唐毓朔　鄧軍　衛(wèi)望汝　龔靜

摘要：通過系列模型試驗(yàn)，采用脈動(dòng)壓強(qiáng)儀和針式摻氣濃度儀，在不同初始流速與水深條件下詳細(xì)測量了陡槽自摻氣水流沿程各斷面摻氣濃度與脈動(dòng)壓強(qiáng)，重點(diǎn)分析了脈動(dòng)壓強(qiáng)與摻氣濃度分布之間的相關(guān)關(guān)系，以及斷面平均脈動(dòng)強(qiáng)度對摻氣區(qū)氣泡擴(kuò)散的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明：隨著明渠水流自摻氣沿程不斷發(fā)展，同一個(gè)斷面上的脈動(dòng)壓強(qiáng)從斷面底部至自由面呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，其中最大值位于斷面摻氣擴(kuò)散區(qū)：斷面平均脈動(dòng)強(qiáng)度呈現(xiàn)沿程逐漸增大的變化趨勢;在不同來流流速、水深及雷諾數(shù)條件下，自摻氣水流斷面平均脈動(dòng)強(qiáng)度與斷面摻氣擴(kuò)散區(qū)域之間呈現(xiàn)良好的相關(guān)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：明渠;自摻氣發(fā)展區(qū);摻氣濃度;脈動(dòng)壓強(qiáng)

中圖分類號：TV135.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000- 1379.2019.06.025

隨著高壩技術(shù)的不斷發(fā)展，世界各國修建了越來越多的高水頭建筑物，泄水建筑物過流流速也在不斷增大。當(dāng)泄水建筑物的水流速度達(dá)到一定值時(shí)，空氣能夠通過自由面進(jìn)入水體，形成摻氣水流，也就是水氣二相流。摻氣后的水氣二相流表現(xiàn)為乳白色的水氣混合體，其些水力學(xué)參數(shù)與未摻氣的水流有所不同。例如：摻氣水流相較于未摻氣之前水體膨脹、水深明顯增大[1]，水流摻氣后對改善水工建筑物空化空蝕有明顯作用[2-3]。20世紀(jì)以來，許多學(xué)者對摻氣機(jī)理進(jìn)行了研究。Lane E.W.[4]提出紊流邊界層理論，認(rèn)為當(dāng)水流紊動(dòng)邊界層發(fā)展自由面時(shí)，紊流暴露在空氣中，水流紊動(dòng)引起自由面水質(zhì)點(diǎn)橫向脈動(dòng)流速的動(dòng)能大于表面張力和重力所做的功時(shí)，水質(zhì)點(diǎn)離開自由面，當(dāng)水質(zhì)點(diǎn)重新掉落回水中時(shí)，使水流摻氣。Hickox P.U.等[5-6]認(rèn)為紊動(dòng)與水面相互作用摻氣，當(dāng)水體自由面流速與空氣速度不相等時(shí)自由面會形成波浪，當(dāng)自由面水流速度與空氣流速的差值大于波浪傳播速度時(shí)，波浪相對水體有沿水流方向的位移，最終波浪破碎，卷入空氣。楊永森等[7-9]對發(fā)生摻氣的地點(diǎn)、斷面摻氣濃度以及摻氣水深計(jì)算方法進(jìn)行了許多研究，提出了相應(yīng)的計(jì)算公式。吳持恭[1]將摻氣區(qū)域分成水點(diǎn)躍移區(qū)和氣泡懸移區(qū)兩部分計(jì)算，得到相應(yīng)的計(jì)算公式，雖然公式簡單，與實(shí)測資料吻合良好，但有些系數(shù)需要進(jìn)一步研究。衛(wèi)望汝等[10-12]對摻氣發(fā)展區(qū)流速分布、氣泡尺寸分布等進(jìn)行研究，結(jié)果表明，在摻氣斷面自由面附近氣泡直徑較大，雖然氣泡個(gè)數(shù)較少，但摻氣濃度較高;隨著水深的減小，氣泡逐漸進(jìn)入水體內(nèi)部后，其直徑有減小的趨勢，雖然氣泡個(gè)數(shù)增多，但摻氣濃度較低。

