張春森 張奇源 南軻

摘 要：針對(duì)形態(tài)不規(guī)則、大規(guī)模或不便于近距離實(shí)測(cè)的堆體體積的計(jì)算問(wèn)題，借助低空無(wú)人機(jī)（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）搭載非量測(cè)的普通數(shù)碼相機(jī)對(duì)堆體進(jìn)行傾斜攝影，獲取堆體多視角的傾斜影像。利用運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)和基于面片的多視角立體視覺(jué)（SfM?PMVS）技術(shù)處理由無(wú)人機(jī)獲取的傾斜影像。在引入地面像控點(diǎn)后，首先對(duì)影像進(jìn)行特征點(diǎn)提取和基于最近鄰距離比率（Nearest Neighbor Distance Ratio，NNDR）算法的SIFT粗匹配，采用隨機(jī)抽樣一致算法（Random Sample Consensus，RANSAC）剔除誤匹配點(diǎn)對(duì)進(jìn)而精確求得影像的基本矩陣F完成影像匹配。引入經(jīng)相機(jī)檢校得到的相機(jī)內(nèi)參數(shù)精確求解本質(zhì)矩陣E，恢復(fù)相機(jī)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)后由投影矩陣P計(jì)算稀疏點(diǎn)云在物方坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，采用PMVS算法進(jìn)行點(diǎn)云密集匹配，經(jīng)光束法平差后得到堆體在物方坐標(biāo)系下精確的三維密集點(diǎn)云。對(duì)三維密集點(diǎn)云做點(diǎn)云分割，剔除非堆體表面點(diǎn)后構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)，利用數(shù)字地面模型（Digital Terrain Model，DTM）法計(jì)算堆體的體積。與用GNSS?RTK均勻測(cè)得堆體表面三維坐標(biāo)點(diǎn)采用DTM法計(jì)算堆體體積的結(jié)果對(duì)比證明，所給方法計(jì)算堆體的體積在準(zhǔn)確性上能滿足實(shí)際生產(chǎn)中的要求。

關(guān)鍵詞：攝影測(cè)量計(jì)算機(jī)視覺(jué);低空無(wú)人機(jī);運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu);密集點(diǎn)云;體積量算

中圖分類號(hào)：P 231

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2019.0118文章編號(hào)：1672-9315（2019）01-0124-06

Volumetric calculation of multi?vision

geometry UAV image volume

ZHANG Chun?sen1，ZHANG Qi?yuan1，NAN Ke2

（1.College of Geomatics，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China;

2.Faculty of Geosciences and Environmental Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610000，China）Abstract：For the calculation of stack volume with irregular shape，large scale or inconvenient close?range measurement，this paper studies the tilt photography of the stack by using a non?measured ordinary digital camera with UAV.A tilted image of the multi?view of the stack is obtained.The tilted image acquired by the drone is processed using the structure from motion and patch?based multi?view stereo（SfM?PMVS）technique.After the introduction of the ground image control point，the feature point extraction and the SIFT rough matching based on the nearest neighbor distance ratio（NNDR）algorithm are firstly applied，and the random sample consensus（RANSAC）is used to eliminate the mismatched point and then accurately obtain the basic matrix F of the image to complete image matching.The in?camera parameters introduced into the calibration are used to accurately solve the essential matrix E.After the camera pose is restored，the coordinates of the sparse point cloud in the object coordinate system are calculated by the projection matrix P，and the point cloud is closely matched by the PMVS algorithm.Obtain a precise three?dimensional dense point cloud of the stack in the object coordinate system，conduct point cloud segmentation on the 3D dense point cloud，and build a Delaunay triangulation after the non?stacked surface point of the stack is eliminated.The volume of the pile is calculated by the Digital Terrain Model（DTM）method.The calculation results of this method are compared with that of using DTM method to calculate the volume of the pile byGNSS?RTK for uniformly measuring the three?dimensional coordinates of the surface of the stack.It is found that the volume of the pile canmeet the accuracy of the actual production.

