張建國，韓春娜，楊東來（.華信咨詢?cè)O(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江杭州3005；.諾基亞上海貝爾股份有限公司，浙江杭州30053）

0 引言

5G NR的隨機(jī)接入過程與LTE類似，也包括隨機(jī)接入過程初始化、隨機(jī)接入資源選擇、隨機(jī)接入信號(hào)發(fā)射、隨機(jī)接入響應(yīng)接收和競爭解決等步驟。其中隨機(jī)接入資源選擇包括選擇隨機(jī)接入信號(hào)的前導(dǎo)碼、初始發(fā)射功率、頻率等，隨機(jī)接入資源選擇直接影響了隨機(jī)接入的成功率。本文接下來主要分析隨機(jī)接入信號(hào)的規(guī)劃，包括與設(shè)計(jì)密切相關(guān)的PRACH前導(dǎo)格式規(guī)劃、Ncs規(guī)劃和根序列規(guī)劃。

1 隨機(jī)接入前導(dǎo)序列

隨機(jī)接入前導(dǎo)（random access preamble）序列由具有零相關(guān)區(qū)的Zadoff-Chu序列（ZC-ZCZ）產(chǎn)生，而ZCZCZ序列由1個(gè)或多個(gè)根Zadoff-Chu序列產(chǎn)生。隨機(jī)接入前導(dǎo)xu，v（n）根據(jù)式（1）和式（2）產(chǎn)生。

式中：

u——ZC序列的根序列（以下簡稱根序列），取值是0~837或0~137

LRA——ZC序列的長度，取值是839或139

Cv——ZC序列的循環(huán)移位（CS——Cyclic Shift），Cv的數(shù)值與限制集合類型、循環(huán)移位Ncs等有關(guān)

i——取值是0,1，…，LRA-1

ZC序列的長度不同，應(yīng)用的頻率范圍（FR——Frequency Range）也不同，LRA=839應(yīng)用于 FR1（450~6 000 MHz），隨機(jī)接入前導(dǎo)的子載波間隔ΔfRA是1.25 kHz或者5 kHz；LRA=139應(yīng)用于FR1（450~6 000 MHz）和FR2（24 250~52 600 MHz），ΔfRA=15×2μkHz，其中μ∈{0,1,2,3}。本文只討論LRA=839這種情況。

圖1 PRACH前導(dǎo)格式

2 PRACH前導(dǎo)格式規(guī)劃

PRACH在時(shí)域上由CP（長度是TCP）、1個(gè)或多個(gè)隨機(jī)接入前導(dǎo)（單個(gè)隨機(jī)接入前導(dǎo)的長度是TSEQ）和保護(hù)時(shí)間（長度是TGT）3部分組成。CP的長度與時(shí)延擴(kuò)展有關(guān)，長的CP允許更大的時(shí)延擴(kuò)展，因此可以支持更大的小區(qū)半徑。單個(gè)隨機(jī)接入前導(dǎo)的長度TSEQ與隨機(jī)接入前導(dǎo)子載波間隔ΔfRA的關(guān)系為TSEQ×ΔfRA=1，總的序列長度影響基站對(duì)隨機(jī)接入前導(dǎo)的接收質(zhì)量，更長的序列長度意味著基站能夠接收更多的能量，從而獲得更好的解調(diào)性能。保護(hù)時(shí)間內(nèi)不發(fā)送任何信號(hào)，保護(hù)時(shí)間決定了小區(qū)的最大覆蓋半徑，即小區(qū)的最大覆蓋半徑=c×TGT/2，其中c=3×108m/s。

根據(jù)CP、隨機(jī)接入前導(dǎo)、保護(hù)時(shí)間以及ΔfRA的不同，PRACH前導(dǎo)格式分為4種，分別是格式0~3，如圖1所示。PRACH前導(dǎo)格式規(guī)劃即根據(jù)小區(qū)覆蓋半徑、應(yīng)用場景等來選擇合適的PRACH前導(dǎo)格式。

PRACH前導(dǎo)格式0的長度是1 ms，CP、隨機(jī)接入前導(dǎo)、保護(hù)時(shí)間的長度分別是0.103、0.8、0.097 ms，子載波間隔ΔfRA=1.25 kHz，小區(qū)的最大覆蓋半徑是14.53 km。格式0適合于正常半徑的小區(qū)覆蓋，如市區(qū)、農(nóng)村和郊區(qū)等環(huán)境。

PRACH前導(dǎo)格式1的長度是3 ms，CP、隨機(jī)接入前導(dǎo)、保護(hù)時(shí)間的長度分別是0.684、2×0.8=1.6、0.716 ms，子載波間隔ΔfRA=1.25 kHz，小區(qū)的最大覆蓋半徑是107.34 km。格式1的隨機(jī)接入前導(dǎo)重復(fù)2次，在較低的SINR下有較好的接收質(zhì)量，且CP和保護(hù)時(shí)間最大，因此適合于大的小區(qū)半徑，如海面、沙漠等環(huán)境。

