劉維凱，徐 文

(東北石油大學 石油工程學院， 黑龍江 大慶 163000)

從現(xiàn)在的技術(shù)水平看，非石油資源的利用仍然處于初級階段，在未來一段時間內(nèi)，石油資源的戰(zhàn)略地位依然不可取代。作為整個石油行業(yè)的龍頭，鉆井工程對于油氣勘探開發(fā)起著關(guān)鍵性作用，是發(fā)現(xiàn)油氣藏、提高采收率、提高經(jīng)濟效率的重要保證。因此只有不斷提高鉆井水平，才能實現(xiàn)高效、快速鉆井。鉆井速度是整個鉆井工程的核心問題，提高鉆井速度是鉆井工作人員重點研究的問題。因此，在鉆探過程中，對鉆井速度進行科學預測與計算就成為實現(xiàn)智能化鉆井的一項重要內(nèi)容。

目前，常見的預測機械鉆速的方法主要是依靠以往的經(jīng)驗公式結(jié)合現(xiàn)場數(shù)據(jù)直接統(tǒng)計出機械鉆速[1]。Mourer W C根據(jù)室內(nèi)單齒實驗提出井底凈化充分的鉆速模式[2]；1969年Young F S提出楊格模式；1970年Amoco根據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)提出普遍二維鉆速模式，即鉆速與轉(zhuǎn)速和鉆壓的指數(shù)函數(shù)成正比，在不同地層采用不同的轉(zhuǎn)速指數(shù)和鉆壓指數(shù)[3]；1974年Bourgoyne A和Young F S運用多元回歸分析法，根據(jù)鉆壓、轉(zhuǎn)速、井底壓差、巖石特性、井深和水力參數(shù)等主要因素對鉆速的綜合影響，建立多元鉆速回歸方程[4]；20世紀80年代，遼河油田等單位在研究外國鉆井模式的基礎(chǔ)上，與石油勘探開發(fā)研究院開展試驗研究工作，建立四元鉆速模式；1989年以來，大慶油田和大慶石油學院共同研究試驗，通過大量現(xiàn)場試驗，應(yīng)用模糊決策理論和可靠性優(yōu)化理論，建立牙輪鉆頭多元隨機鉆速模式；蘇聯(lián)研究員布列多夫在分析研究成果的基礎(chǔ)上，提出鉆頭工作數(shù)學模式[5]。全世界目前都研究出了很多機械鉆速方程，但這些方程中所包含的大部分系數(shù)都會隨著地層情況的變化而變化，而且很多實驗方法都局限在室內(nèi)，工作量巨大的同時準確性受到了影響。本文提出使用人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的BP算法對機械鉆速進行預測計算，可以大大的改善原有方法的不足，提高預測精度[6]。

1 影響鉆井速度的主要因素

1.1 鉆壓對鉆速的影響

鉆壓是影響鉆速最明顯因素之一。在以下實驗條件下：①井底凈化條件一定；②巖石破碎以機械破碎為主。鉆壓和鉆速近似于線性關(guān)系。

Vm∝(W-M)

(1)

式(1)中，Vm為鉆速，m/h；W為鉆壓，t；M為門限鉆壓，kN。

1.2 轉(zhuǎn)速對鉆速的影響

鉆壓和轉(zhuǎn)速之間是以指數(shù)函數(shù)的關(guān)系變化的，關(guān)系如下。

Vm∝Ne

(2)

式(2)中，N為轉(zhuǎn)速，r/s；e為轉(zhuǎn)速指數(shù)。

實驗證明，轉(zhuǎn)速指數(shù)一般在0.5～1.0之間變化，隨著巖石深度增加，轉(zhuǎn)速指數(shù)逐漸下降。

1.3 鉆頭牙齒磨損對鉆速的影響

鉆井過程中，隨著鉆頭破碎巖石的同時，鉆頭牙齒也會受到磨損，使鉆頭工作效率下降，鉆速也隨之降低。

(3)

式(3)中，C2為牙齒磨損系數(shù)；h為牙齒磨損量。

1.4 流量對鉆速的影響

1.4.1 水力凈化與井底水功率的關(guān)系

1975年阿姆科研究中心研究出了鉆速與流量之間的關(guān)系。

(4)

