張 斌，茍斌娥

基于核心概念的數(shù)學(xué)測評解析與教學(xué)建議——以重慶市2018年中考數(shù)學(xué)試題（A卷）為例

張 斌1，茍斌娥2

（1．重慶市教育科學(xué)研究院，重慶 400015；2．重慶市禮嘉中學(xué)校，重慶 401122）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出了10個核心概念，如何體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)與課堂教學(xué)、考試評價之間的一致性已經(jīng)成為廣大教育工作者重點(diǎn)關(guān)注的問題．2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試題堅持以《課標(biāo)》為準(zhǔn)繩，考試說明為指引，突出考查數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力，對學(xué)生的數(shù)感、符號感、運(yùn)算能力、分析與解決問題的能力進(jìn)行全面考查．通過對典型試題中學(xué)生常見錯誤的分析，提出基于考情研究的教學(xué)改進(jìn)策略：立足課程標(biāo)準(zhǔn)，深入剖析教材；摒棄題海戰(zhàn)術(shù)，重視知識本質(zhì)；淡化解題技巧，注重通性通法；重視數(shù)式通性，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；培養(yǎng)符號意識，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力；滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高邏輯推理能力；加強(qiáng)教師示范性，規(guī)范答題書寫格式．

核心概念；考試評價；中考

1 問題提出

隨著新課程改革的不斷深入，基于課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)與評價逐漸被越來越多的教育者所重視，人們逐漸以課程論的眼光重新審視數(shù)學(xué)課程的價值和功能，并以此來改進(jìn)課堂教學(xué)[1]．為了實現(xiàn)教學(xué)評價的一致性，部分研究者逐漸從評價領(lǐng)域思考如何依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計課堂教學(xué)評價工具，如何依據(jù)試題研究改進(jìn)課堂教學(xué)等問題．中考作為課程實施評價的一個重要途徑，應(yīng)該發(fā)揮出其評價和導(dǎo)向功能，引導(dǎo)課堂教學(xué)，關(guān)注數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)．

2 試題概述

2.1 試卷整體特征

2018年重慶市中考試題滿分150分，考試時間120分鐘，客觀題12個，共42分；主觀題14個，共102分．試題內(nèi)容在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”所占百分比分別為52%、38%和10%，與教材安排的課時比例基本相同．每種題型都遵循由易到難的原則，層次分明，很好地體現(xiàn)了畢業(yè)和選拔兩大功能．在堅持試題的原創(chuàng)性與公平性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)性和生活化特征的前提下，從估計二次根式的近似值到運(yùn)算程序的設(shè)計，從折疊圖形相關(guān)角與線段的計算到直線平移與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的取值范圍，從營養(yǎng)粗糧的比例搭配到美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的經(jīng)費(fèi)配比，從平行四邊形中相關(guān)線段關(guān)系的證明到閱讀理解中用字母符號對代數(shù)式中特殊規(guī)律的探究等都加大了數(shù)學(xué)思想方法和運(yùn)算能力的考查，進(jìn)一步凸顯數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．整套試題以考查學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力為中心，對學(xué)生的數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、推理能力、分析與解決問題的能力等進(jìn)行了全面考查，對今后初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有很好的導(dǎo)向作用，在從標(biāo)準(zhǔn)到評價的轉(zhuǎn)化方面做了有益的探索．

2.2 試卷考查知識點(diǎn)分布

該套試題對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的核心知識進(jìn)行了重點(diǎn)全面的考查，如方程與不等式考查了一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式（組）等全部內(nèi)容；函數(shù)中的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)也進(jìn)行了全面考查．幾何中平行線與相交線、三角形、四邊形、圓全覆蓋，軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似變換全展示．統(tǒng)計與概率結(jié)合實際生活呈現(xiàn)．由此可知，該套試題注重核心知識、核心能力、基本思想的考查，其中以主觀題考查更為突出，這里以主觀題為例，分析出主觀題的考試內(nèi)容、內(nèi)容領(lǐng)域、核心概念指向，具體見表1．

