劉恩凱，何梅昕

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

單脈沖雷達(dá)[1-3]利用一個脈沖信號就能夠獲得目標(biāo)的角度信息，具有很強(qiáng)的抗干擾能力。單脈沖雷達(dá)已廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代精密跟蹤雷達(dá)，尤其是末制導(dǎo)導(dǎo)引頭上。這對現(xiàn)代重要經(jīng)濟(jì)和軍事目標(biāo)的生存構(gòu)成巨大威脅，因此研究行之有效的對抗手段變得迫切。于20世紀(jì)50年代提出的相干雙點(diǎn)源干擾(也稱交叉眼干擾)[4-6]，通過發(fā)射2路功率接近、相位相反的干擾信號，造成單脈沖雷達(dá)指向偏離，從而擾亂其正常工作，完成對飛機(jī)、艦船等作戰(zhàn)平臺的自衛(wèi)。

相干雙點(diǎn)源干擾是從閃爍干擾技術(shù)發(fā)展而來，一直以來，對其研究主要集中在干擾產(chǎn)生機(jī)理、各參數(shù)的影響以及最優(yōu)布局方式等[7-16]，并且這些文獻(xiàn)大多是在通過分析2個干擾信號疊加的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，很少有文獻(xiàn)考慮平臺自身回波帶來的影響，而在艦載應(yīng)用等環(huán)境下，平臺的雷達(dá)反射截面積(RCS)非常大，此時必須考慮平臺回波的影響。盡管文獻(xiàn)[17]考慮了平臺回波，但該文章的分析不夠完備。為了深入理解相干雙點(diǎn)源干擾及其局限性，更好地打下工程應(yīng)用基礎(chǔ)，本文在詳細(xì)分析基于相干雙點(diǎn)源干擾的單脈沖跟蹤雷達(dá)接收信號模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行仿真分析研究。

1 單脈沖雷達(dá)測角原理

單脈沖雷達(dá)的測角原理如圖1所示，其工作原理是同時產(chǎn)生2個波束，兩波束沿天線軸線方向?qū)ΨQ發(fā)射，且波束之間保持固定角度夾角。若波束內(nèi)有目標(biāo)且目標(biāo)位置與等信號軸間有角偏差θ，則雷達(dá)接收端接收到的2個回波信號強(qiáng)度之間的差值正比于角偏差θ。通過對兩接收信號進(jìn)行減運(yùn)算生成角量測的差值信號，通常稱為“差信號”，而對兩接收信號的加運(yùn)算結(jié)果則是“和信號”。

圖1 單脈沖雷達(dá)測角原理圖

設(shè)雷達(dá)波束與等信號軸方向的夾角為θ0，目標(biāo)與等信號軸方向的夾角為θ，設(shè)雷達(dá)的天線方向圖為F(θ)，則兩雷達(dá)波束的方向圖可以寫為：

(1)

采用和差法獲取目標(biāo)的角度信息時，首先需要根據(jù)目標(biāo)雷達(dá)波束接收到的目標(biāo)回波信號獲取和差信號：

(2)

則經(jīng)過單脈沖和差網(wǎng)絡(luò)得到的單脈沖誤差信號為：

(3)

由上式可以得到誤差角度信號。

2 雙點(diǎn)源干擾原理

相干雙點(diǎn)源干擾由2個頻率完全相同，相位和幅度嚴(yán)格保持一定關(guān)系的干擾源組成，它一般采用如圖2所示的布局方式進(jìn)行自衛(wèi)式式干擾。當(dāng)參數(shù)選擇適當(dāng)時，可以使單脈沖雷達(dá)的瞄準(zhǔn)軸超出兩干擾源連線之間的方向，而產(chǎn)生很大的角誤差。

圖2 相干雙點(diǎn)源干擾布局圖

相干雙點(diǎn)源下單脈沖雷達(dá)測角示意圖如圖3所示，單脈沖雷達(dá)的等信號軸方向如圖3所示，兩干擾源與目標(biāo)之間的夾角分別為θ1和θ2，雷達(dá)目標(biāo)處于兩干擾源的中間，與等強(qiáng)信號方向的夾角為θ，雷達(dá)波束主瓣與等信號軸夾角為θ0。

圖3 相干雙點(diǎn)源干擾下的單脈沖雷達(dá)測角示意圖

則雷達(dá)天線1，2接收到的信號為：

(4)

式中：AJ1、AJ2和Ar分別為干擾信號1、干擾信號2和目標(biāo)回波信號強(qiáng)度；φj為兩干擾信號之間的相位差；φr為目標(biāo)回波與干擾信號1之間的相位差。

則單脈沖雷達(dá)接收到的信號經(jīng)過和差波束網(wǎng)絡(luò)得到的信號為：

EΣ=E1+E2=

AJ1[F(θ0-θ1′)+F(θ0+θ1′)]ejωt+

AJ2[F(θ0+θ2′)+F(θ0-θ2′)]ej(ωt+φj)+

Ar[F(θ0-θr)+F(θ0+θr)]ej(ωt+φr)

