粘朋雷，劉榮豐

(解放軍91550部隊(duì)，遼寧 大連 116023)

0 引 言

目標(biāo)的雷達(dá)截面(RCS)是描述雷達(dá)目標(biāo)信息最重要的參數(shù)，特別是掠海飛行小目標(biāo)，直接決定著是否能夠被有效識(shí)別跟蹤，從而影響其突防性能和作戰(zhàn)使用效果。現(xiàn)階段，對(duì)掠海飛行小目標(biāo)的RCS測(cè)量主要通過(guò)理論計(jì)算和實(shí)際測(cè)量，理論計(jì)算是基于電磁散射理論的觀點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算目標(biāo)的等效面積與入射功率密度的乘積得到目標(biāo)的RCS。實(shí)際測(cè)量是通過(guò)雷達(dá)方程推導(dǎo)出目標(biāo)RCS與定標(biāo)體RCS的線性關(guān)系，根據(jù)定標(biāo)體的RCS得到測(cè)量結(jié)果。但是隨著吸波材料等隱身技術(shù)的應(yīng)用，理論計(jì)算的難度和精度受到影響，工程上通常采用暗室測(cè)量數(shù)據(jù)作為雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的依據(jù)。暗室靜態(tài)測(cè)量時(shí)，一般輻射源和目標(biāo)的位置不變，雷達(dá)視線位于水平面內(nèi)，在測(cè)量或計(jì)算過(guò)程中，目標(biāo)被置于轉(zhuǎn)臺(tái)上，以一定速率勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，目標(biāo)的俯仰角和橫滾角不變，步進(jìn)地改變方位角。由于目標(biāo)實(shí)際飛行過(guò)程中雷達(dá)視線俯仰角不可能為固定值，入射方位也不可能呈現(xiàn)均勻間隔步進(jìn)，因此靜態(tài)RCS反映的姿態(tài)范圍幾乎都不是實(shí)際雷達(dá)照射到的范圍，利用靜態(tài)數(shù)據(jù)分析目標(biāo)特性僅具有理論參考價(jià)值[1]。

動(dòng)態(tài)目標(biāo)由于在復(fù)雜環(huán)境下的高速運(yùn)動(dòng),可能存在如由大氣湍流、海浪起伏等引起的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)形式，也存在由目標(biāo)自身幾何形態(tài)以及重力影響導(dǎo)致的振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)等微動(dòng)[2]。所以動(dòng)態(tài)實(shí)測(cè)的雷達(dá)散射截面與暗室測(cè)量或電磁計(jì)算數(shù)據(jù)存在較大差異，測(cè)量結(jié)果最為貼近實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用，具備更高的可信度和應(yīng)用價(jià)值。美國(guó)的大西洋試驗(yàn)靶場(chǎng)，基于動(dòng)態(tài)RCS測(cè)量系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)對(duì)各種空中目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS的測(cè)量[3-4]。國(guó)內(nèi)現(xiàn)在具有對(duì)飛機(jī)、陸上飛行目標(biāo)動(dòng)態(tài)測(cè)量的條件[5]，但是還未進(jìn)行過(guò)掠海飛行小目標(biāo)的動(dòng)態(tài)測(cè)量。

基于此，本文在簡(jiǎn)要介紹RCS測(cè)量原理的基礎(chǔ)上，對(duì)掠海飛行小目標(biāo)在海雜波背景條件下測(cè)量的可行性進(jìn)行研究，并對(duì)標(biāo)校方法進(jìn)行分析，通過(guò)GPS測(cè)量系統(tǒng)，利用目標(biāo)飛行姿態(tài)和雷達(dá)測(cè)量角度，解得測(cè)量目標(biāo)的角度。

1 測(cè)量原理

目標(biāo)RCS測(cè)量原理是金屬標(biāo)準(zhǔn)球定標(biāo)比測(cè)法，即對(duì)于性能穩(wěn)定的雷達(dá)，首先用標(biāo)準(zhǔn)球標(biāo)定出其性能參數(shù)。根據(jù)雷達(dá)方程：

(1)

