高 軼 ，陳 通

（1.解放軍91404部隊(duì)，河北 秦皇島 066001；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引 言

隨著通信系統(tǒng)的不斷發(fā)展，無線頻譜資源也變得日益稀缺，認(rèn)知無線電（Cognitive Radio，CR）從眾多技術(shù)中脫穎而出，已成為目前最有前景的解決方案之一，如美國(guó)國(guó)防頻譜組織（Defense Spectrum Organization，DSO）提出的全球電磁頻譜信息系統(tǒng)（Global Electro-Magnetic Spectrum Information System，GEMSIS）等。認(rèn)知無線電允許未授權(quán)用戶基于對(duì)周圍電磁環(huán)境的感知和人工智能決策判斷，動(dòng)態(tài)的發(fā)現(xiàn)空閑頻譜從而適時(shí)調(diào)整參數(shù)接入，大大地提高了頻譜利用率[1]。然而，在認(rèn)知無線電系統(tǒng)中，由于接收端沒有先驗(yàn)信息可用，因此必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行正確識(shí)別，否則不能判定該信號(hào)是否屬于合理的通信鏈路。信號(hào)調(diào)制類型識(shí)別在認(rèn)知無線電收發(fā)過程中具有十分重要的作用，是實(shí)現(xiàn)后續(xù)參數(shù)估計(jì)和信號(hào)解調(diào)的前提， 近年來對(duì)調(diào)制識(shí)別的研究已引起眾多學(xué)者和機(jī)構(gòu)的關(guān)注，并推動(dòng)其在動(dòng)態(tài)頻譜管理和干擾識(shí)別中發(fā)揮越來越大的價(jià)值，也能為認(rèn)知電子戰(zhàn)中的信號(hào)處理提供參數(shù)依據(jù)。

基于模式統(tǒng)計(jì)的信號(hào)調(diào)制識(shí)別方法一般可分為兩大類[2]：基于統(tǒng)計(jì)特征的識(shí)別方法和基于最大似然的識(shí)別方法，第一種方法更為常用，因?yàn)槠洳恍枰闰?yàn)條件且計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較低。通常來說，調(diào)制類型識(shí)別算法包括預(yù)處理、特征提取和分類幾個(gè)步驟，其中特征提取環(huán)節(jié)能夠從預(yù)處理后的數(shù)據(jù)中提取出信號(hào)關(guān)鍵特征，是完成下一步分類判決的基礎(chǔ)，但僅僅依靠單一類型的特征量如統(tǒng)計(jì)參數(shù)、高階累積量和小波變換特征等是無法取得良好識(shí)別效果的，因此必須聯(lián)合多種特征參數(shù)且通過合理的分類決策思路以提高調(diào)制識(shí)別的性能。學(xué)者K.C.Ho和Y.T.Chan曾提出了一種基于小波變換的識(shí)別算法，這種方法通過信號(hào)的小波分解后提取調(diào)制特征，計(jì)算效果較好，然而因?yàn)閮H采用了一種特征導(dǎo)致識(shí)別范圍非常有限，且只適用于基帶通信信號(hào)[3]；研究人員Swami A和Sadler BM還分析了一種根據(jù)多種累積量特征進(jìn)行識(shí)別的思路，其中的分類器比較復(fù)雜，難于實(shí)現(xiàn)[4]。

針對(duì)上述問題，本文在多類型統(tǒng)計(jì)特征提取的基礎(chǔ)上，提出了一種基于決策樹的認(rèn)知無線電信號(hào)調(diào)制識(shí)別方法，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，便于工程實(shí)現(xiàn)。該方法將各方面特征包括瞬時(shí)特征與高階統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行融合分析，提高了對(duì)認(rèn)知無線電信號(hào)在低信噪比條件下的識(shí)別性能。在分類決策環(huán)節(jié)，基于新改進(jìn)的決策樹判決思想，提高了分類識(shí)別的魯棒性，對(duì)信噪比不敏感。該方法的通用性好，可識(shí)別各種典型的模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制信號(hào)包括AM（Amplitude Modulation，幅度調(diào)制）、FM（Frequency Modulation，頻率調(diào)制）、LSB（Lower Side-Band，下邊帶）調(diào)制、USB（Upper Side-Band，上邊帶）調(diào)制、ASK（Amplitude Shift Keying，振幅鍵控）調(diào)制、FSK（Frequency Shift Keying，頻移鍵控）調(diào)制、PSK（Phase Shift Keying，相移鍵控）調(diào)制和QAM（Quadrature Amplitude Modulation，正交幅度調(diào)制）等。

