曹雪銘, 張 明, 高 祥

(1 中國鐵道科學研究院集團有限公司 研究生部, 北京 100081；2 中國鐵道科學研究院集團有限公司 標準計量研究所， 北京 100081；3 中國鐵道科學研究院集團有限公司 機車車輛研究所， 北京 100081)

隨著鋰電池產(chǎn)業(yè)逐步成熟，以及電力電子技術的不斷發(fā)展，動力電池牽引系統(tǒng)也逐步成為了軌道交通牽引方案之一。其通常的工作模式為，在車輛制動時將動能轉(zhuǎn)化為電能儲存，并在車輛牽引時將電能再次提供給車輛，起到節(jié)能減排，減輕電網(wǎng)負荷的作用。

目前鋰電池作為主流動力電池，有著功率密度高，可大倍率充放電，且循環(huán)壽命長等優(yōu)點，但是也存在著熱失控與起火風險，特別是對于城軌車輛具有地下運行，載客量大的特點，其作為車載部件的安全性也更加值得關注和分析。

1 城軌動力電池牽引系統(tǒng)的安全性分析

故障樹分析是系統(tǒng)安全性分析的常用手段，該方法通常是將系統(tǒng)最不希望出現(xiàn)的故障狀態(tài)作為頂層事件，然后找出所有可能導致頂層事件發(fā)生的直接原因，自上而下，深入分解細化，通過用邏輯圖形標識頂層事件與子事件之間的關系從而構(gòu)造故障樹[1]。

以城軌動力電池牽引系統(tǒng)發(fā)生“電擊、起火、爆炸”作為頂層事件構(gòu)造故障樹，如圖1所示。

此靜態(tài)故障樹模型的構(gòu)造基于系統(tǒng)組成和工作模式，模型自上而下羅列了4層關系，包括14個中間事件及17個底層事件，其各層事件描述見表1。

圖1 動力電池牽引系統(tǒng)安全事故故障樹

為簡化故障樹模型，此模型中并未列出設計及制造缺陷，如電芯制造工藝缺陷、絕緣設計不足等，也并未考慮外部碰撞、外部失火等外部偶然因素的影響。

圖1中可以看出g1、g3、g6及g7 4個中間事件都會引起頂事件的發(fā)生，固可以將故障樹分解成4子樹模型，求解各子樹的最小割集，見表2。

表1 事件符號對應表

表2 各子樹的最小割集

表2中的最小割集之間存在相交的情況，為簡化計算，對于Fg1(t)、Fg3(t)、Fg6(t)、Fg7(t)，僅對子樹內(nèi)部進行不交化計算[2]，有：

(1)

各最小割集發(fā)生概率的計算公式為：

(2)

即簡化后的頂層事件發(fā)生概率為：

FT1(t)=Fg1(t)+Fg3(t)(1-Fg1(t))+Fg7(t)

(1-Fg1(t))(1-Fg3(t))+Fg6(t)

(3)

對于基本部件的失效率，一般可通過查詢可靠性預計手冊得出，但是對于一些無法通過查詢手冊得出的失效率，也需通過可靠性測試或?qū)嶋H使用場景統(tǒng)計(MTTF)得出。

假設系統(tǒng)的電池組由400節(jié)電芯串并聯(lián)組成，且(x6)的發(fā)生頻次為(100次/車)/年，(x11)的發(fā)生頻次為(0.2次/車)/年，(x16)的發(fā)生頻次為(1次/車)/年，一年按5 000 h計算。見表3。

表3 各部件基本及狀態(tài)失效率[3-4]

暫不考慮日常維護對各部件故障概率的影響，以指數(shù)分布模型對各部件故障概率進行計算，其失效概率時間分布模型為：

Fi(t)=Pr(T≤t)=1-e-λit

(4)

將表3數(shù)值代入式(4)，再通過式(1)及式(3)計算各子樹及頂層事件發(fā)生的概率，結(jié)果如表4所示。

表4 動力電池系統(tǒng)中間事件及頂層事件的時間-概率計算結(jié)果 %

為了更有針對性地降低系統(tǒng)的安全風險，可通過對各割集的重要度進行排序，對所占重要度較高的事件進行單獨分析與評估，進一步提高系統(tǒng)的安全性[5]。根據(jù)表4中各割集的發(fā)生概率與頂層事件發(fā)生概率的比值，由高到低排序，重要度最高的5個割集為：

表5 各割集重要度排序 %

2 城軌動力電池的失效檢測方法

如表5所示，K10割集的重要度遠遠高于其他割集，應該重點進行優(yōu)化分析，但是由于(x4)由制造工藝及產(chǎn)品特性決定，所以僅通過查表得出的鋰電池失效率難以準確地描述不同電芯的失效率。為了更加準確地對動力電池牽引系統(tǒng)的安全進行評估，應對不同種類及廠家的電池進行失效率檢測。

傳統(tǒng)車載蓄電池壽命的檢測方法，通常是對電池進行恒流(通常為1C)循環(huán)充放電，并基于容量衰退進行失效評價，若通過此方法對動力電池進行失效檢測，不僅檢測時間成本極高，也沒有考慮到實際工況，所以難以準確地檢測出動力電池的失效率[6]。

