袁素芳

總體而言，在目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，各年級學(xué)生都存在一些普遍性問題，包括自我學(xué)習(xí)反思能力、算法優(yōu)化能力、自我評估和規(guī)劃能力缺乏等。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育中的一個(gè)新興研究點(diǎn)，對于學(xué)生在日后培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維、拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑具有重大作用，因而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，對于初中數(shù)學(xué)理論研究既有實(shí)踐價(jià)值，又存在著光明的前景。

一、總結(jié)學(xué)習(xí)歸因，培養(yǎng)自我效能

自我效能感是對自己擁有某種能力，達(dá)成某種目標(biāo)所具有的信念，因而可以說它是“提高能力的能力”，提高自我效能感對于改善人的認(rèn)知、思維、行動有積極正面作用，在影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力的多種因素中，自我效能感居于首要地位，而它又和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歸因相輔相成，辯證統(tǒng)一，對于學(xué)習(xí)歸因的總結(jié)有助于培養(yǎng)學(xué)生的自我效能感，進(jìn)而促使學(xué)生重新審視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)、態(tài)度等，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難度較高，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會產(chǎn)生自暴自棄的想法，很多學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)作用不大、難度太高等等，因而培養(yǎng)自我效能感就必須培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難應(yīng)對感，在面對數(shù)學(xué)難題或難以理解的知識點(diǎn)時(shí)，必須對自己的情緒進(jìn)行自我調(diào)節(jié)，培養(yǎng)對于挫折的一種適應(yīng)性和挑戰(zhàn)性情感。對此，教師可以在講解知識點(diǎn)的同時(shí)，給同學(xué)們講一講從古到今著名的數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)研究過程中的故事和其中所表現(xiàn)出來的科學(xué)精神，如歐幾里得的曲折經(jīng)歷、華羅庚辛苦求學(xué)等等。同時(shí)不能忽略在數(shù)學(xué)研究過程中所衍生出的附屬價(jià)值，比如注重?cái)?shù)學(xué)美學(xué)教育培養(yǎng)，進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值探析，培育學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)和嚴(yán)謹(jǐn)邏輯思維等。

在挖掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值和趣味性的同時(shí)，學(xué)生會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一種反思，重新明確自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原因，進(jìn)而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的有了更深層次的理解。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)歸因傾向?qū)τ谂囵B(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)效能具有顯著作用。

二、鼓勵(lì)大膽嘗試，理性認(rèn)識錯(cuò)誤

在不斷嘗試過程中所產(chǎn)生的錯(cuò)誤是數(shù)學(xué)教育最寶貴的教育資源，在教學(xué)過程中我們要積極鼓勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)行嘗試，在嘗試中學(xué)習(xí)知識點(diǎn)，精確尋找到自己的易錯(cuò)點(diǎn)和難點(diǎn)。“學(xué)習(xí)就是解決自己所不懂的事務(wù)”，在嘗試中學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生們找到學(xué)習(xí)重點(diǎn)，有的放矢，而不至于盲目學(xué)習(xí)知識點(diǎn)，學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率將會得到大大提高，而在嘗試中所總結(jié)出的適合自己的自主選擇的學(xué)習(xí)方向也是學(xué)生自主選擇能力提高的一個(gè)見證。

初中許多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，難免失去學(xué)習(xí)重點(diǎn)，對于書本上知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)缺乏方向，甚至出現(xiàn)了死記硬背的情況，學(xué)生不敢過多進(jìn)行嘗試，自然也少犯錯(cuò)誤，這最終導(dǎo)致的結(jié)果就是學(xué)生學(xué)習(xí)試錯(cuò)經(jīng)驗(yàn)過少。在嘗試之后進(jìn)行錯(cuò)誤的歸納和總結(jié)可以將學(xué)生的思維過程有一個(gè)系統(tǒng)展示，我們可以針對學(xué)生試錯(cuò)過程中的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行了解，幫助學(xué)生針對其問題方向進(jìn)行培養(yǎng)，提高學(xué)生的自我選擇學(xué)習(xí)能力。比如，很多同學(xué)對方程思維掌握并不透徹，于是我就鼓勵(lì)同學(xué)們積極做有關(guān)方程的題型，不僅單一做有關(guān)方程的題，而且將方程與其他知識點(diǎn)結(jié)合，比如這道最簡單的題：“一個(gè)角的補(bǔ)角是其余角的4倍，則這個(gè)角是多少度？”這題看似簡單，卻將幾何與方程有機(jī)結(jié)合，學(xué)生在解普通方程題的過程中對設(shè)未知數(shù)已經(jīng)有了一個(gè)較為明確的把握，但對于這種題一時(shí)間找不到該設(shè)哪個(gè)未知數(shù)，于是這就是學(xué)生在嘗試過程中產(chǎn)生的深層次問題，表明學(xué)生在解題過程中對未知數(shù)設(shè)立這一點(diǎn)還掌握得不是很熟練。這就是我們需要幫學(xué)生培養(yǎng)起學(xué)習(xí)方向的重要一環(huán)。

