黃 健 李 橋 巨能攀 許 強(qiáng) 王昌明

(①地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué)) 成都 610059)(②成都理工大學(xué) 環(huán)境與土木工程學(xué)院 成都 610059)

0 引 言

平推式滑坡是廣泛分布在我國(guó)西南部三峽庫(kù)區(qū)、川東和川北紅層地區(qū)的一種特殊結(jié)構(gòu)形式的滑坡(張倬元等， 2016)。此類滑坡多發(fā)育在近水平砂、泥巖互層的巖體中，巖層傾角一般僅3～10°、斜坡坡面一般也小于20°，如四川德陽(yáng)中江縣垮梁子滑坡(1949，1981)、重慶巴南麻柳嘴滑坡(1998)、四川達(dá)州宣漢縣天臺(tái)鄉(xiāng)滑坡(2004)、青寧鄉(xiāng)巖門(mén)村滑坡(2007)及四川巴中南江縣黑山坡滑坡(2012)等?？梢?jiàn)，該類滑坡普遍存在，但是針對(duì)其形成機(jī)制與主控因子的研究尚存在不少爭(zhēng)議，對(duì)其如何進(jìn)行預(yù)警預(yù)報(bào)，也成為眾多國(guó)內(nèi)學(xué)者重點(diǎn)關(guān)注的焦點(diǎn)之一(Xu et al.，2016)。

滑坡變形曲線是一條易受內(nèi)外界因素影響且具有波動(dòng)性的非平穩(wěn)、不光滑曲線，籠統(tǒng)性對(duì)滑坡歷史變形數(shù)據(jù)進(jìn)行單因素或單模型分析，無(wú)法達(dá)到理想預(yù)測(cè)效果。因此，現(xiàn)階段的主要研究方向是基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，提取主控因子建立主控因子-滑坡位移的非線性多因子綜合預(yù)測(cè)模型(李驊錦等， 2017)，相關(guān)學(xué)者已在該方面獲得諸多成果。吳益平等(2007)引入層次分析的思想，將滑坡累計(jì)位移劃分為趨勢(shì)項(xiàng)位移和具有不確定性的隨機(jī)項(xiàng)位移，提出了灰色-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合模型，取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。張俊等(2015)運(yùn)用滑坡演化規(guī)律，分析滑坡主控因子，并基于時(shí)間序列將累計(jì)位移分解，分別利用不同方法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，提高了預(yù)測(cè)精度(徐峰等， 2011； Du et al.，2013； 李驊錦等， 2016)。但是上述成果大多是基于從外部因子去分析滑坡變形規(guī)律，未考慮對(duì)滑坡變形更為敏感的坡體內(nèi)部因子，“平推式滑坡”基于此進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果可靠性有待提高。因此，如何將平推式滑坡各項(xiàng)因子合理整合并納入滑坡位移預(yù)測(cè)模型是研究的重難點(diǎn)。

鑒于此，在綜合分析各模型優(yōu)劣的基礎(chǔ)上，本文以垮梁子滑坡為例，基于現(xiàn)場(chǎng)多年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，將滑坡累計(jì)位移分成趨勢(shì)項(xiàng)位移和變化項(xiàng)位移兩部分。首先利用GM(1， 1)灰色模型對(duì)滑坡趨勢(shì)項(xiàng)位移進(jìn)行提取； 再利用灰色關(guān)聯(lián)度分析和相關(guān)性分析方法對(duì)坡體內(nèi)外各項(xiàng)因子進(jìn)行篩選，將優(yōu)選的主控因子導(dǎo)入基于改進(jìn)型自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)滑坡變化項(xiàng)位移進(jìn)行預(yù)測(cè)； 最后，疊加趨勢(shì)項(xiàng)位移和變化項(xiàng)位移得到滑坡累計(jì)位移預(yù)測(cè)值； 通過(guò)與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和未優(yōu)化遺傳算法-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合模型預(yù)測(cè)值的對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文所構(gòu)建模型的合理性和優(yōu)越性。

