劉聰 高穎

摘 要：為了有效地預(yù)測(cè)室內(nèi)的自然光照度，提高預(yù)測(cè)精度，建立了基于支持向量機(jī)（SVM）的室內(nèi)自然光照度預(yù)測(cè)模型。在MATLAB 2012的環(huán)境下，以鄭州市（東經(jīng)113.65，北緯34.72）某室內(nèi)自然光的實(shí)測(cè)照度為訓(xùn)練樣本，對(duì)三個(gè)位置的五個(gè)時(shí)間點(diǎn)的照度進(jìn)行預(yù)測(cè)，模型預(yù)測(cè)效果采用平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。經(jīng)過(guò)仿真可知，由模型得到的預(yù)測(cè)照度與實(shí)際照度誤差較小，預(yù)測(cè)效果較為理想，預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)百分誤差為6.1%。該結(jié)果驗(yàn)證了基于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型在室內(nèi)照度預(yù)測(cè)中的有效性。

關(guān)鍵詞：支持向量機(jī);照度預(yù)測(cè);平均絕對(duì)百分誤差

中圖分類(lèi)號(hào)：TU113.66;TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2019）02-0114-03

The Prediction’s Simulation for Indoor Illumination Based on?Support Vector Machine

Abstract： In order to effectively predict indoor natural illumination and improve the prediction accuracy， a prediction model of indoor natural illumination based on support vector machine （SVM） was established. Under the environment of MATLAB 2012， taking the measured illumination of indoor natural light in Zhengzhou City （113.65 longitude east， 34.72 latitude north） as the training sample， the illumination of five time points at three locations was predicted. The prediction effect of the model was evaluated by mean absolute percentage error （MAPE）. The simulation results show that the error between predicted illumination and actual illumination obtained by the model is small， and the prediction effect is ideal. The average absolute percentage error of the prediction is 6.1%. The results validate the effectiveness of the prediction model based on support vector machine in indoor illumination prediction.

Keywords： Support Vector Machine ;prediction of illumination;mean absolute percentage error

1 研究背景

室內(nèi)自然光照度受建筑周?chē)沫h(huán)境、所在樓層的高度、窗戶的分布情況、室外直射光的照度、室外天空光的照度、太陽(yáng)高度角和太陽(yáng)方位角等眾多因素的影響，隨機(jī)性較大。因此，對(duì)室內(nèi)自然光照度進(jìn)行有效預(yù)測(cè)具有重要意義。近年來(lái)，關(guān)于室內(nèi)照度預(yù)測(cè)的算法主要有遺傳算法[1]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[2，3]和自適應(yīng)神經(jīng)模糊預(yù)測(cè)算法[4，5]等。支持向量機(jī)（SVM）建立在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論原則基礎(chǔ)上，利用非線性映射將輸入樣本空間映射到高位特征空間，從而解決非線性的分類(lèi)回歸問(wèn)題。該方法對(duì)解決小樣本情況的分類(lèi)回歸問(wèn)題優(yōu)勢(shì)明顯，具有避免陷入局部最優(yōu)、較強(qiáng)的泛化能力等優(yōu)點(diǎn)。本文將支持向量機(jī)（SVM）引入室內(nèi)照度預(yù)測(cè)研究中，并通過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行仿真分析。

2 支持向量機(jī)（SVM）

支持向量機(jī)（SVM）[7-9]由Vapnik教授于20世紀(jì)90年代提出，是一種新的學(xué)習(xí)機(jī)器算法。其基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，將輸入向量映射到高維的特征空間，然后在高維的特征空間中求得一個(gè)最優(yōu)分類(lèi)面，從而得到輸入與輸出之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)。其能夠避免人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中易陷入局部最小值的缺點(diǎn)，目前已廣泛應(yīng)用于分析預(yù)測(cè)、模式識(shí)別、回歸估計(jì)等各個(gè)領(lǐng)域[10-16]。