2.3 試卷得分情況統(tǒng)計

2018年重慶市參加聯(lián)招考試人數(shù)為40?185人，根據(jù)閱卷情況，統(tǒng)計出重慶市2018年中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）主觀題得分情況，具體見表2．

由表2可知，從整體上來看，該次中考主觀題平均分為62.55分，得分率為0.61，相比近幾年，得分率較低．從單個試題來看，學(xué)生在考查“雙基”試題的得分率還是比較高的，而在觸及數(shù)學(xué)基本思想方法的綜合考查問題上得分并不理想．

表1 主觀題知識點(diǎn)分布及核心概念指向

表2 2018年中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）主觀題得分情況

3 典型試題分析

每道試題都承載著不同的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想，由此歸納出重慶市2018年中考試題考生作答的主要錯誤，以期為教學(xué)提供參考．

3.1 符號意識的考查

試題分析：符號意識主要指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理[2]．符號意識有助于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考，它能在沒有數(shù)學(xué)的地方發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在有數(shù)學(xué)的地方發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問題．該題主要考查了學(xué)生用字母表示數(shù)，并通過計算、探究代數(shù)式中的特殊規(guī)律，進(jìn)而求出滿足要求的特定的數(shù)．該題需要學(xué)生有嚴(yán)密的思維能力，對學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理要求較強(qiáng)．

學(xué)生作答典型錯誤分析：

（1）題意理解不清，很多學(xué)生在直接寫出任意“極數(shù)”時寫錯位．

（2）用字母表示數(shù)時，沒有寫出字母的取值范圍，或雖寫出范圍，但千位上數(shù)字的取值范圍沒有舍去0．

（3）對代數(shù)式1?000+100+10(9-)+(9-)進(jìn)行化簡時符號出錯，得出990-99+99．

（4）不會正確求解不定方程．

3.2 推理能力的考查

題目24題，如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且=，連接并延長交于點(diǎn)．過點(diǎn)作的垂線，垂足為，交于點(diǎn)．

學(xué)生作答典型錯誤分析：

（2）在第二問中，學(xué)生很難由角的關(guān)系推導(dǎo)出=，導(dǎo)致作出輔助線后也無法證明全等，得出結(jié)論．

3.3 模型思想的考查

題目23題，在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣通過政府投入進(jìn)行村級道路硬化和道路拓寬改造．（1）原計劃2018年1—5月，村級道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共50千米，其中道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬里程數(shù)的4倍，那么，原計劃2018年1—5月，道路硬化的里程數(shù)至少是多少千米？（2）到2018年5月底，道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)剛好按原計劃完成，且道路硬化的里程數(shù)正好是原計劃的最小值．2017年通過政府投入780萬元進(jìn)行村級道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共45千米，每千米的道路硬化和道路拓寬的經(jīng)費(fèi)之比為1:2，且里程數(shù)之比為2:1．為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，政府決定加大投入．經(jīng)測算，從2018年6月—年底，如果政府投入經(jīng)費(fèi)在2017年的基礎(chǔ)上分別增加10%（>0），并全部用于道路硬化和道路拓寬，而每千米道路硬化、道路拓寬的費(fèi)用也在2017年的基礎(chǔ)上分別增加%和5%，那么道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)將會在2018年1—5月的基礎(chǔ)上分別增加5%和8%，求的值．

試題分析：模型思想是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑[2]．該題主要考查了用方程和不等式模型解決實際問題，需要學(xué)生正確列出一元一次不等式和一元二次方程，才能正確解決問題．該題具有一定的難度，需要學(xué)生具有較強(qiáng)的閱讀理解能力．

學(xué)生作答典型錯誤分析：學(xué)生錯誤主要集中在兩個地方，第一問中，在設(shè)未知數(shù)時易出現(xiàn)“至多”“至少”；或用列方程代替列不等式；或雖然列出不等式，但不等號的方向弄反．第二問中，學(xué)生對各種量之間的關(guān)系理解混亂，經(jīng)常出現(xiàn)張冠李戴的現(xiàn)象，列不出正確的方程，比如，求出的道路硬化和道路拓寬的距離為30和15．