Key words：

photogrammetrycomputervision;unmanned aerial vehicle;structure from motion;dense point cloud;volume calculation

0?引?言

針對(duì)堆體體積的計(jì)算問(wèn)題，常規(guī)的方法是采用全站儀或GNSS?RTK在堆體表面測(cè)一定密度的三維坐標(biāo)點(diǎn)，然后利用方格網(wǎng)法或DTM法計(jì)算堆體的體積。但在實(shí)際中，很多待測(cè)物體規(guī)模大或不便于近距離實(shí)測(cè)，故常規(guī)方法在此時(shí)很難適應(yīng)。另外，用常規(guī)方法獲取的坐標(biāo)點(diǎn)的密度較低影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，且效費(fèi)比低。用傳統(tǒng)的航空攝影測(cè)量辦法進(jìn)行體積計(jì)算是通過(guò)立體測(cè)圖直接量測(cè)等高線后進(jìn)行高程內(nèi)插得到數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）來(lái)進(jìn)行體積計(jì)算，或?qū)?shù)字表面模型（Digital Surface Model，DSM）進(jìn)行濾波去除非地面點(diǎn)得到DEM后計(jì)算土方量或堆體的體積。該方法的過(guò)程復(fù)雜，得到DEM的精度較低（高程中誤差一般大于5 cm），常用于大范圍和精度要求低的體積或土石方量的計(jì)算，無(wú)法滿足小范圍高精度體積計(jì)算的需求。近年來(lái)，三維激光掃描技術(shù)也被用于堆體體積的量算[1]，但因其設(shè)備昂貴、數(shù)據(jù)后處理難度大等缺點(diǎn)限制了該技術(shù)設(shè)備的廣泛應(yīng)用。

在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域，運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)和多視角立體視覺(jué)（SfM?PMVS）技術(shù)是一種低投入、高效率地獲取三維地形數(shù)據(jù)的有效手段[2]，近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于三維地形數(shù)據(jù)獲取[3-5]和城市建筑物三維模型的構(gòu)建[6-7]。無(wú)人機(jī)技術(shù)在近年來(lái)發(fā)展迅速，因其使用成本低和獲取數(shù)據(jù)便捷的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于近景攝影測(cè)量領(lǐng)域。于海洋等采用SfM?MVS的技術(shù)處理由無(wú)人機(jī)獲取高海拔低植被覆蓋區(qū)的影像，分析了地面控制點(diǎn)的數(shù)量與生成DEM的精度關(guān)系，為借助無(wú)人機(jī)進(jìn)行高海波低植被覆蓋區(qū)的DEM生產(chǎn)提供了可靠的技術(shù)依據(jù)[8];許志華等利用無(wú)人機(jī)在近景攝影測(cè)量中可快速獲取數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，采用SfM技術(shù)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)了某露天礦區(qū)的煤炭開(kāi)采量[9];董建偉等利用多視圖立體幾何的方法對(duì)某港口煤堆進(jìn)行三維重建，為港口煤炭的儲(chǔ)運(yùn)及信息化港口建設(shè)提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[10]。

