莊 俊，楊 沛，王 鵬

(中國洛陽電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽 471003)

0 引 言

雷達(dá)主要負(fù)責(zé)完成目標(biāo)的探測、跟蹤和識別，廣泛應(yīng)用于機(jī)載預(yù)警、導(dǎo)航、導(dǎo)彈制導(dǎo)、戰(zhàn)場監(jiān)視、靶場測量和氣象探測等方面，是重要的軍事裝備[1]。

跟蹤雷達(dá)為滿足作用距離的需要，在不同的跟蹤距離區(qū)間采用不同的波形參數(shù)，但在實(shí)際測試中發(fā)現(xiàn)：波形切換時(shí)會產(chǎn)生距離測量值的跳變，影響目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。本文對雷達(dá)波形切換時(shí)產(chǎn)生距離跳變的原因及其對雷達(dá)測距的影響進(jìn)行了分析，并提出了針對性的解決方法，提高了雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤穩(wěn)定性。

1 雷達(dá)距離跟蹤系統(tǒng)

1.1 雷達(dá)距離測量原理

現(xiàn)代雷達(dá)多使用脈沖壓縮體制[2]，脈沖壓縮處理一般發(fā)射時(shí)使用長脈沖，接收時(shí)采用匹配濾波器進(jìn)行頻率調(diào)制，其實(shí)質(zhì)是進(jìn)行頻率延時(shí)處理。脈沖壓縮處理多通過數(shù)字方法來實(shí)現(xiàn)，數(shù)字方法又可分為時(shí)域脈沖壓縮和頻域脈沖壓縮[3-4]。典型的頻域脈沖壓縮過程如圖1所示。

圖1 頻域脈沖壓縮原理框圖

假設(shè)輸入線性調(diào)頻回波信號為s(t)，匹配濾波器的頻率響應(yīng)為H(ω)[5]，則：

(1)

H(ω)=Ks*(?)exp(-j2πf0t)

(2)

式中：A為信號幅度；τ為脈沖寬度；f0為信號中心頻率；k為調(diào)頻斜率；rect(t/τ)為矩形函數(shù)；K為濾波器的增益常數(shù)。

不考慮多普勒頻移(即fd=0)時(shí)，匹配濾波器的輸出為：

cos2πf0(t-t0)

(3)

式中：D為脈沖壓縮比，且有D=Bτ；t0為匹配濾波器輸出固定時(shí)延。

線性調(diào)頻信號經(jīng)過匹配濾波后，輸出包絡(luò)為sinc函數(shù)，包絡(luò)最大值在t=t0時(shí)刻[6]。雷達(dá)對目標(biāo)距離的測量值是基于匹配濾波器的輸出峰值出現(xiàn)的時(shí)間位置來確定的[7]。

1.2 雷達(dá)距離跟蹤

雷達(dá)對目標(biāo)距離跟蹤的一般流程為：搜索發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，首先根據(jù)目標(biāo)的歷史航跡預(yù)測目標(biāo)的當(dāng)前位置，并對目標(biāo)回波信號采樣(采樣僅在以目標(biāo)預(yù)測距離為中心的距離波門內(nèi)進(jìn)行)。信號處理系統(tǒng)對采樣信號進(jìn)行處理，根據(jù)和路信號回波的距離中心，得到目標(biāo)距離偏離預(yù)測值的距離誤差，并將目標(biāo)的距離誤差送上位機(jī)。上位機(jī)根據(jù)目標(biāo)的預(yù)測位置坐標(biāo)和測量得到的誤差，濾波計(jì)算出測量時(shí)刻目標(biāo)的距離和速度，并得到下一時(shí)刻目標(biāo)位置預(yù)測值。重復(fù)上述預(yù)測和測量過程，完成對目標(biāo)的持續(xù)跟蹤。

2 波形切換對測距的影響

雷達(dá)為兼顧最小作用距離和最大作用距離的需要，在不同的跟蹤距離區(qū)間采用不同的波形參數(shù)。某型雷達(dá)在各跟蹤距離段采用的典型工作波形如表1所示。