所以針對動力電池的失效檢測，應結(jié)合其實際工況，綜合考慮檢測的時間成本與樣品成本，以最小的檢測成本得出最準確的數(shù)據(jù)。以長沙地鐵1號線早8點到9點運營工況為例，其牽引及制動電流如圖2所示。

以圖2工況為例，其峰值充電電流需達到640 A，假設電池組以20 Ah(峰值充放電倍率8 C)電池成組，在該工況下系統(tǒng)充電時間為tc，所以在測試中，鋰電池的充放電倍率應達到實際工況中的峰值充放電倍率，且單次充放電的電量應相同，如圖3所示。

圖2 長沙地鐵1號線牽引制動工況圖

圖3 實際與模擬測試工況曲線

即對于測試充電時間x應滿足[7]式(5)：

(5)

因為電池的測試溫度與電池壽命在對數(shù)坐標下呈線性關系，所以可在提到散熱量的情況下，縮短充放電時間間隔進行電池失效測試，如圖4所示。

圖4 縮短間隔失效測試工況曲線

在縮短循環(huán)間隔的同時，為保證電池與實際工況相同的溫升，應計算提高電池的散熱量?？筛鶕?jù)縮短的間隔時間與原工況的熱損耗(有效值)計算加速失效測試下的散熱風量[8]，假設圖3實際工況下設計風量為Qr，加速失效試驗下風量為Qt，則Qt應滿足有；

(6)

計算可得Qt≈2.6Qr，即在該檢測工況下電池的通風量應為額定通風量的2.6倍。

有電池的基本失效率計算公式：

(7)

表6 電池失效率測試計算結(jié)果 %

3 城軌動力電池系安全性的優(yōu)化

故障樹模型為動力電池牽引系統(tǒng)安全性的優(yōu)化提供了理論基礎，對于系統(tǒng)的安全壽命可根據(jù)割集的重要度有針對性地進行優(yōu)化，針對此系統(tǒng)可通過對K1、K7和K10割集的基本事件進行重點分析優(yōu)化。

對于降低K1發(fā)生的概率，可減少(x6)事件的發(fā)生頻率，除考慮增加電池容量冗余設計外，也可通過BMS對于電芯的充放電SOC區(qū)間進行策略控制，使得電芯盡量在20%～80%SOC區(qū)間工作，這樣不僅有利于延長鋰電池的壽命，也盡可能地減少了過充電問題的發(fā)生。

對于降低K7發(fā)生的概率，最直接有效的方法是解決(x7)的問題，如定期對連接器是否松動進行確認。根據(jù)式(2)，即使每5 000 h對連接器進行一次定期檢查，也可將K7發(fā)生的概率維持在0.02%以下，計算對比定期維護前后時間-事故發(fā)生概率曲線，如圖5所示：

圖5 定期維護前后頂層事件發(fā)生概率-時間曲線

對于降低K10發(fā)生的概率，電芯的選取尤為重要，特別是要避免電芯內(nèi)部短路的發(fā)生，最直觀的方法就是將檢測得到的電池失效率代入模型進行計算，通過計算結(jié)果分析該電池的安全性是否滿足要求，以文中模型為例，可繪制(x4)與K10發(fā)生概率關系曲線，如圖6所示：

圖6 電芯失效率(x4)與K10發(fā)生概率關系曲線

如圖6所示，其橫軸為400節(jié)電芯老化短路失效率，縱軸為K10割集發(fā)生的概率。即可將通過試驗測得的電芯短路失效率代入圖中對應的預計壽命曲線，快速查得該電芯在此模型中引發(fā)短路事故的概率，從而評估選取的電芯是否滿足要求。

圖7 優(yōu)化前后頂層事件發(fā)生概率-時間曲線

綜上，以此模型為例，若對該產(chǎn)品每5 000 h進行一次連接器維護檢查，并且電芯選取表6中失效率1.7×10-5的型號，有優(yōu)化前后事故發(fā)生概率曲線：

可以看出僅針對連接器虛接與電芯老化短路進行優(yōu)化，即可十分有效地提高系統(tǒng)的安全性。當然，也可根據(jù)不同的工況要求和使用環(huán)境增加外部保護系統(tǒng)，如滅火設備，電池泄漏保護裝置等，將系統(tǒng)安全事故發(fā)生后帶來的危害降到最低。

4 結(jié) 論

通過對典型軌道交通動力電池系統(tǒng)安全性的分析與計算，可以得出連接器的虛接問題和電芯的老化短路問題都具有較高的安全風險性。針對降低連接器虛接的風險，應對其進行防松設計和定期維護，制造廠家也應提供相應的檢修維護作業(yè)指導規(guī)范，確保該項風險發(fā)生概率降低到可接受范圍。而電芯的老化短路問題很難通過日常維護發(fā)現(xiàn)，并且其重要度遠高于其他事件，所以應將電池作為重點關注部件并對其失效率進行專項檢測，確保電芯的失效率滿足系統(tǒng)使用年限內(nèi)的要求。

故障樹模型分析產(chǎn)品的安全性是一種十分有效便捷的方法，對于不同設計結(jié)構(gòu)的動力電池系統(tǒng)，在投入使用前都應通過故障樹模型對其安全性進行分析，并綜合考慮產(chǎn)品的使用環(huán)境進行評估，確保其安全性滿足使用要求。