1 信號(hào)識(shí)別模型分析

認(rèn)知無線電系統(tǒng)接收端的信號(hào)模型技術(shù)表達(dá)式一般都可用下式表示：

其中y(n)表示實(shí)際接收到的信號(hào)，s(n)表示發(fā)射的原始調(diào)制信號(hào)，w(n)表示傳輸信道中的高斯噪聲，均值為0，方差為2σ2。并且，可把s(n)和w(n)視為兩個(gè)相互獨(dú)立的零均值隨機(jī)過程。再將相偏和頻偏代入前面的接收信號(hào)表達(dá)式，可得其完整的定義式如下：

其中，φ0表示相偏，f0表示頻偏，y(n)是I/Q復(fù)信號(hào)的形式。

如何對(duì)信號(hào)的調(diào)制類型實(shí)現(xiàn)識(shí)別可視為一個(gè)典型的模式識(shí)別問題，圖1表示對(duì)認(rèn)知無線電信號(hào)調(diào)制識(shí)別的思路流程框圖。

圖1 信號(hào)調(diào)制識(shí)別總體流程框圖

首先把系統(tǒng)接收端收到的通信信號(hào)進(jìn)行濾波、正交變頻等預(yù)處理操作，然后通過從信號(hào)樣本中提取出有用的參數(shù)特征，包含時(shí)頻域特征和其他各種變換域特征。對(duì)于復(fù)雜的信道環(huán)境，前面的預(yù)處理模塊需要在一定程度上實(shí)現(xiàn)降噪、去干擾等，保證特征提取模塊輸入合適的信號(hào)數(shù)據(jù)。在調(diào)制分類部分，主要采用分類器進(jìn)行分析計(jì)算，進(jìn)一步精確區(qū)分判斷出信號(hào)的樣式，因此設(shè)計(jì)合理的分類器是十分關(guān)鍵的，會(huì)影響調(diào)制識(shí)別準(zhǔn)確率，通常的有統(tǒng)計(jì)模式結(jié)構(gòu)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)型結(jié)構(gòu)分類器、決策型結(jié)構(gòu)分類器等，其中決策型結(jié)構(gòu)分類器實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單，更符合工程實(shí)際應(yīng)用。

2 算法分析和改進(jìn)

2.1 特征提取思路分析

特征提取是調(diào)制識(shí)別過程中的重要內(nèi)容，也是后續(xù)分類判決信號(hào)的前提。信號(hào)的調(diào)制特征參數(shù)具有多樣性，通過特征提取可以計(jì)算得出不同調(diào)制類型的差別信息，需要選擇不僅復(fù)雜度相對(duì)較小，而且消耗樣本點(diǎn)較少的算法模塊。本文對(duì)一些主要的通信信號(hào)調(diào)制特征進(jìn)行了改進(jìn)分析，包括瞬時(shí)特征統(tǒng)計(jì)參數(shù)和高階統(tǒng)計(jì)量?jī)煞矫嫣卣鳌?/p>

（1）瞬時(shí)特征參數(shù)

傳統(tǒng)的特征只適用于理想環(huán)境，須事先獲取很多其它參數(shù)條件，并且計(jì)算量大，識(shí)別時(shí)間長(zhǎng)。經(jīng)過優(yōu)化改進(jìn)，提取出歸一化中心瞬時(shí)幅度、歸一化中心瞬時(shí)頻率和譜對(duì)稱性等特征，其穩(wěn)定度高，更易確定判決門限值。下面進(jìn)行詳細(xì)說明——

