付慧 唐園亮 毛力奮 蔣光南 王普勇 原力

摘要：文中通過對高空薄膜相機進(jìn)行有限元計算，獲得在初始設(shè)計變量條件下薄膜相機的變形量，并以此作為在EMT優(yōu)化平臺中的初始數(shù)據(jù)，采用超拉丁方程計算，以薄膜相機的最大變形量為目標(biāo)函數(shù)，以彈性模量與薄膜材料厚度為約束條件，對薄膜相機進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，得到多組優(yōu)化方案，為設(shè)計人員進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計提供7有用的信息及多種設(shè)計方案的選擇。

關(guān)鍵詞：薄膜相機 EMT平臺 有限元分析 參數(shù)優(yōu)化

引言

為解決傳統(tǒng)反射式空間光學(xué)系統(tǒng)在口徑增大時面臨的重量和拼接精度要求高的難題，提出了將微結(jié)構(gòu)亞波長光學(xué)元件應(yīng)用于空間光學(xué)成像系統(tǒng)中。使用透射的微結(jié)構(gòu)亞波長光學(xué)元件作為空間光學(xué)系統(tǒng)的主鏡以及其它光學(xué)元件有兩個特有的優(yōu)勢，可以同時克服反射系統(tǒng)所遇到的困難寬松的面形公羞重量輕、結(jié)構(gòu)靈活，便于運輸和部署。

1薄膜相機模型及工況

l.1材料屬性

薄膜相機結(jié)構(gòu)有兩種材料，包括亞克力（薄膜鏡面材料）和鋁合金（框架材料）。如表1所示為薄膜材料和鋁合金材料的參數(shù)。

1.2薄膜相機模型參數(shù)

薄膜相機結(jié)構(gòu)：薄膜相機由薄膜和框架組成：薄膜相機的CAD模型如圖l所示，薄膜厚0.5mm，直徑440mm;框架厚度20mm，內(nèi)徑400mm，外徑440mm。薄膜與框架的接觸部分采用的是環(huán)向粘接裝配。

1.3薄膜相機工況及要求

研究薄膜相機的載荷工況是：在相機水平放置時只考慮重力作用下薄膜相機的變形情況。

·重力作用下的變形

·透鏡水平放置

鏡頭成像要求：薄膜相機在受重力載荷時，會產(chǎn)生變形量，最大變形量在薄膜鏡片上，但是為了滿足相機視場、焦距等要求，薄膜鏡片的變形量為：

變形量≤2.5mm

影響薄膜鏡片性能的因素有很多，如：彈性模量、材料密度、薄膜材料厚度等等，此處考慮薄膜密度不變，只考慮彈性模量與薄膜材料厚度對變形量的影響。

2模型參數(shù)優(yōu)化及方案對比

2.1結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

基于高空薄膜相機的工作要求，建立如下的數(shù)學(xué)模型。

目標(biāo)函數(shù)：

f（x）≤2.5

約束條件：

4000≤g（x）≤6000

0.4≤h（x）≤0.6

其中f（x）為最大變形量（單位mm）g（x）為彈性模量：單位MPal單位mm），h（x）為薄膜材料厚度（單位mm）。

o.o優(yōu)化流程

首先將初始數(shù)據(jù)輸入EMT平臺中，在集成的CAD軟件中建模，之后將建立好的模型導(dǎo)入網(wǎng)格劃分求解器中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到CAE模型并在EMT平臺集成的有限元軟件中進(jìn)行仿真分析，得到初始輸入?yún)?shù)下薄膜相機結(jié)構(gòu)的最大變形量，然后將仿真結(jié)果導(dǎo)入優(yōu)化模塊中進(jìn)行優(yōu)化計算，再以優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行循環(huán)計算。

2.3優(yōu)化結(jié)論

設(shè)定20種優(yōu)化方案，得到如表2所示的優(yōu)化方案。

要考慮高空材料對重量和材料屬性的要求，最終選擇第14組數(shù)據(jù)，確定的最優(yōu)化參數(shù)：薄膜材料厚度為0.5mm，彈性模量為5052.5MPa，對應(yīng)的薄膜最大變形量為2.2mm。

本文針對高空薄膜相機的初步設(shè)計結(jié)構(gòu)進(jìn)行了更深一步的輕量化優(yōu)化研究，給薄膜相機的輕量化工作作了很好的探索。研究中，首先對薄膜和框架結(jié)構(gòu)形式作了重新考慮，選用了亞克力作為基材進(jìn)行制作，降低了薄膜相機的重量;然后利用EMT技術(shù)優(yōu)化其結(jié)構(gòu)尺寸，以改善薄膜變形;最后，通過比較得到了薄膜相機的最優(yōu)化設(shè)計方案。該方案兼具經(jīng)濟、適用的優(yōu)點，滿足設(shè)計要求。

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