王國晨 邊文英

摘? 要：滄州北部地區(qū)存在一層典型的濱海相沉積類型軟土，其在青縣西北部、大城縣東南部分布穩(wěn)定而廣泛，工程地質(zhì)條件較差。為了更好地研究該地區(qū)軟土的物理力學(xué)指標(biāo)，分析各指標(biāo)間的相關(guān)性，結(jié)合區(qū)域內(nèi)近50個(gè)鉆孔及土工試驗(yàn)資料，系統(tǒng)分析了滄州北部地區(qū)軟土的工程地質(zhì)性質(zhì)，闡述了區(qū)內(nèi)軟土的分布及特性等;并利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，較為客觀地對區(qū)內(nèi)軟土物理力學(xué)指標(biāo)間的相關(guān)性進(jìn)行了分析與探討，給出了各指標(biāo)間的最優(yōu)擬合曲線。研究結(jié)果：滄州北部地區(qū)軟土多屬于高液限淤泥質(zhì)粘土，具有含水率高、孔隙比大、壓縮性高、抗剪強(qiáng)度低等特點(diǎn);區(qū)內(nèi)軟土含水率與孔隙比及含水率、孔隙比與壓縮系數(shù)間存在正相關(guān)的特性，大致符合多項(xiàng)式回歸曲線形式。

關(guān)鍵詞：滄州北部地區(qū);軟土;物理力學(xué)指標(biāo);相關(guān)性分析

中圖分類號(hào)：TU447? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ?文章編號(hào)：1007-1903（2019）02-0085-06

Abstract： There is a typical layer of coastal sedimentary soft soil in the northern region of Cangzhou City. It is widely distributed in the northwestern Qing County and southeastern Dacheng County， but the engineering geological conditions are poor. In order to further study the physical and mechanical indicators of soft soil in this area and analyze the correlation among various indicators， this paper systematically analyzes the engineering geological properties of soft soil in the northern region of Cangzhou City combined with nearly 50 borehole and geotechnical test data， and interprets the distribution and characteristics of soft soil in this area. The correlation between physical and mechanical indicators of soft soil in the area is analyzed and discussed by mathematical statistics method， as well as the optimized fitting curve between each indicators is obtained. It is concluded that the soft soil in the northern region of Cangzhou City mainly belongs to the silty clay with high liquid limit， high water content， large pore ratio， high compressibility and low shear strength. There is a positive correlation between the water content and pore ratio， and among the water content， pore ratio and compression coefficient， which roughly conforms to the polynomial regression curve form.

Keywords： Northern region of Cangzhou City; Soft soil; Physical and mechanical indicators; Correlation analysis

0引言

軟土是一種特殊性質(zhì)的土，其具有“三高一低”的特點(diǎn)，即含水率高、孔隙比大、壓縮性高、抗剪強(qiáng)度低，工程地質(zhì)特征較差。研究巖土體物理力學(xué)指標(biāo)是選取工程地質(zhì)參數(shù)并進(jìn)行可靠度分析的重要途徑之一（劉用海，2008），而軟土物理力學(xué)性質(zhì)具有隨區(qū)域變化的不確定性特征，在地質(zhì)調(diào)查中有必要對不同區(qū)域的軟土特征分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)而更好地服務(wù)工程建設(shè)，如：陳曉平（2011）、陳延猛等（2007）、夏銀飛等（2008）、闕金聲等（2007）、尹利華等（2007）、屈若楓等（2014）等學(xué)者分別研究了珠江三角洲、天津、武漢等地區(qū)軟土物理力學(xué)指標(biāo)的相關(guān)性，構(gòu)建了回歸方程，為軟土指標(biāo)間的相互估算提供了參考，分析成果對在上述區(qū)域開展工程地質(zhì)活動(dòng)有很好的指導(dǎo)和借鑒意義。

1 滄州北部地區(qū)軟土分布及特征分析

軟土在我國分布十分廣泛，在東部沿海區(qū)域、三角洲地區(qū)以及內(nèi)陸江、河、湖分布較廣的區(qū)域均有分布（屈若楓等，2014）。河北省軟土地層主要分布于秦皇島、唐山、滄州等沿海地區(qū)，是典型的濱海相沉積類型（母煥勝，2011），其主要為滄東海進(jìn)，即第一海相層沉積形成（王強(qiáng)等，2009）。該區(qū)內(nèi)揭露軟土層埋深5～15m，為灰—灰黑色粉質(zhì)粘土、淤泥質(zhì)粘土等，局部夾5～10cm灰黑—黑色泥炭層，在青縣西北、大城縣東南分布穩(wěn)定而廣泛（圖1）。

軟土物理力學(xué)性質(zhì)具有高度的非線性和不均一性，恰當(dāng)?shù)膶r土體特性參數(shù)進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)，能有效的消除巖土體非線性不均一性以及實(shí)驗(yàn)誤差帶來的影響（尹利華等，2007）。通過對研究區(qū)軟土層取樣，對樣品分別進(jìn)行常規(guī)試驗(yàn)、直剪試驗(yàn)（快剪）、三軸不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU）、滲透試驗(yàn)等，然后按照巖土工程勘查規(guī)范（GB 50021-2001）對軟土的物理力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)，主要統(tǒng)計(jì)各土層物理力學(xué)指標(biāo)的范圍值、平均值、變異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等（表1）。區(qū)內(nèi)軟土存在如下特征：