先嘗試，再犯錯(cuò)，最后改錯(cuò)。這種學(xué)習(xí)模式一旦形成，會讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方向有一個(gè)全新的規(guī)劃和認(rèn)識。在改錯(cuò)后教師可以組織學(xué)生對嘗試過程進(jìn)行廣泛探討，對嘗試過程進(jìn)一步總結(jié)和反思，進(jìn)而培養(yǎng)起學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的能力。

三、改進(jìn)解題策略，提高思維效率

在知識點(diǎn)的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)達(dá)到一定程度后，對于同一道題，往往會有不同的解題思路，而使用新學(xué)知識點(diǎn)解題往往更為簡便，可是很多同學(xué)由于對舊知識點(diǎn)掌握比較牢固，往往不愿意使用新知識點(diǎn)解題，這就導(dǎo)致了學(xué)生數(shù)學(xué)解題過程效率較低，長此以往，將導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)思維發(fā)展受阻。

比如說，在初二學(xué)習(xí)了平方差公式之后，很多同學(xué)依然習(xí)慣于之前的用完全平方差展開后再做差，在學(xué)習(xí)了三線合一的原理之后，很多同學(xué)在面對三角形問題的時(shí)候仍然采用全等三角形的方式解題，在初三已經(jīng)對三角函數(shù)有了一定程度的掌握后，很多學(xué)生依然習(xí)慣于初一使用相似三角形的方式解決幾何問題。這些問題表面上可以說是解題思路和基本知識掌握熟練程度的問題，但是在深層次上是思維效率過低和不主動改善自己思維方式的問題。這也導(dǎo)致對待新知識點(diǎn)和新的解題思維策略掌握并不熟練，短期來看會影響暫時(shí)的學(xué)習(xí)成績，長期來看必將導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維過程跟不上知識點(diǎn)的掌握進(jìn)程，導(dǎo)致數(shù)學(xué)的知識學(xué)習(xí)和思維能力學(xué)習(xí)脫節(jié)，學(xué)生將不知道自己將來學(xué)習(xí)的方向在哪里，這就是數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力發(fā)展受阻的一種表現(xiàn)。

因此我們要提高學(xué)生主動選擇新的學(xué)習(xí)方法和新的做題思路的能力，就必須讓學(xué)生明確新舊解題思路之間的聯(lián)系和區(qū)別，借用已經(jīng)熟悉的知識點(diǎn)講述陌生的知識點(diǎn)，“舊瓶裝新酒”讓學(xué)生對新型知識點(diǎn)有一個(gè)理解和掌握。而且還可以通過構(gòu)建知識體系的方式幫助學(xué)生認(rèn)識新的知識點(diǎn)，初中三年所學(xué)的知識環(huán)環(huán)相扣，具有極強(qiáng)的系統(tǒng)性和聯(lián)系性，我們可以通過讓學(xué)生對所學(xué)知識的基本結(jié)構(gòu)有一個(gè)更加廣泛深入的了解 ，在學(xué)生的思維中構(gòu)建一種較為明晰的初中數(shù)學(xué)思維體系，這也將有助于學(xué)生日后的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)根本上在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、習(xí)慣和思維的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由淺入深的一個(gè)過程，既要重視“面子”也要重視“里子”，在培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力時(shí)不能一味只重視知識點(diǎn)的覆蓋，而更應(yīng)該讓學(xué)生重新審視整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，對這個(gè)整體進(jìn)行一個(gè)更好把控。因而對于提高數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的策略主要有：1.總結(jié)學(xué)習(xí)歸因，培養(yǎng)自我效能。2.鼓勵(lì)大膽嘗試，理性認(rèn)識錯(cuò)誤。3.改進(jìn)解題策略，提高思維效率。這些將對一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力的發(fā)展起到關(guān)鍵作用。

（責(zé)編 楊 菲）