黎泉　蘭自勉

摘 要：為了滿足公差建模以及公差類型自動生成等公差設(shè)計的要求，需要從CAD造型系統(tǒng)中提取裝配體的相關(guān)裝配信息并進行表示。由此，本文提出了一種在SolidWorks軟件中提取裝配體的零件裝配要素表面和裝配約束的方法，用裝配要素約束圖和矩陣圖表示零件之間或者裝配要素表面之間的約束關(guān)系，并以集合形式表示裝配要素表面和裝配約束。最后結(jié)合實例進行分析，結(jié)果表明，該方法能正確提取和表示裝配體的裝配要素表面和裝配約束。

關(guān)鍵詞：公差自動生成;裝配要素表面;裝配約束;提取與表示

中圖分類號：TP391.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）23-0011-04

The Extract and Represent Method of Assembly Information

Oriented to Tolerance Automatically Generate

LI Quan LAN Zimian

（Department of Physics and Mechanical & Electronic Engineering， Hechi University，Hechi Guangxi 546300）

Abstract： In order to meet the requirements of tolerance modeling and tolerance type automatic generation， the relational assembly information must be extracted from the CAD modeling system and represented. In this paper， a method of extracting assembly element surface and assembly constraint of assembly parts in SolidWorks software was proposed. The constraint relationship between parts or assembly element surface was expressed by assembly element constraint graph and matrix graph， and assembly element surface and assembly constraint are expressed by set form. Finally， an example was given to show that the method could extract and represent the assembly element surface and assembly constraints correctly.

Keywords： tolerance automatically generate;assembly feature faces;assembly constraints;extraction and representation

機械產(chǎn)品設(shè)計包括子裝配體、部件和零件相互之間的裝配。在裝配過程中，裝配體的公差設(shè)計不僅決定了機械產(chǎn)品的可裝配性和裝配質(zhì)量，而且會影響產(chǎn)品的制造成本和使用周期。公差設(shè)計一直是制約計算機輔助設(shè)計/制造（CAD/CAM）集成的瓶頸[1]，國際生產(chǎn)工程學會CIRP原主席Weill曾指出，CAD/CAM集成主要是公差信息的集成，如不加以解決，CAD/CAM將難以實現(xiàn)[2]。實現(xiàn)公差信息集成的前提條件是從CAD系統(tǒng)中提取必需的裝配信息并進行表示，以使其滿足公差建模及后續(xù)的公差類型自動生成等公差設(shè)計研究工作的需求。本文試圖提出一種面向公差設(shè)計的裝配信息提取與表示方法。

1 面向公差設(shè)計的裝配信息

根據(jù)新一代幾何產(chǎn)品規(guī)范（Geometrical Product Specifications，GPS）的分類，一個機械裝配體可遞歸定義為子裝配體、部件和零件相互之間的裝配，而子裝配體和部件又可進一步分解為零件。零件以其表面要素作為邊界，而裝配體中所有零件的要素又由零件之間的約束規(guī)定其狀況[3]。對于同一個機械裝配體，產(chǎn)品的功能要求不完全一樣，不同的設(shè)計者根據(jù)自身的經(jīng)驗和要求，可能會將其分解為不同的零件，但無論如何分解，零件表面的幾何要素都不會變化，即具有唯一性[4]。因此，公差建模和公差類型自動生成等公差設(shè)計中需要提取的裝配信息主要包括零件裝配要素表面和裝配約束等。

2 裝配信息的提取

機械裝配體中部件和零件的實體模型可以在現(xiàn)今商業(yè)CAD造型系統(tǒng)中建立，本節(jié)主要研究用SolidWorks軟件提取裝配信息。SolidWorks是參數(shù)化三維CAD系統(tǒng)，其虛擬裝配功能極其強大，通過定義零件要素與要素之間的關(guān)系來確定裝配體零件之間的配合關(guān)系和自由度[5]。這種關(guān)系的定義簡單、易于操作，用戶完成對零件要素間關(guān)系的定義后，系統(tǒng)自動對零件進行裝配，形成裝配體，各個裝配體又可以看作子裝配體，再進一步裝配成部件。

裝配要素表面是一個零件模型和其他零件模型有著配合關(guān)系的幾何表面，一個零件由多個面組成，但并非所有表面都與其他零件具有配合關(guān)系。零件的每個裝配要素表面與其他零件的裝配要素表面進行配合，彼此間存在裝配約束，將相互之間存在裝配約束關(guān)系的兩個裝配要素表面及其之間的裝配約束定義為一個裝配要素樹。以圖1的簡單裝配體為例，當建立起裝配體所有零件之間的裝配約束關(guān)系后，所有裝配的要素樹如圖2所示。

大部分CAD系統(tǒng)采用零件之間的裝配約束關(guān)系來表示裝配，當所有零件在CAD系統(tǒng)中裝配完畢后，使用API接口功能訪問裝配要素樹則可獲取所需的裝配信息，采用Visual Basic與SolidWorks的API聯(lián)合編程，可提取裝配體的裝配要素表面和裝配約束，并存儲在數(shù)據(jù)庫文件中。

3 裝配信息表示

聯(lián)絡(luò)圖可以描述裝配體零件之間的邏輯和物理接觸關(guān)系。聯(lián)絡(luò)圖是一個二元組：

[G=P，L]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中，[P]為零件或裝配要素表面結(jié)點的集合;[L]為零件之間裝配約束關(guān)系的邊的集合。