式(4)中，CH為水力凈化能力；Nc為實際比水力功率，kW/cm2；Ncr為凈化充分時需要的比水力功率，kW/cm2;Vpcs為凈化完善時的鉆速，m/s。

1.4.2 鉆速與井底水功率的關(guān)系

水力破巖的效果由門限鉆壓的變化體現(xiàn)，門限鉆壓中的水力破巖體現(xiàn)了水力破巖效果。但在實際操作時，水力的清巖和破巖作用是同時發(fā)生的，很難具體說明水力清巖和破巖的具體效果。因此，國內(nèi)研究學者通常采用水力可鉆法表示比水功率與鉆速之間的關(guān)系。

Vm∝Ncf

(5)

式(5)中，f為地層水力指數(shù)，與地層等因素有關(guān)。

自從我國“六五”優(yōu)選參數(shù)鉆井技術(shù)開展以來，一些油田通過實驗與統(tǒng)計回歸分析相結(jié)合，得到了分井段的地層水力指數(shù)值[7]。其中勝利油田通過實驗得出了地層水力指數(shù)和地層可鉆性之間的關(guān)系。關(guān)系式如下：

f=0.701 1-0.056 82Kd

(6)

式(6)中，Kd為地層可鉆性級值。

2 現(xiàn)有鉆速方程模式分析

鉆進過程中，鉆進的速度會受到多種因素的影響，這些因素分為可控因素和不可控因素?？煽匾蛩匕ǎ恒@壓、轉(zhuǎn)速、牙齒磨損、水力因素和鉆井液性能等；不可控因素包括所鉆地層的巖石特性、地層壓力等。在實際鉆進過程中，根據(jù)現(xiàn)場客觀規(guī)律，優(yōu)選不同的參數(shù)進行配合，達到最佳的鉆進效果[8]。

2.1 井底凈化充分的鉆速模式

該模式是莫勒在室內(nèi)通過單齒實驗建立的。實驗測得巖石破碎體積(Vc)與鉆壓(W)成正比，而與巖石的抗壓強度(σ)的平方成反比。鉆速模型為：

(7)

式(7)中，K為地層可鉆性系數(shù)；N為轉(zhuǎn)速,m/s；Dh為鉆頭直徑，mm。

這就是井底凈化充分的鉆速模式，目前現(xiàn)場應(yīng)用不多。

2.2 修正楊格模式

鉆速模式為：

(8)

式(8)中，Kf為地層可鉆性系數(shù)；Cp為壓差影響系數(shù)；CH為水力凈化系數(shù)；M為門限鉆壓；C2為牙齒磨損因數(shù)；h為牙齒磨損量；當巖層特性、泥漿性能、鉆頭類型和水力參數(shù)一定時，Kf、Cp、CH、M、C2、h這6個參數(shù)都是常量，可由實驗和資料確定，因此本模式也被稱為“六參數(shù)鉆速模式”。

在此模式中，地層因素對于鉆速的影響主要體現(xiàn)在門限鉆壓和地層可鉆性系數(shù)上。而對于可鉆性系數(shù)，還包括了其他不確定因素對于鉆速的影響，這些因素只能通過現(xiàn)場測量和室內(nèi)試驗確定，這顯然是不合適的。因此本模式只是在理論上探討而沒有被用于實際現(xiàn)場。

2.3 蘇聯(lián)鉆速模式

蘇聯(lián)研究人員認為，鉆速模式采用積分和微分的綜合模型更合理，在分析總結(jié)成果的基礎(chǔ)上，提出了鉆頭工作數(shù)學模式。表達式為：

(9)

φ=φ0WqNq1

(10)

(11)

(12)

式(9)～(10)中：φ為機械鉆速下降速率；V為機械鉆速，m/s；Tt,Tb分別為鉆頭牙齒和軸承壽命；φ1,r1為常量；φ,r為與鉆頭結(jié)構(gòu)、泥漿性能和巖石機械性能有關(guān)的系數(shù)；n、φ0為系數(shù)，給定條件下為常量。

這就是鉆速的微分模式。特定是根據(jù)機械鉆速下降速率來估計牙齒的磨損，使用變分法求解。但本模式待定系數(shù)較多，需要通過大量的實驗來確定。

3 鉆速實驗及數(shù)據(jù)處理

如何正確利用鉆井數(shù)學模式，除取決于客觀規(guī)律外，還需要正確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。因此，優(yōu)選和收集實鉆資料就成為鉆井中不可缺少的一環(huán)。處理鉆井資料的目的在于：排除鉆進時隨機數(shù)據(jù)的影響；對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行刪選整改，提取能真實反映地層情況和符合基本鉆進規(guī)律的數(shù)據(jù)，使鉆井設(shè)計更加合理。

