陳慶凱，趙文龍，郭趙杰，韋學(xué)塔，田益林

(1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，沈陽 110004；2.河北鋼鐵集團研山露天鐵礦，河北 唐山 063700)

在露天礦山爆破中，鉆孔直徑影響著爆破參數(shù)以及其他爆破工序，間接影響爆破效果，爆破效果的好壞是影響礦山生產(chǎn)效率和生產(chǎn)成本的重要因素[1]，大塊率、根底、爆堆形態(tài)會影響后續(xù)的鏟裝、運輸工序的作業(yè)效率；爆破飛石、爆破振動等關(guān)系著礦山的安全生產(chǎn)[2]。因此，須每次對爆破效果進行評價，不斷改善爆破效果，來提高礦山經(jīng)濟效益。而礦山技術(shù)人員對爆破效果進行評價時，往往是憑借以往的經(jīng)驗給出“好”和“不好”的單一評價，缺乏客觀性和精確性[3-4]。這就需要通過科學(xué)的評價方法或標準對爆破效果進行質(zhì)量評估，從而找出其中的不足之處，以對爆破工藝進行優(yōu)化、改進，最終得到最佳的爆破方案。這對于改善爆破效果、提高爆破質(zhì)量和確保爆破安全，具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值。為此將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與爆破效果評價相結(jié)合，建立基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的爆破效果評價模型，對提高爆破質(zhì)量、礦山經(jīng)濟效益有著重要的現(xiàn)實意義。

1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將模糊系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，其本質(zhì)是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入經(jīng)過模糊系統(tǒng)處理后變?yōu)槟：斎胄盘柡湍：龣?quán)值，并將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出反模糊化，變?yōu)橹庇^的有效數(shù)值[5-6]。具體來說，就是在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出表示模糊系統(tǒng)的輸入、輸出。模糊系統(tǒng)的隸屬度函數(shù)、模糊規(guī)則加入到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含節(jié)點中，充分發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行處理能力和模糊系統(tǒng)的推理能力[7-8](見圖1)。所以，在建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的爆破效果評價模型時，需要建立評價等級域、評價對象論域、評價指標的隸屬度函數(shù)和反模糊化函數(shù)，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法確定科學(xué)的模式，進行數(shù)據(jù)訓(xùn)練與參數(shù)的調(diào)整，最終確定爆破效果評價模型。

圖1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Fuzzy neural network

1)建立評價對象論域U={u1,u2,…,un}，也叫做評價對象指標集，包括評價對象的屬性與性能，目的是建立效果評價體系，使之能夠綜合反映評價目標的質(zhì)量。

2)建立評價等級論域V={v1,v2,…,vn}，也叫對象評價集，通過合理劃分評價對象的變化區(qū)間，確定每個評價指標的作用區(qū)間，一般是評語的集合，如“好”、“壞”、“一般”等。

3)建立評價指標的隸屬度函數(shù)，即建立從U到V的模糊映射。目的是利用上一步確定的評價等級論域，選用合理的隸屬度函數(shù)，將評價指標從定性轉(zhuǎn)化為定量。

4)選擇人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。這是構(gòu)建模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心部分。目的是將原模糊評價系統(tǒng)中確定各指標權(quán)重及模糊綜合函數(shù)的人為確定模式，變?yōu)闇p少了人工干預(yù)、更加科學(xué)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)模式。同時,相對的也賦予了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點以模糊系統(tǒng)中隸屬度函數(shù)與模糊推理的意義，實現(xiàn)模糊系統(tǒng)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合。

5)建立反模糊化函數(shù)，對網(wǎng)絡(luò)輸出的結(jié)果轉(zhuǎn)化為直觀的評價結(jié)果，即確定效果評價等級。

6)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與調(diào)試。利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，對評價指標、隸屬函數(shù)、網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值等進行調(diào)整，模仿BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差逆轉(zhuǎn)來對參數(shù)進行修正。對于系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的誤差E可表示為

(1)

對于各指標的隸屬度函數(shù)，其中心cij、寬度bij的學(xué)習(xí)算法為

(2)

(3)

神經(jīng)元的權(quán)重wn的學(xué)習(xí)算法為

(4)

式中：k為迭代次數(shù)；β為學(xué)習(xí)效率；i=1,2,…,8；j=1,2,…,5；n=1,2,…,100。

2 爆破效果綜合評價模型

2.1 爆破效果評價指標

結(jié)合露天礦山實際爆破情況，將爆破效果評價指標歸納為3個方面：礦巖的破碎質(zhì)量(質(zhì)量要素)、爆破的經(jīng)濟技術(shù)效益(經(jīng)濟要素)和爆破對環(huán)境產(chǎn)生的影響(安全要素)。每一個要素又包含若干個子要素，子要素對應(yīng)礦山爆破的某一評價指標(見圖2)。