1 GM-IAGA-WNN聯(lián)合模型

滑坡在外部誘發(fā)因素(降雨、溫度和人類活動(dòng)等)、坡體內(nèi)部變化因素(滲壓、地下水位和土體含水率等)和自身地質(zhì)條件(地形地貌、地質(zhì)構(gòu)造和地層巖性)的共同影響下，變形位移呈現(xiàn)出不確定性和隨機(jī)性，且不易預(yù)測(cè)。影響因素對(duì)滑坡變形的影響模式各不相同，自身地質(zhì)條件決定了滑坡變形的總體趨勢(shì)； 坡體內(nèi)部和外部的影響因素導(dǎo)致了滑坡位移的不規(guī)則變化(唐天國(guó)等， 2005)。因此，可以將滑坡累計(jì)位移分解成趨勢(shì)項(xiàng)和變化項(xiàng)兩部分：趨勢(shì)項(xiàng)位移是隨時(shí)間變化的近似單調(diào)增長(zhǎng)的曲線，變化項(xiàng)位移為一個(gè)較為復(fù)雜的非線性時(shí)間序列。

1.1 GM(1， 1)灰色模型

本文運(yùn)用GM(1， 1)灰色模型對(duì)滑坡位移的趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行提取。設(shè)原始滑坡累計(jì)位移時(shí)間序列為X(0)={x(0)(i)，i=1， 2，…，n}，n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。將x(0)進(jìn)行一次累加(Aucumulated Generating Operator， 1-AGO)以便弱化隨機(jī)序列的波動(dòng)性和隨機(jī)性，得到新數(shù)據(jù)序列：X(1)={x(1)(i)，i=1， 2，…，n}，其中

(1)

對(duì)x(1)(t)建立下述一階線性微分方程：

(2)

1.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Wavelet Neural Network， WNN)是一種基于小波變換理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所構(gòu)建的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其基本思想是利用非線性小波基函數(shù)取代BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中通常采用的非線性函數(shù)作為隱含層節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)(Szu et al.，1992； Zhang et al.，1992)，因此小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的學(xué)習(xí)泛化能力，在滑坡變化項(xiàng)位移的預(yù)測(cè)中預(yù)測(cè)精度更高。本文選擇3層函數(shù)型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模型結(jié)構(gòu)如圖 1所示(Zhang et al.，2011)。

圖 1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig. 1 Architecture of the wavelet neural network

設(shè)系統(tǒng)輸入數(shù)據(jù)集為X={xi，i=1， 2，…，n}，n為輸入數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，輸出數(shù)據(jù)集為Y={yi，i=1， 2，…，n}，n為輸出數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，則第i線路的輸出計(jì)算公式為：

(3)

式中，K為隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù);N為輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù);w1k，n、w2i，k為各層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值；b1k、b2i為各層網(wǎng)絡(luò)的閾值；ψa， b為隱含層激活函數(shù)為Morlet母小波基函數(shù))，即：

(4)

(5)

式中，ak、bk為各層網(wǎng)絡(luò)的伸縮平移系數(shù)。

σ(t)為輸出層激活函數(shù)(Sigmoid函數(shù))，即：

(6)

1.3 IAGA-WNN模型

對(duì)于WNN的優(yōu)化問(wèn)題可以表述為：基于樣本數(shù)據(jù)集P={xi，yi，i=1， 2，…，t}，t為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，通過(guò)某種手段尋找最佳網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使得誤差函數(shù)Error最小且滿足精度要求(張松華等，2011)：

(7)

遺傳算法是通過(guò)模擬自然界進(jìn)化過(guò)程的一種搜索最優(yōu)解的方法，具有不受空間限制和能同時(shí)搜索多個(gè)優(yōu)良點(diǎn)，并在附近繼續(xù)優(yōu)化繁殖的特點(diǎn)，在復(fù)雜的工程優(yōu)化問(wèn)題中得到了廣泛引用，但也存在算法收斂速度慢、計(jì)算穩(wěn)定性差和效率底下的問(wèn)題。為進(jìn)一步提高模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性，避免參數(shù)的盲目試算，本文應(yīng)用一種改進(jìn)型自適應(yīng)遺傳算法(Improved Adaptive Genetic Algorithm， IAGA)，考慮利用IAGA優(yōu)化WNN的參數(shù)，參數(shù)主要為：伸縮系數(shù)、平移系數(shù)和各層間的權(quán)值和閾值。IAGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算的步驟(Khoa et al.，2004)：