對于明渠自摻氣水流，氣泡進(jìn)入水體后，其運(yùn)動(dòng)過程、尺寸分布規(guī)律及摻氣濃度分布規(guī)律都可能與水體紊動(dòng)情況相關(guān)，也就與水體的脈動(dòng)壓強(qiáng)及分布規(guī)律有關(guān)，但到目前為止只知道水流摻氣后，水體脈動(dòng)壓強(qiáng)會有所增大，對于具體斷面脈動(dòng)壓強(qiáng)的分布規(guī)律尚不明確。筆者希望通過對明渠自摻氣沿程摻氣濃度和脈動(dòng)壓強(qiáng)的測量，得出摻氣水流斷面壓強(qiáng)分布規(guī)律，分析其與摻氣發(fā)展的關(guān)系，尋求以紊動(dòng)強(qiáng)度表征自摻氣沿程擴(kuò)散的規(guī)律，以求更加深入、全面地了解明渠自摻氣水流發(fā)展區(qū)的特征。

1 模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置為四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的大型變坡陡槽系統(tǒng)，該系統(tǒng)由水箱、可調(diào)節(jié)開度的有壓出口段及無壓明流段組成，明流段兩側(cè)由透明鋼化玻璃制成（見圖1）。用于試驗(yàn)研究時(shí)陡槽坡度為280，長18 m、寬0.3 cm、高0.3 cm，如圖l（a）所示。試驗(yàn)中使用CQY-V4.01針式摻氣濃度儀對沿程摻氣濃度進(jìn)行測量。根據(jù)文獻(xiàn)[13 -14]，針式摻氣濃度儀對測量模型試驗(yàn)摻氣濃度有明顯的優(yōu)勢，其主要由感應(yīng)探針、信號數(shù)據(jù)收集器和計(jì)算機(jī)分析系統(tǒng)三部分組成。感應(yīng)探針的核心是一對鉑金絲針型電極，它穿在直徑為0.50 mm的不銹鋼鋼管中，并與信號數(shù)據(jù)收集器和計(jì)算機(jī)分析系統(tǒng)相連，最小可檢測出直徑為0.05 mm的氣泡。摻氣濃度儀測量原理是：當(dāng)水和空氣通過感應(yīng)探針時(shí)，兩者的信號不同，信號經(jīng)過電腦處理后可記錄其變化過程。當(dāng)探針以頻率Fsample（每秒鐘采集信號的個(gè)數(shù)）工作時(shí)，設(shè)定的測量時(shí)間為t，則可以得到txFsample=M個(gè)信號，系統(tǒng)自動(dòng)將這些信號分成水信號和空氣信號，并依此計(jì)算摻氣濃度。感應(yīng)器采樣頻率Fsample可以根據(jù)針式摻氣濃度儀最小氣泡感應(yīng)條件和試驗(yàn)工況流速選取，本次試驗(yàn)研究中，最大流速為7.5 m/s，最小可檢測氣泡直徑為0.05mm，設(shè)定采樣頻率為150 kHz，采樣時(shí)間設(shè)定為Ss。

目前，國內(nèi)外測量脈動(dòng)壓強(qiáng)普遍采用的是非電量電測法，將非電量轉(zhuǎn)換為電量的傳感器有電容式和電阻式兩種，電阻式壓強(qiáng)傳感器因制作簡便、工作性能好而被廣泛應(yīng)用于試驗(yàn)研究中15]。本次試驗(yàn)中用于測量脈動(dòng)壓強(qiáng)的是成都泰斯特公司研發(fā)的脈動(dòng)壓強(qiáng)測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由量程為100 kPa的CY-201型壓阻式脈動(dòng)探頭、485-20型數(shù)字傳感集線器和smartsen-sor4.1計(jì)算機(jī)分析系統(tǒng)三部分組成。脈動(dòng)傳感器可將壓強(qiáng)變化以電流變化的形式展現(xiàn)出來，再經(jīng)過信號采集器的濾波與放大后，用示波儀進(jìn)行記錄，最終得到脈動(dòng)壓強(qiáng)波形圖。

