(東華理工大學 測繪工程學院，南昌 330013)

0 引言

國民生產(chǎn)總值(gross domestic product，GDP)或者區(qū)域生產(chǎn)總值(gross regional product，GRP)是一種重要的經(jīng)濟指標。傳統(tǒng)的GDP和GRP獲取方法為由各級部門上報、匯總相關統(tǒng)計表格。數(shù)據(jù)在采集、傳遞和整理過程中不可避免地會產(chǎn)生各種誤差?；趥鹘y(tǒng)方法獲取的GDP和GRP數(shù)據(jù)存在較大的誤差[1-2]。夜間燈光(nighttime light，NTL)與人類活動密切相關，照明設施的密度和強度一定程度上可以反映該區(qū)域的人類活動強度和經(jīng)濟繁榮程度。目前已有大量研究表明NTL與GDP或GRP存在較高的相關性[3]，并且夜光數(shù)據(jù)來源和傳統(tǒng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源相互獨立[4]，因此可以利用NTL數(shù)據(jù)對GDP和GRP進行分析、評估、修正和預測[1-6]。

美國軍事氣象衛(wèi)星計劃(defense meteorological satellite program，DMSP)的線性掃描系統(tǒng)(operational linescan system，OLS)[7]獲取的DMSP/OLS數(shù)據(jù)是夜光遙感的主要數(shù)據(jù)源之一，具有易獲取性、探測靈敏性、適合亞洲地區(qū)并且經(jīng)過去噪和消云處理等優(yōu)點[8]。然而在夜光強度較大的城市中心，傳感器獲取的信號存在明顯的飽和現(xiàn)象[9]，DMSP/OLS數(shù)據(jù)的這一缺陷會影響其應用成果的準確性。Letu等[10]通過電力消耗數(shù)據(jù)對DMSP/OLS進行了去飽和校正。Zhang等[11]認為NTL數(shù)據(jù)與植被指數(shù)負相關，利用歸一化植被指數(shù)(normalized difference vegetation index，NDVI)來校正飽和NTL，提出了一種植被修正的燈光城市指數(shù)(vegetation adjusted ntl urban index，VANUI)。但是在城市發(fā)展較快的地區(qū)NDVI值的變化不足以反映飽和區(qū)NTL的變化，并且NDVI本身也具有易飽和的缺點，還會受到氣候環(huán)境的影像，不夠穩(wěn)定。Wang等[12]采用相對NDVI指數(shù)(RNDVI)，倪愿等[13]結(jié)合NDVI與改進的歸一化水體指數(shù)(modified normalized difference water body index，MNDWI)校正飽和數(shù)據(jù)，也都會受NDVI易飽和且不穩(wěn)定因素的影響。Zhuo等[14-15]利用了增強型植被指數(shù)(enhanced vegetation index，EVI)代替NDVI，提出一種EVI修正的燈光城市指數(shù)(EVI adjusted ntl urban index，EANTLI)。但是在NTL飽和區(qū)域，當EVI指數(shù)趨近0時，EANTLI過度校正了NTL值。本文基于EANTLI，提出一種改進的DMSP/OLS去飽和處理方法，該方法首先提取影像中的飽和區(qū)域，只對飽和區(qū)域的NTL利用EVI指數(shù)進行去飽和校正，保持非飽和區(qū)域的NTL值不變，然后基于去飽和后的夜光數(shù)據(jù)與GRP數(shù)據(jù)進行了線性回歸分析，建立基于夜光強度數(shù)據(jù)的GRP預測模型。

1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

本文的研究區(qū)域為中國大陸地區(qū)(不包括港澳臺地區(qū))；DMSP/OLS數(shù)據(jù)為2001—2013年的年平均穩(wěn)定夜光數(shù)據(jù)集；EVI數(shù)據(jù)為中分辨率成像光譜儀(moderate resolution imaging spectroradiometer，MODIS)的EVI月合成產(chǎn)品，在2001—2013年間，2004、2007、2008和2011年的數(shù)據(jù)缺失；此外還包括全國各省級行政區(qū)劃的省域GRP數(shù)據(jù)和中國省域行政區(qū)劃邊界矢量文件。

