[摘 要]文章利用空間句法理論的ArcVIEW3.3定量分析和MATLAB的圖像分析結(jié)合，以美國明尼阿波利斯、加拿大多倫多市等CBD為例，對(duì)步行廊道在CBD系統(tǒng)中的可達(dá)性進(jìn)行數(shù)據(jù)圖形分析，并闡述其與CBD活力的耦合關(guān)系。

[關(guān)鍵詞]空間句法;MATLAB;步行廊道;CBD;活力

[中圖分類號(hào)]TU984 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1008-7656（2019）02-0091-06

CBD作為城市的核心區(qū)域，其活力的激發(fā)與發(fā)展對(duì)城市活力提升具有重要的意義，其中CBD步行廊道的規(guī)劃和設(shè)計(jì)是影響其活力主要因素之一，步行廊道的可達(dá)性直接影響CBD商業(yè)中心與城市的聯(lián)系內(nèi)容、強(qiáng)度和方向。如早期曼哈頓的CBD中，華爾街區(qū)域因缺乏步行廊道，其活力晝夜差別較大，白天車水馬龍，夜間空無人跡;而具備完善步行廊道的洛克菲勒中心，則是一個(gè)不折不扣的“不夜城”。在探索CBD步行廊道與其活力的耦合關(guān)系，對(duì)我國城市CBD的規(guī)劃與發(fā)展具有重要意義。

一、研究方法概述

早在20世紀(jì)初，據(jù)戴維斯等人研究，商業(yè)步行街對(duì)CBD活力有重要影響，其中步行廊道可達(dá)性對(duì)CBD活力具有積極、持續(xù)的影響，是CBD經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化活力的重要基礎(chǔ)。比如紐約曼哈頓、倫敦金融城、明尼阿波利斯、加拿大多倫多等等。這些城市CBD的步行廊道對(duì)其活力產(chǎn)生重大的影響，影響因素主要在于步行廊道的可達(dá)性，步行可達(dá)性越高，CBD的活力就越大，因此，步行廊道的可達(dá)性是研究CBD活力的重要內(nèi)容。以前在該方面的研究主要側(cè)重理論的分析，部分運(yùn)用數(shù)字及信息技術(shù)手段，但可視性低。文章利用空間句法與MATLAB的數(shù)據(jù)圖形結(jié)合分析，更能直觀表達(dá)步行廊道可達(dá)性與CBD活力的關(guān)系。

空間句法重在分析由節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系組成的步行結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，表征這種關(guān)系的變量常見的有連接度和集成度。MATLAB是一個(gè)功能強(qiáng)大，使用非常漸變的工程計(jì)算語言，它能把計(jì)算、可視化和程序設(shè)計(jì)融合到一個(gè)交互的環(huán)境，利用其強(qiáng)大的數(shù)字計(jì)算與圖形功能，高效求解各種復(fù)雜問題及實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果的可視化。文章以明尼阿波利斯和加拿大多倫多兩個(gè)城市CBD的步行廊道為例，通過空間句法ArcVIEW3.3的量化分析再結(jié)合MATLAB的圖形可視化分析，探索步行廊道與CBD活力的耦合關(guān)系。

二、基于空間句法與MATLAB的CBD步行廊道與活力數(shù)據(jù)圖形分析

通過對(duì)兩個(gè)CBD的步行廊道可達(dá)性與CBD活力的研究，探討它們之間的耦合關(guān)系。具體步驟如下：首先運(yùn)用ArcVIEW3.3中的空間句法模塊Axwoman4.0提取各個(gè)城市CBD的步行廊道軸線圖，然后通過數(shù)據(jù)的變量分析，再結(jié)合MATLAB對(duì)數(shù)組進(jìn)行圖像分析，探索對(duì)步行廊道及其可達(dá)性與CBD活力的耦合關(guān)系，并進(jìn)行原因分析和規(guī)律總結(jié)。