1.2 試驗(yàn)過程

試驗(yàn)時(shí)，將脈動(dòng)探頭與6 mm長L形標(biāo)準(zhǔn)畢托管連接，畢托管固定在可上下和左右移動(dòng)的精密儀器上。為了驗(yàn)證脈動(dòng)壓強(qiáng)測量系統(tǒng)的可靠性，先使用該系統(tǒng)對未摻氣清水底流速明渠脈動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行測量。為了確定采樣時(shí)長，在試驗(yàn)前設(shè)定采樣時(shí)長為10、20、60、120s分別測量不同點(diǎn)的脈動(dòng)數(shù)據(jù)。結(jié)果顯示：采樣時(shí)長為10 s時(shí)脈動(dòng)強(qiáng)度與時(shí)長為20、60、120 s時(shí)有明顯差別，但采樣時(shí)長為20、60、120 s時(shí)脈動(dòng)強(qiáng)度無明顯差別，故本次試驗(yàn)設(shè)定采樣時(shí)長為20 s。

試驗(yàn)分別測量了3種不同開度（ d0=0.05、0.08、0. 10 m）、6種不同水流流量（Q=93、113、154、180、195、225 Us）工況下的數(shù)據(jù)。為了獲得較大出口流速，使水流盡快摻氣，所有出流均為有壓出流，流速v0范圍為6.2 - 7.5 m/s。以出口處為原點(diǎn)，沿水流方向?yàn)閤方向，水深方向?yàn)閥方向，測量斷面分別距離出口0.3、0.9、2.7、4.2、5.7、7.2、8.7、10.2 m。測量摻氣濃度和脈動(dòng)壓強(qiáng)時(shí)，各斷面最低測點(diǎn)距離陡槽底部距離為3 mm.每兩個(gè)點(diǎn)之間間隔3 mm.直至測針完全離開水面。測量得到的數(shù)據(jù)有斷面各點(diǎn)摻氣濃度、靜水壓強(qiáng)、動(dòng)水壓強(qiáng)和脈動(dòng)強(qiáng)度。具體測量工況見表1。

2 結(jié)果與討論

2.1 自摻氣水流斷面紊動(dòng)強(qiáng)度與濃度分布規(guī)律

在分析摻氣濃度時(shí)，定義y2（摻氣濃度為2%）對應(yīng)的水深為摻氣的下邊界，y2以下區(qū)域?yàn)榍逅畢^(qū)，y90（摻氣濃度為90%）對應(yīng)的水深為自由面，y90以上區(qū)域?yàn)樗c(diǎn)躍移區(qū)，y2到y(tǒng)90水深區(qū)域?yàn)闅馀輵乙茀^(qū)，如圖l（c）所示。圖2為斷面脈動(dòng)強(qiáng)度與水深的關(guān)系，其中σx、σy，分別為x方向和y方向脈動(dòng)強(qiáng)度。從圖2可以看到，脈動(dòng)強(qiáng)度從渠底至水面呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在靠近渠底附近脈動(dòng)強(qiáng)度最大，這與參考文獻(xiàn)[16]中的脈動(dòng)壓強(qiáng)分布吻合，說明試驗(yàn)設(shè)備和測量方法是可靠的。

圖3為不同工況斷面脈動(dòng)強(qiáng)度與摻氣濃度分布圖（c為摻氣濃度;1-x/d0= 204表示工況1、x/d0= 204斷面，其他子圖題與此類似）。