表1 雷達(dá)各距離段工作波形

測試過程中，設(shè)置合作目標(biāo)由遠(yuǎn)及近飛行，速度分別為200 m/s、1 000 m/s及2 000 m/s。記錄雷達(dá)對目標(biāo)的距離跟蹤數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 不同速度時(shí)目標(biāo)距離測量曲線

由圖2可見，當(dāng)目標(biāo)距離為9 km(即雷達(dá)波形切換時(shí)刻)時(shí)，雷達(dá)所測量的目標(biāo)距離產(chǎn)生跳變，且不同速度目標(biāo)回波引起的跳變距離不同。顯然，目標(biāo)速度與切換波形時(shí)的距離跳變現(xiàn)象存在關(guān)聯(lián)。

3條測量曲線之間存在較為固定的距離差，說明距離測量存在誤差，且該誤差與目標(biāo)速度之間存在一定關(guān)系。

多普勒頻移是雷達(dá)測量目標(biāo)相對速度的依據(jù)。對于利用多普勒頻移進(jìn)行測速的雷達(dá)，目標(biāo)不同速度引起的多普勒頻移不同[8]。多普勒頻移會導(dǎo)致接收到的線性調(diào)頻信號在頻率上出現(xiàn)偏移，從而引起距離測量誤差，稱為距離-多普勒耦合效應(yīng)[9-10]。下面進(jìn)行詳細(xì)分析。

當(dāng)存在多普勒頻移時(shí)，線性調(diào)頻信號經(jīng)過匹配濾波器的輸出信號為：

cos2πf0(t-t0)

(4)

此時(shí)，匹配濾波器的輸出信號包絡(luò)峰值不在t=t0時(shí)刻，其輸出峰值位置發(fā)生偏移，該時(shí)間偏移量為：

(5)

雷達(dá)對目標(biāo)距離的測量是基于輸出峰值出現(xiàn)的時(shí)間位置。該偏移量將造成雷達(dá)測距誤差。由式(5)可知，因多普勒頻移引起的測距誤差為:

(6)

由式(6)可知，對于同一勻速運(yùn)動目標(biāo)，隨著距離變化，切換波形(信號脈寬、帶寬)時(shí)，測量誤差會產(chǎn)生變化。

假設(shè)雷達(dá)工作頻率為12 GHz，目標(biāo)運(yùn)動速度為200 m/s，使用波形1時(shí)，距離-多普勒耦合引起的測距誤差為48 m；使用波形2時(shí)，該項(xiàng)誤差為9.6 m。

依據(jù)雷達(dá)距離跟蹤原理，假設(shè)雷達(dá)是對距離預(yù)測值為中心±τ(τ=1/B)波門內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行恒虛警率(CFAR)檢測，以確定目標(biāo)是否存在。當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動至9 km，雷達(dá)從波形1切換至波形2時(shí)，若不考慮隨機(jī)誤差，脈沖壓縮處理后的目標(biāo)回波中心與距離預(yù)測值的距離為48-9.6=38.4 m，即目標(biāo)回波偏離檢測波門中心(距離預(yù)測值)38.4 m。此時(shí)雷達(dá)距離波門寬度計(jì)算為±60 m，目標(biāo)仍在距離波門內(nèi)，距離-多普勒耦合引起的測距誤差減小，所測距離發(fā)生跳變。

若目標(biāo)速度過大，將導(dǎo)致真實(shí)目標(biāo)的回波中心不在檢測波門內(nèi)，雷達(dá)丟失目標(biāo)，如圖3所示。

圖3 波形切換時(shí)測距變化示意圖

綜上所述，波形切換導(dǎo)致距離跳變的本質(zhì)在于目標(biāo)運(yùn)動引起的多普勒頻移使接收到的回波信號在頻率上出現(xiàn)偏移，從而產(chǎn)生了距離-多普勒耦合誤差，不同波形(信號脈寬、帶寬)引起的距離-多普勒耦合誤差不同，導(dǎo)致雷達(dá)波形切換時(shí)所測量目標(biāo)的距離發(fā)生跳變。因此，為保持對目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤，必須對距離-多普勒耦合引起的距離測量誤差進(jìn)行修正。