（一）美國明尼阿波利斯步行廊道與活力耦合關(guān)系分析

明尼阿波利斯的步行系統(tǒng)使整個(gè)城市中心區(qū)域連城一個(gè)龐大的“室內(nèi)”購物中心，許多非商業(yè)的建筑物，如教堂、學(xué)校等，都可以通過空中步行廊道連接。隨著步行廊道的不斷形成，大量的商店、咖啡館、餐館乃至大小超市都涌入步行廊道的街區(qū)內(nèi)，激活了整個(gè)CBD的活力。據(jù)統(tǒng)計(jì)步行廊道形成后，新增商店200多家，餐館34家，咖啡館10多家，其中步行廊道能到達(dá)1500多棟公寓、4000多家旅館，覆蓋大約占地18.58平方公里的各類公司和政府機(jī)構(gòu)，23萬平方米的超市或商店①，有效促進(jìn)了該區(qū)域活力的提升。

1.明尼阿波利斯步行廊道可達(dá)性與活力關(guān)系分析過程

步驟一，提取明尼阿波利斯步行廊道軸線圖。

根據(jù)明尼阿波利斯CBD的步行廊道系統(tǒng)，首先用ArcVIEW3.3繪制步行廊道的軸線圖，其中軸線代表了它穿越的空間特征;然后將每條軸線抽象為個(gè)節(jié)點(diǎn)，用軸線的彼此之間的關(guān)系作為它們所代表的空間之間的關(guān)系。這些節(jié)點(diǎn)和它們的連接轉(zhuǎn)換為連接圖，以分析該空間系統(tǒng)的組構(gòu)，并計(jì)算各種空間句法的變量。

在圖2中軸線越大越清晰，連接值越大，即跟其他的空間直接的關(guān)系越大，如1號(hào)軸線從圖中可看出，連接值相對(duì)較大的，這是西北中心與城市中心的中間地段，是人流比較集中的路線。

步驟二，形態(tài)變量數(shù)據(jù)的提取。

根據(jù)圖2，運(yùn)行 Arcview3.3下axwoman4.0模塊中的DOIT，得到步行廊道空間句法形態(tài)分析變量數(shù)據(jù)，如圖3。

在圖3中，研究的重點(diǎn)有兩組數(shù)據(jù)，一個(gè)是連接值，即整個(gè)步行廊道系統(tǒng)的空間關(guān)系圖，是衡量步行可達(dá)性的直接指標(biāo)。另一個(gè)是集成度，描述的是軸線網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)積聚或離散程度，反映從某一節(jié)點(diǎn)到其他各個(gè)節(jié)點(diǎn)所需的總步數(shù)。集成度越大，步行廊道的便捷程度越高，可達(dá)性就越強(qiáng)。故，在形態(tài)分析變量圖中，連接值跟集成度是一種直接的正比關(guān)系。

步驟三，結(jié)合MATLAB進(jìn)行曲線分析。

通過圖3連接度與集成度數(shù)據(jù)，結(jié)合MATLAB，利用圖形函數(shù)plot（ ）計(jì)算出兩者的關(guān)系曲線，同時(shí)對(duì)程序②和曲線進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的曲線如下頁圖4所示。

在圖4中，左邊曲線的連接值不斷變化，主導(dǎo)著右邊曲線集成度的不斷變化，而這種關(guān)聯(lián)經(jīng)過優(yōu)化后呈現(xiàn)一種跳躍式正相關(guān)，集成度隨著連接值越多而跳躍式變大，這種關(guān)系經(jīng)過MATLAB程序擬合后，計(jì)算出如下連接值與集成度的函數(shù)關(guān)系式。

y=897521667015325/268435456*x^6-681625720 3726737/134217728*x^5+2463583835301781/8388608*x^4-6761436695858075/8388608*x^3+8878157883203885/8388608*x^2-4818671757847251/8388608*x+5090682067400409/67108864? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