針對(duì)傳統(tǒng)方法對(duì)于體積量算存在精度低、費(fèi)效比低下的問(wèn)題，文中提出將計(jì)算視覺(jué)領(lǐng)域中的PMVS點(diǎn)云密集匹配技術(shù)應(yīng)用于體積量算，用于獲取堆體的密集點(diǎn)云。借助無(wú)人機(jī)在近景攝影測(cè)量領(lǐng)域獲取數(shù)據(jù)便捷、成本低的優(yōu)點(diǎn)和SfM?PMVS技術(shù)可獲得影像中物體的高精度、高密度三維點(diǎn)云的特性[11]，研究利用低空多旋翼無(wú)人機(jī)搭載非量測(cè)數(shù)碼相機(jī)對(duì)陜西省銅川市某礦區(qū)的TX01號(hào)煤堆進(jìn)行傾斜攝影，獲得該煤堆在多個(gè)視角的傾斜影像?；诓杉膬A斜影像，引入地面像控點(diǎn)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)和多視角立體視覺(jué)的方法獲取TX01號(hào)煤堆在物方坐標(biāo)系下的高精度的三維密集點(diǎn)云，對(duì)密集點(diǎn)云進(jìn)行分割去噪處理后，構(gòu)建Delaunay采用DTM法計(jì)算煤堆的體積。最后將文中方法計(jì)算的結(jié)果和傳統(tǒng)GNSS?RTK測(cè)點(diǎn)DTM法計(jì)算煤堆的結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，利用文中方法進(jìn)行堆體體積量算精度可靠、處理過(guò)程簡(jiǎn)單、適用性強(qiáng)。

1?實(shí)現(xiàn)框架

基于無(wú)人機(jī)影像進(jìn)行堆體體積量算及可靠性驗(yàn)證的技術(shù)環(huán)節(jié)為：①特征提取、影像匹配，獲取堆體在物方坐標(biāo)系下的稀疏點(diǎn)云。即首先在傾斜影像中刺點(diǎn)，加入像控點(diǎn)坐標(biāo)后提取影像中的特征點(diǎn)并進(jìn)行基于最近鄰距離比率的SIFT粗匹配，采用RANSAC算法剔除誤匹配點(diǎn)對(duì)后精確求解影像對(duì)的基本矩陣F，進(jìn)而完成影像匹配[12-15]。引入經(jīng)相機(jī)檢校得到的相機(jī)內(nèi)參數(shù)，進(jìn)一步求得本質(zhì)矩陣E，對(duì)本質(zhì)矩陣分解得到像方到物方的映射關(guān)系，投影矩陣P.最后由特征點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)和投影矩陣P求得特征點(diǎn)在物方坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，進(jìn)而得到堆體在物方坐標(biāo)系下的稀疏點(diǎn)云;②用PMVS算法進(jìn)行點(diǎn)云密集匹配，得到堆體的密集點(diǎn)云[16-18];③做光束法平差，得到堆體在物方坐標(biāo)系下高精度的密集點(diǎn)云;④基于密集點(diǎn)云構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)采用DTM法計(jì)算TX01號(hào)煤堆的體積;⑤利用GNSS?RTK在堆體表面均勻采點(diǎn)并利用采集的坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)用DTM法計(jì)算TX01號(hào)煤堆的體積;⑥比較文中方法和用GNSS?RTK測(cè)量計(jì)算結(jié)果的差值并分析得出結(jié)論。文中方法的技術(shù)流程如圖1所示。

2?基于SfM?PMVS的點(diǎn)云密集匹配

基于SfM?PMVS點(diǎn)云密集匹配的主要步驟為：①采用SfM方法恢復(fù)相機(jī)的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)[19]，獲得堆體在物方坐標(biāo)系下的稀疏點(diǎn)云;②采用PMVS算法進(jìn)行點(diǎn)云密集匹配;③光束法平差，精確求解密集點(diǎn)云在物方坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