3 解決方法研究

關(guān)于距離-多普勒耦合誤差的修正方法，相關(guān)文獻(xiàn)均有研究，但存在一定不足[11-13]。采用交替發(fā)射正負(fù)線性調(diào)頻信號的方式可以直接消除距離-多普勒誤差，但需要增加1套發(fā)射接收支路，或者增加工作時(shí)序設(shè)計(jì)的工作量。對原始回波信號的多普勒頻移進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，隨著目標(biāo)方位變化，fd不停變化，需要存儲大量匹配濾波系數(shù)值，占用較大存儲空間。

以某雷達(dá)為研究對象，其信號處理過程為數(shù)字化處理，具有距離回路、速度回路、角度回路以及自動增益控制(AGC)回路。信號處理系統(tǒng)將處理結(jié)果發(fā)送給上位機(jī)。因此，由信號處理系統(tǒng)在發(fā)送處理結(jié)果前對距離-多普勒耦合誤差進(jìn)行補(bǔ)償，可以有效避免上述問題。

具體實(shí)現(xiàn)方法是：雷達(dá)穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)的條件下，利用已經(jīng)解算出的目標(biāo)速度和距離信息，按照公式(6)計(jì)算距離-多普勒誤差，對測距結(jié)果進(jìn)行修正，作為最終的距離信息。該方法在信號處理末端進(jìn)行，計(jì)算量小，易于實(shí)現(xiàn)。信號處理工作過程如圖4所示。

圖4 進(jìn)行距離-多普勒補(bǔ)償?shù)男盘柼幚砹鞒虉D

需要注意的是，修正距離-多普勒耦合引起的測距誤差時(shí)應(yīng)考慮調(diào)頻斜率的正負(fù)。當(dāng)線性調(diào)頻信號調(diào)頻斜率k>0時(shí)，修正公式為：

(7)

當(dāng)線性調(diào)頻信號調(diào)頻斜率k<0時(shí)，修正公式為：

(8)

式中：R′為修正后距離值；R為修正前距離值。

利用合作目標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。工作參數(shù)設(shè)置為：雷達(dá)工作頻率12 GHz，波形參數(shù)選擇同表1。設(shè)置合作目標(biāo)速度為2 000 m/s，分別記錄目標(biāo)距離-多普勒耦合修正前和修正后的測量結(jié)果，并與目標(biāo)真值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示。距離-多普勒耦合誤差修正前后誤差統(tǒng)計(jì)如圖6所示。

圖5 距離-多普勒耦合修正前后的距離誤差

圖6 距離-多普勒耦合修正前后誤差統(tǒng)計(jì)

從圖5和圖6可以看出，未進(jìn)行距離-多普勒耦合修正前，距離誤差最大可達(dá)486 m；進(jìn)行修正后，距離誤差最大為13 m。進(jìn)行距離-多普勒耦合修正后，波形切換時(shí)距離測量值未發(fā)生跳變，目標(biāo)跟蹤穩(wěn)定，且提高了測距精度，證實(shí)了該方法的可行性。

4 結(jié)束語

本文對采用脈沖壓縮體制的雷達(dá)在波形切換時(shí)距離測量值產(chǎn)生跳變的問題進(jìn)行了研究分析，導(dǎo)致波形切換時(shí)刻距離跳變的根本原因是存在距離-多普勒耦合誤差，對距離-多普勒耦合產(chǎn)生的原因及其對脈沖壓縮雷達(dá)測距的影響進(jìn)行了研究，提出了一種易于工程實(shí)現(xiàn)的距離-多普勒耦合補(bǔ)償方法，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，解決了波形切換時(shí)距離測量值的跳變問題，減小了測量誤差。