(1)隨機(jī)初始化。對(duì)染色體進(jìn)行編碼，本文采用實(shí)數(shù)編碼法。3層IAGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各個(gè)體編碼構(gòu)成如下：

akbkw1k,nw2i,kb1kb2i

(2)確定適應(yīng)度值f。計(jì)算公式(Van et al.，1992)為：

(8)

(3)算法運(yùn)算。由父代群體適應(yīng)度利用遺傳算法的3種算法(選擇、交叉和變異)得到子代群體。選擇算法基于適應(yīng)度比例的方法進(jìn)行操作，各個(gè)體被選擇概率與其適應(yīng)度大小成正比。交叉算法中依據(jù)一定的交叉概率Pc隨機(jī)地從被復(fù)制群體中選擇兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行交叉，Pc自適應(yīng)調(diào)整公式(李延梅， 2012)為：

(9)

最后以變異概率Pm對(duì)每一個(gè)染色體內(nèi)的各個(gè)基因(個(gè)體)進(jìn)行變異算法計(jì)算，Pm自適應(yīng)調(diào)整公式(李延梅， 2012)為：

(10)

式中，Pm1>Pm2>Pm3，取(0，1)之間的值。

(4)循環(huán)操作。將新一代群體插入原始種群中，并計(jì)算綜合體的適應(yīng)度。

(5)誤差判定。計(jì)算模型誤差值，若達(dá)到預(yù)設(shè)值，則終止循環(huán)，得到最佳編碼個(gè)體，否則回轉(zhuǎn)步驟(3)。

(6)參數(shù)轉(zhuǎn)化與導(dǎo)入。將最佳編碼個(gè)體轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并將其賦值給作為初始值進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)。

2 垮梁子滑坡變形預(yù)測(cè)應(yīng)用

2.1 滑坡工程地質(zhì)概況及監(jiān)測(cè)設(shè)備布置情況

根據(jù)坡表變形強(qiáng)烈程度差異，將滑坡分為如圖 2的3個(gè)區(qū)域，坡南半側(cè)區(qū)域?yàn)榛垄駞^(qū)，滑坡北半側(cè)區(qū)域?yàn)榛垄騾^(qū)，孤立于北部山梁上發(fā)育的小滑坡為滑坡Ⅲ區(qū)。受地形地貌控制，滑坡區(qū)域地下水滲流場(chǎng)為獨(dú)立水文地質(zhì)單元，主要補(bǔ)給來(lái)源為大氣降水，并且坡表的洼地積水和坡體沖積水也會(huì)對(duì)地下水進(jìn)行入滲補(bǔ)給，沿風(fēng)化裂隙、構(gòu)造裂隙、層面裂隙從高處向低處運(yùn)移，以泉水和滲流的形式向坡體前緣溝谷內(nèi)排泄。

垮梁子滑坡于2011年初開(kāi)始在滑坡Ⅰ區(qū)布設(shè)滑坡監(jiān)測(cè)裝置，并于2013年6月先后完成了雨量監(jiān)測(cè)裝置2個(gè)，地表位移監(jiān)測(cè)裝置2個(gè)，滲透壓監(jiān)測(cè)裝置8個(gè)，土壤含水率監(jiān)測(cè)裝置9個(gè)，地下水位監(jiān)測(cè)裝置7個(gè)。考慮數(shù)據(jù)可靠性和完整性，選取2013年6月至2017年3月作為研究時(shí)間區(qū)間，相關(guān)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)平面和剖面布置圖如圖 2和圖 3所示。

