吳正言 付海軍

[摘? ? 要] 為了提高復雜路網(wǎng)交通管理的效率和有效性，基于信息核度的基本思想，提出了路網(wǎng)核心交叉口的確定方法。方法的特色在于：①從輸送效率、連通效率和綜合效率的不同角度對路網(wǎng)的效率展開研究;②路網(wǎng)輸送效率函數(shù)的設計綜合考慮了最短路的長度及其通行能力。最后，進行了實證分析，結(jié)果表明，所提出的方法具有可行性和實用性。

[關鍵詞] 交通運輸系統(tǒng)工程;核心交叉口;信息核度;路網(wǎng);交通管理

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2019. 15. 073

[中圖分類號] U491.2? ? [文獻標識碼]? A? ? ? [文章編號]? 1673 - 0194（2019）15- 0165- 04

0? ? ? 前? ? 言

隨著路網(wǎng)規(guī)模的日益擴大，以及交通流的高度動態(tài)性，使得對路網(wǎng)實施科學有效的交通管理變得越來越復雜。如果能從路網(wǎng)上發(fā)掘出居于核心地位的交叉口，不僅有助于確定交通管理的重點，而且有助于合理優(yōu)化警力和設備，對提高交通管理的針對性和有效性具有重要意義。因此，確定路網(wǎng)的核心交叉口，是路網(wǎng)實施科學高效管理的關鍵所在。

路網(wǎng)核心交叉口確定的實質(zhì)是發(fā)掘出路網(wǎng)中居于核心地位的交叉口，即交叉口在路網(wǎng)中的核心度問題。從總體上看，核心度的指標可分為三類：第一類指標的基本思想是個人在社會網(wǎng)絡中的核心度與其他人相接近的程度有關。這類對應的指標主要有中心度（Degree Centrality）和中心接近度（Closeness Centrality）。第二類指標的基本思想是個人在社會中的核心度與對其他人之間聯(lián)系的影響程度有關。這類指標主要是中心介度（Betweenness Centrality）。第三類指標的基本思想是上述兩類主要思想的結(jié)合，節(jié)點的核心度，既與其他節(jié)點的接近程度有關，又與對其他節(jié)點間聯(lián)系的影響程度有關?？坍嬤@類思想的指標是信息核度（Information Centrality）。

道路交通網(wǎng)絡具有復雜網(wǎng)絡的基本特性[1-5]，且信息核度的基本思想也符合路網(wǎng)核心交叉口的本質(zhì)要求，因此，本文綜合考慮路網(wǎng)中交叉口間的實際距離、連邊的通行能力以及連通性，提出基于信息核度的路網(wǎng)輸送效率核心交叉口、路網(wǎng)連通效率核心交叉口及路網(wǎng)綜合效率核心交叉口的確定方法，并進行實例驗證。

1? ? ? 信息核度

信息核度（Information Centrality）的概念[6-7]是基于信息傳輸效率的思想提出來的，用于對網(wǎng)絡中節(jié)點或節(jié)點組居于網(wǎng)絡核心的程度進行量化。它用效率函數(shù)表征節(jié)點或節(jié)點組對網(wǎng)絡中心的接近程度，用節(jié)點或節(jié)點組失效所造成網(wǎng)絡效率的損失程度表征其對網(wǎng)絡的影響力。

1.1? ?路網(wǎng)的效率函數(shù)

路網(wǎng)的效率主要體現(xiàn)在路網(wǎng)的輸送效率和連通效率兩個基本方面。

1.2? ?節(jié)點信息核度

2? ? ? 路網(wǎng)核心交叉口的確定方法

研究表明，路網(wǎng)交通量主要分布在較高等級的道路上[9]，路網(wǎng)核心交叉口應主要存在于較高等級道路組成的路網(wǎng)中。因此，從路網(wǎng)基礎數(shù)據(jù)庫中提取出次干路以上級別的道路組成較高等級路網(wǎng)GH。