（1）含水率高：天然含水率為35.2%～61.8%，均值40.38%;液限32%～49.5%，均值41.81%;塑限17.35%～29.1%，均值23.48%;液性指數(shù)0.43～1.3，均值0.86;塑性指數(shù)9.3～24.57，均值23.48;多屬于高液限淤泥質(zhì)粘土，狀態(tài)多處于流塑—軟塑。

（2）孔隙比大：天然密度1.58～1.92g/cm3，均值1.8g/cm3;孔隙比0.929～1.816，均值1.143;孔隙體積較大，密度較低。

（3）壓縮性高：壓縮系數(shù)0.38～1.3MPa-1，均值0.65MPa-1;壓縮模量2.2～5.3MPa，均值3.42MPa;壓縮性較高，屬于高壓縮性土。

（4）滲透性低：滲透系數(shù)4.68×10-8～1.55×10-6cm/s，均值2.26×10-7 cm/s;變異系數(shù)1.701，土的滲透系數(shù)離散性較大，土的滲透性較低。

（5）抗剪強(qiáng)度低：粘聚力（快剪）3～39kPa，均值18.76kPa;內(nèi)摩擦角（快剪）1.6°～14.6°，均值5.93°;粘聚力（UU）8～34kPa，均值20.38kPa;內(nèi)摩擦角（UU）3.7°～ 7.4°，均值4.8°;在不同試驗(yàn)條件下粘聚力及內(nèi)摩擦角均較低，說明土層其抗剪強(qiáng)度較低。

2軟土物理力學(xué)指標(biāo)相關(guān)性分析

根據(jù)軟土地基變形機(jī)理分析，影響軟土特性的物理力學(xué)指標(biāo)主要為含水率、孔隙比、液限、壓縮系數(shù)、粘聚力、內(nèi)摩擦角及滲透系數(shù)等。采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中一元線性回歸、多項(xiàng)式回歸、指數(shù)非線性回歸方法分析各指標(biāo)之間的相關(guān)性，利用最小二乘法擬合最佳曲線，最后根據(jù)相關(guān)系數(shù)討論擬合曲線的可靠性。SPSS（Statistical Product and Service Solutions）是常用的統(tǒng)計(jì)分析軟件，運(yùn)用不同的算法，統(tǒng)計(jì)、計(jì)算包括平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)、相關(guān)系數(shù)等在內(nèi)的多種統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)并構(gòu)建回歸方程，利用其分析數(shù)據(jù)可以簡化運(yùn)算過程。

2.1 建立物理力學(xué)指標(biāo)間回歸方程

對軟土工程性質(zhì)影響最為直接的壓縮系數(shù)、粘聚力、內(nèi)摩擦角等力學(xué)指標(biāo)，往往受試驗(yàn)條件限制，測試?yán)щy或結(jié)果誤差較大，而軟土的含水率、孔隙比、液塑限等常規(guī)物理指標(biāo)測試相對容易且測試結(jié)果較準(zhǔn)確。利用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，分別選取不同指標(biāo)作為因變量與自變量構(gòu)建回歸方程，研究軟土體物理指標(biāo)與力學(xué)指標(biāo)之間的相關(guān)性。

首先選取含水率、孔隙比、液限等物理指標(biāo)作為擬合對象，分別構(gòu)建各物理指標(biāo)之間的回歸方程;然后選取含水率、孔隙比、液限作為自變量，壓縮系數(shù)、粘聚力、內(nèi)摩擦角等力學(xué)指標(biāo)作為因變量，進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。擬合過程中分別采用一元線性回歸、多項(xiàng)式回歸、指數(shù)非線性回歸方法，通過SPSS軟件求出方程的各個(gè)系數(shù)，構(gòu)建擬合曲線，并求出曲線方程的相關(guān)系數(shù)。擬合結(jié)果見表2。

2.2相關(guān)性及回歸曲線分析

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，相關(guān)系數(shù)越大表明自變量與因變量之間的相關(guān)性越好，反之越差。

（1）含水率與孔隙比、含水率與液限、液限與孔隙比之間的關(guān)系分析

根據(jù)圖2可以看出：隨著含水率的增大，軟土孔隙比也在不斷增大，其與含水率呈正相關(guān)性，基本符合多項(xiàng)式回歸擬合曲線形式，回歸方程見表2;但隨著含水率的增大軟土液限值沒有明顯的遞增關(guān)系，表明軟土液限值與含水率的關(guān)系不大;軟土孔隙比與液限亦無明顯的線性與非線性關(guān)系。