圖 2 垮梁子滑坡監(jiān)測(cè)平面布置圖(單位：m)Fig. 2 Floor plan of monitoring arrangement in Kualiangzi landslide(unit： m)

圖 3 垮梁子滑坡監(jiān)測(cè)剖面(1-1′)布置圖(單位：m)Fig. 3 Section plan of monitoring arrangement in Kualiangzi landslide(unit： m)

2.2 基于GM(1， 1)灰色模型的趨勢(shì)項(xiàng)位移預(yù)測(cè)

通過(guò)GPS01和GPS02累計(jì)位移曲線(圖 4)，可見(jiàn)滑坡位移隨時(shí)間增大而呈上升趨勢(shì)，并在局部由于內(nèi)外界因素的影響呈現(xiàn)出不規(guī)律波動(dòng)和階躍現(xiàn)象。為研究其規(guī)律性，利用GM(1， 1)灰色模型從滑坡累計(jì)位移中提取出不含隨機(jī)性變化的趨勢(shì)項(xiàng)位移，以便挖掘其潛在規(guī)律。

考慮到GM(1， 1)灰色模型短期預(yù)測(cè)精度較好，而長(zhǎng)期預(yù)測(cè)由于不可期的隨機(jī)擾動(dòng)效果一般，為此本文采用等維灰數(shù)遞補(bǔ)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，在處理數(shù)據(jù)時(shí)進(jìn)行“新陳代謝”，其過(guò)程為：讀入數(shù)據(jù)時(shí)設(shè)立變化周期t，到達(dá)周期數(shù)時(shí)在原始數(shù)據(jù)集中加入最新預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，并去掉周期內(nèi)最舊的數(shù)據(jù)，形成等維的新數(shù)據(jù)集，進(jìn)行下一步計(jì)算，如此循環(huán)往復(fù)，直至完成所有預(yù)測(cè)。

為避免原始離散序列的光滑度影響預(yù)測(cè)精度，通過(guò)觀察兩個(gè)位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)的曲線變化，將其分成2個(gè)部分： 2012年9月至2013年9月， 2013年10月至2017年3月(考慮監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)總體完整程度，本文重點(diǎn)研究2013年6月以后部分)，并設(shè)置t=5，利用Matlab R 2016年軟件編程分段計(jì)算，得到GPS01和GPS02基于GM(1， 1)灰色模型的趨勢(shì)項(xiàng)位移與實(shí)際觀測(cè)值的對(duì)比圖(圖 4)：

圖 4 趨勢(shì)項(xiàng)位移提取值Fig. 4 Extracted values of periodic displacementsa. 監(jiān)測(cè)點(diǎn)GPS01；b. 監(jiān)測(cè)點(diǎn)GPS02

2.3 基于IAGA-WNN模型的變化項(xiàng)位移預(yù)測(cè)

滑坡變化項(xiàng)位移，即為滑坡累計(jì)位移實(shí)際監(jiān)測(cè)值與上節(jié)提取的趨勢(shì)項(xiàng)位移的差值。

由于平推式滑坡的演化機(jī)理尚未得到統(tǒng)一的解釋(范宣梅等， 2008； 郭曉光等， 2013)，本文以多種監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，展開(kāi)主控因子篩選分析：初步劃分為外部主控因子、內(nèi)部主控因子和坡體自身穩(wěn)定性因子，盡可能全面地挖掘出各因子與滑坡位移的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)平推式滑坡變形趨勢(shì)預(yù)測(cè)，也在一定程度上探索其演化規(guī)律。同時(shí)為了避免所建模型參數(shù)繁雜、信息冗余，每項(xiàng)只選擇出最優(yōu)因子參與計(jì)算。