3.4 空間觀念的考查

試題分析：空間觀念不僅指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，也包括描述圖形的運(yùn)動和變化．該題為一次函數(shù)的綜合題，考查了平移、待定系數(shù)法、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)等．在求解過程中，可以利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解，也可利用相似三角形求解，方法靈活多樣．

學(xué)生作答典型錯誤分析：

（1）第一問求解析式中，學(xué)生不能將“兩直線平行”成功轉(zhuǎn)化成“值相等”，而是設(shè)出直線的解析式，通過尋找直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，利用、兩點(diǎn)坐標(biāo)，使用待定系數(shù)法求解析式；但在求點(diǎn)的坐標(biāo)的時候，大部分同學(xué)是直接給出的，沒有任何過程．出現(xiàn)這種情況，一方面可能是猜測的，另一方面也可能是知道怎么來的，但是不會表達(dá)．

3.5 運(yùn)算能力的考查

試題分析：運(yùn)算能力主要指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)科核心能力之一，它是一種重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生尋找簡潔的運(yùn)算途徑解決相關(guān)問題，對于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，改善學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、探索能力、創(chuàng)新能力都起著重要的作用[4]．運(yùn)算作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本能力之一，是中考數(shù)學(xué)考查的重要內(nèi)容之一．中考試題里對運(yùn)算能力的考查是不會以故意增加計算量，題目偏難、古怪的方式出現(xiàn)，而是注重對運(yùn)算律、運(yùn)算法則等通性通法的考查．該題主要考查了多項式乘法法則、平方差公式、因式分解、通分、約分等，主要考查學(xué)生是否理解運(yùn)算對象，是否掌握了運(yùn)算法則，能否選擇運(yùn)算方法求得正確的運(yùn)算結(jié)果．

學(xué)生作答典型錯誤分析：通過觀察學(xué)生的答題情況，學(xué)生出現(xiàn)的主要錯誤為：

3.6 數(shù)據(jù)分析觀念的考查

試題分析：數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析、推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)[1]，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心．該題考查了統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識、統(tǒng)計圖的讀圖能力、通過列舉法求隨機(jī)事件概率的計算等．

學(xué)生作答典型錯誤分析：該題為容易題，所以大部分學(xué)生是全部掌握了的，少部分學(xué)生出現(xiàn)的錯誤主要出現(xiàn)在用列舉法求概率，沒能理解到簡單隨機(jī)抽樣的原理，在畫樹狀圖時，第一次選取到的對象在第二次選取時又出現(xiàn)了．

4 教學(xué)建議

針對學(xué)生作答典型錯誤情況分析和《課標(biāo)》要求，提出如下教學(xué)改進(jìn)策略．

4.1 立足課程標(biāo)準(zhǔn) 深入剖析教材

從近年來的中考試題來看，中考試題的命制一直都是以《課標(biāo)》為準(zhǔn)繩，以考試說明為指引，兼顧人教版、北師版、華師版3個版本的教材，突出考查數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力，對學(xué)生的數(shù)感、符號感、運(yùn)算能力、分析與解決問題的能力進(jìn)行全面考查．由于中考試題具有畢業(yè)和選拔兩種功能，所以很大一部分中考試題都考查的是學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功，相當(dāng)一部分試題是直接由課本中的例題、習(xí)題改編而成．例如，2018年稍微有點(diǎn)變化的選擇題第3題樣本的代表性，第5題相似問題，第7題估計等都是基于教材習(xí)題改編而成的．在教學(xué)中，教師要深入解讀教材，理解教材中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)內(nèi)涵以及從學(xué)生角度制定教材的初衷．從而運(yùn)用教材使學(xué)生實現(xiàn)由不知到知的轉(zhuǎn)變，加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)、基本技能的訓(xùn)練、基本方法的感悟、基本活動經(jīng)驗的積累．加強(qiáng)對教材中典型例題和習(xí)題的引申和拓展，做到一題多變、一題多解、舉一反三、靈活運(yùn)用．

