黃錦濤，吳 剛

(上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海 201203)

0 引 言

支線型冷藏集裝箱船專注于短途貿(mào)易航線運(yùn)輸，冷藏箱裝載量較高，具有營運(yùn)調(diào)度靈活、裝卸效率高、運(yùn)輸時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)，在冷藏貨物運(yùn)輸市場獲得船東青睞。這類船型上層建筑通常設(shè)計(jì)得短而高，且多布置于船體尾部區(qū)域，離主要振源較近。為達(dá)到快速性，設(shè)計(jì)多采用大功率主機(jī)，或?yàn)榻档腿加拖牧慷捎玫拈L沖程、缸數(shù)少的主機(jī)，導(dǎo)致激振力變大，因而振動(dòng)問題較為突出。

船舶振動(dòng)預(yù)報(bào)方法有型船近似估算法、遷移矩陣法和有限元法[1]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元法在船舶振動(dòng)特性預(yù)報(bào)計(jì)算中得到廣泛應(yīng)用。冷藏集裝箱船的大開口特性使得扭轉(zhuǎn)剛度相對較低，可能導(dǎo)致低階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)與水平振動(dòng)或垂向振動(dòng)耦合。有限元法可以考慮遷移矩陣法無法考慮的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)與水平振動(dòng)或垂向振動(dòng)耦合以及上層建筑與主船體的耦合振動(dòng)。

本文以某型支線型冷藏集裝箱船為研究對象進(jìn)行振動(dòng)特性研究。該船因快速性要求主機(jī)選用功率較大的8 缸柴油機(jī)，導(dǎo)致激振力增大。隨著環(huán)保規(guī)則的日趨嚴(yán)格，為滿足硫排放要求，配備了開放式的脫硫塔。脫硫塔安裝位置高、質(zhì)量大，增加了上層建筑振動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。新設(shè)計(jì)船舶因沒有母型振動(dòng)資料作參考，在設(shè)計(jì)階段進(jìn)行船舶振動(dòng)特性預(yù)報(bào)和振動(dòng)控制至關(guān)重要。

1 船型主要參數(shù)及主要激勵(lì)

1.1 船型主要參數(shù)

該船上層建筑靠艉部布置，共有8 層甲板，船型主要參數(shù)見表1。

1.2 主要激勵(lì)

螺旋槳誘導(dǎo)的對船體尾部的表面脈動(dòng)壓力是船體振動(dòng)最主要的激勵(lì)源之一[2]。本船為5 葉單槳，CSR 轉(zhuǎn)速為99.4 r/min，軸頻為1.657 Hz，對應(yīng)葉頻為8.283 Hz。螺旋槳的設(shè)計(jì)除了追求高推進(jìn)效率，還要防止槳的空泡剝蝕和控制其誘導(dǎo)的脈動(dòng)壓力。螺旋槳表面脈動(dòng)壓力可通過經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[3]或船模試驗(yàn)得到。圖1 和圖2給出了滿載工況和壓載工況下螺旋槳上方船體表面力的試驗(yàn)測試結(jié)果。

表 1 船型主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of ship

圖 1 滿載工況下1 倍葉頻時(shí)的船體表面力Fig. 1 Distribution of pressure amplitudes for 1st blade order at full load condition

圖 2 壓載工況下1 倍葉頻時(shí)的船體表面力Fig. 2 Distribution of pressure amplitudes for 1st blade order at ballast draft condition

該船主機(jī)采用了MAN B&W 的二沖程8 缸主機(jī)8S60ME-C10.5，根據(jù)主機(jī)說明書，可能引起船體振動(dòng)的激勵(lì)有1 階水平和垂向不平衡力矩（M1h和M1v），X 型傾覆力矩（1，3，4，5 階）和8 階H 型傾覆力矩等。主機(jī)激振力數(shù)據(jù)如表2 所示。

表 2 主機(jī)激振力Tab. 2 Exciting forces of main engine

2 計(jì)算模型

2.1 結(jié)構(gòu)有限元模型

有限元模型由MSC/PATRAN 軟件建模得到。在模型中，主船體如外板、甲板、艙壁、肋板、圍壁等采用板單元模擬，其桁材、扶強(qiáng)材以及加強(qiáng)筋等采用梁單元模擬。貨艙區(qū)域及首部等區(qū)域可采用強(qiáng)框間距的網(wǎng)格大小，較細(xì)網(wǎng)格不利于縮減計(jì)算時(shí)間。圖3 為該船的整船結(jié)構(gòu)有限元模型，網(wǎng)格大小為縱骨間距×肋距。

