李鈁 李耀南

摘要：在使用朗肯或庫(kù)倫理論設(shè)計(jì)擋土墻土壓力計(jì)算時(shí)，都涉及到一個(gè)非常重要的因素，即土體破裂角的確定，破裂角的確定對(duì)擋土墻土壓力分析和計(jì)算具有十分重要的意義。依據(jù)在長(zhǎng)期地質(zhì)災(zāi)害治理工程設(shè)計(jì)中總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合常用擋土墻設(shè)計(jì)中遇到的幾種不同情況，以實(shí)例剖析解釋了破裂角的概念，分析和探論了破裂角的確定及其對(duì)擋土墻土壓力設(shè)計(jì)的適用性，提出了在擋土墻設(shè)計(jì)中，根據(jù)不同場(chǎng)景條件確定防護(hù)土體破裂角的方法。

關(guān)鍵詞：破裂角;擋土墻;土壓力;設(shè)計(jì);適用性

中圖分類號(hào)：TU432 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：007-1903（2019）01-0084-06

0前言

在擋土墻土壓力分析計(jì)算中，遇到墻背垂直、光滑、墻后土體面水平時(shí)，采用朗肯理論分析土壓力強(qiáng)度的分布和總土壓力的大小;如果墻背傾斜、粗糙、墻后土體面傾斜，墻背土體與擋土墻存在較大摩擦力時(shí)，采用庫(kù)倫理論分析土壓力強(qiáng)度的分布與總土壓力的大?。悤云降龋?003）。無(wú)論采用朗肯理論分析還是庫(kù)倫理論分析，無(wú)論是在分析擋土墻受墻背土體作用存在傾覆或滑移風(fēng)險(xiǎn)的主動(dòng)土壓力時(shí)，還是分析墻背土體因強(qiáng)度不足，難以抵抗擋土墻作用的被動(dòng)土壓力時(shí)，破裂角都是一個(gè)十分重要的影響因素。確定破裂角的基本原則有兩點(diǎn)，首先考慮土體會(huì)不會(huì)沿軟弱結(jié)構(gòu)面滑動(dòng);其次考慮當(dāng)無(wú)軟弱結(jié)構(gòu)面時(shí)，考慮按土壓力破裂面滑動(dòng)。以下結(jié)合具體的地災(zāi)治理工程設(shè)計(jì)實(shí)例進(jìn)行探討。

1對(duì)破裂角概念的剖析

為了減少作用在墻背上的主動(dòng)土壓力，地災(zāi)治理中常在泥石流的物源形成區(qū)和流通區(qū)修建擋土墻（賈三滿等，2017）。圖1是一種常見(jiàn)的在墻背中部加設(shè)卸荷平臺(tái)的設(shè)計(jì)方法。某擋土墻工程平臺(tái)以上H1高度內(nèi)，可按朗肯理論分析一般情況下AB面上的土壓力分布，由于平臺(tái)以上的土重已由卸荷臺(tái)BD承擔(dān)，故平臺(tái)下B點(diǎn)處的土壓力強(qiáng)度變?yōu)榱恪Ｈ粢?jì)算BC段的土壓力，則首先要考慮卸荷臺(tái)的減壓范圍，而卸荷臺(tái)的減壓范圍直接由土體破裂角的大小決定（李廣信等，2013）。

如圖1所示某帶卸荷臺(tái)的擋土墻，Hl=2.5m，H2=3m，卸荷臺(tái)寬L=0.8m，墻后土體為砂土，重度18kN/m3，土的內(nèi)摩擦角Ф=20°，按朗肯土壓力理論分析擋土墻后BC段上作用的主動(dòng)土壓力。

首先擋土墻背后土體不存在軟弱結(jié)構(gòu)面，解決這一問(wèn)題就要從主動(dòng)土壓力破裂面進(jìn)行分析，墻后土體破裂角為（45°+Ф/2），過(guò)D點(diǎn)做與水平面夾角為（45。+Ф/2）的直線，該直線與擋土墻交于E點(diǎn)，由于卸荷臺(tái)的存在，B點(diǎn)的水平向主動(dòng)土壓力強(qiáng)度驟降為零，隨深度的增加，主動(dòng)土壓力強(qiáng)度再次增大，直到深度E點(diǎn)時(shí)，擋土墻背后所受的土壓力強(qiáng)度恢復(fù)至正常情況下的一般狀態(tài)，其壓力強(qiáng)度分布如圖1右邊陰影部分所示。

