婁忠秋, 李 楨

(1.四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 四川 都江堰 611800;2.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點實驗室/水利水電學(xué)院, 成都 610065)

蒸散(Evapotranspiration,ET)作為唯一一項同時出現(xiàn)在水平衡和能量平衡方程的因素，在農(nóng)業(yè)水管理及水文預(yù)報中扮演著重要的角色[1]。目前對ET的監(jiān)測主要有實測法和估算法兩種，估算法由于其成本低、精度高、便于實現(xiàn)，已被廣泛應(yīng)用于ET估算當(dāng)中[2-3]。參考作物蒸散量(Reference crop evapotranspiration,ET0)是基于作物系數(shù)法計算ET的重要參數(shù)之一，其準(zhǔn)確估測對農(nóng)田蒸散預(yù)測及農(nóng)田水分管理意義重大。目前對ET0的計算多采用公式法進(jìn)行，該方法在僅需氣象資料的條件下，即可完成對ET0的預(yù)測，原理簡單，數(shù)據(jù)獲取渠道較廣泛，在無法獲得ET0實測資料的條件下，找出適合該地區(qū)的ET0計算公式是國內(nèi)外研究的熱點。國際糧農(nóng)組織FAO-56分冊因Penman-Monteith(PM)模型，綜合考慮了空氣動力學(xué)項和輻射項，物理意義明確，推薦該模型為計算ET0的標(biāo)準(zhǔn)模型[4-5]。但該方法對氣象資料的要求較高，需要長時間序列的溫度、風(fēng)速、相對濕度和輻射等資料，在資料缺乏及條件落后的地區(qū)難以實現(xiàn)，因此對ET0簡化計算模型的研究已成為了熱點[6]。

由于不同ET0計算模型在不同區(qū)域的計算精度不同，國內(nèi)針對不同氣候條件下的最優(yōu)ET0計算模型選取做了一定的研究，也為本文研究提供了一定的理論基礎(chǔ)。已有研究表明，輻射是影響ET0最關(guān)鍵的因素之一[7-8]，約80%是由于溫度與輻射引起的，因此，本文選擇Priestley-Taylor(PT)模型等輻射法模型，并計算不同機器學(xué)習(xí)模型在考慮輻射前后的精度，通過比較不同模型的精度，進(jìn)一步驗證了輻射對ET0計算模型精度的影響。李晨等[9]分析了適用于四川省不同地區(qū)的ET0簡化計算模型，指出了由于四川省溫度日差大，使得基于輻射的PT模型在四川省的計算精度普遍較高。同時，機器學(xué)習(xí)模型由于其計算原理簡單、計算精度較高，現(xiàn)已普遍應(yīng)用于ET0精確估算當(dāng)中，F(xiàn)eng等[10]研究了3種機器學(xué)習(xí)模型在川中丘陵區(qū)的適用性，指出極限學(xué)習(xí)機模型(ELM)及廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(GRNN)模型的計算精度明顯高與普通ET0簡化計算模型，同時考慮輻射后模型精度提高。張薇等[11]在河北省同樣指出機器學(xué)習(xí)模型的計算精度高于HS模型，驗證了機器學(xué)習(xí)模型的科學(xué)性。本文的研究在找出適用于都江堰灌區(qū)最優(yōu)計算模型的同時，進(jìn)一步說明了輻射對模型計算的重要性。

都江堰灌區(qū)面積達(dá)2.32萬km2，總耕地面積超過1.10萬km2，是國內(nèi)重要的大型灌區(qū)之一[12]，研究都江堰灌區(qū)最優(yōu)ET0簡化算法，對當(dāng)?shù)毓喔葲Q策及糧食生產(chǎn)有著重要的意義。已有研究表明，輻射是影響都江堰灌區(qū)的ET0最關(guān)鍵因素[8]，本文選擇輻射法計算ET0中的Priestley-Taylor(PT)模型、Makkink(MK)模型、Ritchie(RC)模型和機器學(xué)習(xí)算法中的極限學(xué)習(xí)機(ELM)模型、廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)模型，基于1961—2017年的逐日氣象資料，選出適用于都江堰灌區(qū)的ET0簡化計算模型，該模型的提出可為當(dāng)?shù)厮Y源決策的制定提供理論依據(jù)。

