徐 慧， 付迎春， 付朝川， 葉志偉

(湖北工業(yè)大學(xué) 計算機學(xué)院， 武漢 430068)

0 引 言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，計算機網(wǎng)絡(luò)已成為人們生活和工作中的一部分。然而，計算機病毒和惡意的網(wǎng)絡(luò)攻擊等使得網(wǎng)絡(luò)安全面臨著巨大的挑戰(zhàn)[1]。

支持向量機(Support Vector Machine, SVM)是一種分類模型，它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中具有許多特有的優(yōu)勢，且可以保持很好的分類準確率，用于網(wǎng)絡(luò)入侵檢測[2-3]。網(wǎng)絡(luò)入侵檢測中常用的檢驗標準是準確率，而準確率的好壞與SVM的參數(shù)具有很大的關(guān)系，當(dāng)SVM參數(shù)取值不當(dāng)時，所得到的分類準確率就會有所影響，甚至極差。關(guān)于如何才能得到SVM中的最優(yōu)參數(shù)值，學(xué)者們更多地是采用了一些智能算法對其進行優(yōu)化，比如：粒子群算法、蟻群算法，螢火蟲算法與人工蜂群算法等智能算法都可以用于優(yōu)化SVM的網(wǎng)絡(luò)入侵檢測，且在網(wǎng)絡(luò)入侵檢測的準確率上都有明顯的提高[4-10]。

與網(wǎng)絡(luò)入侵檢測的傳統(tǒng)檢測方法以及常用的檢測算法(KNN算法、模糊聚類和貝葉斯算法等)相比，融合智能優(yōu)化算法的網(wǎng)絡(luò)入侵檢測方法在識別入侵攻擊時，具有特殊的處理方式。雖然這些融合智能優(yōu)化算法的研究在一定程度上都取得了不錯的實驗效果，但智能優(yōu)化算法的本身還是存在著一定的局限性。比如：遺傳算法的過早收斂問題；蟻群算法的搜索時間長、容易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象；粒子群的精度較低、易發(fā)散等缺點；鯨魚優(yōu)化算法存在著收斂速度慢和容易陷入局部最優(yōu)的缺點[11-12]。

為了改善鯨魚優(yōu)化算法(Whale Optimization Algorithm，WOA)的不足，學(xué)者做了一些相關(guān)研究。許瑜飛等[13]提出一種基于結(jié)合差分進化和精英反向?qū)W習(xí)的改進的WOA，提高WOA的收斂速度和跳出局部最優(yōu)能力。牛培峰等[14]提出一種反向?qū)W習(xí)自適應(yīng)的WOA，結(jié)果證明其具有更好的收斂速度。針對WOA的不足，前期工作已經(jīng)提出一種改進二進制鯨魚優(yōu)化算法(Improved Binary WOA，IBWOA)[15]，該算法采用非線性收斂因子來平衡全局和局部搜索能力，更新機制中融入粒子群優(yōu)化策略保證種群多樣性，來提高它的收斂速度和降低陷入局部最優(yōu)的概率。

為了改善因SVM參數(shù)值設(shè)置不當(dāng)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)入侵檢測的分類性能下降的問題，本文在先前工作的基礎(chǔ)上提出改進二進制鯨魚算法優(yōu)化SVM(IBWOA-SVM)的網(wǎng)絡(luò)入侵檢測。IBWOA-SVM方法通過對WOA算法中的收斂因子和更新機制的改進，來彌補WOA算法容易陷入局部最優(yōu)和收斂精度慢的不足。針對SVM參數(shù)的尋優(yōu)問題，IBWOA-SVM方法通過對隨機生成的參數(shù)群不斷的更新迭代，并由評價函數(shù)的評判標準找到SVM的最優(yōu)參數(shù)來建立最優(yōu)的分類器，以達到提高網(wǎng)絡(luò)入侵檢測分類準確率的目的。

1 相關(guān)理論知識

1.1 SVM

SVM是Cortes等提出的一種分類模型，它是建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的VC 維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理基礎(chǔ)上的。SVM的分類思想是盡最大努力使分開的兩個類別有最大間隔，這樣對于未知的新樣本才能達到很好的分類預(yù)測能力。

為了將樣本進行有效地分類，SVM需要尋找一個線性函數(shù)——超平面。對于給定的訓(xùn)練集樣本(xi,yi),i=1,2,…,n,x∈Rd,yi∈{-1,1}，它分類的超平面為：

y=ωT·x+b

(1)