圖2 露天爆破效果評價指標Fig.2 Evaluation index of open pit blasting effect

在露天礦山爆破工程中，將所有的評價數(shù)據(jù)收集完整是極其困難的，也是不現(xiàn)實的。在評價指標的選取與爆破效果綜合評價的整體性之間如何找到平衡，是建立爆破效果評價體系的關(guān)鍵。經(jīng)過對露天礦深孔爆破效果影響因素調(diào)查研究，決定選取8個具有代表性的評價指標建立爆破效果綜合評價模型。評價爆破效果質(zhì)量的是大塊率、根底、后沖、爆堆形態(tài)；評價爆破效果經(jīng)濟指標的是火工品成本、延米爆破量；評價爆破效果安全指標的是爆破振動、爆破飛石(見圖3)。

圖3 露天爆破效果評價優(yōu)化指標Fig.3 Optimized evaluation index of blasting effect of open pit blasting

2.2 爆破效果評價等級

結(jié)合露天礦深孔臺階爆破，考慮到爆破后的實際情況及爆破評價等級的層次性、目的性和有效性，確立了露天深孔臺階爆破效果評價等級，共分為五級：很好、好、一般、差、很差。結(jié)合爆破效果綜合評價模型，用評價集表示V={v1,v2,v3,v4,v5}。為建立爆破效果評價體系，方便網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的前期訓(xùn)練，對爆破效果進行了評分，采用10分制，將定性化的評判轉(zhuǎn)化為定量化的指標，爆破效果評價等級用羅馬數(shù)字表示(見表1)。

表1 爆破效果評價等級Table 1 Evaluation grade of blasting effect

2.3 隸屬度函數(shù)

用模糊集合論來解決實際問題，正確地確定隸屬函數(shù)是關(guān)鍵與前提。根據(jù)爆破效果評價指標及爆破效果評價等級，對爆破效果評價模型的8個指標建立了隸屬度函數(shù)，確定了各指標隸屬度函數(shù)及制定標準。

1)大塊率、根底、延米爆破量和爆破振動的評價值指標選取高斯函數(shù)的隸屬度函數(shù)，以大塊率評價指標為例，大塊率的模糊語言變量為{零，正小，正中小，正中大，正大}，記為{ZO,PS,PMS,PMB,PB}，模糊語言變量的等級分別對應(yīng)爆破效果評價等級為{Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ}(見表2)，其隸屬度函數(shù)分布如圖4所示。

表2 大塊率評價等級Table 2 Evaluation grade of boulder ratio

注：a、b、c代表大塊率，可根據(jù)礦山具體要求確定。

圖4 大塊率隸屬函數(shù)分布Fig.4 Membership function of boulder ratio

2)爆堆形態(tài)、后沖、火工品成本和爆破飛石的評價值指標隸屬度函數(shù)采用三角函數(shù)，以爆堆形態(tài)評價指標為例，爆堆形態(tài)決定著挖掘機的裝載效率，爆堆不宜過高或過散，超過挖掘機的最高挖掘高度會使爆堆上部礦巖滾落坍塌，過散會降低挖掘機的滿斗系數(shù)；同時，應(yīng)保證爆堆礦巖較為集中，前沖量小，且有一定的松散度，保證爆堆有足夠的礦巖儲量，避免挖掘機的頻繁移動。為確定爆堆形態(tài)的評價等級，對爆堆形態(tài)(見圖5)進行分析研究。

注：H為臺階高度；h為爆堆高度；B為臺階爆破寬度；b為礦巖拋擲距離。圖5 爆堆形態(tài)Fig.5 Blasting muckpile shape

根據(jù)爆堆參數(shù)特點，在爆破臺階長度及爆堆長度一定的情況下，爆堆高度與拋擲距離之間成反比關(guān)系，即隨著拋擲距離的增加，爆堆高度降低。為此，以爆堆的拋擲率(b/B)為標準進行爆堆形態(tài)等級劃分，劃分標準如表3所示。爆堆形態(tài)的模糊語言為 {ZO,PS,PMS,PMB,PB}，分別對應(yīng)評價等級{Ⅴ,Ⅳ,Ⅲ,Ⅱ,Ⅰ}，其隸屬度函數(shù)分布如圖6所示。