1 研究方法

1.1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

都江堰灌區(qū)(103°15′—105°50′E，29°31′—31°25′N)地處四川平原，屬亞熱帶季風(fēng)氣候。灌區(qū)空氣濕潤，多年平均相對濕度可達(dá)88%，年降雨量約1 200 mm，溫度適中，年平均氣溫15.10～17.40℃，年平均日照時數(shù)超過1 000 h。都江堰灌區(qū)的正常運行，直接影響著整個四川省的灌溉、防洪、運輸和發(fā)電，對當(dāng)?shù)厣钇鹬陵P(guān)重要的作用。本文選擇灌區(qū)附近的成都、都江堰、樂山、遂寧和雅安5個站點1961—2017年的逐日氣象資料，計算不同模型的ET0數(shù)值，找出最優(yōu)模型。

本文數(shù)據(jù)均來自于國家氣象中心，數(shù)據(jù)控制良好，氣象資料主要包括站點日最高氣溫(Tmax)、最低氣溫(Tmin)、日照時數(shù)(n)、相對濕度(RH)和10 m處風(fēng)速(U10)。

1.2 研究方法

1.2.1 Penman-Monteith模型(PM) 1998年FAO-56分冊推薦的Penman-Monteith(PM)模型為ET0計算的標(biāo)準(zhǔn)模型，其模型型式及參數(shù)意義見文獻(xiàn)[13]。

1.2.2 Priestley-Taylor模型(PT) PT模型公式如下[14]：

(1)

式中：ET0-PT為由PT模型計算得到的ET0(mm/d)；α為常數(shù)，取1.26；λ為水汽化潛熱(MJ/kg)；γ是干濕計常數(shù)(kPa/℃)；Δ是蒸汽壓曲線的斜率(kPa/℃)；Rn是作物表面的凈輻射[MJ/(m2·d)]；G是土壤熱量通量密度[MJ/(m2·d)]。

1.2.3 Makkink模型(MK) MK模型公式如下[15]：

(2)

式中：ET0-MK為由MK模型計算得到的ET0(mm/d)；Rs為太陽輻射[MJ/(m2·d)]；其余參數(shù)意義與前文一致。

1.2.4 Ritchie模型(RC) RC模型公式如下[16]：

ET0-RC=α1×[0.00387Rs×(0.6Tmax0.4Tmin+29)]

(3)

式中：ET0-RC為由RC模型計算得到的ET0(mm/d)；Tmax為最高溫度(℃)；Tmin為最低溫度(℃)；α1為經(jīng)驗系數(shù)，取值如下：

(4)

1.2.5 極限學(xué)習(xí)機模型(ELM) 極限學(xué)習(xí)機模型(ELM)是一種簡單的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法[17]。圖1為ELM模型原理圖，采用Matlab2016年軟件對ELM模型進(jìn)行編程計算，輸入?yún)?shù)為Tmax，Tmin和Rs，以1961—2000年的數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，以2001—2017年的數(shù)據(jù)驗證模型精度。

圖1 ELM模型計算原理

1.2.6 廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(GRNN) 本文采用的GRNN由輸入層、模式層、求和層和輸出層等4層神經(jīng)元組成，利用GRNN輸入?yún)?shù)為Tmax，Tmin和Rs，以1961—2000年的數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，以2001—2017年的數(shù)據(jù)驗證模型精度，在Matlab 2016年中直接調(diào)用GRNN函數(shù)，調(diào)用格式及模型參數(shù)見參考文獻(xiàn)[18]。

1.2.7 評價指標(biāo)體系 本文模型模擬結(jié)果評價指標(biāo)體系采用相對均方根誤差(RMSE)、相對誤差(RE)、模型效率系數(shù)(Ens)和決定系數(shù)(R2)綜合分析精度，具體公式如下。

(5)

(6)

(7)

(8)