式中：ω為分類超平面的系數(shù)向量；b為偏移向量。

為了發(fā)現(xiàn)目標函數(shù)的全局最小值，可以將式(1)轉(zhuǎn)化為一個凸二次規(guī)劃優(yōu)化問題：

式中：ξi為松弛向量；C為懲罰參數(shù)。引入Lagrange乘子將式(2)轉(zhuǎn)化為對偶問題

(4)

(5)

式中：k(xi,xj)為核函數(shù)；αi為Lagrange乘子?；谏鲜龉娇傻玫较鄳?yīng)的分類模型：

(6)

式中：sgn()函數(shù)用來判斷樣本的類別。由于不同的核函數(shù)將建立不同的SVM分類模型，本文采用RBF函數(shù)作為SVM核函數(shù)，其公式如下：

(7)

式中，g為核參數(shù)。

1.2 鯨魚優(yōu)化算法

WOA在狩獵過程中包含了：環(huán)繞包圍獵物、隨機搜索狩獵、螺旋軌跡狩獵。其中，用參數(shù)A來判斷座頭鯨的狩獵行為是環(huán)繞包圍獵物還是隨機搜索獵物。

(1) 環(huán)繞包圍獵物。當(dāng)|A|<1時，在鯨魚種群中，選擇最好的鯨魚個體X*作為獵物，其余的鯨魚個體會向這個位置逐步靠近包圍獵物。其位置更新公式如下：

D=|C·X*(t)-X(t)|

(8)

X(t+1)=X*(t)-A·D

(9)

式中：t表示當(dāng)前迭代次數(shù)；X為當(dāng)前鯨魚個體的位置;A和C為系數(shù)矢量:

A=2a·r-a

(10)

C=2r

(11)

r為[0,1]內(nèi)的隨機數(shù)；a表示從2～0呈線性變化的值：

(12)

max_t為最大迭代數(shù)。

(2) 隨機搜索狩獵。當(dāng)|A|≥1時，在當(dāng)前的種群中隨機選擇一個鯨魚個體Xrand作為種群最優(yōu)解來更新其它鯨魚個體的的位置：

(3) 螺旋軌跡狩獵。當(dāng)鯨魚在尋找獵物時，會針對獵物的位置通過一個螺旋形方程式作為運動軌跡來捕獲食物，其更新公式如下：

式中：b為常數(shù)；l為[-1,1]之間的隨機數(shù)。

2 基于改進二進制WOA的SVM參數(shù)優(yōu)化

2.1 改進的二進制WOA

為了改善WOA算法在搜索過程中的收斂速度慢和陷入局部最優(yōu)的缺點，提出一種改進二進制鯨魚優(yōu)化算法(IBWOA)。

(1) 非線性收斂因子策略。為了更好地協(xié)調(diào)算法的全局搜索和局部搜索，本文提出一種新的非線性收斂因子策略，

(17)

(2) 更新機制中引入粒子群優(yōu)化策略。在WOA算法的更新機制中，為了降低WOA算法陷入局部最優(yōu)解的概率，本文采用粒子群優(yōu)化策略對種群進行多樣性操作。通過粒子群中的ω權(quán)重使算法快速跳出局部極值，使得種群更具有多樣性。

v(t+1)=ω·v(t)+r1c1(X*(t)-X(t))+

r2c2(Xg(t)-X(t))

(18)

X(t+1)=X(t)+v(t+1)

(19)

式中：Xg為個體最優(yōu)位置；ω是速度慣性權(quán)重；c1,c2表示學(xué)習(xí)因子；v(t+1)是t+1次迭代時第i個粒子的速度。

為了實現(xiàn)鯨魚個體位置在0和1之間的更新轉(zhuǎn)換，本文采用的二進制更新轉(zhuǎn)換函數(shù)[9]如下：

(20)

(21)

式中：Xij表示第i個鯨魚個體第j維的特征；rand()為[0,1]內(nèi)的隨機數(shù)。

2.2 IBWOA-SVM方法

SVM的分類性能關(guān)鍵在于參數(shù)的設(shè)置，只有選擇合適的SVM參數(shù)，才能得到高維空間的最優(yōu)分類模型。關(guān)于對SVM參數(shù)的選取，目前研究最熱的是采用智能優(yōu)化算法來優(yōu)化SVM參數(shù)方法，比如：粒子群、蟻群和人工蜂群等。但是，這些智能算法存在著收斂速度慢以及容易陷入局部最優(yōu)等不足。因此，本文在前期工作的基礎(chǔ)上，提出一種IBWOA-SVM方法，用來優(yōu)化SVM的兩個重要參數(shù)(懲罰參數(shù)C和核參數(shù)g)，進而提高分類的準確率。