2 研究方法

圖1 基于DMSP/OLS和EVI數(shù)據(jù)的省域GRP預測流程圖

本文DMSP/OLS數(shù)據(jù)去飽和處理與省域GRP預測流程如圖1所示。首先對月平均EVI數(shù)據(jù)求均值得到年平均EVI影像，然后采用本文去飽和處理方法，利用年平均EVI數(shù)據(jù)對中國地區(qū)的DMSP/OLS的年平均穩(wěn)定夜光數(shù)據(jù)進行去飽和處理。按照省級行政區(qū)劃范圍對去飽和后的NTL值進行裁剪，并統(tǒng)計各個省級行政區(qū)范圍內(nèi)NTL的總值，將2001—2012年間各個省域NTL總值與相應的省域GRP進行線性回歸分析，建立基于NTL的GRP線性預測模型。最后利用該模型預測2013年各個省級GRP，并用2013年的真實省級GRP對預測模型進行精度分析。

2.1 DMSP/OLS數(shù)據(jù)飽和現(xiàn)象

DMSP/OLS的可見光-近紅外波段可記錄10-10～10-8/(w·cm-2·sr-1·um-1)范圍內(nèi)的輻射強度，對應數(shù)據(jù)的DN值范圍為[0，63]。當傳感器接收到的可見光-近紅外輻射高于10-8/(w·cm-2·sr-1·um-1)時，傳感器輸出的DN值任然為63，不會再隨之增高。這種影像DN值增大到一定程度不再隨著地面燈光強度的增加而繼續(xù)增大，我們將其稱之為DMSP/OLS的夜光強度飽和現(xiàn)象。圖2為上海市2012年間DMSP/OLS影像NTL值分布，紅色區(qū)域為飽和區(qū)域。如圖所示上海市大部分區(qū)域都屬于NTL值飽和區(qū)域。

圖2 上海市2012年DMSP/OLS影像的NTL值分布

在夜光遙感應用過程中，NTL值是進行建模分析的關鍵指標，NTL值的飽和問題會嚴重影響夜光遙感應用的準確性。中國地區(qū)范圍內(nèi)DMSP/OLS數(shù)據(jù)的飽和問題比較嚴重，特別是經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)，在利用該數(shù)據(jù)進行GRP反演與預測時，必須對其進行去飽和處理。

2.2 DMSP/OLS影像去飽和處理方法

植被與人類活動具有負相關的趨勢[16]，植被指數(shù)與夜光強度也應該具有負相關性。因此眾多學者提取基于植被指數(shù)對DMSP/OLS數(shù)據(jù)進行去飽和校正處理。卓莉等[15]提出EANTLI指數(shù)，如公式(1)所示。

(1)

式中：NTL是夜光數(shù)據(jù)的亮度值(DN值)；nNTL是歸一化到[0，1]區(qū)間的NTL值。EANTLI指數(shù)修改了未飽和的NTL值，降低了NTL值的真實性。另外公式(1)在nNTL-EVI=1時有奇異性，即當nNTL-EVI趨于1時，EANTLI值趨于+∞，過度放大了NTL值。因此Zhuo等[15]提出EANTLI模型只能處理nNTL-EVI≤0.99的情況，對nNTL-EVI>0.01的區(qū)域進行了掩膜處理。

本文的DMSP/OLS夜光強度數(shù)據(jù)去飽和處理方法首先提取NTL值飽和的區(qū)域，然后只對飽和區(qū)NTL值做去飽和校正處理。飽和區(qū)域nNTL=1，NTL=63。由公式(1)可得：

(2)

記本文方法去飽和校正后的NTL值為EANTL，則EANTL由公式(3)計算：

(3)

3 實驗與分析

在2001—2013年間，由于EVI數(shù)據(jù)只有2001、2002、2003、2005、2006、2009、2010、2012、2013年，共9年的數(shù)據(jù)。所以本文只對這9年的DMSP/OLS夜光強度數(shù)據(jù)進行去飽和處理。基于前面8年的去飽和夜光強度數(shù)據(jù)和對應的省域GRP做線性回歸分析，建立GRP預測模型。

首先在ArcGIS平臺上，對DMSP/OLS和EVI數(shù)據(jù)進行裁剪得到中國地區(qū)(不包括港澳臺)的DMSP/OLS和EVI數(shù)據(jù)。然后按照下式計算得到年平均EVI影像：

(4)