式中：Pr為雷達(dá)接收機(jī)輸出功率；Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；G為雷達(dá)天線增益；λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng)；σ為導(dǎo)彈雷達(dá)截面積(RCS)；F為天線方向圖傳播因子；L為雷達(dá)系統(tǒng)損耗；R為雷達(dá)與目標(biāo)之間距離；a為大氣衰減因子。

將式中相對(duì)不變的各參數(shù)用雷達(dá)性能參數(shù)(標(biāo)校系數(shù))K來(lái)表示：

(2)

雷達(dá)方程可簡(jiǎn)化為：

(3)

當(dāng)用金屬標(biāo)校球?qū)走_(dá)進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，將測(cè)標(biāo)校球時(shí)得到的發(fā)射機(jī)功率Pt0、接收機(jī)輸出功率Pr0、標(biāo)校球距離R0、當(dāng)天的大氣衰減因子a，以及已知的σ0(金屬球的RCS)，可得到雷達(dá)性能參數(shù)：

(4)

在對(duì)目標(biāo)的RCS進(jìn)行測(cè)量時(shí)，用測(cè)目標(biāo)時(shí)得到的發(fā)射機(jī)功率Ptt、接收機(jī)輸出功率Prt、標(biāo)校球距離Rt，可得到目標(biāo)的RCS為：

(5)

2 海雜波背景下RCS動(dòng)態(tài)測(cè)量可行性分析

對(duì)空中目標(biāo)的動(dòng)態(tài)測(cè)量，一般是空中目標(biāo)位于測(cè)量雷達(dá)上方，背景為天空，測(cè)量時(shí)可忽略背景對(duì)目標(biāo)回波的影響，但是對(duì)掠海飛行小目標(biāo)的RCS測(cè)量時(shí)，目標(biāo)位于雷達(dá)下方，背景為海洋，此時(shí)海雜波可能對(duì)目標(biāo)RCS測(cè)量產(chǎn)生影響，因此需要對(duì)測(cè)量的可行性進(jìn)行分析。

海雜波是電磁波照射在海表面后的電磁回波，包含了海面的諸多信息，如浪髙、浪周期、風(fēng)速以及海面介電常數(shù)等，因此海雜波特性與海表面的特征有關(guān)。海表面復(fù)雜多變，仔細(xì)觀察海面可以看到海水各式各樣的形態(tài)恃征，包括浪谷、浪楔、漩渦、浪花以及海浪形成和墜落時(shí)散落成的水花，但海表面主要由重力波及毛細(xì)波組成。重力波表現(xiàn)的是海面大尺度的結(jié)構(gòu)，由海水重力作為海表面的恢復(fù)力與傳播的驅(qū)動(dòng)力，通常波長(zhǎng)大于5 cm，重力波又被細(xì)分為風(fēng)浪和涌浪，風(fēng)浪由局部風(fēng)引起，有陡峭的波冠；涌浪具有近似正弦的波形、較長(zhǎng)周期和波長(zhǎng)，由遠(yuǎn)距離的風(fēng)長(zhǎng)時(shí)間作用引起，即使在沒(méi)有“本地風(fēng)”的條件下也可能會(huì)具有明顯海表面運(yùn)動(dòng)[6-7]。

利用加拿大麥克馬斯特大學(xué)(McMaster University)自適應(yīng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室(Adaptive Systems Lab)公開的(IPIX)雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[8]。IPIX雷達(dá)具有 X 波段、雙極化相參發(fā)射/接收、頻率捷變、脈沖壓縮、高速數(shù)字采集以及強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)等特點(diǎn)。雷達(dá)天線被安裝在海平面上方大概30 m高處，與典型的艦載雷達(dá)天線所在高度相當(dāng)。

對(duì)IPIX雷達(dá)實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析，雜波幅度圖和功率譜圖如圖1和圖2所示。

圖1 海雜波時(shí)域圖

圖2 海雜波頻域圖

海雜波的瞬時(shí)頻率一直在隨時(shí)間不斷變化，能量分布并不均勻，在不同時(shí)間段和不同頻帶內(nèi)強(qiáng)弱也不同，但是能量主要分布在0～150 Hz頻帶內(nèi)，平均多普勒頻移的峰值出現(xiàn)在25 Hz左右。

