凍融黃土無側(cè)限抗壓強度的析因?qū)嶒?/h1>
2019-09-10 07:22:44魏堯楊更社葉萬軍王磊
西安科技大學學報 2019年1期
魏堯 楊更社 葉萬軍 王磊
摘 要：自然界的黃土時刻經(jīng)歷著含水率、溫度、圍壓、含鹽量等多因素改變的耦合作用，為了明確多因素對黃土力學指標的影響關(guān)系。采用統(tǒng)計學原理及黃土力學試驗的方法，對影響黃土無側(cè)限抗壓強度的因素進行析因?qū)嶒灒瑏硌芯慷嘁蛩亟换プ饔玫男浴Ｍㄟ^不同含水率、凍融循環(huán)次數(shù)和凍結(jié)溫度三因素的改變，試驗黃土無側(cè)限抗壓強度的變化，依據(jù)析因設計原理進行顯著性分析。結(jié)果表明：黃土在10次凍融循環(huán)后強度只有未凍融的50%～70%之間，凍結(jié)溫度作用下應變值基本處于2%～4%時，應力峰值都更早的出現(xiàn)。析因設計結(jié)果顯示對無側(cè)限抗壓強度影響的顯著性從大到小依次是凍融循環(huán)次數(shù)、含水率、凍結(jié)溫度、含水率×凍融循環(huán)次數(shù)、二級交互作用、含水率×凍結(jié)溫度、凍融循環(huán)次數(shù)×凍結(jié)溫度。研究凍融循環(huán)對黃土力學指標的影響時，應模擬真實情況下的黃土環(huán)境，綜合考慮多因素之間的交互作用。
關(guān)鍵詞：凍融黃土;無側(cè)限抗壓強度;析因?qū)嶒?顯著性分析
中圖分類號：P 642.14?文獻標志碼：A
DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2019.0115文章編號：1672-9315（2019）01-0103-09
Factorial experiment on unconfined compression
strength of freeze?thawing loess
WEI Yao，YANG Geng?she，YE Wan?jun，WANG Lei
（College of Civil and ArchitecturalEngineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China）Abstract：The loess of nature has experienced the interaction of water content，temperature，confining pressure and salt content，and so on.In order to clarify the influence of multiple factors on the mechanical parameters of loess，the factors influencing the unconfined compressive strength of loess were analyzed by statistical method and the mechanics test of loess，and the effect of multi?factor interaction was studied.The change of the unconfined compressive strength of the tested loess was analyzed by the change of the three factors，such as the different water content，the number of freeze?thaw cycles and the freezing temperature，and the significance analysis was carried out according to the principle of factorial design.The results show that the stress of the loess is only 50%～70% after 10 freezing and thawing cycles，the strain is 2%～4% at the freezing temperature，
and the effect of unconfined compressive strength is number of freeze?thaw cycle times，water content，freeze temperature and water content×freeze?thaw cycle times，secondary interaction and water content×freeze temperature and freeze?thaw cycle times×freeze temperature.In the study of the effect of freeze?thaw cycle on the mechanical parameters of loess，the loess environment under the real situation should be simulated，and the interaction between multiple factors should be considered synthetically.
Key words：freeze?thawed loess;unconfined compressive strength;factorial experiment;significance analysis
0?引?言
在中國西北及華北地區(qū)為季節(jié)性凍土區(qū)，凍融循環(huán)作用將會在黃土構(gòu)筑物的施工及運營期間造成不可忽視的影響，甚至是破壞。黃土的原生結(jié)構(gòu)性會被凍融循環(huán)作用改變，致使其物理力學性質(zhì)發(fā)生損傷劣化。目前，關(guān)于黃土凍融循環(huán)作用下的研究已經(jīng)較多，基本的試驗研究主要考慮單一因素作用，而在自然界的黃土每時每刻經(jīng)受著多因素的交互作用，對此在結(jié)合前人提出的規(guī)律，進行更為貼近現(xiàn)實的實驗分析。
試驗結(jié)果表明：凍融循環(huán)作用會對土體的粒度組成、含水率、容重、強度和滲透等產(chǎn)生影響[1-4]。方麗莉等發(fā)現(xiàn)黃土歷經(jīng)凍融作用之后電阻率將會增大，從強度參數(shù)上表現(xiàn)就是內(nèi)摩擦角受凍融作用影響而增大[5];CT掃描定量分析，凍融后密度增大，CT損傷量呈現(xiàn)負值，表現(xiàn)為凍融后引起黏聚力的增加。王鐵行等揭示出黃土含水率降低時，黃土的粘聚力和內(nèi)摩擦角基本不受凍融作用的影響，高含水率狀態(tài)下，粘聚力與初始狀態(tài)相比發(fā)生降低，并且在凍融次數(shù)及凍結(jié)溫度劣化情況越嚴重時，降低幅度越大。高含水率狀態(tài)下，摩擦角與初始狀態(tài)相比發(fā)生增大，并且凍結(jié)溫度越低，增加值越大[6]。
楊更社等通過對陽曲黃土進行凍融循環(huán)試驗，并對試驗試樣進行CT掃描，得出土體的CT數(shù)在凍融循環(huán)次數(shù)增加的結(jié)果下呈現(xiàn)減小趨勢，但其CT數(shù)的方差增大[7-9];試樣CT數(shù)的平緩區(qū)間出現(xiàn)在凍融循環(huán)15次后;同時還對凍融循環(huán)后黃土的力學特性進行了不同參數(shù)條件下的研究。董曉宏通過開展凍融循環(huán)作用下人工重塑楊凌地區(qū)黃土試驗發(fā)現(xiàn)，當試樣的含水率不改變的情況下，在進行3至5次循環(huán)后，黃土試樣的內(nèi)黏聚力值下降幅度最大，而試樣的內(nèi)摩擦角受到的影響較小，基本不發(fā)生改變[10-11]，穆彥虎通過凍融循環(huán)破壞試驗對壓實黃土的微觀結(jié)構(gòu)破壞變化進行了研究。試樣的各項物理力學指標會在凍融循環(huán)條件下發(fā)生強烈變化，從而誘發(fā)凍融造成的次生災害如：凍脹、融沉、滑塌等[12]。劉麗萍等開展了重塑黃土的物理力學實驗，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)初始干密度對黃土的特征存在緊密的聯(lián)系[13]。蔣先剛在含水率、圍壓、水泥含量、溫度等全方位、多角度因素的影響下開展研究，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)了黃土力學特性規(guī)律[14]。張英等透過SEM和MIP試驗結(jié)果，對兩者進行了補充和借鑒，進一步完善了土體的微觀孔隙結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的研究[15]。大量研究集中在單因素作用對凍融黃土的物理力學指標影響[16-19]，然而黃土構(gòu)筑物處于自然界中，必然會同時經(jīng)歷著多因素共同作用。為了更加貼近實際情況，需要多因素考慮，以便能更加真實的研究影響凍融黃土力學指標的因素。
凍融循環(huán)土壤的力學指標不僅與水分含量，凍融循環(huán)，凍結(jié)溫度和圍壓等因素有關(guān)。李順群研究了影響凍土力學特性的因素及其相互作用的意義。結(jié)果表明：溫度是影響凍土力學性能的最重要因素;溫度、含水量和應變速率對樣品強度有明顯的相互作用;同時含水量、含鹽量和應變率等性質(zhì)也對土壤的力學性質(zhì)產(chǎn)生不可或缺的影響[20]。常丹對不同的凍結(jié)溫度，凍融循環(huán)和圍壓下的粉砂土進行了常規(guī)靜態(tài)三軸剪切試驗，研究了各種影響因素之間的意義和相互作用[21]。凍融循環(huán)次數(shù)和圍壓對機械性能有顯著影響，而冷凍溫度對其力學性能影響較小。同時圍壓和凍融循環(huán)，凍結(jié)溫度和凍融循環(huán)次數(shù)之間的相互作用對粉砂土的力學性質(zhì)有顯著影響。
在此基礎(chǔ)上，文中結(jié)合前人研究成果，以山西陽曲黃土為研究對象，進行試驗分析?？紤]含水率、凍融循環(huán)次數(shù)和凍結(jié)溫度三者耦合作用，采用無側(cè)限單軸抗壓試驗分析3個因素對凍融循環(huán)后黃土的無側(cè)限抗壓強度的影響，基于析因設計理論，對不同因素及其交互性影響的顯著性大小進行分析。
1?析因設計原理
1.1?實驗原理
對于檢驗多個因素內(nèi)部水平間有無差別或各因素間有無相關(guān)作用時，析因設計無疑是不二之選。對于A，B，C三因素析因?qū)嶒炘O計，既可研究因素內(nèi)部不同水平間是否存在差別，同時還可辨別一級交互作用（A×B，A×C，B×C）和二級交互作用（A×B×C）有無作用于各因素間。其中某因素各水平間效應的平均差別即為主效應;當某一因素的單獨效應隨著另一因素變化時，及表明此兩因素間存在交互作用。
對于三因素A，B，C來說，A因素有I個水平：A1，A2，A3，...，AI;B因素有J個水平：B1，B2，B3，…，BJ;C因素有K個水平：C1，C2，C3，…，CK;A因素的自由度為I-1，B因素的自由度為J-1，C因素的自由度為K-1，每個因素（A，B，C）下得到的不同水平數(shù)定義為Ai，Bj，Ck，則有
因素A的主效應
SSA=1nJKA2i-M（1）
因素B的主效應
SSB=1nIKB2j-M
（2）
因素C的主效應
SSC=1nIJC2k-M
（3）
其中?M=（X）2n（4）
誤差?SSE=X2-1nT2i（5）
均方差MS表示為
MSA=SSAI（6）
MSB=SSBI（7）
MSC=SSCI（8）
MSE=SSEIJK（n-1）（9）
因素A，B，C的方差估計值FA，F(xiàn)B，F(xiàn)C可分別表示為
FA=MSAMSE（10）
FA=MSAMSE（11）
FA=MSAMSE（12）
給定顯著值水平α，若FA≥Fα（fI，fα）（13）
表明因素A對試驗指標具有顯著影響，反之不顯著。同理可以得到因素B，C的顯著性判斷。
若考慮多因素共同作用，因素A，B，C兩兩相互交互作用時應用顯著性分析，則
因素AB交叉效應
SSAB=1nKT2AB-M-SSA-SSB（14）
因素AC交叉效應
SSAC=1nJT2AC-M-SSA-SSC（15）
因素BC交叉效應
SSBC=1nIT2BC-M-SSB-SSC（16）
因素ABC交叉效應
SSABC=1nJT2ABC-M-SSA-SSB-SSC-SSAB
-SSAC-SSBC（17）
其中?TAB，
TAC，TBC分別為AB兩因、AC兩因素、BC兩因素交叉分組的合計。
顯著性分析同單因素分析，F(xiàn)檢驗的臨界值
Fα（fi，j，k，fα）見表2.對于顯著性影響的大小做如下定義：若
α<-0.001，其顯著性定義為Ⅰ;若0.001<α≤0.01，其顯著性定義為Ⅱ;若
0.01<α≤0.1
，其顯著性定義為Ⅲ;若α≥0.1
，其顯著性定義為Ⅳ.