圖的表示難以在計算機中進行處理，但使用圖的矩陣形式則可以很容易處理這個問題。矩陣圖可以用來表示零件之間的接觸關(guān)系。為了使矩陣圖中的相關(guān)信息能在計算機中進行表示和推理，在此定義，如果兩個零件或者裝配要素表面之間存在約束關(guān)系，則以1表示，否則以0表示。

在Kandikjan、Rachuri、Wang和Ameta等人研究的基礎(chǔ)上，本文提出采用裝配要素約束圖、矩陣圖和集合形式來表示零件之間或者裝配要素表面之間的約束關(guān)系。

圖3為一個包含4個零件[PA={Pi|i=1，…，4}]（[P]表示組成裝配體的零件中的一個）的簡單裝配實例（在本例中將機架D也當作一個零件）。首先，裝配體被分解成4個零件，如圖3（b）所示，接著用裝配信息提取算法提取4個零件間的裝配約束關(guān)系，獲得的裝配約束關(guān)系用裝配要素約束圖表示，如圖3（c）所示，[ci（j）（i，j=1，…，4 但i≠j）]表示零件[Pi]和[Pj]之間的裝配約束關(guān)系。通過分析可知，[ci（j）=cj（i）]。一般情況下，零件之間的裝配約束關(guān)系為一對一、一對多或多對多等約束關(guān)系，這與機械裝配的實際情況是一致的。

為了便于在計算機中實現(xiàn)裝配體的公差建模與公差指標自動生成等，4個零件之間的裝配關(guān)系用矩陣表示，如表1所示。

基于集合論，零件[Pi]的裝配約束關(guān)系表示為：

[EACR（Pi）=∨j=14ci（j）/i∈（1，…，4）? ，? i≠j]? ? ? ? ? （2）

例如，零件P2的裝配約束關(guān)系可以表示為：

[EACR（P3）=P1，P3]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

機械產(chǎn)品的裝配最終通過零件幾何要素表面之間的配合來實現(xiàn)。為了建立各裝配要素表面間的裝配約束關(guān)系，零件需要進一步分解，可以明顯看到，每個零件都包含一定數(shù)量的幾何要素表面。本文只關(guān)注與其他零件存在配合關(guān)系的幾何要素表面，并將其從零件模型中提取，表示如下：

[Pj=∨i=1mFi（Pj）/j=1，2，…，n]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

式中，[Pj∈PA];[Fi（Pj）]是零件[Pj]的第[i]個裝配要素表面;[m]是零件[Pj]總的裝配要素表面數(shù)。兩個零件間的裝配約束關(guān)系可以進一步分解為兩個零件的裝配要素表面之間的約束關(guān)系，表示如下：

[CPi（Pj）=∨k=1e（Fm（Pi），F(xiàn)n（Pj））k/Pi，Pj∈PA，m，n? and? e∈（1，2，…，q）]（5）

式中，（[Fm（Pi），F(xiàn)n（Pj）]）表示零件[Pi]的第[m]個裝配要素表面[Fm（Pi）]和零件[Pj]的第[n]個裝配要素表面[Fn（Pj）]的裝配約束關(guān)系;[k]表示兩個零件裝配要素表面之間的裝配約束關(guān)系總數(shù)。

從式（3）可知，和零件[P2]存在裝配約束關(guān)系的零件是[P1]和[P3]。將這三個零件分解獲取裝配要素表面，如圖4（a）所示。

每個零件都是一個裝配要素表面的集合，如式（6）至式（9）所示。

[P1=F1（P1），F(xiàn)2（P1）]? ?   ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

[P2=F1（P2），F(xiàn)2（P2），F(xiàn)3（P2），F(xiàn)4（P2）]? ? ? ? ? ? ? ?（7）

[P3=F1（P3），F(xiàn)2（P3）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

[P4=F1（P4），F(xiàn)2（P4）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

各個零件相互接觸的裝配要素表面的裝配約束關(guān)系如圖4（b）所示，從圖中可建立起零件[P2]裝配要素表面的約束關(guān)系矩陣圖，如表2所示。

從表2的約束關(guān)系矩陣圖可知，零件[P2]和[P1]的裝配要素表面存在兩對裝配約束關(guān)系，同時零件[P2]和[P3]也存在兩對裝配約束關(guān)系。零件[P2]裝配要素表面的裝配約束關(guān)系可以表示為：

[CP2（P1）=（F1（P2），F(xiàn)2（P1））1，（F2（P2），F(xiàn)2（P1））2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

[CP2（P1）=（F3（P2），F(xiàn)2（P3））1，（F4（P2），F(xiàn)2（P3））2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

用上述方法獲取裝配體的裝配要素表面和裝配約束關(guān)系之后，可在計算機中存儲并用于公差建模和公差指標的自動生成等公差設(shè)計研究中。

4 結(jié)論

通過研究CAD系統(tǒng)中裝配體的裝配要素表面和裝配約束等裝配信息的構(gòu)成特點，提出采用Visual Basic與SolidWorks的API聯(lián)合編程來提取裝配信息，并給出裝配要素表面和裝配約束提取算法，結(jié)合前人的研究，提出采用裝配要素約束圖和集合形式來表示零件之間或者裝配要素表面之間的約束關(guān)系。實例分析表明，所提出的方法能正確提取和表示裝配體的裝配要素表面和裝配約束，所提取的裝配信息可以在后續(xù)的公差建模及公差類型自動生成等公差設(shè)計研究工作中使用，為公差信息與CAD/CAM的無縫集成打下基礎(chǔ)。

參考文獻：

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