對(duì)海雷達(dá)搜索跟蹤掠海小目標(biāo)過(guò)程中，由于導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻率為：

(6)

式中：v為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度；c為光速；fc為雷達(dá)信號(hào)載頻。

根據(jù)以上分析可知，當(dāng)對(duì)海照射雷達(dá)跟蹤掠海飛行小目標(biāo)時(shí)，相對(duì)于海面為低掠射角，當(dāng)目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)速度高時(shí)，可忽略海雜波對(duì)目標(biāo)的影響，但是目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)速度較低時(shí)，將影響雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的搜索跟蹤測(cè)量。

3 測(cè)量條件

3.1 標(biāo)校球的選擇

由于標(biāo)校球各向同性，回波不隨取向變化，但它的RCS隨電尺寸明顯變化。標(biāo)校球散射的精確解為熟知的Mie級(jí)數(shù)。標(biāo)校球的后向RCS計(jì)算公式為：

(7)

以球面積πα2對(duì)其進(jìn)行歸一化后可得后向散射有效因子為：

(8)

當(dāng)標(biāo)校球尺寸固定時(shí)，雷達(dá)截面積隨頻率的變化會(huì)產(chǎn)生抖動(dòng)。

3.2 測(cè)量距離的選擇

RCS是在平面波照射下定義的，要求對(duì)目標(biāo)均勻照射，但這是一種理想情況，對(duì)于動(dòng)態(tài)測(cè)量來(lái)說(shuō)，當(dāng)飛機(jī)等復(fù)雜目標(biāo)運(yùn)動(dòng)到距離雷達(dá)非常近的地方時(shí)，對(duì)目標(biāo)的主要部件將會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的不均勻照射問(wèn)題。

在工程上有一個(gè)基本假設(shè)，這就是所謂的遠(yuǎn)場(chǎng)條件：

(9)

式中：R為測(cè)試?yán)走_(dá)與測(cè)試目標(biāo)之間的距離；d為目標(biāo)在視線方向最大的橫向尺寸；λ為照射波長(zhǎng)。

其他誤差來(lái)源固定時(shí)，滿足遠(yuǎn)場(chǎng)要求所得到的數(shù)據(jù)通常具有1 dB或者更高的精度。

由雷達(dá)方程得雷達(dá)最大作用距離為：

(10)

式中：Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；G為雷達(dá)天線增益；λ為工作波長(zhǎng)；σ為目標(biāo)雷達(dá)截面積；B為雷達(dá)接收機(jī)等效噪聲帶寬；kTBF為噪聲功率密度(k為波爾茲曼常數(shù)，T為雷達(dá)系統(tǒng)噪聲溫度，F(xiàn)是噪聲系數(shù))；S/N為雷達(dá)最小可檢測(cè)信噪比；L為系統(tǒng)損耗；Rmax為雷達(dá)最大探測(cè)距離。

可通過(guò)預(yù)估目標(biāo)雷達(dá)截面積得到雷達(dá)最大作用距離。因此，進(jìn)行標(biāo)校和測(cè)量時(shí)，要求標(biāo)校球、被測(cè)目標(biāo)與雷達(dá)的距離均滿足式(9)和式(10)的要求。

4 測(cè)量方法

4.1 標(biāo)校方法

RCS測(cè)量需要先標(biāo)校再測(cè)量。標(biāo)校即對(duì)于性能穩(wěn)定的雷達(dá)，首先標(biāo)定出其雷達(dá)性能參數(shù)K(式(4))。K值的有效性通過(guò)檢查標(biāo)校曲線是否落在允許的范圍內(nèi)(如相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)球截面積偏差小于1 dB(均方差))來(lái)確定。測(cè)量時(shí)，用標(biāo)定好的K值(與測(cè)量時(shí)同頻率同極化)代入，計(jì)算被測(cè)目標(biāo)的RCS值，這就要求代入計(jì)算的K值與測(cè)量時(shí)的實(shí)際K值基本一致，即K值偏差在允許的范圍內(nèi)，同樣需要標(biāo)校來(lái)確認(rèn)，即通過(guò)測(cè)量后再標(biāo)校1次，與測(cè)量時(shí)所用標(biāo)校K值比較。