根據(jù)朗肯土壓力理論，主動(dòng)土壓力系數(shù)計(jì)算為：

設(shè)計(jì)中常常碰到的情況是擋土墻后存在軟弱結(jié)構(gòu)面，譬如土體后存在陡立的巖石面等等比較復(fù)雜的情況，針對(duì)這種情況有必要對(duì)破裂角進(jìn)行更深一步的分析和討論。下面以最常用到的主動(dòng)土壓力設(shè)計(jì)為研究對(duì)象，對(duì)破裂角的確定進(jìn)行分析和討論。2朗肯理論下破裂角的確定及適用性分析

北京市廢棄礦山生態(tài)環(huán)境修復(fù)治理項(xiàng)目在某村的泥石流地災(zāi)治理項(xiàng)目設(shè)計(jì)過(guò)程中，針對(duì)泥石流形成的物源區(qū)（韋京蓮等，1994）兩側(cè)，存在8m左右厚的第四系砂土和礫石互層覆蓋在薊縣系霧迷山組白云巖之上，為了防止汛期兩側(cè)的砂土和礫石互層不斷被沖刷而形成泥石流物源（趙忠海，2009），根據(jù)朗肯理論和庫(kù)倫理論在已有沖溝兩側(cè)設(shè)計(jì)了擋土墻。

在設(shè)計(jì)2號(hào)擋墻時(shí)，使用了楔體式計(jì)算土壓力的方法，此法是根據(jù)朗肯理論推導(dǎo)出來(lái)的土壓力計(jì)算萬(wàn)能公式，此公式雖然好用，但必須注意到不同情景下公式里的破裂角參數(shù)取值的變化。如圖2所示當(dāng)滑裂面的破裂角為θ，楔體土的自重為G，內(nèi)摩擦角為Ф，粘聚力為c，滑裂面長(zhǎng)度為，J時(shí)，擋土墻所受到的主動(dòng)土壓力為：

在使用朗肯理論推導(dǎo)出來(lái)的楔形體萬(wàn)能公式時(shí)，必須分清楔形體與墻背土體之間的關(guān)系，這是使用楔形體推導(dǎo)公式的前提條件，而確定楔形體時(shí)又涉及到破裂角的確定。根據(jù)第一部分提及破裂角確定時(shí)的兩個(gè)原則，首先考慮滑裂面是否為土體與巖石之間的軟弱結(jié)構(gòu)面;在無(wú)軟弱結(jié)構(gòu)面的情況下，才考慮朗肯主動(dòng)土壓力破裂角與水平面的夾角為（45°+Ф/2）。

當(dāng)巖石坡腳θ>（45°+Ф/2）時(shí)，滑裂面為土體與巖石之間的軟弱結(jié)構(gòu)面，在楔形體計(jì)算公式中破裂角直接取巖石坡腳θ，由于土體滑裂發(fā)生在巖石與土體的接觸面上，故取內(nèi)摩擦角Ф為巖石與土體間的摩擦角δr;而如果巖石坡腳θ<（45°+Ф/2）時(shí)，按照一般情況下主動(dòng)土壓力滑裂面確定破裂角為（45°+Ф/2），此時(shí)內(nèi)摩擦角Ф取土體的內(nèi)摩擦角原值。

結(jié)合該項(xiàng)目實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明，2號(hào)擋墻如圖3所示為重力式擋土墻，墻高8m，墻背垂直光滑，為保證治理美觀，少許人工填土與擋墻頂平，根據(jù)勘察報(bào)告y=20kN/m3，內(nèi)摩擦角Ф=26°，粘聚力c=12kPa，巖石與楔體土間摩擦角δr=18°，該擋土墻建在巖石邊坡前，巖石邊坡坡腳與水平方向夾角θ=70°，用楔形體法分析作用于擋土墻上的主動(dòng)土壓力。

