呂奇辰 中國人民解放軍93117 部隊(duì)

引言

多目標(biāo)實(shí)時(shí)跟蹤過程中，多個(gè)傳感器對(duì)同一目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)，具有相似特征，但雜波干擾和傳感器的測量誤差，使得測量數(shù)據(jù)的特征不完全相同，利用相似特征來判定量測數(shù)據(jù)的來源就是數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法。

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)通常分為幾種方式，其中觀測/點(diǎn)跡與觀測/點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)、觀測/點(diǎn)跡與航跡關(guān)聯(lián)，一般用于集中式結(jié)構(gòu)；而在分布式信息處理系統(tǒng)中多采用航跡與航跡關(guān)聯(lián)。三種方式都存在于多傳感器系統(tǒng)中，按照給定的準(zhǔn)則，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，去除干擾數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)航跡的初始化，即為數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的任務(wù)。

1 集中式數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法

1.1 最近鄰域數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(NNDA)

最近鄰域數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法屬于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，是最簡單、最有效、最早提出的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法之一。如圖1 所示，NNDA 中的N 表示統(tǒng)計(jì)距離達(dá)到最小或是殘差概率密度為最大。

圖1 最近鄰域數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

該方法適用于跟蹤目標(biāo)稀疏的情況，是一種局部最優(yōu)的“貪心算法”，NNDA 算法的運(yùn)算量小，易于實(shí)現(xiàn)，但在雜波干擾或者目標(biāo)密集的情況下，錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)較多。

1.2 聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(JPDA)

JPDA 是Bar Shalom 等人提出的一種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法，當(dāng)觀測數(shù)據(jù)落入跟蹤門相交區(qū)域時(shí)，表示這些觀測數(shù)據(jù)可能來源于多個(gè)目標(biāo)。JPDA 計(jì)算觀測數(shù)據(jù)與每一個(gè)目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)概率，認(rèn)為所有的有效回波都源于每個(gè)特定目標(biāo)的概率不同。在雜波環(huán)境中JPDA 方法對(duì)多目標(biāo)跟蹤的結(jié)果較為理想，不需要任何關(guān)于目標(biāo)和雜波的先驗(yàn)信息，但目標(biāo)和量測數(shù)目增多時(shí)，與其他算法相比，計(jì)算比較復(fù)雜，算法詳見文獻(xiàn)。

2 分布式航跡關(guān)聯(lián)方法

考慮到系統(tǒng)中分布于不同位置的傳感器，其信息處理系統(tǒng)的航跡是否具有唯一目標(biāo)指向性，傳感器覆蓋范圍內(nèi)是否存在重復(fù)跟蹤目標(biāo)的問題，航跡關(guān)聯(lián)算法可以分為基于統(tǒng)計(jì)和基于模糊數(shù)學(xué)的算法。

2.1 基于統(tǒng)計(jì)的算法

航跡關(guān)聯(lián)問題可以通過不同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)化成假設(shè)檢驗(yàn)問題，如加權(quán)修正法、最近鄰域法、序貫法和雙門限法等。加權(quán)修正法在密集目標(biāo)環(huán)境下關(guān)聯(lián)性能下降，在交叉和分岔航跡較多的場合會(huì)出現(xiàn)較多錯(cuò)漏關(guān)聯(lián)航跡，最近鄰域法也存在錯(cuò)漏關(guān)聯(lián)航跡的情況，序貫算法和雙門限算法能較好的修正這個(gè)問題。

(1)加權(quán)修正

當(dāng)航跡估計(jì)誤差間不獨(dú)立時(shí)，可以修正檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：

(2)最近鄰域法

(3)序貫法和雙門限法

序貫法考慮歷史航跡，改善了加權(quán)修正法的問題。該算法來源于雷達(dá)信號(hào)中的序貫檢測。

雙門限法，需要設(shè)定計(jì)數(shù)器T，流程如圖2 所示，對(duì)R 個(gè)估計(jì)誤差樣本（系統(tǒng)中兩個(gè)任意節(jié)點(diǎn)），逐個(gè)基于X2分布門限進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，若判定為同一目標(biāo)的航跡，則T=T+1，否則T 不變。將T 與指定的數(shù) L 進(jìn)行比較，經(jīng)過R 次檢驗(yàn)后，如果T ≥L，航跡關(guān)聯(lián)判決結(jié)束，否則判定為不關(guān)聯(lián)航跡。

圖2 雙門限法流程圖

2.2 基于模糊數(shù)學(xué)的航跡關(guān)聯(lián)方法

在某些場合中，例如目標(biāo)密集、隨機(jī)目標(biāo)較多、存在較多分岔航跡或者系統(tǒng)中存在較大導(dǎo)航誤差、傳感器校準(zhǔn)誤差、傳感器轉(zhuǎn)換和延遲誤差，用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來判斷航跡關(guān)聯(lián)性是很困難的，不能滿足實(shí)際要求。

考慮到在航跡關(guān)聯(lián)判決中的模糊性，可以用隸屬度函數(shù)來界定兩個(gè)航跡的相似程度，這種方法可以稱之為模糊航跡關(guān)聯(lián)法。可細(xì)分為模糊函數(shù)法和模糊邏輯法，其特點(diǎn)見表1。

表1 基于模糊數(shù)學(xué)的航跡關(guān)聯(lián)法

3 結(jié)論

航跡關(guān)聯(lián)問題在傳感器的間距遠(yuǎn)或沒有干擾時(shí)，比較簡單。對(duì)于多目標(biāo)、噪聲、多交叉及分岔航跡的情況，就會(huì)比較困難。再考慮更實(shí)際的狀況，比如傳感器組合失配、傳感器位置誤差、監(jiān)測目標(biāo)的誤差，航跡關(guān)聯(lián)問題就更為復(fù)雜。

文中提到的加權(quán)修正法等統(tǒng)計(jì)方法均是在某時(shí)刻就做出最終判決，準(zhǔn)確度不可控。概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法或者將各種算法進(jìn)行組合優(yōu)化，會(huì)相對(duì)完善，但是目標(biāo)增多時(shí)，計(jì)算量會(huì)劇增，應(yīng)進(jìn)一步探討簡單實(shí)用的關(guān)聯(lián)方法。