任 鋼

(遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司 沈陽市 110166)

1 概述

板式橡膠支座是橋梁結(jié)構(gòu)最常用的支座形式之一，當(dāng)進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)抗震分析時(shí)，支座的力學(xué)特性的模擬方式，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)抗震分析結(jié)果有較大的影響。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，一般參照經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，采用線彈性模型對(duì)板式橡膠支座進(jìn)行簡(jiǎn)化模擬，不考慮板式橡膠支座的非線性力學(xué)特性。在非強(qiáng)震作用下，橡膠支座未達(dá)到其彈性極限時(shí)，這種模擬方法是合理的。在強(qiáng)震下，板式橡膠支座將突破彈性極限產(chǎn)生滑動(dòng)位移，使得結(jié)構(gòu)與限位裝置發(fā)生碰撞，在這種情況下，仍然采用線彈性方法進(jìn)行抗震分析，得到的結(jié)果將存在較大誤差。以某橋梁抗震分析為例，通過對(duì)比上述兩種分析方法得到的計(jì)算結(jié)果，探討采用非線性模型對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響。

某項(xiàng)目擬新建1座跨浦衛(wèi)公路跨線橋，主跨一孔跨越路口，橋?qū)?0.5m，跨徑布置為4×25m+5×30m+56m+9×30m。跨越路口位置采用一孔簡(jiǎn)支鋼混組合梁，引橋部分采用30m跨徑預(yù)制小箱梁結(jié)構(gòu)，橋梁立面布置示意參見圖1。下部結(jié)構(gòu)采用矩形墩，樁基礎(chǔ)，墩柱構(gòu)造形式參見圖2、圖3。本橋所在區(qū)域抗震設(shè)防烈度7度，位于抗震不利地段。主橋跨徑L=56m，采用疊合梁。下部結(jié)構(gòu)墩柱截面為1.5m×1.8m矩形截面，樁基直徑1.0m，采用群樁形式。引橋跨徑L=30m，采用小箱梁結(jié)構(gòu)。引橋下部結(jié)構(gòu)墩柱截面為1.5m×1.5m矩形截面，樁基直徑0.8m，采用群樁形式。本橋主橋采用球鋼支座，引橋采用板式橡膠支座。

2 有限元分析

根據(jù)以上橋梁構(gòu)造與支座形式，針對(duì)兩種支座模擬方式，建立了兩種地震動(dòng)分析模型，線彈性支座時(shí)程分析模型以及非線性支座時(shí)程分析模型，并對(duì)兩種模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，確定出不同分析模型的計(jì)算特點(diǎn)和差異。

2.1 有限元模型

影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型的精度的主要因素有結(jié)構(gòu)剛度模擬的準(zhǔn)確性、邊界條件模擬的準(zhǔn)確性、結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布模擬的準(zhǔn)確性。為提高模型模擬精度，上部結(jié)構(gòu)建立梁格模型，主梁采用6自由度空間梁?jiǎn)卧蕴岣呱喜拷Y(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度分布的準(zhǔn)確性。下部墩柱采用空間梁?jiǎn)卧M，群樁基礎(chǔ)采用6自由度彈簧單元模擬，各自由度方向等效剛度根據(jù)實(shí)際鉆孔資料采用m法計(jì)算求得。全橋有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ蛥⒁妶D4。

圖1 跨線橋橋梁立面布置示意圖

圖2 主橋橫斷面

圖3 引橋橫斷面

圖4 全橋有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ?/p>

2.2 線彈性連接模型

板式橡膠支座分別采用彈性模型及非線性模型模擬。彈性模型采用線彈性彈簧單元，主要性能指標(biāo)為剪切剛度，可參考如下公式取值：

式中：Gd—板式橡膠支座的動(dòng)剪切模量(kN/m2)；

Ar—板式橡膠支座的剪切面積(m2)；

∑t—橡膠層總厚度(m)。

2.3 非線性連接模型

強(qiáng)震作用下，板式橡膠支座將發(fā)生較大剪切變形并發(fā)生摩擦滑動(dòng)，因此支座可模擬采用彈塑性的力學(xué)模型進(jìn)行模擬，其中彈性段剛度為2500kN/m，支座極限承載力按照滑動(dòng)摩擦力計(jì)算，F(xiàn)max=μ·N=0.2×400=80kN。支座力學(xué)本構(gòu)模型如圖5所示：

圖5 考慮滑移的支座力學(xué)本構(gòu)模型

圖6 碰撞單元本構(gòu)模型

圖7 間隙單元力學(xué)圖示

3 橋梁地震響應(yīng)分析

由于在E1水準(zhǔn)地震作用下，結(jié)構(gòu)均未進(jìn)入非線性狀態(tài)，故針對(duì)E2水準(zhǔn)地震作用比較兩種支座模擬方式的差異。為了排除抗震分析方法對(duì)結(jié)果的影響，兩種支座模擬方式均采用時(shí)程分析方法進(jìn)行計(jì)算。

3.1 考慮線彈性支座模型的時(shí)程分析

板式橡膠支座采用上述線彈性連接單元模擬。輸入的地震動(dòng)荷載是通過E2概率水準(zhǔn)地震作用對(duì)應(yīng)的目標(biāo)反應(yīng)譜曲線生成的人工地震波。本計(jì)算共生成7條對(duì)應(yīng)E2概率水準(zhǔn)的人工地震波時(shí)程曲線，如圖8所示，最終結(jié)果為7條地震波計(jì)算結(jié)果的平均值。其中，地震輸入分別為縱橋向以及橫橋向。橋梁的阻尼特性通過瑞利阻尼系數(shù)來模擬，選定第1階和第16階陣型，計(jì)算得出剛度因子和質(zhì)量因子分別為0.0040和0.5689。