目前，外場(chǎng)RCS測(cè)量基本上都采用無(wú)源標(biāo)校方式，即采用各向同性的金屬標(biāo)準(zhǔn)球作為標(biāo)校體。標(biāo)校時(shí)，用氣球或風(fēng)箏等通過(guò)系線將標(biāo)準(zhǔn)球升空至距離雷達(dá)合適位置(距離上滿足雷達(dá)信噪比和最小作用距離要求，仰角大于10°以避開雜波背景影響)后，RCS測(cè)量雷達(dá)對(duì)此散射截面積已知的標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行測(cè)量，得到K值。

在無(wú)風(fēng)或微風(fēng)下，可采用氣球吊放標(biāo)準(zhǔn)球；在2～3級(jí)以上風(fēng)時(shí)，可采用無(wú)人機(jī)吊放標(biāo)校球[9]。具體實(shí)施時(shí)，需要綜合考慮天氣，標(biāo)校球的重量、氣球或無(wú)人機(jī)的載重、經(jīng)費(fèi)等因素，合理選擇標(biāo)校方式。

4.2 動(dòng)態(tài)測(cè)量

使用標(biāo)校球?qū)y(cè)量雷達(dá)進(jìn)行標(biāo)校后，掠海飛行小目標(biāo)按照預(yù)定航路進(jìn)行飛行，并實(shí)時(shí)記錄保存目標(biāo)經(jīng)緯度、高度、滾動(dòng)角、俯仰角、航向角，測(cè)量雷達(dá)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行搜索跟蹤，并實(shí)時(shí)記錄測(cè)量雷達(dá)的俯仰角、方位角，發(fā)射機(jī)功率、接收機(jī)功率。若測(cè)量雷達(dá)載體為飛機(jī)，則需記錄飛機(jī)的經(jīng)緯度、滾動(dòng)角、俯仰角、航向角。測(cè)量結(jié)束后，在保持雷達(dá)不關(guān)機(jī)的情況下，再次使用標(biāo)校球?qū)走_(dá)進(jìn)行標(biāo)校。

為了保證雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的有效跟蹤，按照第2節(jié)分析，在航路設(shè)置時(shí)，需要目標(biāo)與雷達(dá)相對(duì)速度較大，速度大小需要根據(jù)測(cè)量雷達(dá)的搜索跟蹤性能決定。

4.3 數(shù)據(jù)處理

RCS測(cè)量需要得到此時(shí)測(cè)量值對(duì)應(yīng)的目標(biāo)俯仰角和方位角，假設(shè)R為測(cè)量雷達(dá)坐標(biāo)系，b為被測(cè)目標(biāo)坐標(biāo)系，則轉(zhuǎn)換矩陣為：

(11)

式中：gb為目標(biāo)點(diǎn)處地理坐標(biāo)系；gR為雷達(dá)處地理坐標(biāo)系。

則坐標(biāo)變換陣為：

(12)

式中：e為地球坐標(biāo)系。

若λR為雷達(dá)所處經(jīng)度，LR為雷達(dá)所處緯度，則：

(13)

若λb為雷達(dá)所處經(jīng)度，Lb為雷達(dá)所處緯度，則：

(14)

由于測(cè)量雷達(dá)可位于地面、艦船、飛機(jī)，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)定跟蹤時(shí)，將基座運(yùn)動(dòng)對(duì)雷達(dá)進(jìn)行補(bǔ)償后，γb為雷達(dá)滾動(dòng)角，φb為雷達(dá)俯仰角，Ψb為雷達(dá)航向角，則：

(15)

對(duì)導(dǎo)彈等箭體目標(biāo)，γb為目標(biāo)滾動(dòng)角，φb為目標(biāo)俯仰角，Ψb為目標(biāo)航向角，則：

(16)

對(duì)船和飛機(jī)目標(biāo)，γb為目標(biāo)滾動(dòng)角，θb為目標(biāo)俯仰角，Ψb為目標(biāo)航向角，則：

(17)