1）歸一化中心瞬時(shí)幅度譜密度的最大值

此種調(diào)制特征的計(jì)算表達(dá)式為：

其中，acn(n)表示接收信號(hào)r(n)的歸一化中心瞬時(shí)幅度，N表示信號(hào)r(n)的采樣點(diǎn)總數(shù)，F(xiàn)FT(·)表示離散傅里葉變換處理。

歸一化瞬時(shí)幅度特征量的計(jì)算表達(dá)式為：acn(n)=anorm(n)-1，這里的它表示信號(hào)r(n)第n個(gè)采樣點(diǎn)的歸一化中心瞬時(shí)幅度，ma表示幅度向量的均值。通過對(duì)幅度進(jìn)行歸一化處理，可以補(bǔ)償各種未知信道中的衰減。

2）歸一化中心瞬時(shí)頻率絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)差

此種調(diào)制特征的計(jì)算表達(dá)式為：

其中，L表示滿足條件anor(i)＞ath的信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)目，ath表示可區(qū)分信號(hào)和噪聲的門限，這里的

fN代表信號(hào)樣本的歸一化中心瞬時(shí)頻率特征，設(shè)采樣率為fs，則可進(jìn)一步得出：

3）譜對(duì)稱性的估計(jì)量

此種調(diào)制特征的計(jì)算表達(dá)式為：

其中，對(duì)于上式各變量有：

并且，式(8)中的Yc(n)表示信號(hào)的離散傅里葉變換，fcn表示對(duì)應(yīng)于載頻fc的采樣點(diǎn)數(shù)，且fs表示采樣率。因此，fcn可由下式給出：

（2）高階統(tǒng)計(jì)量特征

接收到的認(rèn)知無線電信號(hào)復(fù)包絡(luò)的高階統(tǒng)計(jì)量特征（例如二階統(tǒng)計(jì)量、四階統(tǒng)計(jì)量和八階統(tǒng)計(jì)量等），可用以下計(jì)算式表示為：

其中，信號(hào)y(n)的矩Mx0可定義為下面的表達(dá)式：

式（16）中的Ns表示接收信號(hào)的傳輸符號(hào)數(shù)量。

由于高斯噪聲的二階統(tǒng)計(jì)量值為0，因此信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)量可以抑制噪聲的影響，起到良好的降噪效果。通過不同階數(shù)的高階統(tǒng)計(jì)量變換處理，能夠構(gòu)造出一個(gè)提供多種不同類型特征信息的信號(hào)變換域，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分類識(shí)別。另一方面，高階統(tǒng)計(jì)量可體現(xiàn)出調(diào)制信號(hào)的非線性特點(diǎn)，有利于對(duì)更多類型信號(hào)的分析和處理；信號(hào)的高階矩和多譜還含有相位信息，可以更全面地描繪了信號(hào)本身的參數(shù)特征，擴(kuò)大識(shí)別范圍。

但是由于實(shí)際環(huán)境中信號(hào)頻偏的影響會(huì)降低性能，因此本文在這里引入了一種改進(jìn)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量特征，其相關(guān)函數(shù)可表示為z(n)=r(n)·r*(n-1)，能夠?qū)⒆兓念l偏量有效轉(zhuǎn)換為固定相位偏移量，方便計(jì)算，這里的z(n)表示濾除噪聲和能量歸一化后的待識(shí)別信號(hào)。

表1給出了認(rèn)知無線電系統(tǒng)中BPSK（Binary Phase Shift Keying，二進(jìn)制相移鍵控），QPSK（Quadrature Phase Shift Keyin，正交相移鍵控），8PSK，16PSK，4ASK，8QAM，16QAM，32QAM和64QAM等調(diào)制類型信號(hào)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量特征典型值。

