張育超 徐鵬程

摘 要：為了提高地鐵牽引逆變器直流母線電壓利用率，擴展電動機運行范圍，改善電動機的動態(tài)特性，有關(guān)部門應(yīng)采用疊加原理的過調(diào)制處理算法，并應(yīng)用在永磁同步電動機控制系統(tǒng)中，減小電壓諧波畸變率，減小轉(zhuǎn)矩波動。本文首先詳細介紹該過調(diào)制算法原理，然后給出永磁同步電動機的運行方式及各個同步區(qū)的調(diào)制模式，最后在MATLAB/Simulink環(huán)境下，建立永磁同步電動機控制系統(tǒng)的仿真模型，并對基于疊加原理的過調(diào)制算法和傳統(tǒng)單模式過調(diào)制算法進行對比仿真。

關(guān)鍵詞：永磁同步電動機控制系統(tǒng);過調(diào)制;牽引逆變器;疊加原理

中圖分類號：TM341 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）14-0053-04

Application Research of SVPWM Overmodulation Algorithm

in Permanent Magnet Traction Inverter

ZHANG Yuchao1 XU Pengcheng2

（1.China Shipbuilding Industry Corporation No.713 Institute，Zhengzhou Henan 450000;

2.CSIC Haiwei Zhengzhou High-tech Co.， Ltd.，Zhengzhou Henan 450000）

Abstract： In order to increase the utilization ratio of DC bus voltage of subway traction inverter， extend the running range of motor and improve the dynamic characteristics of the motor， the relevant departments should adopt the overmodulation processing algorithm based on the superposition principle and apply it in the permanent magnet synchronous motor control system to reduce the voltage harmonic distortion rate and reduce the torque fluctuation. This paper first introduced the principle of the overmodulation algorithm in details， then gave the operation mode of the permanent magnet synchronous motor and the modulation mode of each synchronous zone. Finally， under the environment of MATLAB/Simulink， the simulation model of permanent magnet synchronous motor control system was established， and the over-modulation algorithm based on superposition principle was compared with the traditional single-mode over-modulation algorithm.

Keywords： permanent magnet synchronous motor control system;overmodulation;traction inverter;superposition principle

PWM技術(shù)是交流調(diào)速系統(tǒng)中的關(guān)鍵，常用的調(diào)制方法有SVPWM和SPWM兩種。與SPWM方法相比，采用SVPWM方法，相電流波形的諧波成分低，電動機輸出轉(zhuǎn)矩波動較小，旋轉(zhuǎn)磁場更逼近圓形，使直流母線電壓利用率得到很大提高（SVPWM方法比SPWM方法的直流母線電壓利用率提高15.47%），更易于實現(xiàn)數(shù)字化[1-4]。

永磁同步電動機在方波調(diào)制運行時，通過使用過調(diào)制控制方法，可以顯著提高逆變器直流母線電壓利用率[5-8]?，F(xiàn)階段，永磁同步電動機的調(diào)制控制方法主要有以下幾方面。第一，把過調(diào)制區(qū)域根據(jù)調(diào)制度分為兩段：過調(diào)制I段和過調(diào)制II段。把過調(diào)制I段和過調(diào)制II段進行線性分段，應(yīng)用在異步電動機的V/F（變壓變頻）控制中，能夠?qū)崿F(xiàn)異步電動機從線性區(qū)到方波區(qū)的平滑過渡。第二，將一種新的基于疊加原理的SVPWM過調(diào)制算法應(yīng)用在異步電動機的V/F控制中，采用該算法使電動機從線性區(qū)平順過渡到方波區(qū)，且輸出的基波電壓幅值與調(diào)制度線性相關(guān)，輸出中的諧波含量得到有效控制。第三，采用模型參考自適應(yīng)方法辨識電動機轉(zhuǎn)子方位，并采用單模式過調(diào)制算法控制逆變器，使電動機在無傳感器的情況下也能實現(xiàn)過調(diào)制矢量控制。第四，對一種采用簡單算法SVPWM過調(diào)制算法的各階段磁鏈特性進行分析，將該過調(diào)制算法應(yīng)用在永磁同步電動機控制系統(tǒng)中，對電動機的運行特性進行仿真研究，結(jié)果表明：過調(diào)制算法加快了電動機的響應(yīng)進程，擴展了電動機運行速度的范圍。