1.2?因素交互作用關(guān)系
當實驗中存在2個或更多個自變量時，當自變量在該級別具有不同的效果時，就會發(fā)生相互作用。當相互作用存在時，有必要研究另一個因素對水平效應的影響。在實驗設計方法中，相互作用是在加強或削弱多種因素并同時產(chǎn)生效果時必須考慮的效果。3種常見的相互作用是無交互作用，協(xié)同作用和拮抗作用，如圖1所示。
在試驗設計當中，交互作用及指某一因素的水平作用發(fā)生改變時將引起另一個因素各水平間有差別變化。如圖1（b）（c）所示，兩直線相交，表示對于在相同水平條件下的因素，當相同的因素選取有差異的水平時，其結(jié)果是不同的。從中得知，各因素所選擇的水平從某種程度來說決定著各因素所產(chǎn)生的效應。因此，因素與因素之間存在交互效應;協(xié)同作用和拮抗作用是從屬于交互作用。如圖1（a）所示，兩直線近乎于平行，說明，各因素相互之間交互效應是不存在的。但當交互效應存在于兩因素之間存在時，對試驗進行統(tǒng)計分析時，需對各因素的單獨效應進行單一詳細分析;當因素間不存在交互效應時，只需對各因素的主效應進行詳盡分析即可。
2?試驗簡介
2.1?工程概況
山西陽曲1號公路隧道作為試驗研究的背景依托，該隧道處在季節(jié)性凍土地區(qū)，晝夜溫差很大。對2000年至2015年該地區(qū)冬季（12月、1月、2月）的月平均氣溫進行了數(shù)理統(tǒng)計，3個月的平均低溫分別為-13.6，-15.3，-10.6 ℃，整個冬季的低溫平均值為-13.2 ℃.陽曲隧道斷面形式為單洞四車道，單洞斷面開挖面積可達160 m2，受地理環(huán)境的影響，隧道時常發(fā)生工程事故問題。圍巖地層是黃土層，含水率高達14.42%～29.10%，在高含水率和凍融循環(huán)的耦合作用下，隧道頻繁發(fā)生洞口塌方、掉拱和頂拱滲水等事故，其原因是在兩因素耦合作用下，黃土強度大幅下降導致隧道圍巖穩(wěn)定性衰減。表1歸納了現(xiàn)場黃土樣本的物理特性指標。
2.2?試驗設計
土樣的制作方法參考國家標準《土工試驗方法標準》（GB/T50123-1999）進行，陽曲地區(qū)黃土天然含水率處于20.54%，為了試樣制作的方便性，試驗得到18%的含水率為最優(yōu)含水率，22%的含水率為基準天然含水率，差值定為4%以增加試驗的差異性，從而將設計土樣制成14%，18%和22%的含水率。保證黃土試樣壓實度處于最優(yōu)含水率±1%，即土樣最大干密度控制在1.5 g/cm3.原因是為了保證試驗數(shù)據(jù)的準確性，采用單一變量的改變，故而要控制干密度和含水率不同時發(fā)生變化。
原狀黃土含水率的控制方法為水膜轉(zhuǎn)移法，依據(jù)理論公式推導計算，得到相應含水率黃土的配水量，在黃土試樣外表面均勻，全面、慢速的滴入計算配水量，隨后在密閉環(huán)境養(yǎng)護箱內(nèi)對樣本養(yǎng)護數(shù)天，在水膜壓力的作用下使水分均勻的轉(zhuǎn)移到試樣整個空間。
在不同含水率黃土試樣制備養(yǎng)護結(jié)束后，放入RTP?175BU可程序高低溫試驗箱內(nèi)，設定凍融循環(huán)次數(shù)分別為1，3，5，10次。依據(jù)陽曲地區(qū)的年平均溫度-13.2 ℃，設置試樣溫度采用-15 ℃，為保證黃土顆粒間隙內(nèi)的水分全部變?yōu)楸?，凍結(jié)時間為12 h;完成凍結(jié)過程以后在+15 ℃解凍，解凍時間為12 h，以確保凍結(jié)成的冰全部融化，該全過程為1次凍融循環(huán)周期。凍結(jié)溫度設置為-5和-15 ℃，在不同的設計溫度下進行不低于12 h的凍結(jié)，隨后在﹢15 ℃下不低于12 h的融化，凍結(jié)溫度條件下只進行一個周期的循環(huán)。詳細的凍融過程如圖3所示，樣本發(fā)生凍融損傷以后進行無側(cè)限單軸抗壓強度力學試驗。
2.3?析因?qū)嶒炘O計
3×4×2析因設計是指有3個因素，3個因素分別有3個水平、4個水平、2個水平，共有16個組合，見表3.在此試驗中選取3種因素：含水率、凍融循環(huán)次數(shù)、凍結(jié)溫度。含水率（A）取3個水平：14%，18%和22%;凍融循環(huán)次數(shù)（B）取4個水平：1次、3次、5次和10次;凍結(jié)溫度（C）取2個水平：-5和-15 ℃.
