冉令峰

摘 要：采樣電路中經(jīng)常出現(xiàn)頻率混疊現(xiàn)象。為了能有效地提取有用信號(hào)，分析混疊現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，本文對(duì)采樣電路進(jìn)行抗混疊濾波器設(shè)計(jì)與仿真。通過(guò)仿真結(jié)果可知，該設(shè)計(jì)可以有效避免混疊現(xiàn)象發(fā)生，為采樣電路設(shè)計(jì)提供了可靠的理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：混疊;濾波器;仿真分析

中圖分類號(hào)：TN99 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2019）14-0131-03

Simulation Analysis of Anti-aliasing of Sampling Processing Circuit

RAN Lingfeng

（China Institute of Air-to-air Missile，Luoyang Henan 471000）

Abstract： Frequency aliasing often occurs in sampling circuits. In order to effectively extract useful signals and analyze the causes of aliasing， this paper designed and simulated anti-aliasing filter for sampling circuit. The simulation results show that the design can effectively avoid the aliasing phenomenon and provide reliable theoretical guidance for the design of sampling circuit.

Keywords： alias;filter;simulation analysis

采樣電路中的混疊現(xiàn)象是指對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行等間隔采樣時(shí)，如果不能滿足采樣定理，采樣后就會(huì)有頻率重疊現(xiàn)象，即高于和低于采樣頻率的信號(hào)混雜在一起，導(dǎo)致失真現(xiàn)象的出現(xiàn)，這種失真就是混疊失真[1，2]。當(dāng)混疊發(fā)生時(shí)，原始采樣信號(hào)無(wú)法從取樣信號(hào)還原。而混疊發(fā)生在時(shí)域上，叫做時(shí)間混疊;發(fā)在頻域上，叫做空間混疊[3]。

濾波是指從混雜的信號(hào)中提取有用信息的過(guò)程。抗混疊濾波器一般指低通濾波器。濾波器可以分為低通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器、高通濾波器和高阻濾波器。抗混疊濾波器可提高采樣頻率，使之達(dá)到最高信號(hào)頻率的兩倍以上，可限制信號(hào)的帶寬，使之符合采樣定理的條件。

1 抗混疊濾波器

根據(jù)香農(nóng)采樣定理，在對(duì)帶限模擬信號(hào)進(jìn)行離散化采樣時(shí)，當(dāng)采樣頻率的頻域大于信號(hào)帶寬的2倍時(shí)，利用這些離散的采樣點(diǎn)就可以完全表示原模擬信號(hào)。

因此，如果信號(hào)帶寬[fh]小于采樣頻率[fs2]（奈奎斯特頻率），此時(shí)，信號(hào)的離散采樣點(diǎn)可以完全表示原信號(hào)，其頻率分量與原信號(hào)的頻率分量一樣;如果信號(hào)帶寬高于奈奎斯特頻率，則高于奈奎斯特頻率的頻率成分將以[fs2]為對(duì)稱軸，等幅度地疊加到0～[fs]的頻段上，即離散采樣點(diǎn)的頻率分量會(huì)出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，這樣離散采樣點(diǎn)的頻率分量和原信號(hào)頻率分量不再相同，此時(shí)，離散采樣點(diǎn)不能完全表示原信號(hào)。采樣信號(hào)混疊原理如圖1所示。

因此，為了避免離散采樣信號(hào)的混疊現(xiàn)象，在模擬信號(hào)進(jìn)入AD變換器采樣前先進(jìn)行濾波，將大于奈奎斯特頻率的頻率成分濾掉，從而達(dá)到抗混疊的目的。而該濾波器就稱為抗混疊濾波器。

2 采樣處理電路

采樣處理電路如圖2所示。采樣處理電路包括控制信號(hào)和反饋信號(hào)，經(jīng)過(guò)148組成的有源濾波電路進(jìn)行濾波調(diào)理，通過(guò)AD變換器（TLC3578模數(shù)轉(zhuǎn)換）部分進(jìn)行數(shù)模變換，將輸入的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號(hào)，最后將數(shù)字信號(hào)輸入數(shù)字信號(hào)處理器DSP部分進(jìn)行處理。