圖 3 整船結(jié)構(gòu)有限元模型Fig. 3 Finite element model of whole ship structure

2.2 質(zhì)量配載

船體質(zhì)量由結(jié)構(gòu)質(zhì)量、非結(jié)構(gòu)質(zhì)量組成。非結(jié)構(gòu)質(zhì)量如甲板敷料、小型設(shè)備、輪機(jī)管系等使用非結(jié)構(gòu)質(zhì)量施加到相應(yīng)分段或全船的結(jié)構(gòu)質(zhì)量中，集裝箱質(zhì)量、克令吊、發(fā)電機(jī)、鍋爐、脫硫塔等采用集中質(zhì)量模擬。主機(jī)用板、梁單元來模擬主機(jī)機(jī)架，保證主機(jī)在船體振動(dòng)時(shí)的剛體特性，主機(jī)質(zhì)量以質(zhì)量點(diǎn)的形式施加在各缸的質(zhì)心位置。不同裝載工況下的壓載水質(zhì)量可按照實(shí)際位置以質(zhì)量點(diǎn)模擬。船體附連水質(zhì)量的計(jì)算主要采用虛質(zhì)量法，通過在MSC/NASTRAN 中定義濕表面單元和吃水高度可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)附連水質(zhì)量的計(jì)算[4-5]。

3 不同模型上層建筑整體縱向固有頻率比較

短而高的尾置上層建筑，可能存在較大的縱向振動(dòng)問題。早期預(yù)報(bào)的關(guān)鍵在于較準(zhǔn)確地估算上層建筑整體縱向振動(dòng)的固有頻率，并與螺旋槳葉頻錯(cuò)開至少20%[6]，保證一定的頻率儲(chǔ)備。

分析上層建筑整體縱向振動(dòng)固有頻率主要有2 種方法，經(jīng)驗(yàn)公式法和有限元法。經(jīng)驗(yàn)公式法存在一定的局限性[7]，不同船型、不同尺度以及不同的結(jié)構(gòu)布置型式，僅憑系數(shù)難以準(zhǔn)確評估其影響，實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)驗(yàn)公式的估算結(jié)果誤差較大。本文采用船上振動(dòng)指南推薦的簡化有限元模型A 進(jìn)行估算，模型范圍包括整個(gè)船體尾部和一個(gè)貨艙在內(nèi)的上層建筑三維有限元模型，模型前端壁邊界條件取為剛性固定。

因設(shè)計(jì)初期僅有少量的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)圖紙，其他圖紙和設(shè)備資料不夠齊全，實(shí)際計(jì)算還考慮了2 種局部簡化計(jì)算模型，模型邊界條件采用剛固。模型B，包括整個(gè)船體尾部的上層建筑三維有限元模型；模型C，采用機(jī)艙和尾部的部分模型和上層建筑的完整模型。上述3 種簡化模型均考慮了上層建筑整體與主船體的連接剛性及附連水質(zhì)量對計(jì)算結(jié)果的影響，有限元模型如圖4 所示。表3 給出了這3 種有限元模型在壓載到港和滿載出港工況下上層建筑縱向整體振動(dòng)固有頻率的計(jì)算結(jié)果，并與整船有限元模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。

計(jì)算結(jié)果表明，模型A 計(jì)算結(jié)果與整船有限元的計(jì)算結(jié)果比較接近，模型B 和模型C 因邊界條件偏剛性，計(jì)算結(jié)果偏大。模型A 兼顧考慮了上層建筑整體與主船體的連接剛性以及它們相互間的耦合影響，因而精度較高，建議采用模型A 進(jìn)行上層建筑整體縱向振動(dòng)固有頻率的計(jì)算。當(dāng)圖紙資料欠缺時(shí)，可采用工作量較小的簡化模型C 進(jìn)行粗略估算，待資料完善后再通過模型A 或者整船模型以得到更為精確的結(jié)果。比較本船上層建筑縱向振動(dòng)固有頻率與主要激振力頻率的關(guān)系，振動(dòng)固有頻率滿足頻率儲(chǔ)備的要求。

圖 4 典型的計(jì)算模型Fig. 4 Typical calculation model

表 3 不同模型整體縱向固有頻率對比Tab. 3 Comparison of overall longitudinal natural frequencies of different models

4 船體梁總振動(dòng)評估

4.1 船體梁模態(tài)分析

船體梁的自由振動(dòng)考慮2 種典型裝載工況，滿載出港和壓載到港。模態(tài)分析計(jì)算得到的船體梁前2 階垂向、水平和1 階扭轉(zhuǎn)總振動(dòng)固有頻率和振型如表4 所示。