將式(12)～(15)，式(16)或式(17)代入式(11)可得：

(18)

因此，可得到掠海飛行小目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的姿態(tài)角：

Ψ=-arcsin(T31)

4.4 誤差分析

(1) 天線定位誤差

假設(shè)天線方向圖為cos2形式，并且具有最理想的視軸，則天線定位引起的誤差可表示為：

(19)

式中：2θ0為天線的3 dB波束寬度；θ為最大的定位誤差。

(2) 多路徑照射

對(duì)于RCS動(dòng)態(tài)測(cè)量，當(dāng)目標(biāo)以較低的飛行高度飛過(guò)海面時(shí)，經(jīng)常會(huì)在雷達(dá)顯示屏出現(xiàn)明顯的多路徑回波，如果多路徑回波和直接照射回波的波門相距很近，則會(huì)對(duì)RCS測(cè)量精度造成直接的影響。在多路徑照射中，對(duì)回波能量有較大貢獻(xiàn)的路徑主要是兩條，即天線-海面-目標(biāo)-天線和天線-目標(biāo)-海面-天線，其他的多次反射能量由于衰減較大可以忽略不計(jì)。

按最差的情況，多路徑照射引起的RCS不確定度可以由下式估計(jì)：

(20)

x=2ρ10-|ΔG|/20

(21)

式中：ρ為反射系數(shù)；ΔG為直接路徑和非直接路徑的增益差。

(3) 交叉極化

如果RCS動(dòng)態(tài)測(cè)量雷達(dá)沒(méi)有很好的極化隔離，則交叉極化會(huì)引起較大的RCS測(cè)量誤差。對(duì)于一般的復(fù)雜目標(biāo)，假設(shè)散射矩陣的各分量相等，則由交叉極化引起的RCS測(cè)量不確定度可由下式估算：

σ(dB)=-20lg(1-2×10-p/20)

(22)

式中：εp(dB)為天線的極化隔離度。

(4) 頻率漂移

假設(shè)被測(cè)目標(biāo)的RCS、標(biāo)準(zhǔn)體的RCS以及系統(tǒng)增益與頻率不具有強(qiáng)相關(guān)性，則由頻率漂移引起的RCS測(cè)量不確定度可以由下式估算：

(23)

式中：Δf為有效的系統(tǒng)帶寬；f為中心頻率。

(5) 噪聲與背景

系統(tǒng)噪聲對(duì)測(cè)量誤差有較大貢獻(xiàn)，對(duì)于信號(hào)S，由噪聲N引起的RCS不確定度可由下式計(jì)算：

Δσ(dB)=-20lg(1-2×10-εn/20)

(24)

式中：εn=20lg(S/N)。

(6) 標(biāo)準(zhǔn)體

RCS動(dòng)態(tài)測(cè)量中采用的標(biāo)準(zhǔn)體一般為一定大小的金屬球，在光學(xué)區(qū)，理論上金屬球的RCS是各向同性的，但由于機(jī)械公差等因素的影響，球的規(guī)則性、表面的光度、潔度等方面都會(huì)存在一些問(wèn)題，作為標(biāo)準(zhǔn)體的金屬球，其RCS 也會(huì)隨著測(cè)量條件的不同而發(fā)生一定的變化，特別是對(duì)于較短的波長(zhǎng)尤其是毫米波照射時(shí)，金屬球的誤差將對(duì)被測(cè)目標(biāo)的RCS精度產(chǎn)生很大的影響。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)掠海飛行小目標(biāo)在海雜波背景條件下測(cè)量可行性進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，研究比對(duì)動(dòng)態(tài)測(cè)量的標(biāo)校方法，針對(duì)不同條件選擇不同的標(biāo)校方法，通過(guò)測(cè)量雷達(dá)對(duì)目標(biāo)RCS測(cè)量后，利用GPS測(cè)量系統(tǒng)，得到目標(biāo)飛行姿態(tài)和雷達(dá)測(cè)量角度，最后得到測(cè)量值對(duì)應(yīng)的目標(biāo)視線角度，可為后續(xù)掠海飛行小目標(biāo)RCS動(dòng)態(tài)測(cè)量提供參考。