在清水區(qū)，隨著水深的增大，σ在第1個(gè)測量點(diǎn)對應(yīng)的脈動(dòng)強(qiáng)度值附近震蕩，不存在明顯的單調(diào)性規(guī)律。在y2至y90之間的摻氣區(qū)（氣泡懸移區(qū)），雖然脈動(dòng)強(qiáng)度也在不斷震蕩，但其平均值σm（脈動(dòng)強(qiáng)度算術(shù)平均值）相較于清水區(qū)的明顯增大。圖3（a）中，清水區(qū)σm=0.13 kPa，而在氣泡懸移區(qū)σm=0.24 kPa;圖3（b）中，清水區(qū)σm=0.10 kPa，氣泡懸移區(qū)σm=0.21 kPa;圖3（c）中，清水區(qū)σm=0.04 kPa，氣泡懸移區(qū)σm=0.06 kPa;圖3（d）中，清水區(qū)σm=0.09 kPa，氣泡懸移區(qū)σm= 0.18 kPa。這說明，氣泡懸移區(qū)的脈動(dòng)強(qiáng)度明顯大于清水區(qū)的，摻氣區(qū)域內(nèi)水體紊動(dòng)更加劇烈。由圖3可知，不同斷面脈動(dòng)強(qiáng)度均存在一個(gè)最大值σmax。圖3（a）中，d=0.042 m時(shí)o-ax= 0.44 kPa;圖3（b）中，d= 0.042 m時(shí)o-ax= 0.40 kPa;圖3（c）中，d= 0.084 m時(shí)σmax=0. 16 kPa;圖3（d）中，d= 0.054 m時(shí)σmax=0.31 kPa。這說明在摻氣斷面，雖然脈動(dòng)強(qiáng)度存在一個(gè)最大值，但是這個(gè)值所對應(yīng)的水深不在自由面，也不在渠道底部，而是在水流摻氣區(qū)內(nèi)某一水深處。在本次試驗(yàn)范圍內(nèi)，尚不能得出這個(gè)脈動(dòng)強(qiáng)度最大值所對應(yīng)的具體水深位置，還需要進(jìn)一步開展試驗(yàn)研究。從不同水流條件、不同斷面脈動(dòng)強(qiáng)度分布規(guī)律來看，對于任意一個(gè)斷面，自摻氣水流斷面脈動(dòng)強(qiáng)度整體呈現(xiàn)出先增大、后減小的趨勢，并且脈動(dòng)強(qiáng)度最大值出現(xiàn)在氣泡懸移區(qū)。在未發(fā)生摻氣的明渠水流中，雖然脈動(dòng)強(qiáng)度整體也呈現(xiàn)出先增大、后減小的趨勢，但未摻氣的明渠水流斷面脈動(dòng)強(qiáng)度最大值在靠近渠底附近，渠底附近脈動(dòng)強(qiáng)度平均值大于自由面附近的，且自由面脈動(dòng)強(qiáng)度值最小，這充分體現(xiàn)了摻氣水流紊動(dòng)特性與非摻氣水流的顯著差異。

分析認(rèn)為：在未發(fā)生摻氣的明渠水流中，靠近渠底附近由于水體切應(yīng)力和水流流速梯度較大，加上渠道底部粗糙度的干擾，渦體往往在渠道底部附近形成，因此在渠底附近脈動(dòng)強(qiáng)度最大[14]。在摻氣水流中，水流流速較大，水體紊動(dòng)更加劇烈，在渠底附近更容易形成渦體，大量氣泡進(jìn)入水體后，氣泡浮力與水體紊動(dòng)相互作用，相比于非摻氣水流，促進(jìn)了渦體在不同流層之間的紊動(dòng)交換，氣泡個(gè)數(shù)越多，這種紊動(dòng)作用的改變越顯著。根據(jù)對不同摻氣水流水氣結(jié)構(gòu)的分析研究認(rèn)為，氣泡個(gè)數(shù)的斷面分布峰值位置處于摻氣區(qū)內(nèi)部，這也解釋了紊動(dòng)斷面分布與摻氣濃度斷面分布的相關(guān)關(guān)系。