3?試驗結(jié)果分析
3.1?試驗結(jié)果分析
黃土試樣在歷經(jīng)無側(cè)限單軸抗壓強度試驗下，不同的初始結(jié)構(gòu)性，卻存在著一點內(nèi)在聯(lián)系的應變軟化特征，主要表現(xiàn)在應力應變曲線中。從強度特性上來說具有明顯的峰值強度，從材料特性上來說具有明顯的脆性破壞特性。主要原因為黃土試樣在受力初期階段，軸向力不足以對黃土原生結(jié)構(gòu)造成
破壞，原生裂紋受力壓密，應力應變曲線的表現(xiàn)形式為線性增長。軸向荷載的持續(xù)增長，土體原生微裂紋被壓密，變形進入彈性階段。在該階段下，軸向作用力還無法破壞黃土結(jié)構(gòu)，試樣未進入屈服階段，結(jié)構(gòu)還可以抵抗該部分荷載。軸向荷載的繼續(xù)增長，將會對黃土原生結(jié)構(gòu)造成不可恢復的破壞，試樣表面開始出現(xiàn)裂縫，土體綜合結(jié)構(gòu)勢遭到破壞，土顆粒之間的粘結(jié)作用力不
能抵抗外界力。達到峰值強度后，無側(cè)限單軸抗壓強度將會出現(xiàn)大幅降低，結(jié)構(gòu)無法抵御外荷載，試樣表面裂縫擴展直至貫通整個試樣，黃土試樣斷裂。用塑性理論解釋說明：黃土試樣受到軸向作用力以后，歷經(jīng)壓密階段、彈性階段、塑性階段后，顆粒骨架發(fā)生錯位移動繼而導致結(jié)構(gòu)微裂紋的產(chǎn)生，在時間的持續(xù)作用下，微裂紋在黃土內(nèi)部擴展，再到貫通斷裂，原生結(jié)構(gòu)遭受破壞。
黃土試樣初始無側(cè)限單軸抗壓強度顯著高于歷經(jīng)不同凍融循環(huán)次數(shù)后黃土試樣的無側(cè)限抗壓強度。含水率為14%的原狀黃土在歷經(jīng)1次凍融損傷后，其抗壓強度只有初始強度的78.6%;經(jīng)過3，5，10次凍融后，抗壓強度只有未凍融時的72.7%，56.5%，53%.而含水率為18%，22%黃土試樣，歷經(jīng)1，3，5，10次凍融后，無側(cè)限抗壓強度都出現(xiàn)了明顯的下降趨勢，在10次凍融損傷后，強度只有初始強度的30%～50%.水對黃土強度劣化有著很高的敏感性，凍融循環(huán)改變水的形態(tài)，故而對黃土強度更具有明顯的損傷作用，其主要原因是凍結(jié)階段，水變冰體積膨脹，冰變水體積又縮小，土體內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯變化，從而引起顆粒骨架發(fā)生位移，傳力能力下降，繼而導致土顆粒膠結(jié)能力減弱。
與凍融循環(huán)次數(shù)相比較，在經(jīng)歷不同凍結(jié)溫度作用后，3種含水率的黃土試樣應變值處于2%～4%之間，峰值強度提前出現(xiàn)，表明土體更快的發(fā)生破壞。凍結(jié)溫度變化來引起凍融對黃土的劣化行為，直接破壞黃土內(nèi)部顆粒結(jié)構(gòu)間的鏈接強度。作用溫度越低，轉(zhuǎn)化成冰的未凍水含量就會越多，冰晶體體積的增大，將對直接擠壓土顆粒骨架，破壞效果相應的越大，損傷值也就越大，直接導致強度下降劇烈。
3.2?顯著性分析
含水率、凍融循環(huán)次數(shù)和凍結(jié)溫度對無側(cè)限單軸強度的析因設計結(jié)果見表3.
根據(jù)計算，可以得到因素A，因素B，因素C和交互作用A×B對無側(cè)限抗壓強度的影響效果較為突出，表3給出了影響強度的各主效應和交互效應的自由度、平方和、均方和值，通過F檢驗，以上各個影響因素對無側(cè)限抗壓強度均有不同程度的影響。圖5為關(guān)于無側(cè)限抗壓強度的殘差正態(tài)概率圖。圖中無側(cè)限抗壓強度殘差，即響應變量的觀測值與模擬值之差，近似分布在一條直線上，表明無側(cè)限抗壓強度殘差服從正態(tài)分布。
Pareto圖反映影響某一特定因素的主要原因，通常分為3類：累計頻率處于70%～80%這個范圍內(nèi)的因素為主要影響因素，記為A類;累計頻率處于80%～90%這個范圍內(nèi)的因素為次要影響因素，記為B類;C類為除去A類、B類以外累計頻率在90%～100%范圍內(nèi)的因素。標準化效應的正態(tài)圖很直觀的反映出主效應B，A偏離正態(tài)線較遠，主效應C和交互作用A×B偏離正態(tài)線較近，其余作用符合正態(tài)變化。偏離越遠表明作用效果越顯著，越靠近表明作用效果越不顯著。
由圖6，7可知，主效應及一二級交互作用對無側(cè)限抗壓強度的顯
著性從大到小依次是：凍融循環(huán)次數(shù)B，含水率A，凍結(jié)溫度C，一級交互作用A×B，二
級交互作用A×B×C，一級交互作用A×C，一級交互作用B×C.而通過標準化效應可知，在影響無側(cè)限抗壓強度的主要因素為主效應B，A，C和交互作用A×B，其中主效應B大約是主效應A的1.3倍，大約是主效應C和交互作用A×B的4倍;主效應A大約是主效應C和交互作用A×B的3倍;而主效應C和交互作用A×B的標準化效應幾乎相同，大約為2.2.
通過圖8中6幅A，B，C因素交互圖，各因素間以協(xié)同作用交互為主，無交互和拮抗作用為輔。其協(xié)同作用明顯的情況在凍融循環(huán)3次和5次，含水
率從14%變向18%時;凍結(jié)溫度從-5降到
-15 ℃，凍融循環(huán)3次到5次時。凍融循環(huán)1次
和3次作用下的顯著性明顯高于5次和10次;所有作用中，最顯著的是在含水率14%增加到18%，凍融循環(huán)3次增加到5次時。特殊的歷史環(huán)境，造就了黃土特有的性質(zhì)，即為多孔隙骨架結(jié)構(gòu)性。由于土顆粒孔隙之間的存在，當外界環(huán)境水分的增加，黃土高吸水性就充分發(fā)揮負面作用，分水的進入將破壞土顆粒間的骨架結(jié)構(gòu)，顆粒間的膠結(jié)能力受到水分的劣化行為，無側(cè)限單軸強度繼而表現(xiàn)為降低趨勢。在凍融3～5次時，強度累積效應達到最大，導致強度變化最大，表明黃土經(jīng)受凍融破壞時具有一定的累積效應。當含水率或者是凍融循環(huán)次數(shù)超過累計效應時，無側(cè)限抗壓強度的下降將會平緩。
圖9（a）中反映出含水率在14%～16.35%之間，凍融循環(huán)次數(shù)在1～3次之間，無側(cè)限抗壓強度值大于19.5 kPa，含水率在16.35%～18.45%之間，凍融循環(huán)次數(shù)在3～5次之間，無側(cè)限抗壓強度值大于18～19.5 kPa，含水率每增加2%左右，凍融循環(huán)次數(shù)沒增加2次左右，無側(cè)限抗壓強度值將會進入下一個層次。圖9（b）中反映出-15 ℃凍融循環(huán)1.6次與-5 ℃凍融循環(huán)3.5次，無側(cè)限抗
壓強度值均會處于16.8 kPa以上，-15 ℃凍融循環(huán)3.8次與-5 ℃凍融循環(huán)5.7次，無側(cè)限抗壓強度值均會處于15.6～16.8 kPa，以上說明了凍結(jié)溫度的下降與凍融循環(huán)次數(shù)的增加對無側(cè)限抗壓強度存在一個交互作用。圖9（c）中反映的關(guān)系與（b）中的關(guān)系基本相同，表明含水率與凍結(jié)溫度之間有一個交互作用來影響無側(cè)限抗壓強度。
根據(jù)試驗結(jié)果求出各因素的主效應值和因素之間的交互作用效應值，擬合出以下回歸方程
qk=9.6×A-1.836×B+0.311×C+7.24×A×B-1.19×A×C-0.0486×B×C+0.276×A×B×C（18）
考慮三因素A，B，C，含水率A及凍融循環(huán)次數(shù)B只能為正值，而凍結(jié)溫度C的取值為負值，故而從式（18）可以看出，回歸系數(shù)為負值的有B，C，A×B×C，其值分別為1.836，0.311和0.276;B的回歸系數(shù)最大，說明B對無側(cè)限抗壓強度產(chǎn)生較大的影響，當凍融循環(huán)次數(shù)增加時，無側(cè)限抗壓強度的出現(xiàn)明顯下降，體系中協(xié)同作用減少，拮抗作用增加;A，A×B，A×C，B×C的回歸系數(shù)為正值，說明其主效應及交互作用對無側(cè)限抗壓強度具有正的貢獻，當A，A×B，A×C，B×C的程度增加或強烈時，無側(cè)限抗壓強度的下降值不會明顯，體系中協(xié)同作用增加，拮抗作用減少。
4?結(jié)?論
1）不同含水率的原狀黃土在歷經(jīng)不同凍融循環(huán)次數(shù)以后，無側(cè)限抗壓強度都出現(xiàn)了大幅下降，在10次凍融循環(huán)后強度只有未凍融的50%～70%之間。在凍融循環(huán)次數(shù)與凍結(jié)溫度2種劣化對比下，凍結(jié)溫度條件下應變值處于2%～4%時，峰值應力相比凍融循環(huán)次數(shù)劣化條件下的峰值應力要出現(xiàn)的更早;
2）主效應及一二級交互作用對無側(cè)限抗壓強度的顯著性從大到小依次是：凍融循環(huán)次數(shù)B，含水率A，凍結(jié)溫度C，一級交互作用A×B、二級交互作用A×B×C，一級交互作用A×C，一級交互作用B×C;
3）各因素間以協(xié)同作用交互為主，無交互和拮抗作用為輔。其協(xié)同作用明顯的情況在凍融循環(huán)3次和5次，含水率從14%變向18%時;凍結(jié)溫度從-5降到-15 ℃，凍融循環(huán)3次到5次時。凍融循環(huán)1次和3次作用下的顯著性明顯高于5次和10次，黃土經(jīng)受凍融破壞時具有一定的累積效應。
參考文獻（References）：
[1] 齊吉琳，張建明，朱元林.凍融作用對土結(jié)構(gòu)性影響的土力學意義[J].巖石力學與工程學報，2003，22（S2）：2690-2694.