本文以第一種算法為基礎(chǔ)，先從理論公式推導(dǎo)入手，得出一種更簡便的基于疊加原理的SVPWM過調(diào)制算法，并應(yīng)用在永磁同步電動機上。該算法不僅易于數(shù)字實現(xiàn)，而且能夠減少永磁同步電動機的輸出相電壓諧波含量。為了驗證其有效性，在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立永磁同步電動機控制系統(tǒng)的仿真模型，對基于疊加原理的過調(diào)制算法和傳統(tǒng)單模式過調(diào)制算法進行對比仿真，結(jié)果表明：采用基于疊加原理的過調(diào)制算法，輸出相電壓諧波含量得到明顯抑制，轉(zhuǎn)矩波動較小。

1 SVPWM過調(diào)制概念

1.1 基本原理

定義調(diào)制度m為：

[m=3VrefVdc] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中：[Vref]為目標(biāo)參考電壓矢量的幅值;[Vdc]為直流母線側(cè)電壓值。線性調(diào)制段不在本文討論范圍內(nèi)，本文主要研究過調(diào)制I段與過調(diào)制II段。過調(diào)制I段與過調(diào)制II段的臨界條件是參考電壓矢量沿正六邊形的軌跡運行，根據(jù)伏秒平衡原理，此時對應(yīng)的參考電壓矢量為：

[Vref=6×0.5×23Vdc×Vdc3π] ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

進而可以推出在此臨界點上的[m]為1.050 1。

1.2 過調(diào)制I段

圖1是過調(diào)制I段中參考電壓矢量的合成原理圖。過調(diào)制I段的起點是參考電壓的幅值，是正六邊形的內(nèi)切圓半徑值，此時的參考電壓矢量為：

[U1=Vdc3ejθ] ?   ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

第一扇區(qū)內(nèi)，參考電壓矢量的運動軌跡為正六邊形，此時的參考電壓矢量為：

[U2=U1cosπ6-θejθ] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

定義過調(diào)制I段系數(shù)為

[k1=m-11.050 1-1，0≤k1<1] ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

過調(diào)制I段[k1]下限為0，上限為1。

過調(diào)制I段的目標(biāo)參考電壓矢量位于[U1]和[U2]之間。根據(jù)疊加原理，目標(biāo)參考電壓矢量由兩部分構(gòu)成：一部分為[k1U2]，另一部分為[1-k1U1]，即

[Vref=k1U2+1-k1U1] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

<C：＼Users＼hnkj＼Desktop＼河南科技（創(chuàng)新驅(qū)動）2019年第14期_103928＼Image＼0（C$U{2V@DKI]HYH（CEY）0T.png>[A][O][θ][θ][K1U2][（1-K1）U1][Vref][B][C]

圖1 過調(diào)制I段中參考電壓矢量的合成原理圖

1.3 過調(diào)制II段

圖2為過調(diào)制II段中參考電壓矢量的合成原理圖。過調(diào)制II段中，參考電壓矢量將在正六邊形的頂點保持一段時間，以補償實際無法輸出的電壓損失，此時的目標(biāo)參考電壓矢量（第一扇區(qū)）為：

[U3=23Vdcej0，0≤θ<π623Vdceπ3，π6≤θ<π3] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

定義過調(diào)制系數(shù)為：

[k2=m-1.050 11.102 7-1.050 1，0≤k2<1] ? ? ? ? ? （8）

過調(diào)制II段[k2]下限為0，上限為1。

過調(diào)制II段的目標(biāo)參考電壓矢量位于[U2]和[U3]之間。根據(jù)疊加原理，目標(biāo)參考電壓矢量由兩部分構(gòu)成：一部分為[k2U3]，另一部分為[1-k2U2]，即

[Vref=k2U3+1-k2U2] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

<C：＼Users＼hnkj＼Desktop＼河南科技（創(chuàng)新驅(qū)動）2019年第14期_103928＼Image＼`HUM98@CT]I）JRSLCVZ8KR2.png>[A][k2U3][θ][（1-K2）U2][C][B][O]

圖2 過調(diào)制II段中參考電壓矢量的合成原理圖

2 電動機運行方式

地鐵牽引傳動系統(tǒng)逆變器的最高開關(guān)頻率通常比較低，而牽引電動機的最高輸出頻率可以達到266Hz，導(dǎo)致載波比有很大的浮動空間。為充分利用逆變器的最高開關(guān)頻率，本文采用多模式調(diào)制策略，即根據(jù)速度的不同靈活采用異步調(diào)制、分段同步調(diào)制、方波調(diào)制相結(jié)合的方式。異步調(diào)制在低速區(qū)使用，分段同步調(diào)制在中速區(qū)使用。