2.2 自摻氣水流沿程斷面平均脈動(dòng)強(qiáng)度與摻氣區(qū)域變化規(guī)律

圖4為各工況下斷面的平均脈動(dòng)強(qiáng)度σm、β（β為對摻氣上下邊界水深進(jìn)行無量綱化的比值，β= y2/y90，反映了斷面摻氣區(qū)域的大小）隨不同斷面x/d0變化圖，反映了脈動(dòng)強(qiáng)度與摻氣發(fā)展的關(guān)系。

對比同一工況數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，隨著水流自摻氣沿程不斷發(fā)展，σm不斷增大，y2/HO不斷減小，說明隨著脈動(dòng)強(qiáng)度不斷增大，摻氣底緣不斷向渠道底部發(fā)展，但均未達(dá)到渠道底部，說明所有工況測量范圍均處在摻氣發(fā)展區(qū)，未達(dá)到均勻摻氣的狀態(tài)。

由圖4可見，各工況斷面平均脈動(dòng)強(qiáng)度σm沿程不斷增大，而盧沿程不斷減小。圖4（a）中（Re=3.1×10），x/d0=6斷面，σm、β分別為0.02 kPa和0.96，發(fā)展到x/do= 204斷面，σm、β分別為0.19和0.51;圖4（f）中（Re= 7.5x105），在x/do=3斷面，σm、β分別為0.06 kPa和0.90，發(fā)展到x/do= 102斷面，σm、β分別為0. 12 kPa和0.65。由于水流紊動(dòng)和測量誤差，因此脈動(dòng)強(qiáng)度的測量結(jié)果有一定的震蕩性，但不影響整體規(guī)律被揭示。可以看出，不同水流條件下，斷面平均脈動(dòng)強(qiáng)度沿程不斷增大，而水深無量綱比值β沿程不斷減小。盧沿程不斷減小，說明沿程y2與y90的差值增大，氣泡懸移區(qū)所對應(yīng)的水深越大，斷面摻氣區(qū)域越大。氣泡進(jìn)入水體后，其運(yùn)動(dòng)過程可認(rèn)為是在紊動(dòng)作用下的擴(kuò)散過程[17-18]，由紊動(dòng)擴(kuò)散理論可知，氣泡在二維垂向上的運(yùn)動(dòng)受脈動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)影響，脈動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)越大，進(jìn)入水體的氣泡越容易向水體內(nèi)部擴(kuò)散，脈動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)越小，進(jìn)入水體的氣泡越不容易向水體內(nèi)部發(fā)展。一般認(rèn)為脈動(dòng)壓強(qiáng)是渦體隨機(jī)摻混、隨機(jī)運(yùn)動(dòng)引起的，脈動(dòng)強(qiáng)度越大，則渦體隨機(jī)運(yùn)動(dòng)越劇烈，脈動(dòng)流速也就越大。也就是說，脈動(dòng)強(qiáng)度越大，則脈動(dòng)流速越大，同樣脈動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)越大，進(jìn)入水體的氣泡越容易向水體內(nèi)部發(fā)展，這也印證了試驗(yàn)結(jié)果：隨著沿程斷面平均脈動(dòng)強(qiáng)度的不斷增大，摻氣區(qū)域不斷擴(kuò)大，摻氣底緣不斷向渠底發(fā)展。