3.1 釋放鉆壓法

鉆井過程中，鉆柱的鉆井是靠鉆柱的彈性變形實現(xiàn)，起下鉆的過程就是補充彈性變形能的過程。

在鉆井過程中，如果停止鉆進，累積的彈性變形能就會逐步釋放出來，就可以獲得鉆壓與鉆速的關(guān)系。由于在鉆柱彈性變形能釋放的過程中，鉆壓減小，大鉤懸重增加，因此這種方法也叫懸重恢復法。該法最大的優(yōu)勢在于測量是動態(tài)進行的，測量得到的數(shù)據(jù)都是井下實時的鉆壓和鉆速，使結(jié)果更準確[9]。

在彈性變化范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為：

△σ=E△ε

(13)

應(yīng)力與應(yīng)變變化值為：

(14)

(15)

鉆速為鉆柱伸長量與時間之間的關(guān)系：

(16)

考慮鉆桿與鉆鋌以及單位換算，鉆速最后表示為：

(17)

式中：△W為鉆壓變化值，s；△T為鉆壓下降 所需時間，s；lt為鉆桿長度，m；lc為鉆鋌長度，m；Ac,At分別為鉆鋌，鉆桿截面積，cm2；E為鋼材的彈性模量。

3.2 實驗步驟

1)先用正常鉆壓和轉(zhuǎn)速鉆進，記錄鉆壓下降10%所需時間△t，然后增加鉆壓到原鉆壓的20%，鉆進2△t的時間，形成新的鉆進痕跡。

2)保持其他參數(shù)不變，記錄鉆壓由初始鉆壓減小到某瞬時時刻的時間和鉆壓值，直到鉆壓下降到原鉆壓的50%左右。

3)改變轉(zhuǎn)速，其他參數(shù)不變，重復上述實驗。

3.3 數(shù)據(jù)處理

每一組轉(zhuǎn)速一共有n+1個試驗點，包含n個間隔段，進行數(shù)據(jù)處理：

平均鉆壓：

(18)

鉆壓差值：

△Wi=Wi-1-Wi

(19)

各井段時間：

△Tij=Tij-Ti-1,j，其中i=1,2,3…n，j=1,2

(20)

轉(zhuǎn)速1下的各段鉆速：

(21)

轉(zhuǎn)速2下的各段鉆速：

(22)

轉(zhuǎn)速1下的門限鉆壓M′:

(23)

轉(zhuǎn)速2下的門限鉆壓M″：

(24)

實驗地層門限鉆壓為：

(25)

根據(jù)不同實驗結(jié)果，平均轉(zhuǎn)速指數(shù)為：

(26)

數(shù)據(jù)處理時，兩組門限鉆壓的誤差值小于20%為合格。否則補做一組或兩組實驗，直到誤差小于20%[10]。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法

通過以上對幾種鉆速方程模式的分析可知，在鉆井過程中，沒有一種鉆速方程可以準確、定量的得到實時鉆速，因此提出使用人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決這一問題。

4.1 BP算法

BP算法的學習過程是由信號的正向傳播與誤差的反向傳播兩部分組成。正向傳播是將輸入樣本從輸入層輸入，經(jīng)隱層處理后，傳向輸出層。如果輸出層的實際輸出和期望的輸出不符，則進行誤差反向傳播。誤差反傳是將輸出誤差通過隱層傳回輸入層，并同時將誤差信號分給各層中的各個單元，獲得各層單元的誤差信號，用來修正各單元權(quán)值。這種正向傳播與反向傳播調(diào)整權(quán)值是周而復始地反復進行的。最終的目的是得到可接受的誤差，使輸出接近期望值[11]。

目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是采用BP算法的多層感知器，而其中最普遍的就是單隱層網(wǎng)絡(luò)。一般將單隱層網(wǎng)絡(luò)感知器分為3層，包括：輸入層、隱層和輸出層。每層都有若干神經(jīng)元，且之間相互獨立，互不干擾。本文中，輸入層用來輸入與鉆速大小相關(guān)的數(shù)據(jù)，例如：鉆壓、轉(zhuǎn)速、水力參數(shù)、鉆井液性能等；輸出層輸出通過以上參數(shù)預測出的鉆速值；隱層用來預測鉆速和誤差。