中速區(qū)根據(jù)調(diào)制度分別進入同步15、11、7、3脈沖調(diào)制。其中，同步15脈沖調(diào)制采用傳統(tǒng)空間矢量策略（Conventional Space Vector Strategy，CSVS），采用調(diào)制度切換;同步11、7、3脈沖調(diào)制采用基本母線鉗位策略（Basic bus clamping strategy，BBCS）。各種調(diào)制模式對應(yīng)的頻率范圍和調(diào)制度（括號內(nèi)為調(diào)制度）范圍如圖3所示。

<C：＼Users＼hnkj＼Desktop＼河南科技（創(chuàng)新驅(qū)動）2019年第14期_103928＼Image＼13EP@@BIQDH[V9PA@F）N）[7.png>[fc/Hz][1 320][異步][15P][11P][7P][3P][1P][fs/Hz][133][110][87][66][（0.53）][（0.75）][（0.9）][（0.98）]

圖3 牽引工況下的脈沖模式

3 仿真實驗研究

3.1 仿真平臺

永磁同步電動機控制系統(tǒng)的仿真模型主要分為三部分，即轉(zhuǎn)矩給定模塊、主電路仿真模塊及控制和調(diào)制算法模塊，如圖4所示。轉(zhuǎn)矩給定模塊負責(zé)把轉(zhuǎn)矩指令給到控制系統(tǒng)中;主電路仿真模塊主要由永磁同步電動機模型和三相兩電平逆變器模型構(gòu)成，實現(xiàn)機械和能量轉(zhuǎn)換仿真;控制與調(diào)制算法仿真模塊，主要由自定義M函數(shù)模型和基本運算模型構(gòu)成，通過對主電路永磁電動機的三相電流和速度信號、逆變器母線電壓和輸出電流進行實時采樣，經(jīng)過自定義函數(shù)模型運算后輸出PWM脈沖，控制逆變器完成永磁電動機牽引、制動轉(zhuǎn)矩特性。

<C：＼Users＼hnkj＼Desktop＼河南科技（創(chuàng)新驅(qū)動）2019年第14期_103928＼Image＼image27.png>

圖4 永磁同步電動機控制系統(tǒng)的仿真模型

電動機仿真參數(shù)如表1所示。

3.2 仿真結(jié)果

永磁同步電動機采用異步調(diào)制起動，然后過渡到同步調(diào)制區(qū)。調(diào)制度分別為0.53、0.75、0.9、0.98時，調(diào)制方式切換為同步15脈沖、同步11脈沖、同步7脈沖和同步3脈沖。在調(diào)制度大于1時，通過過調(diào)制算法從同步3脈沖調(diào)制平滑過渡到方波調(diào)制。為防止相鄰調(diào)制模式之間來回切換，引發(fā)過流故障，在程序中設(shè)置調(diào)制度為0.02的滯環(huán)。對于過調(diào)制算法，主要采用傳統(tǒng)單模式過調(diào)制算法和基于疊加原理的過調(diào)制算法，并進行對比仿真。

表1 永磁同步電動機仿真參數(shù)

[電動機參數(shù) 參數(shù)值 定子電阻/mΩ 33 直軸電感/mH 2.67 交軸電感/mH 3.91 極對數(shù) 4 永磁體磁鏈/Wb 0.869 4 額定電壓/V 1 000 額定電流/A 116.4 額定頻率/Hz 133.3 額定功率/kW 180 直流母線電壓/V 1 500 ]

根據(jù)不同區(qū)間調(diào)制度m取值不同，過調(diào)制I區(qū)內(nèi)為1.02，過調(diào)制II區(qū)內(nèi)為1.08，此時輸出的線電壓頻譜圖如圖5、6所示。由圖可知，調(diào)制度為1.02時，傳統(tǒng)單模式過調(diào)制算法下的輸出線電壓總諧波畸變率為30.99%，基于疊加原理的過調(diào)制算法下的輸出線電壓總諧波畸變率為24.02%;調(diào)制度為1.08時，傳統(tǒng)單模式過調(diào)制算法下的輸出線電壓總諧波畸變率為34.69%，基于疊加原理的過調(diào)制算法下的輸出線電壓總諧波畸變率為30.34%。與傳統(tǒng)單模式過調(diào)制算法相比，采用基于疊加原理的過調(diào)制算法，逆變器輸出線電壓總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion，THD）較低。