由于重力式擋墻高5～8m，出于安全考慮，設(shè)計(jì)時(shí)須根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-201 1）取主動(dòng)土壓力增大系數(shù)1.1，最終主動(dòng)土壓力設(shè)計(jì)值確定為154.4kN/m。

假設(shè)，如果巖石坡腳θ=50°時(shí)，我們就不能簡(jiǎn)單機(jī)械的把公式中的θ更換參數(shù)而直接計(jì)算，因?yàn)榇藭r(shí)土體的滑動(dòng)面并不是與水平面呈50°的滑動(dòng)面，如圖4所示。

巖石坡腳θ=50°<（45°+Ф/2）=58°，故取破范取主動(dòng)土壓力增大系數(shù)1.1，最終設(shè)計(jì)主動(dòng)土壓力值確定為223.07kN/m。

從上面分析中可以看出在不同情況下破裂角的確定不是一成不變的，而是要根據(jù)滑裂面的不同，需要具體問(wèn)題具體分析。

3庫(kù)侖理論下破裂角的確定及適用性分析

用庫(kù)倫理論分析和用朗肯理論分析破裂角對(duì)擋土墻壓力大小影響的方法是一致的，在滑裂面與破裂角的確定上同以上分析。不同只是庫(kù)侖土壓力理論適用于更加復(fù)雜和廣泛的情況，譬如當(dāng)擋土墻墻背傾斜，計(jì)入擋土墻背與土體間的摩擦力，土體面不是水平的情況，以下采用實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明：

該項(xiàng)目3號(hào)擋墻由于設(shè)計(jì)位置不在沖溝兩側(cè)，而是在泥石流流通區(qū)上游，擋墻頂面與沖溝上部地形存在15。的夾角，由于3號(hào)擋墻為主擋墻，主要作用是阻擋泥石流物源形成后的流通（申健等，2018），所以擋墻剖面設(shè)計(jì)為等腰梯形的重力式擋墻，以增加擋墻的抗滑移和抗傾覆穩(wěn)定性（李曉瑋等，2017）。

如圖5所示，墻背與水平面的夾角為70。，墻背與墻后土體摩擦角為15°，墻后土體表面的傾角為15°，根據(jù)勘察報(bào)告，土體重度為18.5kN/m3，土體內(nèi)摩擦角為20°，粘聚力為10kPa，土體與巖石間摩擦角為18°，巖石坡面傾角為75°，墻高為5m，用庫(kù)倫理論對(duì)其主動(dòng)土壓力進(jìn)行分析。

重力式擋墻高5～8m，設(shè)計(jì)時(shí)出于安全考慮，根據(jù)規(guī)范取主動(dòng)土壓力增大系數(shù)為1.1，最終主動(dòng)土壓力值確定為124.64kN/m。

4結(jié)論

以上分析討論了破裂角的確定對(duì)主動(dòng)土壓力計(jì)算適

被動(dòng)土壓力設(shè)計(jì)時(shí)，破裂角的確定方法和主動(dòng)土壓力設(shè)計(jì)時(shí)破裂角的確定方法是相同的，只是設(shè)計(jì)和計(jì)算被動(dòng)土壓力時(shí)，設(shè)計(jì)壓力的大小計(jì)算采用被動(dòng)土壓力系數(shù)，設(shè)計(jì)壓力的方向與主動(dòng)土壓力的方向相反，根據(jù)θ與（45°-Ф/2）的大小關(guān)系，確定土體潛在的滑動(dòng)面是在土體內(nèi)部，還是在土體與巖體的接觸面上，根據(jù)這兩個(gè)條件的適用性確定土體的破裂角，進(jìn)一步計(jì)算擋土墻的設(shè)計(jì)被動(dòng)土壓力。

以上為我們?cè)O(shè)計(jì)擋土墻壓力時(shí)，對(duì)破裂角的確定及其對(duì)土壓力計(jì)算適用性進(jìn)行了分類討論，用實(shí)例剖析了土體破裂角的概念。