式中：EVIi表示第i個月的月平均EVI值。根據(jù)公式(3)進行去飽和處理，計算中國地區(qū)(不包括港澳臺)的EANTL值影像。再利用ArcGIS中的空間分析功能對中國大陸(不包括港澳臺地區(qū))省域NTL和EANTL值進行匯總分析，得到省域NTL和EANTL總值。然后分別將8年時間序列的EANTL總值或NTL總值與省域GRP進行線性回歸分析，得到基于夜光遙感的省域GRP預測模型。

實驗結(jié)果顯示，中國地區(qū)所有省域的EANTL或NTL總值與省域GRP存在明顯的線性相關性，F(xiàn)檢驗顯著性值都低于0.05。拘泥于篇幅限制，本文只選擇上海市、江西省和西藏自治區(qū)分別作為東部經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)、中部經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)和西部經(jīng)濟落后地區(qū)的代表，將其線性擬合模型顯示。如圖3所示，其中圖3(a)分別為上海市、江西省和青海省NTL與GRP的線性擬合結(jié)果，圖3(b)分別為上海市、江西省和青海省EANTL與GRP的線性擬合結(jié)果。表1列出了中國大陸(不包括港澳臺地區(qū))各個省域的NTL，EANTL分別與GRP進行線性擬合的R2精度?？梢钥闯觯w而言省域EANTL總值與省域GRP的線性擬合精度要高于省域NTL總值。特別是上海市EANTL與GRP的擬合精度對比NTL有了顯著性地提高。因為如圖2所示，幾乎整個上海市都屬于NTL值飽和區(qū)域，上海市DMSP/OLS影像存在非常嚴重的飽和問題，上海市DMSP/OLS影像的NTL值遠遠低于真實的NTL值。本文的DMSP/OLS數(shù)據(jù)去飽和處理緩解了NTL值的過飽和問題，加強了NTL值與GRP的線性相關性。

圖3 部分代表性省域EANTL或NTL總值與省域GRP的線性擬合分析結(jié)果

表1 省域NTL或EANTL總值與省域GRP的線性擬合的R2精度

通過省域EANTL或者NTL總值與省域GRP的線性擬合分析，建立每個省域的GRP預測線性函數(shù)(上海市、江西省和青海省的線性函數(shù)如圖3所示)?；谠摵瘮?shù)，利用2013年的省域EANTL或者NTL總值對省域GRP進行預測。表2分別列出了EANTL或NTL預測的省域GRP、真實省域GRP和誤差偏離比。大部分省域EANTL預測的GRP誤差偏離比的絕對值都小于NTL的預測，其中上海、江蘇、山東等經(jīng)濟發(fā)達省域，新疆和西藏地區(qū)的誤差偏離比明顯減小，而山西、內(nèi)蒙和東三省地區(qū)的誤差偏離比增大。

表2 2013年的省域NTL或EANTL總值預測省域GRP的誤差分析

4 結(jié)束語

夜光遙感數(shù)據(jù)可以有效地反映人類的生活和生產(chǎn)活動。夜光強度與社會經(jīng)濟指標具有很強的相關性。本研究表明，夜光強度數(shù)據(jù)與省域GRP具有較為明顯的線性相關性，可以利用夜光遙感對省域GRP進行有效預測。在中國地區(qū)DMSP/OLS數(shù)據(jù)的飽和現(xiàn)象具有普遍性，特別是在經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)，非常嚴重。本文提出一種DMSP/OLS數(shù)據(jù)去飽和方法，利用EVI數(shù)據(jù)對飽和區(qū)域進行校正，抑制了數(shù)據(jù)飽和問題，提高了省域GRP的擬合精度。

另一方面，中國不同省域的經(jīng)濟發(fā)展水平和發(fā)展模式具有較大差別，基于NTL值的省域GRP預測模型也有較大差別，去飽和處理的效果也不盡相同。

在過飽和區(qū)域，NTL值與植被指數(shù)呈現(xiàn)統(tǒng)計上的負相關，但是沒有嚴格意義上的函數(shù)關系。基于植被指數(shù)對DMSP/OLS數(shù)據(jù)進行去飽和處理仍然存在較大的誤差。在后續(xù)的研究中，綜合考慮包括植被指數(shù)在內(nèi)的土地覆蓋和土地利用信息，研究夜光強度與他們之間的關系，可以更好地估計真實夜光強度，得到更好的去飽和效果，進而建立更準確的省域GRP預測模型。