲，游戲的結(jié)果出乎學(xué)生的意料。這時，學(xué)生開始思考問題出在哪里。帶著思考，全班學(xué)生一起開始了第二個環(huán)節(jié)的動手操作。同桌兩個學(xué)生一組合作，明確分工，一個人擲骰子，一個人記錄，每個組擲20次。全班的活動結(jié)束后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾乎每個組都是B組數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)更多。

這肯定不是偶然，一定隱藏著規(guī)律，但一個小組的20次結(jié)果呈現(xiàn)的規(guī)律并不明顯，由此學(xué)生想到把全班的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，從而發(fā)現(xiàn)“中間的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，兩邊的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)依次減少”的規(guī)律。

教師再適時引入計算機模擬實驗，學(xué)生認(rèn)識到概率問題需要大量的實驗才能呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，并且實驗次數(shù)越多，規(guī)律越穩(wěn)定，積累了探索這一類數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗。

三、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思交流，提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

活動經(jīng)驗是一種過程性知識，在活動過程中，教師要有目的地引導(dǎo)學(xué)生及時進(jìn)行反思和交流，對已有的活動經(jīng)驗進(jìn)一步深化和發(fā)展，提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

在“擲一擲”活動過程中，當(dāng)學(xué)生通過動手操作的實驗發(fā)現(xiàn)了規(guī)律以后，教師引導(dǎo)學(xué)生反思：為什么實驗結(jié)果會呈現(xiàn)出這樣的規(guī)律？2擲出的次數(shù)為什么會遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于7擲出的次數(shù)？

生：和是2的只能由1和1組成，而和是7的有很多種組成方式。

師：組合方式多在我們的擲骰子游戲中意味著什么？

生：和的組合方式越多，擲出的次數(shù)越多，擲出的可能性越大。A組和共有24種組合方式，B組和只有12種。所以A組和贏的可能性應(yīng)該大約是B組的2倍。

通過反思交流，學(xué)生通過實驗獲得的具體的活動經(jīng)驗上升到了更高的水平。

四、應(yīng)用經(jīng)驗解決實際問題，提高應(yīng)用意識

新課標(biāo)指出：要使學(xué)生“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力”。在綜合實踐活動中，教師要有意識地設(shè)計一些綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗解決實際問題的環(huán)節(jié)。

在鞏固練習(xí)階段，教師設(shè)計了一個綜合應(yīng)用前面已有數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗解決實際問題的環(huán)節(jié)：有獎游戲。

游戲攤的箱子里有5個白球和5個黃球，請參與游戲的人從中摸出5個球。（摸后不放回）

小組討論：你覺得游戲攤的老板能賺到錢嗎？如果是你，會參與這個游戲嗎？

學(xué)生根據(jù)前面積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，馬上分小組進(jìn)行實驗，發(fā)現(xiàn)摸到三白兩黃或三黃兩白的可能性最大。教師再適時通過計算機模擬實驗，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這樣一個綜合應(yīng)用的題，更進(jìn)一步激發(fā)、促進(jìn)、培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成創(chuàng)新能力，就需要讓學(xué)生積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是在“做”和“思”中逐步積累起來的，教師精心設(shè)計綜合實踐活動，通過自主探究、教師引導(dǎo)、學(xué)生交流等過程讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。