2.3 自摻氣水流紊動(dòng)強(qiáng)度對摻氣區(qū)沿程擴(kuò)散的影響規(guī)律

圖5為各工況下斷面摻氣下邊界y。與上邊界y90的比值β隨脈動(dòng)強(qiáng)度o-的變化圖。雖然本試驗(yàn)范圍內(nèi)水流初始雷諾數(shù)存在較大差異（工況1中Re=3.1×10，工況6中Re= 7.5x 10），沿程相對發(fā)展距離x/do也存在較大差異（工況1從x/d0=6斷面發(fā)展到x/d0= 204斷面，工況6從x/d0=3斷面發(fā)展到x/d0= 102斷面），但從圖5看，不同工況下盧與σx存在良好的相關(guān)關(guān)系。在不同水流條件下，沿程自摻氣相對發(fā)展距離的差異，導(dǎo)致試驗(yàn)段內(nèi)自摻氣水流斷面平均脈動(dòng)強(qiáng)度存在一定的差異，初始雷諾數(shù)較小時(shí)，沿程水體脈動(dòng)變化范圍較大，導(dǎo)致下游發(fā)展區(qū)長度相對更長：初始雷諾數(shù)較大時(shí)，下游自摻氣發(fā)展速度更為顯著，自摻氣水流發(fā)展過程中的紊動(dòng)強(qiáng)度變化范圍相對較小。進(jìn)一步分析，以斷面平均脈動(dòng)強(qiáng)度表征自摻氣區(qū)域沿程變化可以看出，在自摻氣發(fā)展區(qū)內(nèi)，相同脈動(dòng)強(qiáng)度條件下，摻氣擴(kuò)散區(qū)域基本一致，二者之間存在良好的相關(guān)關(guān)系。隨著自摻氣發(fā)展區(qū)斷面紊動(dòng)強(qiáng)度的增大，摻氣區(qū)域不斷向水體內(nèi)部發(fā)展，并且不受水流條件差異的影響。比如：工況1中σx由0.04 kPa增大至0.12 kPa時(shí)，盧值由0. 92減小至0.73;在工況5中σx值由0. 04kPa增大至0.12 kPa時(shí)，盧值由0.93減小至0.65，兩者在σx值相近時(shí)，β值近乎相等。雖然各工況脈動(dòng)強(qiáng)度不同，但是隨著自摻氣區(qū)域的不斷發(fā)展，各工況摻氣變化區(qū)域基本一致。需要說明的是，本試驗(yàn)采用的是有壓出口接明渠的渠道設(shè)計(jì)型式，由于有壓出口斷面流速較高，均達(dá)到初始斷面即發(fā)生自摻氣所需的水流條件，因此均認(rèn)為出口位置水流斷面為自摻氣發(fā)生點(diǎn)位置。對于明渠自摻氣發(fā)展的規(guī)律在今后的研究中還需進(jìn)一步分析驗(yàn)證。

3 結(jié)論

針對明渠自摻氣水流摻氣發(fā)展區(qū)，通過物理模型試驗(yàn)，測量了沿程各斷面脈動(dòng)壓強(qiáng)的強(qiáng)度和摻氣濃度，分析了不同斷面渠底至自由面x方向脈動(dòng)壓強(qiáng)的變化規(guī)律和自摻氣沿程發(fā)展過程與脈動(dòng)壓強(qiáng)變化的相關(guān)關(guān)系。結(jié)果表明：①在自摻氣發(fā)展區(qū)，同一摻氣水流斷面x方向脈動(dòng)強(qiáng)度沿水深方向呈現(xiàn)先增大、后減小的變化規(guī)律，摻氣區(qū)脈動(dòng)壓強(qiáng)大于清水區(qū)的，且其峰值位置均出現(xiàn)在斷面摻氣區(qū)內(nèi)部：②隨著自摻氣沿程不斷發(fā)展，自摻氣發(fā)展區(qū)沿程斷面平均脈動(dòng)強(qiáng)度逐漸增大，摻氣區(qū)域不斷擴(kuò)大，摻氣區(qū)底緣位置逐漸向渠底發(fā)展：③在摻氣發(fā)展區(qū)，摻氣水流斷面的脈動(dòng)強(qiáng)度對摻氣發(fā)展過程有直接影響，不同水流條件下脈動(dòng)強(qiáng)度與摻氣擴(kuò)散區(qū)呈現(xiàn)基本一致的相關(guān)關(guān)系。

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