張 海，張敬軒，孫 潭

(沈陽建筑大學 交通工程學院 沈陽市 110168)

曲線梁橋線型優(yōu)美，跨越能力強，橋梁的平面布置能完美地符合公路線型；鋼-混凝土組合結構自重較小，構件截面尺寸小，可以有效增加承載力，降低工程造價，縮短施工周期，并且可以增加構件與結構的延性[1]。曲線組合梁是將這兩種結構組合在一起，充分發(fā)揮兩種結構的優(yōu)勢[2]。對于曲線組合梁橋分析與計算時，負彎矩區(qū)是其計算的重點，從負彎矩區(qū)的荷載-位移曲線與開裂彎矩兩方面進行分析，分別通過控制預應力、曲率半徑、混凝土板強度三個參數(shù)分析其對于負彎矩區(qū)受力的影響。

1 模型實例

1.1 模型參數(shù)

選取一兩跨超靜定曲線鋼-混凝土組合箱梁進行分析，梁的具體參數(shù)如下：曲率半徑R=180m，梁弧長L=30m，其中第一跨跨長L1=15m，第二跨跨長L2=15m，混凝土板寬b=6m，板厚hc=0.24m，翼緣板長度b1=1.5m，鋼箱梁高度hs=1.8m，鋼箱梁底板寬度b3=2m，鋼腹板厚度ts=0.02m。截面形式，見圖1[3]。

圖1 曲線鋼與混凝土組合箱梁截面圖

1.2 建立模型

擬采用實體單元用于模擬鋼筋混凝土翼緣板，平面板單元模擬鋼箱梁及加勁肋，剪力連接件采用梁單元進行模擬，采用連接單元模擬橫隔板[4]，增強橋梁橫向剛度。

對于混凝土板，采用總應變裂縫模型來模擬混凝土構件的材料非線性破壞[5]。對于混凝土的受壓硬化-軟化函數(shù)采用Thorenfeldt函數(shù)，對于混凝土受拉硬化-軟化函數(shù)采用常量函數(shù)。

將鋼箱梁作為理想彈塑性材料進行模擬，開孔鋼板的屈服強度為fy=345MPa。當開孔鋼板應力達到屈服強度后，應力應變?yōu)樾甭蕿?的曲線。在有限元軟件中對其采用Von Mises模型硬化函數(shù)進行定義[6]。

取預應力為450kN、550kN、650kN、750kN，建立GH1-GH4模型；取混凝土強度為C45、C50、C55、C60，建立GH5-GH8模型；取曲率半徑為50m、75m、100m、300m，建立GH9-GH12模型。

建立典型模型如圖2所示。

圖2 梁體模型圖

2 荷載-位移曲線

在同一半徑方向上采集2個節(jié)點，外箱節(jié)點號為3096，內(nèi)箱節(jié)點號為1057。繪制預應力由小到大全過程荷載-位移曲線。

2.1 預應力

圖3 不同預應力的外側、內(nèi)側荷載-位移曲線

由圖3可以看出：

(1)在荷載為0.75時，GH1、GH2、GH3、GH4的外側撓度值為13.52mm、11.58mm、10.11mm、8.96mm，預應力對于結構位移具有很好的限制作用，從而起到提高結構整體剛度的作用。

(2)隨著荷載的逐漸增大，箱梁外側的撓度始終大于內(nèi)側。在預應力逐漸增大的過程中，都具有這個規(guī)律，這很好地模擬了曲線梁橋明顯不同于直線梁橋的特點。

2.2 混凝土強度

圖4 不同混凝土強度等級的外側、內(nèi)側荷載-位移曲線

圖4反映了GH5～GH8在混凝土強度等級分別為C45～C60時的荷載-位移曲線，從開始加載到曲線最高點，各試件曲線斜率相近，表明提高混凝土強度等級對組合梁剛度的影響不大。在相同荷載作用下，隨著混凝土強度等級的提高，自由端的撓度并沒有得到顯著的控制。說明提高混凝土強度等級對于降低自由端撓度沒有起到有效的控制作用。