QI Ji?lin，ZHANG Jian?ming，ZHU Yuan?lin.Influence of freezing-thawing on soil structure and its soil mechanics significance[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2003，22（S2）：2690-2694.
[2]段?釗，彭建兵，冷艷秋.涇陽南塬Q2黃土物理力學特性[J].長安大學學報（自然科學版），2016，36（5）：60-66，109.
DUAN Zhao，PENG Jian?bing，LENG Yan?qiu.Physico?mechanical characteristics of Q2 loess in south plateau of Jinyang[J].Journal of Chang’an University（Natural Science Edition），2016，36（5）：60-66，109.
[3]楊成松，何?平，程國棟，等.凍融作用對土體干容重和含水量影響的試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2003，22（S2）：2695-2699.
YANG Cheng?song，HE Ping，CHENG Guo?dong，et al.Testing study on influence of freezing and thawing on dry density and water content of soil[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2003，22（S2）：2695-2699.
[4]馬?巍，徐學祖，張立新.凍融循環(huán)對石灰粉土剪切強度特性的影響[J].巖土工程學報，1999，21（2）：23-25.
MA Wei，XU Xue?zu，ZHANG Li?xin.Influence of frost and thaw cycles on shear strength of lime silt[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，1999，21（2）：23-25.
[5]方麗莉，齊吉琳，馬?巍.凍融作用對土結(jié)構(gòu)性的影響及其導致的強度變化[J].冰川凍土，2012，34（2）：435-440.
FANG Li?li，QI Ji?lin，MA Wei.Freeze?thaw induced changes in soil structure and its relationship with variations in strength[J].Journal of Glaciology and Geocryology，2012，34（2）：435-440.
[6]王鐵行，羅少鋒，劉小軍.考慮含水率影響的非飽和原狀黃土凍融強度試驗研究[J].巖土力學，2010，31（8）：2378-2382.
WANG Tie?hang，LUO Shao?feng，LIU Xiao?jun.Testing study of freezing?thawing strength of unsaturated undisturbed loess considering influence of moisture content[J].Rock and Soil Mechanics，2010，31（8）：2378-2382.
[7]楊更社，田俊峰，葉萬軍.凍融循環(huán)對陽曲隧道黃土細觀損傷演化規(guī)律影響研究[J].西安科技大學學報，2014，34（6）：635-640.
YANG Geng?she，TIAN Jun?feng，YE Wan?jun.Influence of freeze?thaw cycles on Yangqu tunnel loess meso?damage evolution[J].Journal of Xi’an University of Science and Technology，2014，34（6）：635-640.
[8]Tian J F，Ye W J，Yang G S.The analysis of effects on shear strength characteristics of loess by moisture content changes and freeze?thaw circle[J].Transit Development in Rock Mechanics CRC Press/Balkema，415-420.
[9]楊更社，魏?堯，田俊峰，等.凍融循環(huán)對結(jié)構(gòu)性黃土構(gòu)度指標影響研究[J].西安科技大學學報，2015，35（6）：675-681.
YANG Geng?she，WEI Yao，TIAN Jun?feng，et al.Effect of the freeze?thaw cycles on structural loess structure index[J].Journal of Xi’an University of Science and Technology，2015，35（6）：675-681.
[10]
董曉宏，張愛軍，連江波，等.反復凍融下黃土抗剪強度劣化的試驗研究[J].冰川凍土，2010，32（4）：767-772.
DONG Xiao?hong，ZHANG Ai?jun，LIAN Jiang?bo，et al.Study of shear strength deterioration of loess under repeated freezing?thawing cycles[J].Journal of Glaciology and Geocryology，2010，32（4）：767-772.
[11]董曉宏，張愛軍，連江波，等.長期凍融循環(huán)引起黃土強度劣化的試驗研究[J].工程地質(zhì)學報，2010，18（6）：887-893.
DONG Xiao?hong，ZHANG Ai?jun，LIAN Jiang?bo，et al.Laboratory study on shear strength deterioration of loess with long?term freezing?thawing cycles[J].Journal of Engineering Geology，2010，18（6）：887-893.
[12]穆彥虎，馬?巍，李國玉，等.凍融作用對壓實黃土結(jié)構(gòu)影響的微觀定量研究[J].巖土工程學報，2011，33（12）：1919-1926.
MU Yan?hu，MA Wei，LI Guo?yu，et al.Quantitative analysis of impacts of freeze?thaw cycles upon microstructure of compacted loess[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2011，33（12）：1919-1926.
[13]劉麗萍.凍融作用對黃土物理力學性質(zhì)的影響[D].蘭州：蘭州理工大學，2013.
LIU Li?ping.The Effect of freezing and thawing on the physicaland mechanical properties of loess[D].Lanzhou：Lanzhou University of Technology，2013.
[14]蔣先剛.人工結(jié)構(gòu)性凍結(jié)黃土力學特性試驗研究[D].蘭州：蘭州理工大學，2013.
JIANG Xian?gang.Experimental research on mechanical behavior of artificial structural frozen loess[D].Lanzhou：Lanzhou University of Technology，2013.
[15]張?英，邴?慧，楊成松.基于SEM和MIP的凍融循環(huán)對粉質(zhì)黏土強度影響機制研究[J].巖石力學與工程學報，2015，34（S1）：3597-3603.
ZHANG Ying，BING Hui，YANG Cheng?song.Influences of freeze?thaw cycles on mechanical porperties of silty clay based on SEM and MIP test[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，，2015，34（S1）：3597-3603.
[16]陳招軍，王樂華，王思敏，等.凍融循環(huán)條件下下巖石加卸荷力學特性研究[J].長江科學院院報，2017，34（1）：98-103.
CHEN Zhao?jun，WANG Le?hua，WANG Si?min，et al.Loading and unloading machanical characteristics of rock under freeze?thaw cycles[J].Journal of Yangtae River Scientific Reserach Institute，2017，34（1）：98-103.
[17]王大雁，馬?巍，常小曉，等.凍融循環(huán)作用對青藏粘土物理力學性質(zhì)的影響[J].巖土力學與工程學報，2005，24（23）：4313-4319.
WANG Da?yan，MA Wei，CHANG Xiao?xiao，et al.Physico?mechanical properties changes of qinghai?tibet clay due to cyclic freezing and thawing[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24（23）：4313-4319.
[18]姜忠宇，張貴生，孫建忠.凍結(jié)蘭州黃土力學特性試驗研究[J].建井技術(shù)，2007（6）：36-38.
JIANG Zhong?yu，ZHANG Gui?sheng，SUN Jian?zhong.Experimental study on mechanical properties of Lanzhou loess[J].Mine Construction Technology，2007（6）：36-38.
[19]于基寧，汪?稔，譚峰屹，等.飽和粉質(zhì)粘土凍融力學效應試驗研究[J].巖土工程界，2008，11（12）：48-51.
YU Ji?ning，WANG Ren，TAN Feng?yi，et al.Experimental study on mechanical and thermal properties of saturated silty clay[J].geotechnical and engineering world，2008，11（12）：48-51.
[20]李順群，高凌霞，柴壽喜.凍土力學性質(zhì)影響因素的顯著性和交互作用研究[J].巖土力學，2012，33（4）：1173-1177.
LI Shun?qun，GAO Ling?xia，CHAI Shou?xi.Significance and interaction of factors on mechanical properties of frozen soil[J].Rock and Soil Mechanics，2012，33（4）：1173-1177.
[21]常?丹，劉建坤，李?旭，等.凍融循環(huán)對青藏粉砂土力學性質(zhì)影響的試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2014，33（7）：1496-1500.
CHANG Dan，LIU Jian?kun，LI Xu，et al.Experiment study of effects of Freezing?Thawing Cycles on mechanical properties of Qinghai?Tibet silty sand[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2014，33（7）：1496-1500.