4.2 BP算法的改進

BP算法中的3層感知器，可以使結(jié)果無限接近任何非線性函數(shù)的值，但在應(yīng)用中仍然有不少缺陷：①訓練形成局部極小得不到全局最優(yōu)；②訓練次數(shù)過多會使學習效率低，收斂速度慢；③隱節(jié)點選取錯誤；④新增加樣本會遺忘舊樣本[12]。

現(xiàn)提出一種改進方式：自適應(yīng)調(diào)節(jié)學習率η，使其該大時增大，該小時減小。設(shè)初始學習率η，若經(jīng)過一批次權(quán)值調(diào)整后總誤差增大，則本次調(diào)整無效，且η(t+1)=βη(t)；若經(jīng)過一批次調(diào)整后總誤差減小，則本次調(diào)整有效，且η(t+1)=θη(t)。這種方式可以合理控制迭代次數(shù)，提高BP算法收斂速度。

5 井下模擬算法訓練

根據(jù)構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對給定的樣本空間進行訓練。確定為3層，第1層為輸入層，4個節(jié)點；第2層為隱層，多個節(jié)點；第3層為輸出層，1個節(jié)點[13]。

5.1 預測鉆速

5.1.1 程序初始化

設(shè)輸入向量為X=(x1,x2,…,xi,…,xn)T，隱層輸出向量為Y=(y1,y2,…,yj,…ym)T,輸出層輸出向量為O=(o1,o2,…,ok,…ol)T，期望輸出向量為D=(d1,d2,…,dk,…dl)T。

對于輸出層：

ok=f(netk)k=1,2,…,l

(27)

(28)

對于隱層：

yi=f(netj)j=1,2,…,m

(29)

(30)

對于以上兩式， 均為Sigmoid函數(shù)

(31)

f(x)具有連續(xù)、可導的性質(zhì)，式(27)～(31)共同構(gòu)成BP算法3層感知器的數(shù)學模型。

5.1.2 模擬數(shù)據(jù)確定及網(wǎng)絡(luò)訓練

根據(jù)前文內(nèi)容，井下實時機械鉆速與鉆壓、轉(zhuǎn)速、鉆頭牙齒磨損、水力參數(shù)、鉆井液性能、井深、地層物性等因素有關(guān)。上述這些參數(shù)可以用xk(=1,2,……)表示。通過上述研究，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以構(gòu)造出基于人工智能機械鉆速計算模型：

vpi=f(ΣWf(ΣVxki))

(32)

通過之前對于BP算法的改進，調(diào)節(jié)輸入層與隱層、隱層與輸出層之間的閾值和權(quán)值，進行模擬計算使得到的鉆速值與期望值之間的誤差變得無限小，接近于零[14]。

5.2 模擬計算及結(jié)果分析

5.2.1 模擬計算

為了驗證通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算鉆速的可靠性，選擇鉆頭深度、鉆壓、轉(zhuǎn)速和流量作為實際參數(shù)組成樣本空間，見表1。

表1 某井鉆進時各鉆井參數(shù)

根據(jù)本文理論與編寫的計算程序，對表中數(shù)據(jù)進行模擬，模擬結(jié)果如圖1所示。

5.2.2 誤差分析

1)算法研究不夠深入透徹，導致計算時收斂慢、誤差較大。

2)沒有完全掌握成熟的智能鉆井技術(shù)，不容易得到真實的隨鉆數(shù)據(jù)，樣本中部分數(shù)據(jù)有誤差。

圖1 測量數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)對比

6 結(jié) 語

1)鉆壓、轉(zhuǎn)速、水力參數(shù)、地層可鉆性、牙齒磨損等對鉆速都會產(chǎn)生明顯影響 ，現(xiàn)有的幾種常用的鉆速方程并不適用于井下鉆速預測。

2)通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法的研究，編寫計算軟件，進行模擬計算，可以實現(xiàn)井下機械鉆速的預測。

3)目前通過BP算法預測井下鉆速的研究還處于初級階段，存在一些問題，但隨著科技的進步，研究的進一步加深，該算法將更加完善。