李月玉 崔東文 高增穩(wěn)

摘要：為有效提高水文預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)精度，提出了一種基于多組群教學(xué)優(yōu)化（MGTLO）的隨機(jī)森林（RF）預(yù)測(cè)方法，利用MGTLO算法對(duì)RF兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建MGTLO-RF預(yù)測(cè)模型，并與基于MGTLO算法優(yōu)化的支持向量機(jī)（SVM）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種常規(guī)預(yù)測(cè)模型作對(duì)比分析。以云南省龍?zhí)墩驹聫搅骱湍陱搅黝A(yù)測(cè)為例進(jìn)行實(shí)例研究，利用前44 a和后10 a資料對(duì)MGTLO-RF等3種模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：所提出的MGTLO-RF模型具有更好的預(yù)測(cè)精度和泛化能力，可作為水文預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)和相關(guān)預(yù)測(cè)研究的一種有效工具。

關(guān) 鍵 詞：徑流預(yù)測(cè); 多組群教學(xué)優(yōu)化算法; 隨機(jī)森林; 參數(shù)優(yōu)化

1 研究背景

提高徑流預(yù)測(cè)精度一直是水文預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。由于受自然條件、人類活動(dòng)等眾多確定性因素和隨機(jī)因素的影響，徑流的形成和變化過(guò)程非常復(fù)雜，致使常規(guī)的回歸分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等方法用于徑流預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)難以達(dá)到理想的應(yīng)用效果。近年來(lái)，一些非常規(guī)方法被嘗試用于徑流預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，并獲得較好的預(yù)測(cè)效果，如BP、GRNN、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[1-3]、支持向量機(jī)法[4-5]、集對(duì)分析法[6-7]、投影尋蹤回歸法[8]、小波分解混合法[9-10]、組合預(yù)測(cè)法[11]。隨機(jī)森林（random forest，RF）是由Leo Breiman提出的一種集成機(jī)器學(xué)習(xí)方法，可應(yīng)用于分類問(wèn)題、回歸問(wèn)題以及特征選擇問(wèn)題，主要利用Bootstrap重抽樣方法從原始樣本中抽取多個(gè)樣本，對(duì)每個(gè)Bootstrap樣本進(jìn)行決策樹(shù)建模，然后組合多棵決策樹(shù)通過(guò)投票方式得出最終評(píng)價(jià)結(jié)果[12]，可有效避免“過(guò)擬合”和“欠擬合”現(xiàn)象的發(fā)生，對(duì)解決多變量預(yù)測(cè)具有很好的效果，被譽(yù)為當(dāng)前最好的機(jī)器學(xué)習(xí)算法之一[13-14]，已在各領(lǐng)域及徑流預(yù)測(cè)[15]中得到應(yīng)用。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于不同的預(yù)測(cè)對(duì)象，RF決策樹(shù)數(shù)量ntree和分裂屬性個(gè)數(shù)mtry是不同的，二者成為決定RF預(yù)測(cè)或分類性能的關(guān)鍵性因素。目前普遍采用試湊的方法[14-16]或網(wǎng)絡(luò)搜索的方法[12，17]確定決策樹(shù)數(shù)量、分裂屬性個(gè)數(shù)，但取值效果往往不理想。此外，粒子群優(yōu)化算法[18]、蜜蜂交配優(yōu)化算法[19]和果蠅優(yōu)化算法[20]嘗試用于RF關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化，并獲得較好的優(yōu)化應(yīng)用效果。但基于智能算法優(yōu)化決策樹(shù)數(shù)量、分裂屬性個(gè)數(shù)的RF模型用于水文預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的文獻(xiàn)并不多見(jiàn)。

為進(jìn)一步拓展智能算法優(yōu)化RF兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的應(yīng)用范疇，本文提出了一種基于多組群教學(xué)優(yōu)化（multi-group teaching-learning optimization，MGTLO）算法優(yōu)化的RF預(yù)測(cè)方法，利用MGTLO算法優(yōu)化RF決策樹(shù)數(shù)量和分裂屬性個(gè)數(shù)兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，構(gòu)建MGTLO-RF預(yù)測(cè)模型，并構(gòu)建基于MGTLO算法優(yōu)化的支持向量機(jī)（SVM）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種常規(guī)預(yù)測(cè)模型作對(duì)比分析，以云南省龍?zhí)墩究菟?2月徑流和年徑流預(yù)測(cè)為例進(jìn)行實(shí)例研究，旨在驗(yàn)證MGTLO-RF模型用于水文預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的可行性和有效性。

2 MGTLO-RF預(yù)測(cè)模型

2.1 多組群教學(xué)優(yōu)化算法

多組群教學(xué)優(yōu)化（MGTLO）算法是文獻(xiàn)[21]提出的一種基于多組群改進(jìn)的教學(xué)優(yōu)化算法，已被證明其尋優(yōu)精度和穩(wěn)定性優(yōu)于TLBO、粒子群優(yōu)化等算法。MGTLO算法利用分組策略定義學(xué)生（種群）數(shù)量、組數(shù)和每組學(xué)生數(shù)量，通過(guò)選擇每組學(xué)生中適應(yīng)值度最好的學(xué)生作為該教師并對(duì)各組教師適應(yīng)度值進(jìn)行比較，最終確定所有組學(xué)生中適應(yīng)度值最好的學(xué)生作為教師，即待優(yōu)化問(wèn)題最優(yōu)解。參考文獻(xiàn)[21]，MGTLO算法簡(jiǎn)述如下：

（1） 定義學(xué)生數(shù)量N和組數(shù)G，確定每組學(xué)生數(shù)量S=N/G;隨機(jī)將S個(gè)學(xué)生分配給每個(gè)組（G-1），將剩下學(xué)生分配給最后一個(gè)小組。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文鑒于水文預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的復(fù)雜性和不確定性，基于多組群教學(xué)優(yōu)化（MGTLO）算法良好的全局搜索能力和隨機(jī)森林（RF）強(qiáng)分類集成器二者的優(yōu)點(diǎn)，提出MGTLO-RF水文預(yù)測(cè)模型，以云南省龍?zhí)墩究菟谠聫搅?、年徑流預(yù)測(cè)為例進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，并與MGTLO-SVM、MGTLO-BP兩種常規(guī)預(yù)測(cè)模型作對(duì)比分析。結(jié)果表明，無(wú)論是訓(xùn)練樣本還是預(yù)測(cè)樣本，MGTLO-RF模型均表現(xiàn)出更高的預(yù)測(cè)精度和泛化能力，不但可作為水文預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的有效工具，而且可為相關(guān)預(yù)測(cè)研究提供參考。

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（編輯：常漢生）