如圖 5所示，在每年的雨季階段，都有向上躍遷的趨勢(shì)，因此，降雨是影響坡體變形的關(guān)鍵外部因子。同降雨相關(guān)的滲壓、地下水位及含水率作為影響坡體變形的內(nèi)部因子進(jìn)行分析?；伦冃蔚拇笮∽鳛槠麦w自身穩(wěn)定性因子參與綜合預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建。各因子的具體量化關(guān)系主要是通過(guò)利用灰色關(guān)聯(lián)度分析和相關(guān)性分析(包含Person相關(guān)系數(shù)和t檢驗(yàn)值)進(jìn)行計(jì)算篩選，獲得最終影響坡體變形的關(guān)鍵因子序列。

圖 5 變化項(xiàng)位移提取值Fig. 5 Extracted values of Variable displacements

灰色關(guān)聯(lián)度和相關(guān)性分析應(yīng)用十分廣泛，其在滑坡敏感性分析中也有實(shí)現(xiàn)(王貝莉， 2013； 鄧冬梅等， 2017)。本文給定灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算中分辨系數(shù)取ρ=0.5，灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)CG取值為0～1之間，且當(dāng)CG越接近1則表明該因素對(duì)滑坡位移的影響越敏感，反之亦然。在計(jì)算Person相關(guān)性系數(shù)時(shí)，CP絕對(duì)值小于0.4時(shí)，可認(rèn)定該因素與滑坡位移弱相關(guān)；CP絕對(duì)值介于0.4～0.6之間，可認(rèn)定為中等相關(guān)；CP絕對(duì)值介于0.6～0.8時(shí)，可認(rèn)定為強(qiáng)相關(guān)； 當(dāng)CP絕對(duì)值大于0.8時(shí)，可認(rèn)定為極強(qiáng)相關(guān)。在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)設(shè)置顯著性水平為?=0.05，即當(dāng)t檢驗(yàn)概率值Ct小于?時(shí)，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該因素與滑坡位移總體是相關(guān)的，且Ct越小說(shuō)明相關(guān)性越顯著，并約定：當(dāng)Ct小于0.01時(shí)，認(rèn)定該因素與滑坡位移總體具有顯著相關(guān)性； 當(dāng)Ct介于0.01～0.05之間，認(rèn)定該因素與滑坡位移具有一般相關(guān)性。

在進(jìn)行主控因子分析時(shí)，先基于灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)大小進(jìn)行排列，再判斷Person相關(guān)系數(shù)，最后基于t檢驗(yàn)值確定相關(guān)系數(shù)是否滿足顯著性檢驗(yàn)，以杜絕虛假相關(guān)現(xiàn)象。

2.3.1 降雨主控因子

降雨事件對(duì)滑坡的影響方式主要分為持續(xù)性降雨和突發(fā)性降雨兩種形式。為了確定何種降雨形式對(duì)滑坡的影響程度更大，并避免相似影響因子的冗余，本文提出4種降雨類因子作為備選： ①單月降雨量：當(dāng)月降雨總量； ②連續(xù)2月降雨量： 2個(gè)相鄰月降雨總量； ③截至年內(nèi)累計(jì)降雨量：從年初至當(dāng)月降雨總量； ④當(dāng)月最大日降雨量：當(dāng)月內(nèi)記錄的最大日降雨量。

為分析降雨影響因子與滑坡位移之間的關(guān)系，以實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理得到滑坡月位移、單月降雨量、連續(xù)2月降雨量、截止年內(nèi)累計(jì)降雨量和當(dāng)月最大日降雨量隨時(shí)間變化曲線，如圖 6所示。

圖 6 滑坡單月位移及多型降雨量監(jiān)測(cè)曲線Fig. 6 Monitored monthly displacement of landslide and multiple types of rainfall

由圖 6可見(jiàn)，降雨主要集中在每年的雨季(6～10月)，在雨季期間內(nèi)滑坡位移速率明顯增大，各降雨備選因子曲線的波動(dòng)與滑坡位移速率波動(dòng)曲線有較好的一致性。

基于灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)CG、Person相關(guān)性系數(shù)CP和t檢驗(yàn)值Ct進(jìn)行綜合篩選，最終計(jì)算結(jié)果如表 1所示：

表 1 降雨影響因子相關(guān)性分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 1 Correlation analysis of rainfall influencing factors