表1 調(diào)制信號(hào)的改進(jìn)相關(guān)統(tǒng)計(jì)量

2.2 分類器思路分析

決策樹型分類器通常采取多級(jí)分類的結(jié)構(gòu)，可以識(shí)別出非常廣泛的信號(hào)調(diào)制類型，且實(shí)現(xiàn)思路相對(duì)明確簡(jiǎn)單，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，分類準(zhǔn)確率較優(yōu)。過去的決策樹分類算法多數(shù)以二叉樹為主，每次判決時(shí)僅把輸入信號(hào)分成兩種，然后逐級(jí)地再對(duì)單一的數(shù)字調(diào)制信號(hào)和模擬信號(hào)進(jìn)行比較區(qū)別。

為了更好地進(jìn)行決策分類，可緊密結(jié)合之前提取的調(diào)制信號(hào)關(guān)鍵特征作出精細(xì)顆粒度的識(shí)別，本文采用了一種多層次的決策樹分類思路，將幾種決策樹并行分析處理，能夠使得形式更加簡(jiǎn)化，識(shí)別性能提升，可識(shí)別的類型包括AM、FM、SSB（Single Side Band， 單 邊 帶）、（LSB-USB）、BPSK、QPSK、8PSK、16PSK、4ASK、2FSK、4FSK、GMSK（Gaussian Filtered Minimum Shift Keying，高斯最小頻移鍵控）、8QAM、16QAM、32QAM和64QAM。

（1）模擬調(diào)制信號(hào)的決策樹識(shí)別

模擬信號(hào)的調(diào)制識(shí)別一共可利用三種特征，前

兩種分別是前述的式（7）定義的譜對(duì)稱性估計(jì)特征量及其絕對(duì)值，且第三種特征則采用瞬時(shí)相位的標(biāo)準(zhǔn)差，在之間重新映射以避免相位的跳變，可由下式給出：

其中，φ(n)表示n個(gè)信號(hào)采樣點(diǎn)的瞬時(shí)相位，L表示接收信號(hào)r(n)的采樣點(diǎn)數(shù)量，且滿足條件anorm＞ath，此處的μφ代表r(n)的L點(diǎn)瞬時(shí)相位的均值。

基于特征的決策樹框圖可用來識(shí)別各種模擬調(diào)制信號(hào)，如圖2所示。首先，算法將模擬調(diào)制信號(hào)進(jìn)行歸一化，其均值為零；然后，計(jì)算出分類特征量σφ，P和|P|。在判決流程中，引入了特征σφ來區(qū)分AM調(diào)制信號(hào)與下邊帶的FM-SSB調(diào)制信號(hào)。接下來，再通過特征量|P|區(qū)分出FM調(diào)制信號(hào)與下邊帶的SSB調(diào)制信號(hào)；最后，基于特征量P能區(qū)分出LSB信號(hào)與USB信號(hào)。

圖2 模擬調(diào)制信號(hào)的分類決策樹結(jié)構(gòu)

（2）數(shù)字調(diào)制信號(hào)的決策樹識(shí)別

本文采用了改進(jìn)的分層決策樹結(jié)構(gòu)，可更高效的實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字調(diào)制信號(hào)的識(shí)別。具體包括兩個(gè)層次：第一層級(jí)，可識(shí)別4ASK、2FSK、4FSK、GMSK、BPSK、MPSK（Multiple Phase Shift Keying， 多 進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制）和MQAM（Multiple Quadrature Amplitude Modulation，多進(jìn)制正交幅度調(diào)制）調(diào)制信號(hào)，在該層無法精細(xì)區(qū)分MPSK調(diào)制及MQAM調(diào)制（M≥4），因?yàn)橄嗤奶卣髦抵荒苓m用于唯一的調(diào)制簇。所以在第二層級(jí)中，修改了傳統(tǒng)判決思路，在決策樹中使用了特征γmax和σacn與另兩種優(yōu)化特征量：1）在式（17）中的特征σφ；2）γmax與歸一化瞬時(shí)幅度的標(biāo)準(zhǔn)差σacn的融合特征，其表達(dá)式可由式（18）給出：