本文首先提出路網(wǎng)輸送效率核心交叉口和連通效率核心交叉口的確定方法，并進一步將二者進行有效集成，提出路網(wǎng)綜合效率核心交叉口的確定方法。

路網(wǎng)核心交叉口確定的具體步驟如下：

（1）根據(jù)確定核心節(jié)點的類型，提取路網(wǎng)GH的對應類型矩陣。確定輸送效率核心交叉口提取路網(wǎng)的權(quán)矩陣，矩陣元素為節(jié)點間路段的實際長度及實際通行能力組成的有序偶（dij，cij）;確定路網(wǎng)的連通核心交叉口提取路網(wǎng)的鄰接矩陣，矩陣的元素l（i，j）定義如下

l（i，j）=0? ?i等于j1? ?i與j直接連接∞? ?其他（5）

對每一節(jié)點i，計算節(jié)點的輸送效率信息核度ECiI或連通效率信息核度CCiI。

（3）節(jié)點i的綜合效率信息核度

FCiI=αECiI+（1-α）CCiI（6）

式中，α為節(jié)點輸送效率信息核度的權(quán)值，其值的選取，需要根據(jù)實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)、專家的經(jīng)驗以及交通管理部門的要求進行綜合權(quán)衡確定。

（4）根據(jù)節(jié)點的ECiI值、CCiI值和FCiI值，對路網(wǎng)GH中的所有節(jié)點按降序排列。如果第一個節(jié)點的信息核度值大于或等于φ，則算法結(jié)束，第一個節(jié)點就是所求的對應核心度φ的核心交叉口。否則，轉(zhuǎn)入下一步。

（5）按照排列順序，從第一個節(jié)點開始，依次累加節(jié)點構(gòu)成節(jié)點組S，對節(jié)點組S調(diào)用信息核度模塊IC（GH，S），直到節(jié)點組S的信息核度值ECSI，CCSI和FCiI達到指定的核心度值φ為止，此時節(jié)點組S包含的節(jié)點就是路網(wǎng)對應核心度φ的輸送、連通和綜合效率核心交叉口。

3? ? ? 實證分析

為了驗證所提出方法的有效性，選取某城市及周邊的實際路網(wǎng)作為研究對象。從該路網(wǎng)中提取出城市主干路、次干路、環(huán)城高速公路和一級公路共36個節(jié)點、56條連邊組成高等級路網(wǎng)GH，抽象為如圖1所示的節(jié)點圖，其中的圓形節(jié)點對應于路網(wǎng)的交叉口，節(jié)點間的連邊對應于路網(wǎng)中的路段。將路網(wǎng)的核心度φ值預定為60%和80%兩個層次。

3.1? ?路網(wǎng)輸送效率核心交叉口的確定

在高等級路網(wǎng)GH中，計算得到節(jié)點的輸送效率信息核度ECiI，并按降序排列，如表1所示。

對照圖1，按ECiI降序排列的總體規(guī)律是，排序由接近路網(wǎng)的幾何中心、路網(wǎng)密度較大區(qū)域且位于高等級城市道路的節(jié)點開始，逐漸向四周擴展，最后是路網(wǎng)外圍的節(jié)點。計算結(jié)果顯示，按照排序順序，由前6個節(jié)點構(gòu)成的節(jié)點組S6，其ECSI值達到60%，由前12個節(jié)點構(gòu)成的節(jié)點組S12，其ECSI值達到80%，因此，將節(jié)點組S6和節(jié)點組S12所包含的節(jié)點分別作為路網(wǎng)的60%輸送效率核心交叉口和80%輸送效率核心交叉口。而位于環(huán)城高速公路且直接連接城內(nèi)與城外的節(jié)點，如節(jié)點21至29，如果失效將直接導致無法出入城市的嚴重后果，其戰(zhàn)略位置非常重要，但其對路網(wǎng)整體輸送效率的影響卻并不大，都沒有進入路網(wǎng)的80%輸送效率核心交叉口集合。可見，輸送效率信息核度只能反映節(jié)點對路網(wǎng)整體輸送效率的影響程度，卻無法反映節(jié)點在連接位置方面的核心程度。

3.2? ?路網(wǎng)連通效率核心交叉口的確定

從路網(wǎng)數(shù)據(jù)庫中，提取出路網(wǎng)GH的鄰接矩陣，計算節(jié)點的連通效率信息核度CCiI，并按降序排列，具體如表2所示。按連通效率信息核度降序排列的節(jié)點總體規(guī)律是，排序由戰(zhàn)略位置最重要的、直接連接城內(nèi)與城外的環(huán)城高速公路上的節(jié)點開始，在路網(wǎng)中依次向城內(nèi)與城外的節(jié)點發(fā)展，最后是城市最外圍的節(jié)點。依照排序順序，前9個節(jié)點構(gòu)成的節(jié)點組S9，其連通能力占整個路網(wǎng)連通能力的60%，前13個節(jié)點構(gòu)成的節(jié)點組S13，其連通能力達到路網(wǎng)連通能力的80%。因此，節(jié)點組S9和節(jié)點組S13所包含的節(jié)點，分別作為路網(wǎng)的60%連通效率核心交叉口和80%連通效率核心交叉口。