2.3 曲率半徑

(1)當曲率半徑為100m以上時，在相同荷載作用下，隨著曲率半徑的增大，自由端的撓度并沒有明顯的降低，說明此時已接近直線梁的受力特性，對組合梁的整體剛度不會產(chǎn)生較大影響。

圖5 不同曲率半徑的外側、內(nèi)側荷載-位移曲線

(2)當曲率半徑為100m以下時，在相同荷載作用下，隨著曲率半徑的增大，自由端的撓度降落幅度較大，說明提高曲率半徑會提高組合梁的整體剛度。

3 開裂彎矩

取外箱節(jié)點號為3096，內(nèi)箱節(jié)點號為1057，取其內(nèi)外側開裂彎矩值，繪制柱狀圖。

3.1 預應力

表1 箱梁內(nèi)、外側開裂荷載(單位：kN·m)

圖6 箱梁內(nèi)、外側開裂彎矩對比圖

從表1、圖6中可以看出，曲線箱梁頂腹板連接處外側先于內(nèi)側開裂，隨著預應力的提高，開裂彎矩最大提高30%，施加預應力后顯著地改善了鋼-混凝土組合梁負彎矩區(qū)的抗裂性能。

3.2 混凝土板強度

由表2、圖7可以看出，箱梁內(nèi)、外側的開裂彎矩不同，外側要先于內(nèi)側開裂。這反映了曲梁的特性。隨著混凝土強度等級的提高，開裂荷載最大只提高了10%，說明提高混凝土強度等級對于提高開裂彎矩效果不明顯，雖然開裂荷載與混凝土的強度等級有著密切的聯(lián)系，但是，從模擬試驗結果得知，提高混凝土強度等級并不能很好地推遲開裂荷載，在工程實際中，根據(jù)具體問題具體對待，因為每提高一個混凝土強度等級要耗費大量的資金，因此，應該選用經(jīng)濟又實惠的一種，這樣，既可以降低工程造價，又可以使混凝土的性能得到很好的發(fā)揮。

表2 箱梁內(nèi)、外側開裂荷載(單位：N·m)

圖7 箱梁內(nèi)、外側開裂彎矩對比圖

3.3 曲率半徑

從表3、圖8中得出，內(nèi)、外側開裂彎矩不同，外側要先于內(nèi)側開裂，這反映了曲梁的特性，隨著曲率半徑的提高，當曲率半徑小于100m時，開裂荷載提高幅度明顯，最大提高24%；當曲率半徑大于100m時，開裂荷載提高不明顯，最大僅提高3%。可以得知，對于小半徑曲線組合梁橋，提高曲率半徑可以推遲開裂荷載。

表3 箱梁內(nèi)、外側開裂荷載(單位：kN·m)

圖8 箱梁內(nèi)、外側開裂彎矩對比圖

4 結語

通過改變預應力大小、混凝土板強度、曲率半徑這三個參數(shù)，獲知其對于荷載-位移曲線以及開裂彎矩的影響，其對于荷載-位移曲線的影響為：

(1)預應力對于荷載-位移曲線影響顯著，可以有效控制自由端撓度；混凝土強度對于荷載-位移曲線基本無影響；曲率半徑小于100m時，提高曲率半徑可以有效減小自由端撓度，大于100m時，提高曲率半徑無顯著影響。

(2)由內(nèi)外側荷載-位移曲線可以看出，外側撓度大于內(nèi)側，這是曲線梁明顯不同于直線梁的特點。

其對于開裂荷載的影響為：

預應力對于開裂荷載影響顯著，最大可使開裂彎矩提高30%；混凝土強度等級對于開裂荷載影響較小，最大提高開裂彎矩10%，性價比低；曲率半徑小于100m時，對開裂荷載影響顯著，最大可使開裂彎矩提高24%，曲率半徑大于100m時，對于開裂荷載的提高較小，最大僅提高3%。