由表4 可知，船體梁的固有頻率隨裝載情況而變化，由于滿載工況船體梁質(zhì)量大，吃水較深，導(dǎo)致附連水質(zhì)量也較大，所以壓載到港的固有頻率高于滿載出港固有頻率。從振型來看，水平總振動(dòng)與扭轉(zhuǎn)有一定程度的耦合。從計(jì)算結(jié)果看，2 階垂向總振動(dòng)（滿載出港工況）與主機(jī)激勵(lì)M1v激振頻率比較接近，由于主機(jī)的1 階不平衡力矩較小，可能不會(huì)激發(fā)較大響應(yīng)，為穩(wěn)妥起見，需后續(xù)響應(yīng)計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。同時(shí)，該型主機(jī)5 階X 型傾覆力矩較大，在后續(xù)響應(yīng)計(jì)算中應(yīng)注意主機(jī)5 階激勵(lì)所產(chǎn)生的響應(yīng)幅值是否較大。1 階水平振動(dòng)頻率與主機(jī)1 階激振頻率比較接近，考慮船體水平方向剛度較大且M1h較小，不致引起劇烈的振動(dòng)；1 階水平振動(dòng)頻率與軸頻錯(cuò)開率小于10%，故需注意軸系校正，以避免軸頻對船體產(chǎn)生的振動(dòng)影響。

4.2 頻率響應(yīng)分析

對船體施加1.2 節(jié)給出的激振力對全船進(jìn)行頻率響應(yīng)分析。評估船體的振動(dòng)響應(yīng)需選取船員主要的工作、休息區(qū)域及重要儀器設(shè)備所在區(qū)域。計(jì)算主要考察下列9 個(gè)位置的船體振動(dòng)響應(yīng)：主機(jī)基座、機(jī)艙下平臺(tái)左舷、發(fā)電機(jī)平臺(tái)、尾端、主甲板更衣間、駕駛甲板左翼、羅經(jīng)甲板、煙囪頂部、雷達(dá)桅平臺(tái)等。

機(jī)架振動(dòng)有H 型橫向振動(dòng)、X 型橫向振動(dòng)、x 型橫向振動(dòng)和L 型縱向振動(dòng)等幾種型式。為減小機(jī)架的X 型橫向振動(dòng)和H 型橫向振動(dòng)，設(shè)有摩擦式頂部支撐，由緊固裝置和摩擦片組成，布置于右舷，共5 根。圖5 和圖6 給出各評估點(diǎn)對應(yīng)激勵(lì)源最大轉(zhuǎn)速（99.4 r/min）下的響應(yīng)結(jié)果，圖7 和圖8 給出了各評估點(diǎn)全范圍內(nèi)最大響應(yīng)及相應(yīng)轉(zhuǎn)速。

表 4 船體總振動(dòng)固有頻率計(jì)算結(jié)果Tab. 4 Calculation results of natural frequencies of hull girder′s overall vibration (Hz) Hz

計(jì)算結(jié)果表明，上述9 個(gè)位置在各激勵(lì)源聯(lián)合作用下的全頻率計(jì)權(quán)均方根值均能滿足ISO6954:2000[8]標(biāo)準(zhǔn)的要求。尾端的垂向振動(dòng)響應(yīng)比橫向振動(dòng)響應(yīng)大，這是因?yàn)槁菪龢鸬谋砻媪σ源怪狈较驗(yàn)橹鳎? 階垂向總振動(dòng)（滿載出港工況）與主機(jī)激勵(lì)M1v激振頻率比較接近，但后續(xù)響應(yīng)計(jì)算并未發(fā)現(xiàn)響應(yīng)幅值擴(kuò)大；從各評估點(diǎn)的橫向響應(yīng)結(jié)果看，主機(jī)5 階X 型傾覆力矩并未導(dǎo)致過大的橫向振動(dòng)響應(yīng)。

圖 5 壓載到港99.4 r/min 響應(yīng)值Fig. 5 Results of vibration response at 99.4rpm for ballast at arrival

圖 6 滿載出港99.4 r/min 響應(yīng)值Fig. 6 Results of vibration response at 99.4rpm for fully loaded at departure

5 船體局部振動(dòng)分析

船體結(jié)構(gòu)是由大量的板、板格和板架組成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，為避免局部共振的發(fā)生，需將局部結(jié)構(gòu)的固有頻率與激勵(lì)頻率錯(cuò)開并保持一定的儲(chǔ)備。板和板格等局部結(jié)構(gòu)固有頻率的計(jì)算可選取各層甲板的典型構(gòu)件采用能量法計(jì)算[9]，復(fù)雜板架結(jié)構(gòu)固有頻率的計(jì)算可應(yīng)用有限元法計(jì)算，甲板敷料、家具等舾裝質(zhì)量通過施加一定的均布載荷作為附加質(zhì)量來模擬。