具體為第一步引入像控點(diǎn)，對(duì)影像進(jìn)行特征點(diǎn)提取并采用最近鄰距離比率算法進(jìn)行SIFT特征點(diǎn)粗（稀疏）匹配[20]，經(jīng)RANSAC算法剔除誤匹配點(diǎn)對(duì)后精確求解影像對(duì)的基本矩陣F.由基本矩陣F和經(jīng)相機(jī)檢校得到的準(zhǔn)確相機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣K，求得本質(zhì)矩陣E，分解本質(zhì)矩陣得到相機(jī)在拍照瞬間的位置和姿態(tài)。在進(jìn)一步解得從像方到物方坐標(biāo)系的映射，投影矩陣P后，將特征點(diǎn)云從像方轉(zhuǎn)換到物方坐標(biāo)系下，恢復(fù)堆體在物方的三維空間結(jié)構(gòu)。第二步將SfM處理所獲取的相機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)和點(diǎn)云稀疏匹配得到的匹配點(diǎn)對(duì)（f，f′）作為起算數(shù)據(jù)，對(duì)匹配點(diǎn)對(duì)使用三角化方法生成一系列的三維空間點(diǎn)。然后將生成的三維空間點(diǎn)按與光心的距離O（I）從小到大順序進(jìn)行排列，在局部光度一致性和全局可見(jiàn)度一致性的約束下迭代執(zhí)行面元擴(kuò)展和面元過(guò)濾進(jìn)而完成點(diǎn)云密集匹配。其中，局部光度一致性是指任何面元patch至少在γ幅影像中被可見(jiàn)（文中γ取3）;全局可見(jiàn)度一致性是指面元patch不能被其他影像的其他面元遮擋（基于PMVS算法進(jìn)行點(diǎn)云密集匹配的過(guò)程如圖2所示）。最后，對(duì)PMVS密集匹配獲取的密集點(diǎn)云進(jìn)行光束法平差，獲得堆體在物方坐標(biāo)系下高精度的密集點(diǎn)云[21-23]，為構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)進(jìn)行堆體體積計(jì)算提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3?實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)利用大疆 M600六旋翼無(wú)人機(jī)搭載索尼ILCE6000型相機(jī)采集銅川某煤礦TX01號(hào)煤堆的傾斜影像。TX01號(hào)煤堆總體形狀呈臺(tái)體狀，底面長(zhǎng)寬約為160 m×45 m（TX01號(hào)煤堆如圖3所示）。為了在像對(duì)中提取更多可靠的特征點(diǎn)用于后續(xù)的影像匹配，故在獲取影像時(shí)要保證影像在航向和旁向具有足夠的重疊度（本次實(shí)驗(yàn)分別為60%與50%）。航飛的高度可根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求的影像像素分辨率的大小與搭載相機(jī)CCD尺寸的關(guān)系計(jì)算得到。本次實(shí)驗(yàn)詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.

在獲取的傾斜影像中刺點(diǎn)加入像控點(diǎn)坐標(biāo)，經(jīng)SfM方法進(jìn)行處理后得到TX01號(hào)煤堆在物方坐標(biāo)系下的稀疏三維點(diǎn)云（圖4），經(jīng)PMVS點(diǎn)云密集匹配，光束法平差后得到煤堆在物方坐標(biāo)系下的三維密集點(diǎn)云（圖5）。

為了檢核在物方坐標(biāo)系下密集點(diǎn)云坐標(biāo)的精度，文中進(jìn)行了2組對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在處理時(shí)，第一組實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了6個(gè)像控點(diǎn)（5個(gè)平高點(diǎn)和1個(gè)高程點(diǎn)）和2個(gè)檢查點(diǎn)，第二組中設(shè)置了5個(gè)像控點(diǎn)（均為平高點(diǎn)）和3個(gè)檢查點(diǎn)。最后經(jīng)SfM?PMVS和光束法平差處理后，檢查點(diǎn)的坐標(biāo)誤差見(jiàn)表2和表3.

由表2和表3可知，第一組實(shí)驗(yàn)中由于地面控制點(diǎn)比第二組實(shí)驗(yàn)中多一個(gè)，增加了多余觀測(cè)，檢查點(diǎn)的坐標(biāo)誤差總體上優(yōu)于第二組。點(diǎn)云坐標(biāo)的平面精度優(yōu)于4 cm，高程精度優(yōu)于5 cm，高于傳統(tǒng)航測(cè)方法得到點(diǎn)位坐標(biāo)的精度，且滿足《城市測(cè)量規(guī)范》（CJJ/T 8?2011）在土石方測(cè)量時(shí)檢查點(diǎn)的平面和高程較差不大于100 mm的要求，故文中實(shí)驗(yàn)得到的密集點(diǎn)云滿足基于點(diǎn)云構(gòu)建三角網(wǎng)進(jìn)行DTM法體積計(jì)算的精度要求。