2.2.1 流程圖

圖1所示為IBWOA-SVM方法的流程圖。

圖1 IBWOA-SVM方法的流程圖

IBWOA-SVM方法的具體優(yōu)化步驟如下:

(1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理，設(shè)置種群數(shù)量n、最大迭代次數(shù)max_t、設(shè)定C和g的取值范圍。

(2) 將SVM的參數(shù)設(shè)定為每個鯨魚個體，初始化種群。

(3) 由K折交叉驗證法計算每個鯨魚個體的適應(yīng)度值，記錄當(dāng)前個體及種群最優(yōu)值。

(4) 采用改進后的IBWOA算法對種群個體進行位置更新。

(5) 再次計算適應(yīng)度值，通過適應(yīng)度值的比較，更新個體最優(yōu)解及種群最優(yōu)解，并獲取新的種群。

(6) 判斷算法是否滿足終止條件；若滿足，則轉(zhuǎn)到(7)；否則，轉(zhuǎn)到(4)。

(7) 獲取最優(yōu)參數(shù)(C,g)。

(8) 采用最優(yōu)參數(shù)對訓(xùn)練樣本進行訓(xùn)練建模。

(9) 采用建好的模型對測試樣本進行檢測。

(10) 輸出最優(yōu)參數(shù)(C,g)及分類準確率。

2.2.2 偽代碼

算法1IBWOA-SVM。

輸入： 最大迭代次數(shù)max_t，種群數(shù)n，C和g的取值區(qū)間。

輸出： 最優(yōu)參數(shù)及分類準確率。

1. 初始化種群。

2. 計算個體的適應(yīng)度值，得到個體最優(yōu)及種群最優(yōu)。

3. WHILE 是否滿足終止條件。

4. 更新a,l,A,C, 其中a為改進的非線性收斂因子。

5. FOR。

6. WOA算法更新當(dāng)前種群。

7. 采用粒子群優(yōu)化策略更新當(dāng)前種群。

8. END FOR。

9. 再次計算個體的適應(yīng)度值，更新個體最優(yōu)及種群最優(yōu)。

10. 采用最優(yōu)參數(shù)(C,g)對訓(xùn)練樣本進行訓(xùn)練建模。

11. 采用建好的模型對測試樣本進行檢測。

12. END WHILE。

返回最優(yōu)參數(shù)(C,g)及分類準確率。

如算法1的偽代碼所示，在IBWOA-SVM的搜索過程中，對參數(shù)a采用非線性收斂因子策略，來協(xié)調(diào)算法的全局搜索和局部搜索；在更新機制中引入粒子群優(yōu)化策略，來保證種群的多樣性，進而提高網(wǎng)絡(luò)入侵的分類性能。

3 實驗分析

3.1 實驗設(shè)置與環(huán)境

為了驗證IBWOA-SVM優(yōu)化方法的有效性，本文分別采用GA-SVM、PSO-SVM、WOA-SVM和IBWOA-SVM方法在多個數(shù)據(jù)集(機器學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)庫UCI)上的對比實驗。

實驗采用MATLAB R2014a編程；種群數(shù)量n=20，迭代次數(shù)max_t=50，K折交叉驗證倍數(shù)為10，實驗次數(shù)為50。GA的交叉因子為0.8，變異因子為0.05；PSO的學(xué)習(xí)因子設(shè)置為1.5，慣性權(quán)重為[0.3,0.9]。

本文的評價函數(shù)如下：

(22)

式中:accuracy分類準確率；cn是正確分類樣本數(shù)；sn是數(shù)據(jù)集樣本總數(shù)。

3.2 UCI數(shù)據(jù)集實驗對比分析

為了驗證該優(yōu)化方法的分類性能，本文采用GA-SVM、PSO-SVM、WOA-SVM和IBWOA-SVM方法在表1所示的4種UCI數(shù)據(jù)集上各自運行50次進行測試實驗，實驗將每個數(shù)據(jù)集的70%作為訓(xùn)練集，30%作為測試集。