其中，對(duì)于參數(shù)σacn有：

如圖3所示，新特征可區(qū)別出BPSK調(diào)制和其它調(diào)制子集{MFSK，MQAM，GMSK，4ASK}；然后，利用σφ特征量能夠分辨出4ASK調(diào)制和{MFSK，MQAM，GMSK}；通過計(jì)算特征σfN，可區(qū)分GMSK和MFSK調(diào)制；最后，采取γmax與σacn的融合特征，成功地識(shí)別MPSK和MQAM調(diào)制。

圖3 數(shù)字調(diào)制信號(hào)分類決策樹結(jié)構(gòu)

圖4展示了基于高階統(tǒng)計(jì)量的決策樹結(jié)構(gòu)，可識(shí)別QPSK、8PSK和16PSK調(diào)制。可利用統(tǒng)計(jì)量C40的絕對(duì)值將QPSK與{8PSK，16PSK}區(qū)分，然后再根據(jù)C80特征的絕對(duì)值來區(qū)分8PSK和16PSK。

圖4 基于高階統(tǒng)計(jì)量的分類決策樹結(jié)構(gòu)

3 仿真結(jié)果及性能分析

為了驗(yàn)證本文識(shí)別方法的有效性，采用MATLAB軟件進(jìn)行仿真。仿真參數(shù)：信號(hào)的采樣率設(shè)為100 MHz，載頻為60 MHz，碼速率為2 Mbit/s，采樣點(diǎn)數(shù)為2 048，Monte-Carlo仿真次數(shù)為1 000次，噪聲為加性高斯白噪聲。

仿真實(shí)驗(yàn)1：采用本文中基于決策樹的方法進(jìn)行認(rèn)知無線電信號(hào)調(diào)制識(shí)別，得出對(duì)各種模擬和數(shù)字信號(hào)調(diào)制類型的正確識(shí)別率。仿真結(jié)果如圖5所示，其中橫軸表示信噪比，單位dB，縱軸表示對(duì)信號(hào)的識(shí)別概率，不同形狀的曲線代表不同的調(diào)制類型。

圖5 本文方法對(duì)各調(diào)制樣式的正確識(shí)別率曲線

從圖5中可以看出，本文中的改進(jìn)方法是一種有效的認(rèn)知無線電信號(hào)調(diào)制類型識(shí)別方法，在信噪比為大于7 dB時(shí)，對(duì)各調(diào)制種類的識(shí)別正確概率可達(dá)到95%以上。

仿真實(shí)驗(yàn)2：分別對(duì)傳統(tǒng)的方法和本文中新改進(jìn)方法進(jìn)行識(shí)別性能的仿真對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)設(shè)置的參數(shù)條件與仿真實(shí)驗(yàn)1的相同，仿真結(jié)果如圖6所示，橫軸表示信噪比，縱軸表示不同方法的識(shí)別概率。

圖6 改進(jìn)方法與傳統(tǒng)方法的性能比較

由上述仿真結(jié)果可以得出，新方法比起過去一些傳統(tǒng)的調(diào)制識(shí)別方法具有更好的性能，適用于實(shí)際認(rèn)知無線電系統(tǒng)應(yīng)用中對(duì)數(shù)字調(diào)制、模擬調(diào)制信號(hào)的處理。

4 結(jié) 語

隨著認(rèn)知無線電系統(tǒng)的不斷發(fā)展，信號(hào)的調(diào)制類型的作用越來越重要，所處的無線環(huán)境也日益復(fù)雜，給調(diào)制識(shí)別算法的研究提出了更高的要求。本文提出了一種基于決策樹的調(diào)制識(shí)別改進(jìn)方法。通過仿真試驗(yàn)表明了該方法比起過去一些傳統(tǒng)識(shí)別算法性能較優(yōu)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)化，穩(wěn)定性好。今后還將進(jìn)一步拓展，為解決更廣泛應(yīng)用情況下信號(hào)調(diào)制類型識(shí)別問題提供更有效的手段，并且也為無線監(jiān)測(cè)、智能化通信等領(lǐng)域的研究貢獻(xiàn)力量。