由于檢查點(diǎn)的坐標(biāo)誤差總體上優(yōu)于第二組實(shí)驗(yàn)，故選擇第一組實(shí)驗(yàn)中獲取的密集點(diǎn)云進(jìn)行后續(xù)TX01號(hào)煤堆的體積計(jì)算。在對(duì)密集點(diǎn)云進(jìn)行分割處理，剔除非煤堆表面點(diǎn)后構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)采用DTM法計(jì)算煤堆的體積。測(cè)得堆煤場(chǎng)地面高程為670.5 m，以670.5 m高程所在平面為基準(zhǔn)面計(jì)算得TX01號(hào)煤堆的體積為30 384.8 m3.為了比較文中方法體積計(jì)算結(jié)果的可靠性，利用GNSS?RTK在煤堆表面均勻采點(diǎn)（約3個(gè)/m2）后利用DTM法算得煤堆的體積為30 514.3 m3，兩者差值約129 m3，相對(duì)差值為0.42%.從最終體積計(jì)算的結(jié)果上分析，文中方法在精度上能滿足實(shí)際生產(chǎn)中的要求。

本實(shí)驗(yàn)是在Visual SFM軟件中加載經(jīng)編譯好的PMVS文件對(duì)影像進(jìn)行SfM?PMVS處理，將獲取的點(diǎn)云導(dǎo)入CASS軟件中構(gòu)網(wǎng)并計(jì)算體積。由于需要編譯調(diào)試PMVS算法的程序，過(guò)程較為復(fù)雜。為達(dá)到生產(chǎn)中處理過(guò)程要簡(jiǎn)單高效的需求，用幾款商用軟件，如Pix4D Mapper，Photoscan和Context Capture去獲取密集點(diǎn)云并用于后續(xù)的體積計(jì)算（見(jiàn)表4）。不同軟件在算法的優(yōu)化方面有所差別，

但基本的原理都很接近。由表4可知，在處理速度上Context Capture最快，Photoscan較慢，但Context Capture軟件的操作更為復(fù)雜。Pix4D Mapper軟件在處理速度和軟件操作上都較為適中，用三款軟件獲取的點(diǎn)云分別進(jìn)行體積計(jì)算的結(jié)果都很接近。

4?結(jié)?論

1）采用運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)和多視立體視覺(jué)（SfM?PMVS）技術(shù)處理由非量測(cè)數(shù)碼相機(jī)獲取的影像，可以獲得被拍攝物體的三維密集點(diǎn)云，點(diǎn)云的密度能滿足后續(xù)構(gòu)三角網(wǎng)用DTM法計(jì)算堆體體積的要求;

2）對(duì)密集點(diǎn)云進(jìn)行光束法平差，平差后密集點(diǎn)云在物方坐標(biāo)系下的平面精度優(yōu)于4 cm，高程精度優(yōu)于5 cm.密集點(diǎn)云的點(diǎn)位精度能滿足實(shí)際生產(chǎn)中土方量計(jì)算的精度要求;

3）采用文中方法進(jìn)行堆體體積計(jì)算的相對(duì)差值為0.42%，綜合計(jì)算精度優(yōu)于傳統(tǒng)用GNSS?RTK采集堆體表面三維坐標(biāo)點(diǎn)的計(jì)算精度，并在成本、效率和可適用性上優(yōu)于傳統(tǒng)測(cè)坐標(biāo)點(diǎn)的方法;

4）在引入相機(jī)POS數(shù)據(jù)后是會(huì)進(jìn)一步提高獲取點(diǎn)云的精度和加快影像的處理速度，這是文中后續(xù)進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

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