2 結(jié)果與分析

2.1 各模型ET0日值計算結(jié)果及精度比較

圖2為都江堰灌區(qū)各站點不同模型模擬ET0日值與PM模型模擬值的比較。可以看出，GRNN模型和ELM模型在不同站點的精度普遍較高，其中GRNN模型的R2，RMSE，Ens分別為0.835 7～0.886 3，0.366～0.497 mm/d和0.832～0.879，ELM模型的R2，RMSE，Ens分別為0.852 4～0.911 0，0.363～0.413 mm/d和0.856～0.903，同時ELM模型擬合方程斜率為0.960 5～1.036 7，表明該模型的計算結(jié)果與PM模型誤差最低，且一致性最高，同時可最好地反映出氣象因子與ET0之間的關(guān)系。與機器學(xué)習(xí)模型相比，PT模型在都江堰灌區(qū)的模擬精度較高，而其余ET0簡化計算模型的模擬精度較低，其中MK模型在不同站點的擬合方程斜率為0.789 3～0.876 1，RC模型為1.169 8～1.329 3，與標(biāo)準(zhǔn)值“1”偏差較大，同時2個模型的RMSE分別達(dá)到了0.498～0.574 mm/d和0.557～0.617 mm/d，R2和Ens均明顯低于其余模型，由此可知，ELM模型、GRNN模型和PT模型的計算精度明顯高于MK模型和RC模型。

2.2 各模型ET0月值計算結(jié)果比較

圖3為都江堰灌區(qū)不同站點不同模型模擬ET0月值結(jié)果比較及相對誤差(RE)年內(nèi)變化。圖3顯示，不同模型模擬的ET0月值在年內(nèi)的變化趨勢基本一致，呈開口向下的二次拋物線型式，其中不同模型模擬的ET0月值主要集中在3—10月的主要作物生長季，占全年ET0的82.9%～87.1%，其值在7月最大，而在12月、1月最小；綜合比較不同模型與PM模型的計算結(jié)果，可以看出MK模型在不同站點均低估了ET0，而RC模型則均高估了ET0值，5種模型中精度較高的為ELM模型、GRNN模型和PT模型。

圖2 都江堰灌區(qū)成都站各模型ET0日值計算結(jié)果比較

由相對誤差年內(nèi)變化圖可以看出，與PM模型相比，MK模型與RC模型的計算精度較差，其中MK模型RE均為負(fù)，表明計算結(jié)果偏低，同時其計算精度在全年內(nèi)呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢，在1月和12月的計算精度最低，相對誤差最高可達(dá)到-32.15%，RC模型RE均為正，表明計算結(jié)果偏高，其相對誤差在年內(nèi)呈先減小后增加的趨勢，在1月和12月的計算精度最低，相對誤差最高可達(dá)到35.75%；PT模型、ELM模型和GRNN模型計算精度普遍高于RC模型和MK模型，3種模型RE變化范圍分別為-4.36%～18.74%，-2.37%～14.38%和-10.49%～17.58%，ELM模型和GRNN模型RE在溫度較高時誤差較小，在秋、冬溫度較低時的誤差相對較大，說明在溫度較低時機器學(xué)習(xí)模型模擬精度相對較低，這與馮禹等[5]人的研究結(jié)論基本一致。綜上所述，PT模型、ELM模型和GRNN模型的計算精度較高，而ELM模型計算精度最高，可作為都江堰灌區(qū)ET0簡化計算模型使用。

2.3 輻射對模型模擬精度的影響

由于輻射是影響都江堰灌區(qū)ET0形成的主要原因，為找出輻射法計算都江堰灌區(qū)ET0的優(yōu)勢，更形象解釋輻射的重要性，本文計算了在輸入變量Tmax，Tmin和Rs和僅輸入變量Tmax，Tmin時的ELM模型、GRNN模型計算精度，結(jié)果見表1。表1顯示，在輸入輻射項Rs后，ELM模型與GRNN模型的計算精度明顯提高，輸入Rs前后，在不同站點ELM模型R2提高了0.03～0.05，RMSE降低了0.06～0.16 mm/d，Ens提高了0.03～0.11，GRNN模型R2提高了0.03～0.05，RMSE降低了0.05～0.07 mm/d，Ens提高了0.03～0.07，表明輸入Rs可明顯降低誤差同時提高計算結(jié)果一致性，同時ELM模型在輸入Rs后計算精度提高更顯著。