表3 爆堆形態(tài)評價等級Table 3 Evaluation grade of blasting muckpile shape

圖6 爆堆形態(tài)隸屬函數(shù)分布Fig.6 Membership function of blasting muckpile shape

2.4 模型的建立

根據(jù)爆破效果評價指標隸屬度函數(shù)并結(jié)合礦山爆破專家的多年經(jīng)驗，建立評價指標與爆破效果等級對應(yīng)的模糊數(shù)據(jù)規(guī)則庫。利用Matlab軟件中的Fis Editor設(shè)計了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，編輯了各個輸入?yún)?shù)的隸屬度函數(shù)，對模糊推理系統(tǒng)的模糊規(guī)則進行了規(guī)定與調(diào)整。利用Anfis Editor，圖形用戶界面，將構(gòu)建好的模糊推理系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，生成神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)，利用用戶界面可以方便地查看系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 Anfis Editor 窗口界面Fig.7 Anfis Editor window interface

3 爆破效果綜合評價模型的應(yīng)用

3.1 評價模型的訓(xùn)練與測試

將所建立的爆破效果綜合評價模型應(yīng)用于研山鐵礦近期爆破效果評價中。用于訓(xùn)練與測試的爆破數(shù)據(jù)共46組。35組用于模型訓(xùn)練，11組用于模型測試。在專家打分原則下，先對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行打分，確定訓(xùn)練數(shù)據(jù)的得分，經(jīng)過系統(tǒng)多次訓(xùn)練后，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的絕對誤差為0.370，相對誤差為3.1%。綜合考慮礦山爆破的實際情況，認為此次誤差基本符合預(yù)期。選擇測試數(shù)據(jù)對模型進行測試，測試結(jié)果如表4和圖7所示，測試的平均絕對誤差為0.329，滿足爆破效果評價模型的要求。

表4 部分測試與訓(xùn)練數(shù)據(jù)Table 4 Partial training and test data (分)

注：表中數(shù)據(jù)表示依據(jù)評價標準得到評價指標的評分。

+FIS輸出數(shù)據(jù);*為對比數(shù)據(jù)點圖8 測試數(shù)據(jù)結(jié)果比較Fig.8 Comparison of test data results

3.2 爆破效果綜合評價結(jié)果

利用爆破效果綜合評價模型總共對110次露天臺階爆破進行了效果評價，其中包括310 mm孔徑59次，250 mm孔徑27次，150 mm孔徑24次。評價結(jié)果如表5所示。

表5 爆破效果評價結(jié)果Table 5 Evaluation results of blasting effect

本次爆破效果評價的結(jié)果與研山露天鐵礦爆破實際情況相吻合，礦山整體爆破評價等級為Ⅱ級，爆破效果描述為好。其中250 mm孔徑爆破綜合得分最高，150 mm孔徑爆破次之，310 mm孔徑爆破綜合得分最低；250、150 mm孔徑爆破平均得分高于整體水平，310 mm孔徑爆破平均得分低于平均水平。

爆破效果評價等級為Ⅱ級以上的，以250 mm孔徑爆破為最佳，310 mm孔徑爆破最差；爆破效果評價等級為Ⅳ級及以下的，以150 mm孔徑爆破最差，310 mm孔徑爆破最佳。

根據(jù)爆破效果評價結(jié)果，增加250 mm孔徑爆破在總爆破作業(yè)中的占比，是提高礦山整體爆破水平的有效手段。同時250 mm 孔徑爆破綜合評分為7.741，仍有提升的空間，通過改善爆破裝藥結(jié)構(gòu)與根據(jù)不同爆破區(qū)域設(shè)計爆破孔網(wǎng)參數(shù)，可以進一步提高250 mm孔徑爆破評分。

4 結(jié)語

1)選用了Sugeno型模糊模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合方式，利用Fis Editor設(shè)計了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，編輯了各個輸入?yún)?shù)的隸屬度函數(shù)，對模糊推理系統(tǒng)的模糊規(guī)則進行了規(guī)定與調(diào)整。結(jié)果表明兩者之間的融合，不僅提高了模糊系統(tǒng)的自適應(yīng)能力，同時還提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局性與可觀察性。

2)基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，選取了影響爆破效果的8項評價指標，將爆破效果分為5個等級，建立了爆破效果綜合評價模型。利用實測數(shù)據(jù)對模型進行了訓(xùn)練與測試，測試平均絕對誤差為0.329，相對誤差 3.1%，滿足爆破效果評價模型的要求。

3)運用該模型對研山露天鐵礦近期爆破作業(yè)3種不同孔徑爆破方案進行效果評價，結(jié)果表明，250 mm孔徑爆破效果最好，綜合評分為7.741，與現(xiàn)場實際相符。表明，基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的爆破效果綜合評價模型對爆破效果評價更趨客觀與準確，其評價結(jié)果可為礦山爆破方案決策提供依據(jù)。