社會治理在鄉(xiāng)鎮(zhèn)土地管理中的運(yùn)用（李昊 ） ..................................................................................................2-31

(5)

EΔ=E1-E2=

AJ1[F(θ0-θ1′)-F(θ0+θ1′)]ejωt+

AJ2[F(θ0+θ2′)-F(θ0-θ2′)]ej(ωt+φj)+

Ar[F(θ0-θr)-F(θ0+θr)]ej(ωt+φr)

(6)

式中：EΣ為和支路信號；EΔ為差之路信號；θ1′=θ1+θ；θ2′=θ2-θ，由于目標(biāo)距離r?d，因此θ1′和θ2′非常小，臨近等信號軸，則由泰勒公式展開有：

(7)

(8)

將式(7)和式(8)分別代入式(5)和式(6)有：

EΣ=2F(θ0)(AJ1+AJ2ejφj+Arejφr)ejωt

(9)

EΔ=2F′(θ0)(AJ1θ1′-AJ2θ2′ejφj+Arθejφr)ejωt

(10)

(11)

由上式可得誤差角為：

(12)

由上式可以看出，誤差角的大小由兩干擾源間的幅度比β、目標(biāo)回波與干擾信號之間的幅度比α、干擾源半張角Δθ、兩干擾源之間的相位差φj以及干擾信號與目標(biāo)回波信號之間的相位差φr共同決定。

3 雙點(diǎn)源干擾下的雷達(dá)測角仿真

通過上面的數(shù)學(xué)建模和推導(dǎo)，建立了相干兩點(diǎn)源干擾下的單脈沖跟蹤雷達(dá)誤差角的計算公式，下面對各個因素的影響進(jìn)行分析。

假設(shè)兩干擾源間相位差為180°，干擾源半張角Δθ為0.01°，則在干擾和雷達(dá)回波相位誤差分別為10°、1°、0.1°和0.01°下，干擾誤差角度與干干比、干信比的關(guān)系如圖4所示。

圖4 干擾誤差角度與干干比、干信比的關(guān)系

由圖4可以看出，干擾誤差角度隨著干信比、干干比和干擾/雷達(dá)回波相位誤差φr的變化而變化，當(dāng)干干比為1時，也即2個干擾信號功率一致時，干擾誤差角度隨著干信比的增大而增大，當(dāng)φr=10°時，干擾誤差角在干信比為20 dB時最大，為0.006°，隨著φr的減小，也即干擾信號1與雷達(dá)目標(biāo)回波相位逐漸接近時，干擾誤差角逐漸增大，當(dāng)φr=0.01°時，干擾誤差角在干信比為20 dB時最大，為5°，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于干擾源半張角。因此，相干兩點(diǎn)源干擾設(shè)計時，可以通過合理的選擇干信比、干干比和干擾/雷達(dá)回波相位誤差等參數(shù)，產(chǎn)生大于干擾源半張角的角度誤差，致使雷達(dá)導(dǎo)引頭跟蹤在兩干擾源張角之外的虛假目標(biāo)。

圖5為干擾/雷達(dá)回波相位誤差φr=10°時，干擾源半張角分別為10°、1°、0.1°和0.01°條件下，干擾誤差角度與干干比、干信比的關(guān)系。

圖5 干擾誤差角度與干干比、干信比的關(guān)系

由圖5可以看出，干擾誤差角度隨著干信比、干干比和干擾源半張角Δθ的變化而變化，當(dāng)干干比為1時，也即2個干擾信號功率一致時，干擾誤差角度隨著干信比的增大而增大；當(dāng)Δθ=0.01°時，干擾誤差角在干信比為20 dB時最大，為0.006°；隨著Δθ的增大，也即干擾與雷達(dá)之間的距離逐漸減小，干擾誤差角逐漸增大；當(dāng)φr=10°時，干擾誤差角在干信比為20 dB時最大，為6°。因此，隨著導(dǎo)彈與雷達(dá)之間距離的減小，干擾誤差角逐漸增大。

4 結(jié)束語

本文針對相干雙點(diǎn)源干擾下的單脈沖雷達(dá)測角誤差進(jìn)行研究，首先詳細(xì)推導(dǎo)了相干雙點(diǎn)源干擾下的單脈沖測角誤差模型，并對兩干擾源幅度比、目標(biāo)回波與干擾信號幅度比、干擾源半張角、干擾源相位差以及干擾信號與目標(biāo)回波信號之間的相位差等影響因素進(jìn)行了計算機(jī)仿真。仿真結(jié)果表明，可以通過合理選擇參數(shù)產(chǎn)生大于干擾源半張角的角度誤差，致使雷達(dá)導(dǎo)引頭跟蹤在兩干擾源張角之外的虛假目標(biāo)。本論文的研究可以為更深入理解相干雙點(diǎn)源干擾及其局限性打下工程應(yīng)用基礎(chǔ)。