（2）含水率與壓縮系數(shù)、粘聚力及內(nèi)摩擦角之間的關(guān)系分析

由圖3可以看出：隨著含水率的增大，軟土壓縮系數(shù)有遞增的趨勢，雖然不能完全用擬合曲線表示，但其更符合多項(xiàng)式回歸擬合曲線形式;而隨著含水率的增加軟土的粘聚力與內(nèi)摩擦角無明顯的變化趨勢，其大小與含水率的變化關(guān)系不大。

（3）孔隙比與壓縮系數(shù)、粘聚力及內(nèi)摩擦角之間的關(guān)系分析

根據(jù)圖4可以得出：隨著孔隙比的增大，軟土壓縮系數(shù)也在不斷增大，其基本與孔隙比呈正相關(guān)性，與多項(xiàng)式回歸曲線擬合形式更好;但隨著孔隙比的增大軟土的粘聚力與內(nèi)摩擦角無明顯的相關(guān)性，但粘聚力值與孔隙比存在一定的變化趨勢。

（4）液限與壓縮系數(shù)、粘聚力及內(nèi)摩擦角之間的關(guān)系分析

根據(jù)圖5可以得出：軟土壓縮系數(shù)、粘聚力、內(nèi)摩擦角與液限值的變化關(guān)系不大;但軟土的粘聚力有隨液限值增大而增大得趨勢，其與指數(shù)回歸曲線擬合形式稍好。

（5）含水率、孔隙比及液限與滲透系數(shù)（垂向）之間的關(guān)系分析

由圖6可以看出：軟土的垂向滲透系數(shù)與含水率、孔隙比及液限值之間擬合曲線相關(guān)系數(shù)均較小，曲線擬合差，并且滲透系數(shù)值離散值較大，總體上軟土的垂向滲透系數(shù)與物理指標(biāo)間無明顯的變化趨勢。

3結(jié)論

本文在大量鉆孔及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，針對滄州北部地區(qū)軟土的物理力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行了分析，并利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)對該區(qū)軟土物理指標(biāo)與力學(xué)指標(biāo)間的相關(guān)性進(jìn)行了研究，主要得出以下結(jié)論：

（1）滄州北部地區(qū)軟土多屬于高液限淤泥質(zhì)粘土，狀態(tài)多處于流塑—軟塑;其具有含水率高、孔隙體積大、壓縮性高、密度低的特點(diǎn);且在不同試驗(yàn)條件下（直剪與三軸），該區(qū)軟土粘聚力及內(nèi)摩擦角均較低，說明土層其抗剪強(qiáng)度較低。

（2）通過對該區(qū)軟土不同指標(biāo)之間的相關(guān)性分析可知：不同物理指標(biāo)間含水率與孔隙比基本符合多項(xiàng)式回歸擬合曲線形式，而含水率與液限、液限與孔隙比之間沒有明顯的相關(guān)性。不同物理指標(biāo)與力學(xué)指標(biāo)之間，含水率、孔隙比與壓縮系數(shù)存在遞增關(guān)系的趨勢，其均與多項(xiàng)式回歸曲線擬合形式更好;粘聚力亦有隨液限值增大而增大得趨勢，但其與指數(shù)回歸曲線擬合形式稍好;其與指標(biāo)間相關(guān)性較差。

（3）該地區(qū)軟土的垂向滲透系數(shù)離散性較大，且滲透性較低;而其滲透性的大小與土的含水率、孔隙比及液限值均無明顯的關(guān)系;分析其原因可能受試驗(yàn)方法等諸因素影響，亦可能與土樣顆粒大小等因素有關(guān)，有待進(jìn)一步分析研究。

參考文獻(xiàn)

陳延猛，夏銀飛，2007. 軟土物理力學(xué)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系研究[J]. 國外建材科技，28（2）： 106-108.

陳曉平，2011. 海陸交互相沉積軟土固結(jié)效應(yīng)[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)，33（4）：520-528.

劉用海，2008. 寧波軟土工程特性及其本構(gòu)模型應(yīng)用研究[D]. 浙江大學(xué).

母煥勝，2011. 河北省沿海地區(qū)軟土的微結(jié)構(gòu)特征研究[C]//全國公路工程地質(zhì)科技情報(bào)網(wǎng)2008年技術(shù)交流會(huì)論文集： 207-211.

闕金聲，陳劍平，石丙飛，2007. 廣州大學(xué)城軟土的工程地質(zhì)性質(zhì)統(tǒng)計(jì)分析[J]. 煤田地質(zhì)與勘探，35（1）： 49-52.

屈若楓，徐光黎，王金峰，等，2014. 武漢地區(qū)典型軟土物理力學(xué)指標(biāo)間的相關(guān)性研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)，（S2）： 113-119.

王強(qiáng)，李從先，2009. 中國東部沿海平原第四系層序類型[J]. 海洋地質(zhì)與第四系地質(zhì)，29（4）： 39-51.

夏銀飛，吳代華，文建華，2008. 珠江三角洲軟土物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析[J]. 公路交通科技，25（1）： 47-50.

尹利華，王曉謀，張留俊，2010. 天津軟土土性指標(biāo)概率分布統(tǒng)計(jì)分析[J]. 巖土力學(xué)，31（S2）： 462-469.