在數(shù)字信號(hào)處理器DSP內(nèi)部，DSP信號(hào)綜合運(yùn)算處理的周期為500μs。在一個(gè)運(yùn)算周期內(nèi)，DSP驅(qū)動(dòng)控制ADC連續(xù)進(jìn)行3次模數(shù)變換，其中1次AD變換的周期為3.6μs。去掉最大和最小值，取中間值為有效的變換值。

對(duì)有效的變換數(shù)字量進(jìn)行6點(diǎn)滑窗濾波，每進(jìn)行一次信號(hào)處理運(yùn)算，窗口進(jìn)入一個(gè)新數(shù)，同時(shí)舍棄一個(gè)舊數(shù)。6點(diǎn)滑窗濾波處理算法如圖3所示。

3 電路的數(shù)字仿真

3.1 控制和反饋信號(hào)中濾波調(diào)理電路的頻域分析

在控制和反饋信號(hào)中，148信號(hào)濾波調(diào)理電路的仿真模型如圖4和5所示。

從圖6和圖7可以看出，控制和反饋信號(hào)中濾波調(diào)理電路的輸入信號(hào)頻率小于10kHz時(shí)，濾波調(diào)理電路幅頻曲線為直線，此時(shí)電路實(shí)際上為比例電路。

3.2 增加采樣處理算法后采樣電路的頻域特性分析

將滑窗濾波算法加入仿真分析模型，得到濾波調(diào)理電路的幅頻特性如圖8所示。

從結(jié)果可以看到，經(jīng)過(guò)AD采樣、滑窗濾波后，當(dāng)信號(hào)頻率小于100Hz時(shí)，控制信號(hào)和反饋信號(hào)中的濾波調(diào)理電路幅頻曲線為直線。此時(shí)，電路實(shí)際上為比例電路，小于100Hz的信號(hào)可以無(wú)衰減地通過(guò);當(dāng)輸入信號(hào)頻率大于100Hz小于300Hz時(shí)，輸出信號(hào)幅值隨著頻率增加而衰減;而當(dāng)輸入信號(hào)頻率大于300Hz時(shí)，采樣系統(tǒng)開(kāi)始出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。

在采樣處理電路中，輸入信號(hào)頻率分別為50Hz和200Hz時(shí)，經(jīng)過(guò)處理后的電路結(jié)果如圖9所示。

從結(jié)果可以看到，輸入信號(hào)200Hz時(shí)，輸出信號(hào)的幅值相對(duì)于50Hz有所衰減;當(dāng)輸入信號(hào)頻率分別為500Hz時(shí)，經(jīng)過(guò)舵機(jī)信號(hào)處理電路后的結(jié)果如圖10所示。

從圖10可以看到，在輸入信號(hào)為500Hz時(shí)，在500Hz處輸出信號(hào)幅值有所衰減，在1.5、2.5kHz和3.5kHz處，輸出信號(hào)已經(jīng)混疊入高頻干擾信號(hào)。

4 結(jié)論

經(jīng)過(guò)分析，可以得到以下結(jié)論。

①當(dāng)信號(hào)頻率小于100Hz時(shí)，采樣電路中的濾波調(diào)理電路幅頻曲線為直線。此時(shí)，電路實(shí)際上為比例電路，小于100Hz的信號(hào)可以無(wú)衰減地通過(guò);當(dāng)輸入信號(hào)頻率大于100Hz小于300Hz時(shí)，輸出信號(hào)幅值隨著輸入信號(hào)頻率增加而衰減;而當(dāng)輸入信號(hào)頻率大于300Hz時(shí)，采樣系統(tǒng)開(kāi)始出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。

②通過(guò)抗混疊濾波器及濾波算法的設(shè)計(jì)和仿真，可以有效避免混疊現(xiàn)象的發(fā)生，為采樣電路設(shè)計(jì)提供了可靠的理論指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

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