4.2 摒棄題海戰(zhàn)術(shù) 重視知識本質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程是學(xué)生理解知識本質(zhì)的重要途徑之一，學(xué)生需要通過教學(xué)活動，通過觀察、比較、分析、推理等過程來實現(xiàn)對知識的內(nèi)化．因此，教師在日常教學(xué)中要放棄題海戰(zhàn)術(shù)，開展基本數(shù)學(xué)活動，予以學(xué)生獲取相關(guān)經(jīng)驗的機(jī)會，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出有價值的問題．長期下去，才能使學(xué)生的思維能力得到提高，綜合解題能力有所提升．

4.3 淡化解題技巧 注重通性通法

解題通法是指一類問題的通俗解法或一般解法，通法常常從基本概念、原理出發(fā)，以基礎(chǔ)知識為依托、以基本方法為技能，按照既定的步驟，逐步推出問題和解答，解法思想順乎一般思維規(guī)律，其具體操作過程易于為多數(shù)學(xué)生所掌握[5]．當(dāng)前初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中出現(xiàn)了一種怪象，老師們重講解不重原理，重結(jié)果不重思維分析過程，重技巧不重通法．久而久之，學(xué)生忘記了解題的根本，不會思考問題，只會套用一個又一個的模型和技巧去解題，因而當(dāng)中考試題稍稍改變，這些同學(xué)就在考場上敗下陣來．章建躍曾指出，解題教學(xué)中要使學(xué)生逐步養(yǎng)成從基本概念、基本原理及其聯(lián)系性出發(fā)思考和解決問題的習(xí)慣，這是發(fā)展學(xué)生思維能力的正道．因此，在教學(xué)中，教師要注重知識與知識之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識體系，用系統(tǒng)性思維培養(yǎng)學(xué)生的解題能力．

4.4 重視數(shù)式通性 提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功，初中階段無論是數(shù)的運(yùn)算還是代數(shù)式運(yùn)算都是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)．2018年，重慶市中考試題加強(qiáng)了對運(yùn)算能力的考查，第7題估計考查了根式的運(yùn)算，第8題程序框圖考查了代數(shù)式求值，第12題考查了含參數(shù)的不等式和分式方程的計算，第13題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，第21題考查了整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算，第23題考查了解方程與不等式等．然而從學(xué)生的答題情況來看，學(xué)生的運(yùn)算能力還是較為薄弱的．究其原因，可能是平常教師教學(xué)中主要關(guān)注了運(yùn)算的速度和正確性，采用了大量重復(fù)的練習(xí)，而忽視了對算理的理解，導(dǎo)致學(xué)生不管怎么練習(xí)還是容易出錯．因此，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，使其能夠合理、準(zhǔn)確、高效、靈活地運(yùn)算，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)，通過典型例題讓學(xué)生在理解運(yùn)算對象、掌握運(yùn)算法則、選擇運(yùn)算方法、簡化運(yùn)算過程以及估算等方面得到相應(yīng)的發(fā)展．

4.5 培養(yǎng)符號意識 提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力

符號既是數(shù)學(xué)的語言，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具，更是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法．?dāng)?shù)學(xué)符號使得數(shù)學(xué)從算術(shù)領(lǐng)域過渡到代數(shù)領(lǐng)域，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維從形象思維到抽象思維的發(fā)展．符號意識作為初中數(shù)學(xué)十大核心概念之一，是指能夠理解并運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性．建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式[6]．由此，學(xué)生的符號意識培養(yǎng)應(yīng)該是義務(wù)教育階段的重要教學(xué)目標(biāo)之一．但從25題閱讀理解題的答題情況來看，有部分同學(xué)還不習(xí)慣用符號表示數(shù)量關(guān)系，缺乏選擇恰當(dāng)符號解決具體情境中問題的能力，對于用符號進(jìn)行運(yùn)算和推理顯得更加困難．

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要加強(qiáng)對符號的解釋以及符號化語言的講解，注重3種語言之間的準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化，及時糾正學(xué)生符號認(rèn)識中的錯誤．同時，教師在教學(xué)中也要注重培養(yǎng)學(xué)生選擇恰當(dāng)符號解決數(shù)學(xué)問題的能力、靈活使用符號準(zhǔn)確運(yùn)算的能力，以及對符號運(yùn)算的正確性做出判斷的意識．幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，強(qiáng)化符號意識．