<C：＼Users＼hnkj＼Desktop＼河南科技（創(chuàng)新驅(qū)動）2019年第14期_103928＼Image＼image29.png>[THD=30.99%][f/Hz][幅值/%][100

80

60

40

20

0

][0 ? ? ? ? &nbsp; ? ?200 ? ? ? ? ? ?400 ? ? ? ? ? ?600 ? ? ? ? ?800 ? ? ? ? 1 000]

（a） 輸出線電壓頻譜圖（單模式過調(diào)制算法）

<C：＼Users＼hnkj＼Desktop＼河南科技（創(chuàng)新驅(qū)動）2019年第14期_103928＼Image＼image30.png>[THD=24.02%][幅值/%][100

80

60

40

20

0

][0 ? ? ? ? ? ? ?200 ? ? ? ? ? ? 400 ? ? ? ? ? ?600 ? ? ? ? ? ?800 ? ? ? ? 1 000][f/Hz]

（b） 輸出線電壓頻譜圖（基于疊加原理的過調(diào)制算法）

圖5 m=1.02時兩者輸出線電壓頻譜圖

<C：＼Users＼hnkj＼Desktop＼河南科技（創(chuàng)新驅(qū)動）2019年第14期_103928＼Image＼image32.png>[幅值/%][100

80

60

40

20

0

][0 ? ? ? ? ? ? ?200 ? ? ? ? ? ? 400 ? ? ? ? ? ?600 ? ? ? ? ? ?800 ? ? ? ? 1 000][THD=34.69%][f/Hz]

（a） 輸出線電壓頻譜圖（單模式過調(diào)制算法）

<C：＼Users＼hnkj＼Desktop＼河南科技（創(chuàng)新驅(qū)動）2019年第14期_103928＼Image＼image33.png>[幅值/%][100

80

60

40

20

0

][0 ? ?100 ? ?200 ? 300 ? 400 ? ?500 ? 600 ? ?700 ? ?800 ? ?900 ? 1 000][f/Hz][THD=30.34%]

（b） 輸出線電壓頻譜圖（基于疊加原理的過調(diào)制算法）

圖6 m=1.08時兩者輸出線電壓頻譜圖

<C：＼Users＼hnkj＼Desktop＼河南科技（創(chuàng)新驅(qū)動）2019年第14期_103928＼Image＼image35.png>[Te/N·m][][1 500

1 000

500

0][16 ? 16.2 ?16.4 ?16.6 ?16.8 ? ? 17 ? 17.2 ?17.4 ?17.6 17.8 ? ?18][t/s]

（a） 輸出轉(zhuǎn)矩曲線（單模式過調(diào)制算法）

<C：＼Users＼hnkj＼Desktop＼河南科技（創(chuàng)新驅(qū)動）2019年第14期_103928＼Image＼image36.png>[Te/N·m][][1 000

500

0][16 ? 16.2 ? 16.4 ?16.6 ?16.8 ? ?17 ? 17.2 ? 17.4 ?17.6 ?17.8 ? ?18][t/s]

（b） 輸出轉(zhuǎn)矩曲線（基于疊加原理的過調(diào)制算法）

圖7 過調(diào)制區(qū)的輸出轉(zhuǎn)矩曲線

圖7是兩種算法下的輸出轉(zhuǎn)矩波形。在過調(diào)制區(qū)，基于疊加原理的過調(diào)制算法下的轉(zhuǎn)矩波動為80N·M左右，小于傳統(tǒng)單模式過調(diào)制算法下的轉(zhuǎn)矩波動（150N·M左右）。

4 結(jié)語

本文在詳細介紹基于疊加原理的SVPWM過調(diào)制算法和牽引永磁同步電動機運行方式的基礎(chǔ)上，在MATLAB/Simulink環(huán)境下，建立永磁同步電動機控制系統(tǒng)的仿真模型，對傳統(tǒng)單模式過調(diào)制算法和基于疊加原理的過調(diào)制算法進行對比仿真。結(jié)果表明：采用基于疊加原理的過調(diào)制算法，輸出相電壓諧波含量得到明顯抑制，轉(zhuǎn)矩波動較小。

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