3 室內(nèi)自然光照度特性分析

本文選取室外直射光的照度、天空光的照度、太陽(yáng)高度角和太陽(yáng)方位角4個(gè)變量作為樣本輸入量，室內(nèi)3個(gè)指定位置的照度作為樣本的輸出量。

太陽(yáng)高度角和太陽(yáng)方位角一般用來(lái)表示太陽(yáng)在地球上的位置。其中，太陽(yáng)高度角是指太陽(yáng)直射光線與地平面的夾角，日出和日落時(shí)太陽(yáng)高度角為0，中午最大;太陽(yáng)方位角是指太陽(yáng)直射光線在地平面上的投影線與地平面正南方的夾角，通常以正南方向?yàn)?，由南向西為正值，由南向東為負(fù)值，太陽(yáng)高度角[h]及太陽(yáng)方位角[a]的計(jì)算如式（1）和式（2）所示。

[h=arcsin（sin?sinδ+cos?cosδcost）] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

[a=arccos（sinhsin?-sinδcoshcos?）] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

[δ=23.45sin360（284+n）360.25] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

式中，[φ]表示地區(qū)的緯度，北緯為正，南緯為負(fù);[δ]表示太陽(yáng)的緯度;[t]表示時(shí)間角度，取值如表1所示;[n]表示一年中的第[n]天。

室外直射光的照度[Ey]通過(guò)使用有遮光筒的照度計(jì)對(duì)著太陽(yáng)光進(jìn)行跟蹤測(cè)量得到，天空光的照度[Ex]通過(guò)水平放置照度計(jì)跟蹤測(cè)量得到[6]。

4 支持向量機(jī)（SVM）的室內(nèi)照度預(yù)測(cè)模型仿真

本文以鄭州市（東經(jīng)113.65，北緯34.72）某室內(nèi)實(shí)測(cè)的照度作為訓(xùn)練樣本，運(yùn)用MATLAB 2012仿真軟件進(jìn)行仿真分析，通過(guò)支持向量機(jī)（SVM）建立室內(nèi)照度預(yù)測(cè)模型，對(duì)室內(nèi)照度進(jìn)行預(yù)測(cè)，模型預(yù)測(cè)效果采用平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

[MAPE=1ni=1n|yi-yi∧yi×100%] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

式中，[n]為測(cè)試樣本的個(gè)數(shù);[yi]為照度實(shí)際值;[yi∧]為預(yù)測(cè)照度值。試驗(yàn)過(guò)程中，分別對(duì)8：00，10：00，12：00，14：00和16：00對(duì)應(yīng)的三個(gè)位置的照度進(jìn)行預(yù)測(cè)，圖1顯示了上午10：00對(duì)應(yīng)三個(gè)位置預(yù)測(cè)照度的示意圖，表2顯示了五個(gè)時(shí)刻（每一時(shí)刻預(yù)測(cè)三個(gè)位置的照度）共計(jì)15組照度的預(yù)測(cè)結(jié)果。

從表2可知，只有少數(shù)預(yù)測(cè)照度相對(duì)誤差較大，大部分預(yù)測(cè)照度的相對(duì)誤差都較小，且平均絕對(duì)百分比誤差僅為6.1%，預(yù)測(cè)結(jié)果比較理想，從而驗(yàn)證了支持向量機(jī)（SVM）在室內(nèi)照度預(yù)測(cè)中的可行性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用支持向量機(jī)（SVM）建立了室內(nèi)照度預(yù)測(cè)模型，由模型得到的預(yù)測(cè)照度與實(shí)際照度較為接近，預(yù)測(cè)效果較為理想，驗(yàn)證了支持向量機(jī)（SVM）預(yù)測(cè)模型在室內(nèi)照度預(yù)測(cè)中的可行性。支持向量機(jī)（SVM）預(yù)測(cè)模型可作為室內(nèi)照度預(yù)測(cè)的一種方法，為進(jìn)一步研究室內(nèi)自然光和人工光的綜合利用等提供了相關(guān)理論方法，具有一定的研究意義。

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