圖8 人工地震波時(shí)程曲線

將生成的地震波時(shí)程曲線反推得到反應(yīng)譜曲線(圖9)，并與規(guī)范反應(yīng)譜進(jìn)行對(duì)比。下面以其中一條地震波為例。

圖9 人工地震波反應(yīng)譜曲線

由圖9可見，生成的人工波的反應(yīng)譜曲線(紅色)與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜(深藍(lán)色)曲線很接近，擬合度較高。其余6條人工地震波時(shí)程曲線不再贅述。據(jù)此地震輸入，可得到下部結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。

以下僅列出選定橋墩主跨墩(PM10)、引橋高墩(PM12)和引橋低墩(PM19)的計(jì)算結(jié)果。以下列出的計(jì)算結(jié)果中，軸力為正表示拉力，軸力為負(fù)表示壓力。

(1)承臺(tái)底地震響應(yīng)

承臺(tái)底在E2概率水準(zhǔn)地震作用下的地震響應(yīng)如表1所示。

表1 承臺(tái)底截面的地震響應(yīng)最大值(E2+恒載)

(2)各橋墩地震響應(yīng)

各橋墩在E2概率水準(zhǔn)地震作用下的地震響應(yīng)如表2、表3所示。

表2 墩柱最不利截面的地震響應(yīng)最大值(E2縱向+恒載)

表3 墩柱最不利截面的地震響應(yīng)最大值(E2橫向+恒載)

3.2 考慮支座非線性與接觸碰撞的時(shí)程分析

板式橡膠支座采用上述非線性單元模擬，并考慮橋梁結(jié)構(gòu)與限位裝置的碰撞作用。輸入的地震動(dòng)荷載是通過E2概率水準(zhǔn)地震作用對(duì)應(yīng)的目標(biāo)反應(yīng)譜曲線生成的人工地震波。其中，地震輸入分別為縱橋向以及橫橋向。橋梁的阻尼特性通過瑞利阻尼系數(shù)來模擬，選定第1階和第7階陣型，計(jì)算得出剛度因子和質(zhì)量因子分別為0.0088和0.2804。

輸入的地震波時(shí)程曲線與上一小節(jié)相同。以下僅列出選定橋墩主跨墩(PM10)、引橋高墩(PM12)和引橋低墩(PM19)的計(jì)算結(jié)果。以下列出的計(jì)算結(jié)果中，軸力為正表示拉力，軸力為負(fù)表示壓力。

(1)承臺(tái)底地震響應(yīng)

承臺(tái)底在E2概率水準(zhǔn)地震作用下的地震響應(yīng)如表4所示。

表4 承臺(tái)底截面的地震響應(yīng)最大值(E2+恒載)

(2)各橋墩地震響應(yīng)

各橋墩在E2概率水準(zhǔn)地震作用下的地震響應(yīng)如表5、表6所示。

表5 墩柱最不利截面的地震響應(yīng)最大值(E2縱向+恒載)

表6 墩柱最不利截面的地震響應(yīng)最大值(E2橫向+恒載)

4 分析及結(jié)論

根據(jù)前述線彈性支座模型以及非線性支座模型計(jì)算結(jié)果，分別進(jìn)行墩柱和樁基礎(chǔ)配筋設(shè)計(jì)，對(duì)比如下：

(1)線彈性支座模型

引橋高墩(PM12)柱采用1.5×1.5m矩形截面，配置78根Φ32mm HRB400縱向鋼筋；樁長(zhǎng)46m，樁截面配置26根28mm HRB400鋼筋。

引橋矮墩(PM19)墩采用1.5×1.5m矩形截面，配置78根Φ32mm HRB400縱向鋼筋；樁長(zhǎng)60m，樁截面配置24根32mm HRB400鋼筋。

(2)非線性支座模型

引橋高墩(PM12)柱采用1.5×1.5m矩形截面，配置64根Φ32mm HRB400縱向鋼筋；樁長(zhǎng)43m，樁截面配置28根22mm HRB400鋼筋。

引橋矮墩(PM19)柱采用1.5×1.5m矩形截面，配置64根Φ32mm HRB400縱向鋼筋；樁長(zhǎng)40m，樁截面配置28根22mm HRB400鋼筋。

考慮支座非線性特征的時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果明顯小于線彈性模型，主要響應(yīng)區(qū)別相差接近一倍。根據(jù)支座線彈性模型和非線性支座模型的計(jì)算結(jié)果分別進(jìn)行構(gòu)造與配筋設(shè)計(jì)，可以直觀地看到，考慮支座非線性可明顯減少墩柱和樁基配筋量，減小樁長(zhǎng)。

對(duì)于采用板式橡膠支座的橋梁結(jié)構(gòu)，在強(qiáng)震作用下，板式橡膠支座將發(fā)生較大剪切變形并發(fā)生摩擦滑動(dòng)，因此支座模擬采用彈塑性的力學(xué)模型進(jìn)行模擬是合理經(jīng)濟(jì)的。