結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度分析和相關(guān)性分析，確定GPS01和GPS02的降雨影響因子為連續(xù)2月降雨量。

2.3.2 坡體內(nèi)部主控因子

通過(guò)在坡體內(nèi)部多種類型的監(jiān)測(cè)裝置而得到的監(jiān)測(cè)曲線可以發(fā)現(xiàn)，其變化與滑坡變化項(xiàng)位移有一定關(guān)聯(lián)性，但關(guān)聯(lián)程度各不相同，結(jié)合數(shù)據(jù)的完整性提出備選因子： ①滲透壓：坡體后緣滲透壓(SY01)、坡體中部滲透壓(SY03、SY04)、坡體前緣滲透壓(SY05、SY08)； ②地下水位：坡體中部地下水位(DX05)、坡體前緣地下水位(DX06、DX07)； ③土體含水率：坡體中部土體含水率(HH02)、坡體前緣土體含水率(HH03、HH05)。

基于原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)得到滲透壓-時(shí)間變化曲線(圖 7)，土體含水率-時(shí)間變化曲線(圖 8)和地下水位-時(shí)間變化曲線(圖 9)：

圖 7 滑坡單月位移及多個(gè)滲透壓監(jiān)測(cè)曲線Fig. 7 Monitored monthly displacement of landslide and multiple types of osmotic pressure

圖 8 滑坡單月位移及多個(gè)地下水位監(jiān)測(cè)曲線Fig. 8 Monitored monthly displacement of landslide and multiple types of groundwater table

圖 9 滑坡單月位移及多個(gè)土體含水率監(jiān)測(cè)曲線Fig. 9 Monitored monthly displacement of landslide and multiple types of soil moisture contenta. HH02； b. HH03 & HH05

從圖 7可以得出SY01監(jiān)測(cè)曲線與滑坡月位移量曲線的變化規(guī)律較為一致，但具有一定的“滯后效應(yīng)”，如2013年7月滑坡月位移達(dá)到最高值274.29imm和289.36imm，而滲透壓值則在1個(gè)月之后2013年8月達(dá)到最高值37.69ikPa和86.23ikPa。SY03、SY04和SY05位于坡體中部，該部分滲透壓一直處于平穩(wěn)狀態(tài)與時(shí)間變化關(guān)系不大。SY08呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性變化，每年的6月份隨著滑坡區(qū)域雨季的來(lái)臨呈現(xiàn)上揚(yáng)趨勢(shì)，而后在9月份到達(dá)峰值，再緩慢回落。除SY01外其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)與月位移量曲線協(xié)同性不強(qiáng)。

GPS01和GPS02的變化項(xiàng)位移與滲透壓備選因子的灰色關(guān)聯(lián)度分析和相關(guān)性分析，最終計(jì)算結(jié)果如表 2所示：

表 2 滲透壓備選因子相關(guān)性分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 2 Correlation analysis of osmotic pressure alternative factors

GPS01和GPS02的變化項(xiàng)位移與地下水位備選因子的灰色關(guān)聯(lián)度分析和相關(guān)性分析，最終計(jì)算結(jié)果如表 3所示：

表 3 地下水位備選因子相關(guān)性分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 3 Correlation analysis of underwater alternative factors

由圖 9a可見(jiàn)，HH02對(duì)外部降雨有明顯的響應(yīng)變化，呈現(xiàn)“下降-上升-下降”的總體趨勢(shì)，且隨時(shí)間推移，土體含水率變化范圍不斷變小，趨于平穩(wěn)。HH02在2013年、2014年、2015年和2016年的極值差(最大含水率-最小含水率)為1.56， 1.24， 1.18和0.45。HH03和HH05的兩條監(jiān)測(cè)曲線，如圖 9b所示，自監(jiān)測(cè)裝置安裝后即開(kāi)始走高至2014年3月保持平穩(wěn)，后小幅回落，于2015年6月再次抬升，結(jié)合降雨監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)未發(fā)現(xiàn)明顯規(guī)律，與滑坡位移變化曲線無(wú)明確響應(yīng)關(guān)系。