魏堯 楊更社 葉萬軍 王磊
摘 要：自然界的黃土時刻經(jīng)歷著含水率、溫度、圍壓、含鹽量等多因素改變的耦合作用，為了明確多因素對黃土力學指標的影響關(guān)系。采用統(tǒng)計學原理及黃土力學試驗的方法，對影響黃土無側(cè)限抗壓強度的因素進行析因?qū)嶒灒瑏硌芯慷嘁蛩亟换プ饔玫男浴Ｍㄟ^不同含水率、凍融循環(huán)次數(shù)和凍結(jié)溫度三因素的改變，試驗黃土無側(cè)限抗壓強度的變化，依據(jù)析因設計原理進行顯著性分析。結(jié)果表明：黃土在10次凍融循環(huán)后強度只有未凍融的50%～70%之間，凍結(jié)溫度作用下應變值基本處于2%～4%時，應力峰值都更早的出現(xiàn)。析因設計結(jié)果顯示對無側(cè)限抗壓強度影響的顯著性從大到小依次是凍融循環(huán)次數(shù)、含水率、凍結(jié)溫度、含水率×凍融循環(huán)次數(shù)、二級交互作用、含水率×凍結(jié)溫度、凍融循環(huán)次數(shù)×凍結(jié)溫度。研究凍融循環(huán)對黃土力學指標的影響時，應模擬真實情況下的黃土環(huán)境，綜合考慮多因素之間的交互作用。
關(guān)鍵詞：凍融黃土;無側(cè)限抗壓強度;析因?qū)嶒?顯著性分析
中圖分類號：P 642.14?文獻標志碼：A
DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2019.0115文章編號：1672-9315（2019）01-0103-09
Factorial experiment on unconfined compression
strength of freeze?thawing loess
WEI Yao，YANG Geng?she，YE Wan?jun，WANG Lei
（College of Civil and ArchitecturalEngineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China）Abstract：The loess of nature has experienced the interaction of water content，temperature，confining pressure and salt content，and so on.In order to clarify the influence of multiple factors on the mechanical parameters of loess，the factors influencing the unconfined compressive strength of loess were analyzed by statistical method and the mechanics test of loess，and the effect of multi?factor interaction was studied.The change of the unconfined compressive strength of the tested loess was analyzed by the change of the three factors，such as the different water content，the number of freeze?thaw cycles and the freezing temperature，and the significance analysis was carried out according to the principle of factorial design.The results show that the stress of the loess is only 50%～70% after 10 freezing and thawing cycles，the strain is 2%～4% at the freezing temperature，
and the effect of unconfined compressive strength is number of freeze?thaw cycle times，water content，freeze temperature and water content×freeze?thaw cycle times，secondary interaction and water content×freeze temperature and freeze?thaw cycle times×freeze temperature.In the study of the effect of freeze?thaw cycle on the mechanical parameters of loess，the loess environment under the real situation should be simulated，and the interaction between multiple factors should be considered synthetically.
Key words：freeze?thawed loess;unconfined compressive strength;factorial experiment;significance analysis
0?引?言
在中國西北及華北地區(qū)為季節(jié)性凍土區(qū)，凍融循環(huán)作用將會在黃土構(gòu)筑物的施工及運營期間造成不可忽視的影響，甚至是破壞。黃土的原生結(jié)構(gòu)性會被凍融循環(huán)作用改變，致使其物理力學性質(zhì)發(fā)生損傷劣化。目前，關(guān)于黃土凍融循環(huán)作用下的研究已經(jīng)較多，基本的試驗研究主要考慮單一因素作用，而在自然界的黃土每時每刻經(jīng)受著多因素的交互作用，對此在結(jié)合前人提出的規(guī)律，進行更為貼近現(xiàn)實的實驗分析。
試驗結(jié)果表明：凍融循環(huán)作用會對土體的粒度組成、含水率、容重、強度和滲透等產(chǎn)生影響[1-4]。方麗莉等發(fā)現(xiàn)黃土歷經(jīng)凍融作用之后電阻率將會增大，從強度參數(shù)上表現(xiàn)就是內(nèi)摩擦角受凍融作用影響而增大[5];CT掃描定量分析，凍融后密度增大，CT損傷量呈現(xiàn)負值，表現(xiàn)為凍融后引起黏聚力的增加。王鐵行等揭示出黃土含水率降低時，黃土的粘聚力和內(nèi)摩擦角基本不受凍融作用的影響，高含水率狀態(tài)下，粘聚力與初始狀態(tài)相比發(fā)生降低，并且在凍融次數(shù)及凍結(jié)溫度劣化情況越嚴重時，降低幅度越大。高含水率狀態(tài)下，摩擦角與初始狀態(tài)相比發(fā)生增大，并且凍結(jié)溫度越低，增加值越大[6]。
楊更社等通過對陽曲黃土進行凍融循環(huán)試驗，并對試驗試樣進行CT掃描，得出土體的CT數(shù)在凍融循環(huán)次數(shù)增加的結(jié)果下呈現(xiàn)減小趨勢，但其CT數(shù)的方差增大[7-9];試樣CT數(shù)的平緩區(qū)間出現(xiàn)在凍融循環(huán)15次后;同時還對凍融循環(huán)后黃土的力學特性進行了不同參數(shù)條件下的研究。董曉宏通過開展凍融循環(huán)作用下人工重塑楊凌地區(qū)黃土試驗發(fā)現(xiàn)，當試樣的含水率不改變的情況下，在進行3至5次循環(huán)后，黃土試樣的內(nèi)黏聚力值下降幅度最大，而試樣的內(nèi)摩擦角受到的影響較小，基本不發(fā)生改變[10-11]，穆彥虎通過凍融循環(huán)破壞試驗對壓實黃土的微觀結(jié)構(gòu)破壞變化進行了研究。試樣的各項物理力學指標會在凍融循環(huán)條件下發(fā)生強烈變化，從而誘發(fā)凍融造成的次生災害如：凍脹、融沉、滑塌等[12]。劉麗萍等開展了重塑黃土的物理力學實驗，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)初始干密度對黃土的特征存在緊密的聯(lián)系[13]。蔣先剛在含水率、圍壓、水泥含量、溫度等全方位、多角度因素的影響下開展研究，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)了黃土力學特性規(guī)律[14]。張英等透過SEM和MIP試驗結(jié)果，對兩者進行了補充和借鑒，進一步完善了土體的微觀孔隙結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的研究[15]。大量研究集中在單因素作用對凍融黃土的物理力學指標影響[16-19]，然而黃土構(gòu)筑物處于自然界中，必然會同時經(jīng)歷著多因素共同作用。為了更加貼近實際情況，需要多因素考慮，以便能更加真實的研究影響凍融黃土力學指標的因素。
凍融循環(huán)土壤的力學指標不僅與水分含量，凍融循環(huán)，凍結(jié)溫度和圍壓等因素有關(guān)。李順群研究了影響凍土力學特性的因素及其相互作用的意義。結(jié)果表明：溫度是影響凍土力學性能的最重要因素;溫度、含水量和應變速率對樣品強度有明顯的相互作用;同時含水量、含鹽量和應變率等性質(zhì)也對土壤的力學性質(zhì)產(chǎn)生不可或缺的影響[20]。常丹對不同的凍結(jié)溫度，凍融循環(huán)和圍壓下的粉砂土進行了常規(guī)靜態(tài)三軸剪切試驗，研究了各種影響因素之間的意義和相互作用[21]。凍融循環(huán)次數(shù)和圍壓對機械性能有顯著影響，而冷凍溫度對其力學性能影響較小。同時圍壓和凍融循環(huán)，凍結(jié)溫度和凍融循環(huán)次數(shù)之間的相互作用對粉砂土的力學性質(zhì)有顯著影響。
在此基礎(chǔ)上，文中結(jié)合前人研究成果，以山西陽曲黃土為研究對象，進行試驗分析?？紤]含水率、凍融循環(huán)次數(shù)和凍結(jié)溫度三者耦合作用，采用無側(cè)限單軸抗壓試驗分析3個因素對凍融循環(huán)后黃土的無側(cè)限抗壓強度的影響，基于析因設計理論，對不同因素及其交互性影響的顯著性大小進行分析。
1?析因設計原理
1.1?實驗原理
對于檢驗多個因素內(nèi)部水平間有無差別或各因素間有無相關(guān)作用時，析因設計無疑是不二之選。對于A，B，C三因素析因?qū)嶒炘O計，既可研究因素內(nèi)部不同水平間是否存在差別，同時還可辨別一級交互作用（A×B，A×C，B×C）和二級交互作用（A×B×C）有無作用于各因素間。其中某因素各水平間效應的平均差別即為主效應;當某一因素的單獨效應隨著另一因素變化時，及表明此兩因素間存在交互作用。
對于三因素A，B，C來說，A因素有I個水平：A1，A2，A3，...，AI;B因素有J個水平：B1，B2，B3，…，BJ;C因素有K個水平：C1，C2，C3，…，CK;A因素的自由度為I-1，B因素的自由度為J-1，C因素的自由度為K-1，每個因素（A，B，C）下得到的不同水平數(shù)定義為Ai，Bj，Ck，則有
因素A的主效應
SSA=1nJKA2i-M（1）
因素B的主效應
SSB=1nIKB2j-M
（2）
因素C的主效應
SSC=1nIJC2k-M
（3）
其中?M=（X）2n（4）
誤差?SSE=X2-1nT2i（5）
均方差MS表示為
MSA=SSAI（6）
MSB=SSBI（7）
MSC=SSCI（8）
MSE=SSEIJK（n-1）（9）
因素A，B，C的方差估計值FA，F(xiàn)B，F(xiàn)C可分別表示為
FA=MSAMSE（10）
FA=MSAMSE（11）
FA=MSAMSE（12）
給定顯著值水平α，若FA≥Fα（fI，fα）（13）
表明因素A對試驗指標具有顯著影響，反之不顯著。同理可以得到因素B，C的顯著性判斷。
若考慮多因素共同作用，因素A，B，C兩兩相互交互作用時應用顯著性分析，則
因素AB交叉效應
SSAB=1nKT2AB-M-SSA-SSB（14）
因素AC交叉效應
SSAC=1nJT2AC-M-SSA-SSC（15）
因素BC交叉效應
SSBC=1nIT2BC-M-SSB-SSC（16）
因素ABC交叉效應
SSABC=1nJT2ABC-M-SSA-SSB-SSC-SSAB
-SSAC-SSBC（17）
其中?TAB，
TAC，TBC分別為AB兩因、AC兩因素、BC兩因素交叉分組的合計。
顯著性分析同單因素分析，F(xiàn)檢驗的臨界值
Fα（fi，j，k，fα）見表2.對于顯著性影響的大小做如下定義：若
α<-0.001，其顯著性定義為Ⅰ;若0.001<α≤0.01，其顯著性定義為Ⅱ;若
0.01<α≤0.1
，其顯著性定義為Ⅲ;若α≥0.1
，其顯著性定義為Ⅳ.