在式（1）中，x表示步行廊道的連接數(shù)即為可達(dá)性，y表示活力（集成度）。

在上述分析中，空間句法更好的對(duì)明尼阿波利斯步行廊道空間的變量進(jìn)行分析， MATLAB通過變量分析數(shù)據(jù)把步行廊道的連接值即可達(dá)性和活力（集成度）的關(guān)系更直觀、科學(xué)的表示出來。

2.明尼阿波利斯CBD步行廊道與活力的原因分析

通過對(duì)明尼阿波利斯步行廊道的連接度和集成度關(guān)系進(jìn)行研究，從而有效的評(píng)價(jià)其可達(dá)性，集成度越高，可達(dá)性越好，在圖1和圖2的分析結(jié)果中，城市中心與西北中心、西北中心與富豪廣場、復(fù)活廣場與政府中心、西北中心——IDS等步行廊道段具有較高的連接度，可達(dá)性較好，同時(shí)，這些地區(qū)也是人們活動(dòng)最活躍的地帶，步行廊道聚集較大的交 通量，如圖3所示，其步行集成度較大，形成交通集中的集成核，這些集成核不僅是聯(lián)系城市中心和周邊各個(gè)地區(qū)的紐帶，而且如圖4所示，其活力與可達(dá)性形成跳躍式正相關(guān)，步行廊道的可達(dá)性帶動(dòng)了整個(gè)區(qū)域的活力提升，且可達(dá)性的增加帶來活力的跳躍式增加。實(shí)際上，這些步行廊道的客流類型是綜合性的，包括了旅游、休閑、購物、上班族等。表1為圖2各個(gè)步行廊道客流類型的比較，根據(jù)生態(tài)學(xué)原理，其中可達(dá)性指標(biāo)較高的路線，其客流類型多為綜合性，多樣化的客流客觀上也激發(fā)了該路線及區(qū)域的活力。

（二）加拿大多倫多步行廊道與活力耦合關(guān)系分析

加拿大多倫多市CBD，以室內(nèi)和地下步行廊道為主，如伊頓中心位于加拿大多倫多城市商業(yè)區(qū)， 1967年開始設(shè)計(jì)， 一期工程興建了一條131米長的、有玻璃頂?shù)牟叫薪?。建成后的步行廊道新?25商店及餐館，300多家店鋪，每周來訪人數(shù)超達(dá)75萬人次③。

1.加拿大多倫多步行廊道可達(dá)性與活力關(guān)系分析過程

步驟一，提取加拿大多倫多步行廊道軸線圖。

如圖5是加拿大多倫多市CBD地下與室內(nèi)步行廊道系統(tǒng)圖，在Arcview3.3 中繪制軸線圖表示線路的走向，運(yùn)行軟件計(jì)算出空間句法軸線分析圖，如圖6。

同樣，在圖6中，軸線的關(guān)系表示空間之間的關(guān)系，軸線越粗，它與周圍的軸線的關(guān)系就越多，其連接值越大。

步驟二，形態(tài)變量數(shù)據(jù)的提取。

根據(jù)圖6的軸線圖，通過運(yùn)行ArcVIEW3.3下axwoman3模塊中的DOIT，得出圖7的形態(tài)變量數(shù)據(jù)圖，如圖所示，在多倫多CBD步行系統(tǒng)中，可達(dá)性與活力，也呈現(xiàn)一種近似正比的關(guān)系。

步驟三，結(jié)合MATLAB進(jìn)行曲線分析。

根據(jù)圖7中的連接值與集成度兩組數(shù)據(jù)，利用MATLAB圖形函數(shù)plot（）進(jìn)行計(jì)算分析，同時(shí)對(duì)程序④、圖形進(jìn)行優(yōu)化，如圖8。