GPS01和GPS02的變化項(xiàng)位移與土體含水率備選因子的相關(guān)性分析，最終計(jì)算結(jié)果如表 4所示：

表 4 土體含水率備選因子相關(guān)性分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 4 Correlation analysis of alternative factors of soil moisture content

綜合灰色關(guān)聯(lián)度分析和相關(guān)性分析，確定GPS01和GPS02的坡體內(nèi)部影響因子為SY01、DX06和HH02。

2.3.3 坡體自身穩(wěn)定性因子

滑坡的變化項(xiàng)位移的大小不僅與坡體內(nèi)外影響因子的作用有關(guān)，也要考慮滑坡自身的穩(wěn)定性?；略椒€(wěn)定，對(duì)坡體內(nèi)外影響因子的響應(yīng)就越弱，反之亦然。結(jié)合前述對(duì)垮梁子滑坡變形趨勢(shì)分析，可以明顯地發(fā)現(xiàn)滑坡在雨季位移速率增大，而在非雨季期間位移速率較小且平穩(wěn)，周期內(nèi)的總體變化趨勢(shì)大致一致，但位移量值存在差異。因此，本文將滑坡的變形趨勢(shì)過(guò)程以年(當(dāng)年6月至次年5月)為周期進(jìn)行劃分，周期內(nèi)滑坡位移量越小，滑坡越穩(wěn)定。統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)單月滑坡位移量，并逐月疊加，得到監(jiān)測(cè)點(diǎn)周期內(nèi)位移累計(jì)增量，以此作為衡量坡體自身穩(wěn)定性因子。經(jīng)計(jì)算該因子與變化項(xiàng)位移的CG為0.570，CP為0.601，Ct為0.001，因而可以作為滑坡變形的主控因子之一。

2.3.4 IAGA-WNN模型預(yù)測(cè)結(jié)果

基于滑坡累計(jì)位移與主控因子的確定，進(jìn)一步采用IAGA-WNN模型對(duì)滑坡變化項(xiàng)位移進(jìn)行預(yù)測(cè)，模型預(yù)測(cè)過(guò)程如下：

(1)框架搭建。以2013年6月至2016年5月共計(jì)36組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本，以2016年6月至2017年3月共計(jì)10組為測(cè)試樣本。模型采用3層網(wǎng)絡(luò)設(shè)置，輸入降雨影響因子、滲透壓影響因子、地下水位影響因子、土體含水率影響因子、坡體自身穩(wěn)定性因子共計(jì)5個(gè)節(jié)點(diǎn)，并將所有影響因子及其變化項(xiàng)位移進(jìn)行歸一化處理。

(2)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的確定。依據(jù)國(guó)際上較為認(rèn)可的確定隱含層個(gè)數(shù)的公式(楊濤， 2012)：

(14)

式中，m、n分別為輸入層和輸出層的個(gè)數(shù)。

取m=5，n=1，計(jì)算可得S取在5～11之間，最終通過(guò)試算確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-7-1，即輸入層節(jié)點(diǎn)為5個(gè)，隱含層節(jié)點(diǎn)為7個(gè)，輸出層節(jié)點(diǎn)為1個(gè)，學(xué)習(xí)率Ir1=0.01，Ir2=0.001，遺傳優(yōu)化算法中種群規(guī)模P=20，最大進(jìn)化代數(shù)為100代，交叉率Pc=0.3，變異率Pm=0.05，誤差精度為0.001。

(3)模型預(yù)測(cè)與對(duì)比。用已確定的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果，并將結(jié)果與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖 10所示。

圖 10 變化項(xiàng)位移預(yù)測(cè)及對(duì)比Fig. 10 Perdiction and comparison of variable displacementsa. 監(jiān)測(cè)點(diǎn)GPS01；b. 監(jiān)測(cè)點(diǎn)GPS02

表 5 各模型預(yù)測(cè)精度及誤差Table 5 Contrast of accuracy and error for prediction of each model