1.2?因素交互作用關(guān)系
當實驗中存在2個或更多個自變量時，當自變量在該級別具有不同的效果時，就會發(fā)生相互作用。當相互作用存在時，有必要研究另一個因素對水平效應的影響。在實驗設計方法中，相互作用是在加強或削弱多種因素并同時產(chǎn)生效果時必須考慮的效果。3種常見的相互作用是無交互作用，協(xié)同作用和拮抗作用，如圖1所示。
在試驗設計當中，交互作用及指某一因素的水平作用發(fā)生改變時將引起另一個因素各水平間有差別變化。如圖1（b）（c）所示，兩直線相交，表示對于在相同水平條件下的因素，當相同的因素選取有差異的水平時，其結(jié)果是不同的。從中得知，各因素所選擇的水平從某種程度來說決定著各因素所產(chǎn)生的效應。因此，因素與因素之間存在交互效應;協(xié)同作用和拮抗作用是從屬于交互作用。如圖1（a）所示，兩直線近乎于平行，說明，各因素相互之間交互效應是不存在的。但當交互效應存在于兩因素之間存在時，對試驗進行統(tǒng)計分析時，需對各因素的單獨效應進行單一詳細分析;當因素間不存在交互效應時，只需對各因素的主效應進行詳盡分析即可。
2?試驗簡介
2.1?工程概況
山西陽曲1號公路隧道作為試驗研究的背景依托，該隧道處在季節(jié)性凍土地區(qū)，晝夜溫差很大。對2000年至2015年該地區(qū)冬季（12月、1月、2月）的月平均氣溫進行了數(shù)理統(tǒng)計，3個月的平均低溫分別為-13.6，-15.3，-10.6 ℃，整個冬季的低溫平均值為-13.2 ℃.陽曲隧道斷面形式為單洞四車道，單洞斷面開挖面積可達160 m2，受地理環(huán)境的影響，隧道時常發(fā)生工程事故問題。圍巖地層是黃土層，含水率高達14.42%～29.10%，在高含水率和凍融循環(huán)的耦合作用下，隧道頻繁發(fā)生洞口塌方、掉拱和頂拱滲水等事故，其原因是在兩因素耦合作用下，黃土強度大幅下降導致隧道圍巖穩(wěn)定性衰減。表1歸納了現(xiàn)場黃土樣本的物理特性指標。
2.2?試驗設計
土樣的制作方法參考國家標準《土工試驗方法標準》（GB/T50123-1999）進行，陽曲地區(qū)黃土天然含水率處于20.54%，為了試樣制作的方便性，試驗得到18%的含水率為最優(yōu)含水率，22%的含水率為基準天然含水率，差值定為4%以增加試驗的差異性，從而將設計土樣制成14%，18%和22%的含水率。保證黃土試樣壓實度處于最優(yōu)含水率±1%，即土樣最大干密度控制在1.5 g/cm3.原因是為了保證試驗數(shù)據(jù)的準確性，采用單一變量的改變，故而要控制干密度和含水率不同時發(fā)生變化。
原狀黃土含水率的控制方法為水膜轉(zhuǎn)移法，依據(jù)理論公式推導計算，得到相應含水率黃土的配水量，在黃土試樣外表面均勻，全面、慢速的滴入計算配水量，隨后在密閉環(huán)境養(yǎng)護箱內(nèi)對樣本養(yǎng)護數(shù)天，在水膜壓力的作用下使水分均勻的轉(zhuǎn)移到試樣整個空間。
在不同含水率黃土試樣制備養(yǎng)護結(jié)束后，放入RTP?175BU可程序高低溫試驗箱內(nèi)，設定凍融循環(huán)次數(shù)分別為1，3，5，10次。依據(jù)陽曲地區(qū)的年平均溫度-13.2 ℃，設置試樣溫度采用-15 ℃，為保證黃土顆粒間隙內(nèi)的水分全部變?yōu)楸?，凍結(jié)時間為12 h;完成凍結(jié)過程以后在+15 ℃解凍，解凍時間為12 h，以確保凍結(jié)成的冰全部融化，該全過程為1次凍融循環(huán)周期。凍結(jié)溫度設置為-5和-15 ℃，在不同的設計溫度下進行不低于12 h的凍結(jié)，隨后在﹢15 ℃下不低于12 h的融化，凍結(jié)溫度條件下只進行一個周期的循環(huán)。詳細的凍融過程如圖3所示，樣本發(fā)生凍融損傷以后進行無側(cè)限單軸抗壓強度力學試驗。
2.3?析因?qū)嶒炘O計
3×4×2析因設計是指有3個因素，3個因素分別有3個水平、4個水平、2個水平，共有16個組合，見表3.在此試驗中選取3種因素：含水率、凍融循環(huán)次數(shù)、凍結(jié)溫度。含水率（A）取3個水平：14%，18%和22%;凍融循環(huán)次數(shù)（B）取4個水平：1次、3次、5次和10次;凍結(jié)溫度（C）取2個水平：-5和-15 ℃.