圖8中，左側(cè)圖形兩種曲線經(jīng)合優(yōu)化后，呈現(xiàn)一種跳躍式正相關(guān)，正相關(guān)曲線經(jīng)過MATLAB擬合后計(jì)算出其函數(shù)關(guān)系式，如下式：

y=4345264367964707/4194304*x^6-1425789870 738543/65536*x^5+5940791128077943/32768*x^4-6237830684482757/8192*x^3+3445658854286299/2048*x^2-7485396821381403/4096*x+6110528017457523/8192? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

在式（2）中，x表示步行廊道的連接數(shù)即為可達(dá)性，y活力（集成度）。

如圖8所示，多倫多CBD的可達(dá)性（連接值）與活力（集成度）曲線與香港中環(huán)是同類型，都是一種跳躍式正相關(guān)，但正相關(guān)的幅度更大，說明步行廊道對(duì)活力的影響更加敏感，而且隨連接值的上升，集成度仍在跳躍式上升，變化幅度減少較慢，也從另一方面說明多倫多CBD步行廊道的規(guī)劃與建設(shè)仍有很大潛力。

2.加拿大多倫多市CBD步行廊道可達(dá)性評(píng)價(jià)及其原因分析

加拿大步行廊道最有活力的區(qū)域就是圖6中的1、2、3號(hào)線，這幾條路線的可達(dá)性是最好的，它們的活力指數(shù)也是最高的。原因在于1號(hào)線貫穿著從證券交易所、雪里頓中心、市政廳和加拿大第一廣場、商務(wù)法庭，是整個(gè)系統(tǒng)最重要的路段，在圖7的變量分析數(shù)據(jù)圖中體現(xiàn)出來的集成度也是比較高的，而在圖8中更表現(xiàn)出可達(dá)性與活力的跳躍式正相關(guān)性，這足以說明步行廊道可達(dá)性對(duì)活力的影響。事實(shí)上，這條步行廊道承載著來至各種類型的客流。同理2、3號(hào)線。而其他的路線可達(dá)性差，客流量比較單一，因此活力指數(shù)相當(dāng)一般。表2是圖6歸納的各個(gè)主要路段的客流信息。

三、小結(jié)與借鑒

通過對(duì)明尼阿波利斯、加拿大多倫多CBD兩個(gè)步行廊道系統(tǒng)的數(shù)據(jù)圖形分析，可以直觀地顯示步行廊道對(duì)CBD活力的直接影響。雖然兩個(gè)城市各有特點(diǎn)，但也有統(tǒng)一規(guī)律：一般在步行可達(dá)性（連接值）高的線路，城市活力（集成度）相對(duì)較高，客流也多為綜合性、多樣化的人流。而且這種影響通過函數(shù)關(guān)系式與數(shù)據(jù)圖形呈現(xiàn)出了可達(dá)性與活力的跳躍式正相關(guān)的耦合關(guān)系。在連接值（可達(dá)性）較低時(shí)這種正相關(guān)的耦合幅度越大，隨連接值（可達(dá)性）得增大，其與集成度（活力）的正相關(guān)耦合幅度逐漸減少，城市活力形成一定穩(wěn)定的狀態(tài)。

在我國CBD快速發(fā)展的時(shí)期，其步行可達(dá)性相對(duì)較弱，因此步行廊道的規(guī)劃與建設(shè)對(duì)城市活力的激發(fā)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，CBD的步行廊道的體系化設(shè)計(jì)，CBD活力的激發(fā)及其耦合關(guān)系研究成為一個(gè)重要的研究課題。

[注釋]

①劉海巖.明尼阿波利斯的skyway[J].城市，2005（4）.

②④參考附錄

③萬鐘英，許家珍，關(guān)道詢.加拿大多倫多伊頓中心[J].世界建筑，1982（3）.

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[作者簡介]黃文進(jìn)（1987-），男，壯族，廣西靖西人，廣西廣播電視大學(xué)文理學(xué)院教師，碩士，研究方向：建筑學(xué)。

[責(zé)任編輯 吳 榮]