從中可以看出，節(jié)點的連通效率信息核度可以反映出節(jié)點居于戰(zhàn)略性地位的重要程度，節(jié)點的戰(zhàn)略位置越是重要，則其連通效率的信息核度值就越大。但是，居于路網(wǎng)幾何中心附近區(qū)域的輸送效率信息核度值較大的節(jié)點，比如節(jié)點4至8及11，其連通效率信息核度值卻都比較小。因此，連通效率與輸送效率的信息核度分別從不同的角度表征了節(jié)點居于路網(wǎng)核心的程度，而且二者可以優(yōu)勢互補，相互彌補對方的不足。

3.3? ?路網(wǎng)綜合效率核心交叉口的確定

路網(wǎng)綜合效率信息核度就是希望實現(xiàn)對輸送效率和連通效率進行有效整合，更全面地衡量節(jié)點對路網(wǎng)整體效率的影響程度。在獲得節(jié)點的輸送效率信息核度ECiI和連通效率信息核度CCiI基礎上， 將α取為輸送效率與連通效率的黃金分割點0.618，經(jīng)計算得節(jié)點的綜合信息核度，并按降序排列，如表3所示。

計算結(jié)果表明，排序位置為前8的節(jié)點構(gòu)成的節(jié)點組，成為路網(wǎng)綜合效率60%的核心節(jié)點，排序位置在前14的節(jié)點構(gòu)成路網(wǎng)綜合效率80%的核心交叉口。從核心節(jié)點的組成上看，既有居于路網(wǎng)幾何中心區(qū)域的節(jié)點，又有居于戰(zhàn)略連接位置的節(jié)點，以路網(wǎng)的輸送效率為主，并兼顧路網(wǎng)的連通效率，更加全面地反映了路網(wǎng)綜合效率的核心區(qū)域。

4? ? ? 結(jié)? ? 語

綜上，本文提出的路網(wǎng)核心交叉口確定方法，具有有效性和實用性。需要注意的是，雖然在實例驗證中提取的路網(wǎng)只包含36個節(jié)點，但該方法同樣適用于大范圍路網(wǎng)核心交叉口的確定。這是因為從大范圍路網(wǎng)中提取次干路以上等級的道路，大大減少了確定核心交叉口的計算量。該方法所取得的成果有助于確定路網(wǎng)交通管理的重點，并提高路網(wǎng)交通管理的效率和有效性。

主要參考文獻

[1]Paolo Crucitti，Vito Latora，Sergio Porta. Centrality in networks of urban streets[J]. CHAOS， 2006（16）： 1-9.

[2]Stefan Lammer ，Bjorn Gehlsen，Dirk Helbing. Scaling Laws in the Spatial Structure of Urban Road Networks[J]. Physica A：Statistical Mechanics and Its Applications，2006，363（1）：89-95.

[3]Sergio Porta，Paolo Crucitti，Vito Latora. The Network Analysis Of Urban Streets：A Primal Approach[J]. Environment and Planning B：Urban Analytics and City Science，2016，33（5）.

[4]Sergio Porta，Paolo Crucitti，Vito Latora.? The Network Analysis of Urban Streets：A Dual Approach[J]. Physica A：Statistical Mechanics and Its Applications，2006，369（2）：853-866.

[5]高自友，趙小梅，黃海軍，等. 復雜網(wǎng)絡理論與城市交通系統(tǒng)復雜性問題的相關研究[J]， 交通運輸系統(tǒng)工程與信息. 2006（6）：41-47.

[6]I Vragovic，E Louis，A. Diaz-Guilera. Efficiency of Informational Transfer in Regular and Complex Networks[J]. Physical Review E，2005，71（3）：1-9.

[7]Vito Latora，Massimo Marchiori. A Measure of Centrality Based on the Network Efficiency[J]. New Journal of Physics，2007（9）：1-11.

[8]王煒，徐吉謙，楊濤，等. 城市交通規(guī)劃理論及應用[M]. 南京： 東南大學出版社，2002.

[9]Bin Jiang. Street Hierarchies： A Minority of Streets Account for a Majority of Traffic Flow[J]. International Journal of Geographical Information，2009，23（8）：1033-1048.