3?試驗結(jié)果分析
3.1?試驗結(jié)果分析
黃土試樣在歷經(jīng)無側(cè)限單軸抗壓強度試驗下，不同的初始結(jié)構(gòu)性，卻存在著一點內(nèi)在聯(lián)系的應變軟化特征，主要表現(xiàn)在應力應變曲線中。從強度特性上來說具有明顯的峰值強度，從材料特性上來說具有明顯的脆性破壞特性。主要原因為黃土試樣在受力初期階段，軸向力不足以對黃土原生結(jié)構(gòu)造成
破壞，原生裂紋受力壓密，應力應變曲線的表現(xiàn)形式為線性增長。軸向荷載的持續(xù)增長，土體原生微裂紋被壓密，變形進入彈性階段。在該階段下，軸向作用力還無法破壞黃土結(jié)構(gòu)，試樣未進入屈服階段，結(jié)構(gòu)還可以抵抗該部分荷載。軸向荷載的繼續(xù)增長，將會對黃土原生結(jié)構(gòu)造成不可恢復的破壞，試樣表面開始出現(xiàn)裂縫，土體綜合結(jié)構(gòu)勢遭到破壞，土顆粒之間的粘結(jié)作用力不
能抵抗外界力。達到峰值強度后，無側(cè)限單軸抗壓強度將會出現(xiàn)大幅降低，結(jié)構(gòu)無法抵御外荷載，試樣表面裂縫擴展直至貫通整個試樣，黃土試樣斷裂。用塑性理論解釋說明：黃土試樣受到軸向作用力以后，歷經(jīng)壓密階段、彈性階段、塑性階段后，顆粒骨架發(fā)生錯位移動繼而導致結(jié)構(gòu)微裂紋的產(chǎn)生，在時間的持續(xù)作用下，微裂紋在黃土內(nèi)部擴展，再到貫通斷裂，原生結(jié)構(gòu)遭受破壞。
黃土試樣初始無側(cè)限單軸抗壓強度顯著高于歷經(jīng)不同凍融循環(huán)次數(shù)后黃土試樣的無側(cè)限抗壓強度。含水率為14%的原狀黃土在歷經(jīng)1次凍融損傷后，其抗壓強度只有初始強度的78.6%;經(jīng)過3，5，10次凍融后，抗壓強度只有未凍融時的72.7%，56.5%，53%.而含水率為18%，22%黃土試樣，歷經(jīng)1，3，5，10次凍融后，無側(cè)限抗壓強度都出現(xiàn)了明顯的下降趨勢，在10次凍融損傷后，強度只有初始強度的30%～50%.水對黃土強度劣化有著很高的敏感性，凍融循環(huán)改變水的形態(tài)，故而對黃土強度更具有明顯的損傷作用，其主要原因是凍結(jié)階段，水變冰體積膨脹，冰變水體積又縮小，土體內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯變化，從而引起顆粒骨架發(fā)生位移，傳力能力下降，繼而導致土顆粒膠結(jié)能力減弱。
與凍融循環(huán)次數(shù)相比較，在經(jīng)歷不同凍結(jié)溫度作用后，3種含水率的黃土試樣應變值處于2%～4%之間，峰值強度提前出現(xiàn)，表明土體更快的發(fā)生破壞。凍結(jié)溫度變化來引起凍融對黃土的劣化行為，直接破壞黃土內(nèi)部顆粒結(jié)構(gòu)間的鏈接強度。作用溫度越低，轉(zhuǎn)化成冰的未凍水含量就會越多，冰晶體體積的增大，將對直接擠壓土顆粒骨架，破壞效果相應的越大，損傷值也就越大，直接導致強度下降劇烈。
3.2?顯著性分析
含水率、凍融循環(huán)次數(shù)和凍結(jié)溫度對無側(cè)限單軸強度的析因設計結(jié)果見表3.
根據(jù)計算，可以得到因素A，因素B，因素C和交互作用A×B對無側(cè)限抗壓強度的影響效果較為突出，表3給出了影響強度的各主效應和交互效應的自由度、平方和、均方和值，通過F檢驗，以上各個影響因素對無側(cè)限抗壓強度均有不同程度的影響。圖5為關(guān)于無側(cè)限抗壓強度的殘差正態(tài)概率圖。圖中無側(cè)限抗壓強度殘差，即響應變量的觀測值與模擬值之差，近似分布在一條直線上，表明無側(cè)限抗壓強度殘差服從正態(tài)分布。
Pareto圖反映影響某一特定因素的主要原因，通常分為3類：累計頻率處于70%～80%這個范圍內(nèi)的因素為主要影響因素，記為A類;累計頻率處于80%～90%這個范圍內(nèi)的因素為次要影響因素，記為B類;C類為除去A類、B類以外累計頻率在90%～100%范圍內(nèi)的因素。標準化效應的正態(tài)圖很直觀的反映出主效應B，A偏離正態(tài)線較遠，主效應C和交互作用A×B偏離正態(tài)線較近，其余作用符合正態(tài)變化。偏離越遠表明作用效果越顯著，越靠近表明作用效果越不顯著。
由圖6，7可知，主效應及一二級交互作用對無側(cè)限抗壓強度的顯
著性從大到小依次是：凍融循環(huán)次數(shù)B，含水率A，凍結(jié)溫度C，一級交互作用A×B，二
級交互作用A×B×C，一級交互作用A×C，一級交互作用B×C.而通過標準化效應可知，在影響無側(cè)限抗壓強度的主要因素為主效應B，A，C和交互作用A×B，其中主效應B大約是主效應A的1.3倍，大約是主效應C和交互作用A×B的4倍;主效應A大約是主效應C和交互作用A×B的3倍;而主效應C和交互作用A×B的標準化效應幾乎相同，大約為2.2.
通過圖8中6幅A，B，C因素交互圖，各因素間以協(xié)同作用交互為主，無交互和拮抗作用為輔。其協(xié)同作用明顯的情況在凍融循環(huán)3次和5次，含水
率從14%變向18%時;凍結(jié)溫度從-5降到
-15 ℃，凍融循環(huán)3次到5次時。凍融循環(huán)1次
和3次作用下的顯著性明顯高于5次和10次;所有作用中，最顯著的是在含水率14%增加到18%，凍融循環(huán)3次增加到5次時。特殊的歷史環(huán)境，造就了黃土特有的性質(zhì)，即為多孔隙骨架結(jié)構(gòu)性。由于土顆粒孔隙之間的存在，當外界環(huán)境水分的增加，黃土高吸水性就充分發(fā)揮負面作用，分水的進入將破壞土顆粒間的骨架結(jié)構(gòu)，顆粒間的膠結(jié)能力受到水分的劣化行為，無側(cè)限單軸強度繼而表現(xiàn)為降低趨勢。在凍融3～5次時，強度累積效應達到最大，導致強度變化最大，表明黃土經(jīng)受凍融破壞時具有一定的累積效應。當含水率或者是凍融循環(huán)次數(shù)超過累計效應時，無側(cè)限抗壓強度的下降將會平緩。
圖9（a）中反映出含水率在14%～16.35%之間，凍融循環(huán)次數(shù)在1～3次之間，無側(cè)限抗壓強度值大于19.5 kPa，含水率在16.35%～18.45%之間，凍融循環(huán)次數(shù)在3～5次之間，無側(cè)限抗壓強度值大于18～19.5 kPa，含水率每增加2%左右，凍融循環(huán)次數(shù)沒增加2次左右，無側(cè)限抗壓強度值將會進入下一個層次。圖9（b）中反映出-15 ℃凍融循環(huán)1.6次與-5 ℃凍融循環(huán)3.5次，無側(cè)限抗
壓強度值均會處于16.8 kPa以上，-15 ℃凍融循環(huán)3.8次與-5 ℃凍融循環(huán)5.7次，無側(cè)限抗壓強度值均會處于15.6～16.8 kPa，以上說明了凍結(jié)溫度的下降與凍融循環(huán)次數(shù)的增加對無側(cè)限抗壓強度存在一個交互作用。圖9（c）中反映的關(guān)系與（b）中的關(guān)系基本相同，表明含水率與凍結(jié)溫度之間有一個交互作用來影響無側(cè)限抗壓強度。
根據(jù)試驗結(jié)果求出各因素的主效應值和因素之間的交互作用效應值，擬合出以下回歸方程
qk=9.6×A-1.836×B+0.311×C+7.24×A×B-1.19×A×C-0.0486×B×C+0.276×A×B×C（18）
考慮三因素A，B，C，含水率A及凍融循環(huán)次數(shù)B只能為正值，而凍結(jié)溫度C的取值為負值，故而從式（18）可以看出，回歸系數(shù)為負值的有B，C，A×B×C，其值分別為1.836，0.311和0.276;B的回歸系數(shù)最大，說明B對無側(cè)限抗壓強度產(chǎn)生較大的影響，當凍融循環(huán)次數(shù)增加時，無側(cè)限抗壓強度的出現(xiàn)明顯下降，體系中協(xié)同作用減少，拮抗作用增加;A，A×B，A×C，B×C的回歸系數(shù)為正值，說明其主效應及交互作用對無側(cè)限抗壓強度具有正的貢獻，當A，A×B，A×C，B×C的程度增加或強烈時，無側(cè)限抗壓強度的下降值不會明顯，體系中協(xié)同作用增加，拮抗作用減少。
4?結(jié)?論
1）不同含水率的原狀黃土在歷經(jīng)不同凍融循環(huán)次數(shù)以后，無側(cè)限抗壓強度都出現(xiàn)了大幅下降，在10次凍融循環(huán)后強度只有未凍融的50%～70%之間。在凍融循環(huán)次數(shù)與凍結(jié)溫度2種劣化對比下，凍結(jié)溫度條件下應變值處于2%～4%時，峰值應力相比凍融循環(huán)次數(shù)劣化條件下的峰值應力要出現(xiàn)的更早;
2）主效應及一二級交互作用對無側(cè)限抗壓強度的顯著性從大到小依次是：凍融循環(huán)次數(shù)B，含水率A，凍結(jié)溫度C，一級交互作用A×B、二級交互作用A×B×C，一級交互作用A×C，一級交互作用B×C;
3）各因素間以協(xié)同作用交互為主，無交互和拮抗作用為輔。其協(xié)同作用明顯的情況在凍融循環(huán)3次和5次，含水率從14%變向18%時;凍結(jié)溫度從-5降到-15 ℃，凍融循環(huán)3次到5次時。凍融循環(huán)1次和3次作用下的顯著性明顯高于5次和10次，黃土經(jīng)受凍融破壞時具有一定的累積效應。
參考文獻（References）：
[1] 齊吉琳，張建明，朱元林.凍融作用對土結(jié)構(gòu)性影響的土力學意義[J].巖石力學與工程學報，2003，22（S2）：2690-2694.