各模型預(yù)測(cè)精度及誤差對(duì)比如表 5所示，結(jié)果表明：IAGA-WNN模型在GPS01和GPS02兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的確定系數(shù)R2分別達(dá)到了0.976和0.943，均方根誤差RMSE分別為4.297和6.916，最大相對(duì)誤差分別MaxE分別為5.931imm和5.975imm，總體精度較高，與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比有明顯優(yōu)勢(shì)。且與GA-WNN模型進(jìn)行效率對(duì)比，耗時(shí)相差無(wú)幾，R2值分別提高了2.5%和2.1%，RMSE和MaxE也相應(yīng)降低。

2.4 滑坡累計(jì)位移預(yù)測(cè)結(jié)果與誤差分析

通過(guò)疊加GM(1， 1)灰色模型得到的趨勢(shì)項(xiàng)位移與IAGA-WNN模型得到的變化項(xiàng)位移，最終獲得聯(lián)合模型的滑坡累計(jì)位移預(yù)測(cè)值，如圖 11所示。模型預(yù)測(cè)值變化趨勢(shì)與實(shí)際監(jiān)測(cè)值較為一致，總體預(yù)測(cè)精度較好。GPS01模型預(yù)測(cè)值的確定系數(shù)R2值和均方根誤差RMSE分別為0.968， 27.689，GPS02模型預(yù)測(cè)值的確定系數(shù)R2值和均方根誤差RMSE分別為0.971， 26.383。

圖 11 滑坡實(shí)際監(jiān)測(cè)值與模型預(yù)測(cè)值的比較Fig. 11 Comparison of the observing displacements and the predicted valuesa. 監(jiān)測(cè)點(diǎn)GPS01；b. 監(jiān)測(cè)點(diǎn)GPS02

由圖 11可見(jiàn)，誤差主要發(fā)生在2013年9月和2013年10月，分析其原因可能是由于坡體內(nèi)影響因子與滑坡位移變化協(xié)同具有一定的滯后性，由外部強(qiáng)降雨引起的坡體位移速率較大幅度增快，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后才會(huì)反應(yīng)在坡體內(nèi)部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)變化上，因此模型的最終預(yù)測(cè)結(jié)果上產(chǎn)生了誤差較大的點(diǎn)。

3 結(jié) 論

本文以四川德陽(yáng)中江縣垮梁子滑坡為例，從滑坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)著手，優(yōu)化篩選出滑坡位移關(guān)鍵控制因子，應(yīng)用GM-IAGA-WNN聯(lián)合模型對(duì)滑坡進(jìn)行位移預(yù)測(cè)研究。取得以下主要結(jié)論：

(1)通過(guò)對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)了坡體各部位變化大致同步，但坡體中部變形較坡體前緣更劇烈。坡體變形主要受雙月累計(jì)降雨量、SY01、DX06和HH02的控制。因此對(duì)于此類“平推式滑坡”的監(jiān)測(cè)重點(diǎn)應(yīng)放在外部降雨量、坡體后緣滲透壓、中部土體含水率和前緣地下水位上。

(2)本文提出的聯(lián)合模型，與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、未添加遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和未優(yōu)化遺傳算法-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，具有穩(wěn)定性強(qiáng)、精度高的優(yōu)勢(shì)。盡管由于外部強(qiáng)降雨引起坡體內(nèi)部影響因子變化具有一定的滯后現(xiàn)象，個(gè)別時(shí)間點(diǎn)的位移預(yù)測(cè)值未達(dá)到預(yù)期預(yù)測(cè)，但是模型有效降低了預(yù)測(cè)誤差，總體效果較好，在實(shí)際運(yùn)用中具有較高的推廣應(yīng)用價(jià)值。

(3)通過(guò)對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的挖掘，揭示了滑坡變形與坡體內(nèi)外影響因子的相互關(guān)系。為進(jìn)一步開(kāi)展平推式滑坡成因機(jī)理深入分析和滑坡預(yù)警預(yù)報(bào)提供了一定的技術(shù)支撐。