3 討 論

本文研究表明，在ET0簡化計算模型中，PT模型計算精度較高，RC模型和MK模型計算精度較低。不同模型計算精度主要與當(dāng)?shù)貐^(qū)域下墊面情況、氣候及所在海拔等因素有關(guān)[19]。都江堰灌區(qū)位于四川平原地區(qū)，地處亞熱帶季風(fēng)氣候，氣候濕潤，表明PT模型在濕潤地區(qū)的計算精度較高，這與李晨[9]、符娜[20]等的結(jié)果一致；MK模型誤差普遍在0.55 mm/d以上，精度較低，這可能是由于模型式中的參數(shù)為常數(shù)，無法根據(jù)不同區(qū)域特點選擇最適宜的值，同時MK模型的計算數(shù)值主要與當(dāng)?shù)仫柡驼羝麎河嘘P(guān)[21]，導(dǎo)致其在濕潤地區(qū)的計算精度普遍較低，更適用于干燥區(qū)域，這與左德鵬等[22]的結(jié)論一致；RC模型不但與輻射值有關(guān)，其準(zhǔn)確值也與當(dāng)?shù)販囟茸兓嘘P(guān)，都江堰灌區(qū)常年平均溫度基本在16.0℃左右，溫度日較差小，導(dǎo)致與溫度有關(guān)的方法計算精度均較低，這可能也是RC模型在都江堰灌區(qū)計算誤差較大的原因之一。

圖3 都江堰灌區(qū)不同站點各模型ET0月值計算結(jié)果比較及相對誤差年內(nèi)變化

表1 考慮輻射對模型精度影響

本文指出WNN模型的計算精度較低，該模型原理主要基于梯度下降算法，導(dǎo)致其收斂速度較慢，同時模型學(xué)習(xí)結(jié)果存在較大的不確定性，使得該模型計算精度偏低[23]，而GRNN模型和ELM模型的計算精度普遍較高，這可能是由于模型綜合考慮了ET0與氣象因子之間的線性關(guān)系，可以較好反映出ET0變化規(guī)律，從而對ET0進(jìn)行預(yù)測，ELM模型由于其輸入權(quán)值和隱含層偏差被隨機初始化給定，導(dǎo)致了輸出權(quán)值利用廣義逆進(jìn)行計算，使得模型較傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)模型具有學(xué)習(xí)速度快等優(yōu)點，保證了其計算精度[24]。而GRNN模型依據(jù)概率最大原則，無需設(shè)置具體模型參數(shù)，學(xué)習(xí)樣本一經(jīng)確定，則相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值也隨之確定，導(dǎo)致其較傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度有所提高，但GRNN模型中的參數(shù)雖研究區(qū)域不同，所取值也不盡相同，導(dǎo)致其存在自適應(yīng)能力弱等缺點[25]，這也是GRNN模型計算精度低于ELM模型的主要原因之一。由于GRNN模型與ELM模型均屬于機器學(xué)習(xí)模型，其適用區(qū)域不存在一定的限制，可在不同氣候特點區(qū)域內(nèi)均取得較高的精度，但在模擬時需有一定的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，因此，在應(yīng)用過程中，應(yīng)保證具有足夠長的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)序列來訓(xùn)練模型，以保證模型的計算精度。

本文以PM模型計算結(jié)果為基礎(chǔ)，驗證了不同模型的計算精度，雖PM模型為推薦的標(biāo)準(zhǔn)模型，但在實際應(yīng)用過程中應(yīng)以實測數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，同時驗證PM模型的適用性，并對其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。同時本文計算機器學(xué)習(xí)模型時輸入的Rs的值是由氣象站點日照時數(shù)推算而得，在今后的應(yīng)用中也應(yīng)采用實測的輻射Rs的值進(jìn)一步基于ELM模型和GRNN模型推求ET0的值。

4 結(jié) 論

(1) 在模擬ET0日值時，RC模型和MK模型與PM模型結(jié)果的擬合性較差，而ELM模型、GRNN模型和PT模型的計算精度的擬合方程斜率更接近于標(biāo)準(zhǔn)值“1”，同時RMSE較低、而R2和Ens較高；

(2) 不同模型模擬ET0月值在年內(nèi)變化的趨勢基本一致，而RC模型結(jié)果高估了ET0，MK模型低估了ET0，GRNN模型和ELM模型在模擬ET0月值時的計算精度較高；

(3) 輻射是計算都江堰灌區(qū)ET0需關(guān)鍵考慮的因素，考慮輻射之后，GRNN模型和ELM模型的計算精度明顯提高，同時ELM模型在計算ET0日值和月值時的計算精度均較高，可作為都江堰灌區(qū)在氣象資料缺失情況下的ET0標(biāo)準(zhǔn)計算模型。