QI Ji?lin，ZHANG Jian?ming，ZHU Yuan?lin.Influence of freezing-thawing on soil structure and its soil mechanics significance[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2003，22（S2）：2690-2694.
[2]段?釗，彭建兵，冷艷秋.涇陽南塬Q2黃土物理力學特性[J].長安大學學報（自然科學版），2016，36（5）：60-66，109.
DUAN Zhao，PENG Jian?bing，LENG Yan?qiu.Physico?mechanical characteristics of Q2 loess in south plateau of Jinyang[J].Journal of Chang’an University（Natural Science Edition），2016，36（5）：60-66，109.
[3]楊成松，何?平，程國棟，等.凍融作用對土體干容重和含水量影響的試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2003，22（S2）：2695-2699.
YANG Cheng?song，HE Ping，CHENG Guo?dong，et al.Testing study on influence of freezing and thawing on dry density and water content of soil[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2003，22（S2）：2695-2699.
[4]馬?巍，徐學祖，張立新.凍融循環(huán)對石灰粉土剪切強度特性的影響[J].巖土工程學報，1999，21（2）：23-25.
MA Wei，XU Xue?zu，ZHANG Li?xin.Influence of frost and thaw cycles on shear strength of lime silt[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，1999，21（2）：23-25.
[5]方麗莉，齊吉琳，馬?巍.凍融作用對土結(jié)構(gòu)性的影響及其導致的強度變化[J].冰川凍土，2012，34（2）：435-440.
FANG Li?li，QI Ji?lin，MA Wei.Freeze?thaw induced changes in soil structure and its relationship with variations in strength[J].Journal of Glaciology and Geocryology，2012，34（2）：435-440.
[6]王鐵行，羅少鋒，劉小軍.考慮含水率影響的非飽和原狀黃土凍融強度試驗研究[J].巖土力學，2010，31（8）：2378-2382.
WANG Tie?hang，LUO Shao?feng，LIU Xiao?jun.Testing study of freezing?thawing strength of unsaturated undisturbed loess considering influence of moisture content[J].Rock and Soil Mechanics，2010，31（8）：2378-2382.
[7]楊更社，田俊峰，葉萬軍.凍融循環(huán)對陽曲隧道黃土細觀損傷演化規(guī)律影響研究[J].西安科技大學學報，2014，34（6）：635-640.
YANG Geng?she，TIAN Jun?feng，YE Wan?jun.Influence of freeze?thaw cycles on Yangqu tunnel loess meso?damage evolution[J].Journal of Xi’an University of Science and Technology，2014，34（6）：635-640.
[8]Tian J F，Ye W J，Yang G S.The analysis of effects on shear strength characteristics of loess by moisture content changes and freeze?thaw circle[J].Transit Development in Rock Mechanics CRC Press/Balkema，415-420.
[9]楊更社，魏?堯，田俊峰，等.凍融循環(huán)對結(jié)構(gòu)性黃土構(gòu)度指標影響研究[J].西安科技大學學報，2015，35（6）：675-681.
YANG Geng?she，WEI Yao，TIAN Jun?feng，et al.Effect of the freeze?thaw cycles on structural loess structure index[J].Journal of Xi’an University of Science and Technology，2015，35（6）：675-681.
[10]
董曉宏，張愛軍，連江波，等.反復凍融下黃土抗剪強度劣化的試驗研究[J].冰川凍土，2010，32（4）：767-772.
DONG Xiao?hong，ZHANG Ai?jun，LIAN Jiang?bo，et al.Study of shear strength deterioration of loess under repeated freezing?thawing cycles[J].Journal of Glaciology and Geocryology，2010，32（4）：767-772.
[11]董曉宏，張愛軍，連江波，等.長期凍融循環(huán)引起黃土強度劣化的試驗研究[J].工程地質(zhì)學報，2010，18（6）：887-893.
DONG Xiao?hong，ZHANG Ai?jun，LIAN Jiang?bo，et al.Laboratory study on shear strength deterioration of loess with long?term freezing?thawing cycles[J].Journal of Engineering Geology，2010，18（6）：887-893.
[12]穆彥虎，馬?巍，李國玉，等.凍融作用對壓實黃土結(jié)構(gòu)影響的微觀定量研究[J].巖土工程學報，2011，33（12）：1919-1926.
MU Yan?hu，MA Wei，LI Guo?yu，et al.Quantitative analysis of impacts of freeze?thaw cycles upon microstructure of compacted loess[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2011，33（12）：1919-1926.
[13]劉麗萍.凍融作用對黃土物理力學性質(zhì)的影響[D].蘭州：蘭州理工大學，2013.
LIU Li?ping.The Effect of freezing and thawing on the physicaland mechanical properties of loess[D].Lanzhou：Lanzhou University of Technology，2013.
[14]蔣先剛.人工結(jié)構(gòu)性凍結(jié)黃土力學特性試驗研究[D].蘭州：蘭州理工大學，2013.
JIANG Xian?gang.Experimental research on mechanical behavior of artificial structural frozen loess[D].Lanzhou：Lanzhou University of Technology，2013.
[15]張?英，邴?慧，楊成松.基于SEM和MIP的凍融循環(huán)對粉質(zhì)黏土強度影響機制研究[J].巖石力學與工程學報，2015，34（S1）：3597-3603.
ZHANG Ying，BING Hui，YANG Cheng?song.Influences of freeze?thaw cycles on mechanical porperties of silty clay based on SEM and MIP test[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，，2015，34（S1）：3597-3603.
[16]陳招軍，王樂華，王思敏，等.凍融循環(huán)條件下下巖石加卸荷力學特性研究[J].長江科學院院報，2017，34（1）：98-103.
CHEN Zhao?jun，WANG Le?hua，WANG Si?min，et al.Loading and unloading machanical characteristics of rock under freeze?thaw cycles[J].Journal of Yangtae River Scientific Reserach Institute，2017，34（1）：98-103.
[17]王大雁，馬?巍，常小曉，等.凍融循環(huán)作用對青藏粘土物理力學性質(zhì)的影響[J].巖土力學與工程學報，2005，24（23）：4313-4319.
WANG Da?yan，MA Wei，CHANG Xiao?xiao，et al.Physico?mechanical properties changes of qinghai?tibet clay due to cyclic freezing and thawing[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24（23）：4313-4319.
[18]姜忠宇，張貴生，孫建忠.凍結(jié)蘭州黃土力學特性試驗研究[J].建井技術(shù)，2007（6）：36-38.
JIANG Zhong?yu，ZHANG Gui?sheng，SUN Jian?zhong.Experimental study on mechanical properties of Lanzhou loess[J].Mine Construction Technology，2007（6）：36-38.
[19]于基寧，汪?稔，譚峰屹，等.飽和粉質(zhì)粘土凍融力學效應試驗研究[J].巖土工程界，2008，11（12）：48-51.
YU Ji?ning，WANG Ren，TAN Feng?yi，et al.Experimental study on mechanical and thermal properties of saturated silty clay[J].geotechnical and engineering world，2008，11（12）：48-51.
[20]李順群，高凌霞，柴壽喜.凍土力學性質(zhì)影響因素的顯著性和交互作用研究[J].巖土力學，2012，33（4）：1173-1177.
LI Shun?qun，GAO Ling?xia，CHAI Shou?xi.Significance and interaction of factors on mechanical properties of frozen soil[J].Rock and Soil Mechanics，2012，33（4）：1173-1177.
[21]常?丹，劉建坤，李?旭，等.凍融循環(huán)對青藏粉砂土力學性質(zhì)影響的試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2014，33（7）：1496-1500.
CHANG Dan，LIU Jian?kun，LI Xu，et al.Experiment study of effects of Freezing?Thawing Cycles on mechanical properties of Qinghai?Tibet silty sand[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2014，33（7）：1496-1500.