4.6 滲透數(shù)學(xué)思想方法 提高邏輯推理能力

數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)文化的核心，在數(shù)學(xué)教學(xué)中是無處不在的．初中階段的數(shù)學(xué)思想方法主要有抽象思想、方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、推理思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、類比思想、建模思想、換元法、整體代換法等．近年來，中考試題也越來越重視對數(shù)學(xué)思想的考查．以2018年重慶中考試題為例：第4題找規(guī)律考查了歸納推理；第10題測量旗桿的高度考查了抽象與模型思想；第11題反比例函數(shù)、12題求滿足條件的參數(shù)的值考查了數(shù)形結(jié)合思想；第18題考查了模型思想和整體代換思想；第23題考查了方程思想和換元法；第25題、26題考查了分類討論思想等．由此，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法顯得尤為重要．

數(shù)學(xué)思想方法是在獲取知識、形成技能、解決問題的過程中形成的，因此，教學(xué)中要注重知識的形成過程，特別是概念、定理、公式的推導(dǎo)過程和例題的求解過程．讓學(xué)生在主動探究、解決問題的過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗．

4.7 加強(qiáng)教師示范性 規(guī)范答題書寫格式

必要的板書有利于實現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)．

總之，在中考數(shù)學(xué)中，學(xué)生展現(xiàn)出答題時的常見錯誤，且這些錯誤也是近幾年來一直出現(xiàn)的錯誤．在教學(xué)中，針對學(xué)生的易錯點(diǎn)，應(yīng)該采取措施進(jìn)行積極改進(jìn)，幫助學(xué)生改正錯誤，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升．

[1] 張惠英，王瑞霖．基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)測評研究——以河北省2017年中考數(shù)學(xué)試題為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2017，26（5）：31-35．

[2] 中華人民共和國教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：6-7．

[3] 董林偉，喻平．基于學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測的初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展?fàn)顩r調(diào)查[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2017，26（1）：7-13．

[4] 李會鴿．初三學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀調(diào)查研究[D]．蘭州：西北師范大學(xué)，2016：1．

[5] 齊威娜．對中學(xué)數(shù)學(xué)解題通法的研究[D]．長春：東北師范大學(xué)，2008：1．

[6] 羅增儒．核心素養(yǎng)與課堂研修[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（8）：14-20．

Mathematical Evaluation Analysis and Teaching Suggestions Based on the Core Concepts——Taking the 2018 Junior High School Entrance Examination Mathematics Test (A Volume) in Chongqing as an Example

ZHANG Bin1, GOU Bin-e2

(1. Chongqing Research Academy of Education Sciences, Chongqing 400015, China;2. Lijia Middle School, Chongqing 401122, China)

put forward 10 core concepts. How to embody them the consistency between curriculum standards and classroom teaching and examination evaluation had become a question of gradual thinking in the field of evaluation. The entrance examination of mathematics in Chongqing 2018 persisted in the curriculum standard as the criterion and guidelined as the examination instructions. Mathematical literacy and learning ability, sense of number, symbolism, computing ability, analysis and problem solving ability to conduct a comprehensive examination. Based on the analysis of the common mistakes of typical middle school students, this paper put forward the teaching improvement based on the research of situation: in-depth analysis of textbooks based on curriculum standards; abandon so much tactics, and pay attention to the knowledge; weaken skills of problem solving, pay attention to generality; pay attention to the generality of number formula, to improve the ability of mathematical operation; and to improve the ability of mathematical expression; and to infiltrate mathematical thinking methods and improve logical reasoning ability; to strengthen teachers exemplary and standardized writing formation.

core concept; test evaluation; junior high school graduation exam

2019–03–15

重慶市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2017年度規(guī)劃課題——培養(yǎng)初中生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題能力的實踐研究（2017-39-575）

張斌（1965—），男，四川梓潼人，高級教師，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與評價研究．

G632

A

1004–9894（2019）04–0061–05

張斌，茍斌娥．基于核心概念的數(shù)學(xué)測評解析與教學(xué)建議——以重慶市2018年中考數(shù)學(xué)試題（A卷）為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2019，28（4）：61-65．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳漢君]