表1 UCI數(shù)據(jù)集

圖2所示為各算法在UCI數(shù)據(jù)集上適應(yīng)度值的進化曲線。由圖2可見，在各數(shù)據(jù)集上，IBWOA-SVM算法的最好適應(yīng)度值與其他3種算法相比都有所提高。在4種數(shù)據(jù)集上，IBWOA-SVM的最好適應(yīng)度值比GA-SVM、PSO-SVM均提高了2%以上；與WOA-SVM相比，雖然IBWOA-SVM算法的最好適應(yīng)度值提高的幅度不是很大，但它在迭代過程中的變化較快，可以很大程度地跳出局部最優(yōu)的可能性，確保得到的解是最優(yōu)解。

表2是各算法在UCI數(shù)據(jù)集上的分類準確率以及SVM最優(yōu)參數(shù)值?；诒?和圖2的實驗結(jié)果可知，IBWOA-SVM優(yōu)化方法在UCI數(shù)據(jù)集上分類準確率的有效性。因此，進一步將IBWOA-SVM優(yōu)化方法應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)入侵檢測中來驗證它的可行性。

3.3 KDD CUP 99數(shù)據(jù)集實驗對比分析

KDD CUP 99數(shù)據(jù)集[16]是網(wǎng)絡(luò)入侵檢測中的常用數(shù)據(jù)集。本文實驗的數(shù)據(jù)集樣本為3 196條，其中每條數(shù)據(jù)包含41維特征向量和1維類標簽。該標簽可分為5類，包括：DOS、U2R、R2L、PROBE和NORMAL。由于每條數(shù)據(jù)都含有字符型特征，所以需要將數(shù)據(jù)集進行預(yù)處理[17]。

表3所示為各算法在KDD CUP 99數(shù)據(jù)集上的分類結(jié)果。圖3所示為各算法在KDD CUP 99數(shù)據(jù)集上適應(yīng)度值的進化曲線。圖中:x軸為迭代次數(shù);y軸為適應(yīng)度值(最好適應(yīng)度值和平均適應(yīng)度值)，以及SVM的最優(yōu)參數(shù)值(C,g)和最好分類準確率。

由圖3可知，GA-SVM、PSO-SVM和WOA-SVM方法的適應(yīng)度值在迭代過程中無明顯變化，說明此時種群可能陷入局部最優(yōu)，找到的解可能為局部最優(yōu)解。

(a) Wine

(b) Ionosphere

(c) Glass Identification

(d) Breast Cancer Wisconsin

圖2 各算法在UCI數(shù)據(jù)集上適應(yīng)度值的進化曲線

(a) GA-SVM

(c) WOA-SVM

(d) IBWOA-SVM

圖3 各算法在KDD CUP 99數(shù)據(jù)集上適應(yīng)度值的進化曲線

IBWOA-SVM方法的最優(yōu)個體在前、中、后期適應(yīng)度值都有所波動[見圖3(d)]，說明IBWOA-SVM方法在尋優(yōu)過程中避免陷入局部最優(yōu)的困境，且IBWOA-SVM(99.906 1%)最好適應(yīng)度值比GA-SVM(99.342 7%)、PSO-SVM(99.342 7%)和WOA-SVM(99.718 3%)的最好適應(yīng)度值都高。

綜上所述，IBWOA-SVM優(yōu)化方法在迭代過程中適應(yīng)度值的進化效果較為明顯，它很好地避免了陷入局部最優(yōu)的可能且在優(yōu)化SVM的參數(shù)上分類準確率的效果較優(yōu)，證明了IBWOA-SVM優(yōu)化方法在KDD CUP 99數(shù)據(jù)集上參數(shù)優(yōu)化的有效性。

4 結(jié) 語

本文提出基于IBWOA-SVM方法的網(wǎng)絡(luò)入侵檢測。IBWOA-SVM方法采用非線性收斂因子和更新機制中融入粒子群優(yōu)化策略，來改善在SVM參數(shù)優(yōu)化中WOA算法的搜索能力以及種群的多樣性，得到較優(yōu)的SVM參數(shù)來建立分類模型，進而提高SVM的分類性能。

實驗將IBWOA-SVM方法在多種數(shù)據(jù)集上進行驗證，并與GA-SVM、PSO-SVM和WOA-SVM方法進行比較，最后在KDD CUP 99數(shù)據(jù)集上驗證其在網(wǎng)絡(luò)入侵檢測中的可行性。實驗結(jié)果表明，將IBWOA-SVM方法應(yīng)用于優(yōu)化SVM網(wǎng)絡(luò)入侵檢測時，在分類準確率和適應(yīng)度值方面都有所提高，取得了較好的效果。