蘇躍龍，方少雷

(山西省機(jī)電設(shè)計(jì)研究院，山西 太原 030009)

0 前言

現(xiàn)場電流互感器誤差的測量方法主要有傳統(tǒng)的比較測差法[1]和間接法(即外推法)[2]。對(duì)于間接法測誤差在工頻低壓或低電流下測試時(shí)，校驗(yàn)儀數(shù)據(jù)采集過程中會(huì)不可避免地帶入工頻干擾，影響測量數(shù)據(jù)。本文通過在工頻附近選40 Hz頻率測量來避開工頻干擾，并找到其變換到工頻下誤差的規(guī)律。本文討論的測試方法是由趙修民提出的電流互感器誤差低壓外推測試法[3]。

1 原理及數(shù)學(xué)模型

現(xiàn)場電流互感器檢定裝置的數(shù)學(xué)模型[4]為：

ε=-YZ02+Δf.

(1)

式中：ε為復(fù)數(shù)誤差，Z02為二次負(fù)荷總阻抗復(fù)數(shù);Y為勵(lì)磁導(dǎo)納復(fù)數(shù);Δf為比值差補(bǔ)償值復(fù)數(shù)實(shí)部(只考慮匝數(shù)和分?jǐn)?shù)匝補(bǔ)償)。

根據(jù)電壓型[4]現(xiàn)場電流互感器檢定裝置工作原理[4]，我們需要在互感器最大磁導(dǎo)率處分別測量其空載誤差和勵(lì)磁導(dǎo)納，且根據(jù)二次負(fù)荷得到二次施壓的導(dǎo)納，然后算出電流互感器的復(fù)數(shù)誤差。以下對(duì)其所需要測試的參數(shù)逐一進(jìn)行分析。

2 勵(lì)磁導(dǎo)納

表1和表2是在電流互感器二次加壓下測試同一硅鋼片鐵芯電流互感器，同一線徑的不同繞組下50 Hz和40 Hz磁導(dǎo)率最大點(diǎn)處的勵(lì)磁導(dǎo)納值及其勵(lì)磁電壓等各個(gè)參數(shù)值。

以下是空載勵(lì)磁導(dǎo)納推導(dǎo)公式：

.(2)

式中：I0為互感器勵(lì)磁電流；E2為互感器二次感應(yīng)電勢；H為磁場強(qiáng)度；l為鐵芯平均磁路長度；N2為電流互感器二次繞組匝數(shù)；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；k為鐵芯疊片系數(shù)；S為鐵芯截面；μ為鐵芯磁導(dǎo)率；ω為角頻率。

由硅鋼片磁化曲線可知，在磁導(dǎo)率最大值處，相對(duì)于磁密，磁場強(qiáng)度數(shù)值變化是很小的。通過表1和表2數(shù)據(jù)計(jì)算可知?jiǎng)?lì)磁電流數(shù)值基本不變。假設(shè)當(dāng)頻率改變范圍小時(shí)勵(lì)磁電流數(shù)值無變化，所以不同頻率下的勵(lì)磁導(dǎo)納和電壓值有數(shù)值上的反比關(guān)系。而在公式(2)中可以看到二次感應(yīng)電勢與二次繞組匝數(shù)成正比，與頻率成反比，從表1和表2數(shù)據(jù)中也可以反應(yīng)出。對(duì)于同一個(gè)鐵芯，當(dāng)忽略鐵芯平均磁路長度時(shí)，其最大磁導(dǎo)率是恒定的，與其二次繞組匝數(shù)無關(guān)，最大磁導(dǎo)率對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁電流、感應(yīng)電勢與二次繞組匝數(shù)成正比，勵(lì)磁導(dǎo)納與鐵芯磁導(dǎo)率成反比。由于鐵芯磁導(dǎo)率是關(guān)于鐵芯磁性能的參數(shù)，材料工藝等的不確定使其既隨著頻率改變，也隨著電流的增大發(fā)生變化，所以勵(lì)磁導(dǎo)納隨著頻率發(fā)生變化，沒有一個(gè)確定的比例關(guān)系。

表1 50 Hz磁導(dǎo)率最大處各個(gè)參數(shù)

表2 40 Hz磁導(dǎo)率最大處各個(gè)參數(shù)

3 空載誤差

空載誤差特指最大磁導(dǎo)率處勵(lì)磁電壓下的空載誤差，空載誤差推導(dǎo)公式為：

(3)

由公式(3)可知頻率對(duì)互感器的空載誤差有影響，兩個(gè)不同頻率ω1和ω2的誤差關(guān)系通過公式(2)公式(3)可推知：

(4)

即在低頻下不同頻率空載誤差相等，通過實(shí)驗(yàn)測試多組電流互感器在40 Hz、50 Hz、60 Hz下空載誤差數(shù)據(jù)基本不變，與公式規(guī)律一致。

4 二次負(fù)荷

對(duì)于一工頻下功率因數(shù)為cosφ，二次負(fù)荷為S的電流互感器轉(zhuǎn)化為特定頻率時(shí)各參數(shù)變化規(guī)律如下：

二次負(fù)荷與頻率的關(guān)系式：

S=Z·I=(R+jωL)·I

.

(5)

當(dāng)頻率變大時(shí)，額定負(fù)荷也相應(yīng)的變大。

功率因數(shù)與頻率的關(guān)系式：

(6)

頻率變小功率因數(shù)角下降，頻率變大功率因數(shù)角變大。

二次負(fù)荷電壓與頻率的關(guān)系式：

(7)

Z0為電流互感器二次線圈直阻，隨著頻率改變二次負(fù)荷電壓值也隨之變化，低壓外推計(jì)算二次加壓值時(shí)需隨頻率更改。

5 結(jié)論

通過40 Hz下測試各個(gè)參數(shù)，轉(zhuǎn)換到50Hz下發(fā)現(xiàn)勵(lì)磁導(dǎo)納與頻率關(guān)系趨勢一致，由于實(shí)驗(yàn)中忽略了引起測試誤差的微小變化，所以數(shù)值有較小差距，其余參數(shù)與頻率關(guān)系一致。根據(jù)其計(jì)算電流互感器誤差，發(fā)現(xiàn)隨著二次采點(diǎn)的增大與50Hz下的誤差逐漸趨近，其整體趨勢一致。