圖 7 壓載到港最大響應(yīng)值Fig. 7 Max. response for ballast at arrival

圖 8 滿載出港最大響應(yīng)值Fig. 8 Max. response for fully loaded at departure

以機(jī)艙區(qū)域主甲板板架為例，其邊界條件并非四周自由支持，采用有限元法計(jì)算其固有頻率。甲板處鋼圍壁與鋼圍壁的交點(diǎn)設(shè)置為剛性固定，甲板與鋼圍壁相連節(jié)點(diǎn)約束垂向位移及沿壁面方向轉(zhuǎn)角，甲板與支柱相連節(jié)點(diǎn)約束垂向位移，機(jī)艙區(qū)域主甲板平面圖如圖9 所示，計(jì)算模型及邊界條件如圖10 所示。

圖 9 機(jī)艙區(qū)域主甲板平面圖Fig. 9 Main deck in engine room area

圖 10 機(jī)艙區(qū)域主甲板模型Fig. 10 FEM model of main deck in engine room area

模態(tài)分析得到板架的一階固有頻率為8.023 Hz，與螺旋槳葉頻錯(cuò)開僅3.24%，頻率儲(chǔ)備要求不夠。整船有限元得到該板架的固有頻率計(jì)算結(jié)果為8.047 Hz，頻率響應(yīng)分析結(jié)果顯示該位置Z 向最大響應(yīng)值超過8 mm/s。為避免局部共振，通過增加剛度的方法，縱向增加了2 根縱桁，提高局部板架的固有頻率。修改后方案滿足相應(yīng)的頻率儲(chǔ)備要求，優(yōu)化效果明顯。

6 結(jié) 語

本文對某型冷藏集裝箱船進(jìn)行了整體縱向振動(dòng)、船體梁總振動(dòng)和局部振動(dòng)計(jì)算，并對相關(guān)問題進(jìn)行探討，總結(jié)如下：

1）在詳細(xì)設(shè)計(jì)初期，對該船的總布置進(jìn)行局部調(diào)整優(yōu)化。首先，考慮到集裝箱船上層建筑高聳以及脫硫塔安裝位置高、質(zhì)量大，煙囪結(jié)構(gòu)與上層建筑和機(jī)艙棚采用整體式設(shè)計(jì)；其次，在滿足規(guī)格書要求的前提下，優(yōu)化艙室布置，將內(nèi)外圍壁上下對齊，保證結(jié)構(gòu)的連續(xù)性和載荷良好的傳遞，降低上層建筑振動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。

2）短而高的尾置上層建筑，容易引發(fā)縱向振動(dòng)問題，因而方案設(shè)計(jì)早期進(jìn)行上層建筑縱向振動(dòng)固有頻率預(yù)報(bào)很有必要。計(jì)算分析指出模型A 進(jìn)行上層建筑整體縱向振動(dòng)固有頻率的預(yù)報(bào)結(jié)果精度較高，當(dāng)圖紙資料欠缺時(shí)，可采用簡化模型C 進(jìn)行粗略估算，以提高早期船型研發(fā)時(shí)的預(yù)報(bào)能力。

3）螺旋槳葉頻激勵(lì)以及主機(jī)的1 階或2 階垂向不平衡力矩是引起船體梁垂向振動(dòng)的主要原因，主機(jī)的H 型傾覆力矩、激勵(lì)較大的X 型傾覆力矩對局部橫向振動(dòng)影響較大。8 缸機(jī)的機(jī)型特點(diǎn)是無2 階不平衡力矩且1 階的不平衡力矩較小，5 階X 型不平衡力矩最大。計(jì)算結(jié)果表明，1 階垂向不平衡力矩和5 階X 型不平衡力矩并未成為主要激勵(lì)源。

4）考慮船尾線型抬升較高，船體水平方向的剛度大而垂向剛度較弱，同時(shí)螺旋槳引起的表面力以垂直方向?yàn)橹?，船體尾部的垂向振動(dòng)也需引起關(guān)注。

5）局部振動(dòng)可通過調(diào)頻使結(jié)構(gòu)的固有頻率與激勵(lì)頻率錯(cuò)開，以避免明顯的結(jié)構(gòu)共振發(fā)生，如增加支柱、大肘板、縱桁或強(qiáng)橫梁等。