PRACH前導(dǎo)格式2的長度是4 ms，CP、隨機(jī)接入前導(dǎo)、保護(hù)時(shí)間的長度分別是0.153、4×0.8=3.2、0.647 ms，子載波間隔ΔfRA=1.25 kHz，小區(qū)的最大覆蓋半徑是97.11 km。格式2的隨機(jī)接入前導(dǎo)重復(fù)4次，在低的SINR下也有相對(duì)較好的接收質(zhì)量，因此適合于時(shí)延擴(kuò)展小、信號(hào)傳播損耗大的場景，如深度覆蓋等。

PRACH前導(dǎo)格式3的長度是1 ms，CP、隨機(jī)接入前導(dǎo)、保護(hù)時(shí)間的長度分別是0.103、4×0.2、0.097 ms，子載波間隔ΔfRA=5 kHz，小區(qū)的最大覆蓋半徑是14.53 km。格式3的子載波間隔較大，對(duì)多普勒頻移和相位噪聲不敏感，因此適合于高速場景。

3 Ncs規(guī)劃

5G NR的Ncs與隨機(jī)接入前導(dǎo)的子載波間隔、限制集合的類型有關(guān)，如表1所示。Ncs規(guī)劃即根據(jù)小區(qū)的最大覆蓋半徑、限制集合類型、PRACH前導(dǎo)格式等因素選擇合適的Ncs配置，以降低小區(qū)內(nèi)隨機(jī)接入前導(dǎo)發(fā)生沖突的概率。

如果不考慮限制集合類型因素，根據(jù)小區(qū)的最大覆蓋半徑（假定小區(qū)的最大覆蓋半徑是3 km），確定Ncs配置的過程如下：

a）計(jì)算2個(gè)循環(huán)移位的最小間隔：3 km小區(qū)的最大環(huán)回時(shí)間是3 000/（3×108）×2=20 μs；假定定時(shí)誤差是 2 μs，多徑時(shí)延余量是 7 μs；安全余量是 7 μs，則 2個(gè)循環(huán)移位的最小間隔是20+2+7+7=36 μs。

b）計(jì)算Ncs的最小值

其中，LRA=839；當(dāng)ΔfRA=1.25 kHz時(shí)，TSEQ=800 μs，當(dāng)ΔfRA=5 kHz，TSEQ=200 μs。根據(jù)式（3），可以計(jì)算當(dāng)ΔfRA=1.25 kHz時(shí)，Ncs的最小值=「36/800×839?=38；當(dāng)ΔfRA=5 kHz時(shí)，Ncs的最小值=「36/200×839?=152。

c）查表獲得Ncs允許的配置：根據(jù)表1，可以看出當(dāng)ΔfRA=1.25 kHz時(shí)，無限制集合、限制集合A和限制集合B允許的最小的Ncs分別是38、38、38，對(duì)應(yīng)的Ncs配置分別是7、5、5。當(dāng)ΔfRA=5 kHz時(shí)，無限制集合、限制集合A允許的最小的Ncs分別是209、152，對(duì)應(yīng)的Ncs配置分別是13、11。

根據(jù)以上分析，可以得出以下2個(gè)結(jié)論：

a）在其他參數(shù)相同的條件下，小區(qū)的最大覆蓋半徑越大，Ncs也越大。

b）在其他參數(shù)相同的條件下，ΔfRA=5 kHz較ΔfRA=1.25 kHz需要更大的Ncs。

表1 Ncs的配置

4 根序列規(guī)劃

根據(jù)協(xié)議，每個(gè)PRACH都有64個(gè)隨機(jī)接入前導(dǎo)，這64個(gè)隨機(jī)接入前導(dǎo)首先由某個(gè)邏輯根序列索引（該序列索引通過高層參數(shù)PRACHRootSequenceIndex發(fā)送給UE）對(duì)應(yīng)的根序列通過循環(huán)移位的方式得到，并按照可用循環(huán)移位Cv的大小進(jìn)行升序排列，如果PRACHRootSequenceIndex對(duì)應(yīng)的根序列無法產(chǎn)生64個(gè)隨機(jī)接入前導(dǎo)，則邏輯根序列索引加1，其對(duì)應(yīng)的根序列繼續(xù)產(chǎn)生隨機(jī)接入前導(dǎo)，如果隨機(jī)接入前導(dǎo)還不到64個(gè)，則邏輯根序列索引繼續(xù)加1，直至多個(gè)連續(xù)的邏輯根序列索引對(duì)應(yīng)的根序列產(chǎn)生64個(gè)隨機(jī)接入前導(dǎo)為止。

邏輯根序列索引與根序列u是一對(duì)一的映射關(guān)系，該映射關(guān)系見3GPP TS 38.211協(xié)議的表6.3.3.1-3，邏輯根序列索引0~4對(duì)應(yīng)的根序列u分別是129、710、140、699、120。

根序列的規(guī)劃包括計(jì)算邏輯根序列索引的范圍和計(jì)算每個(gè)小區(qū)配置的根序列數(shù)量2個(gè)部分，主要是為相鄰小區(qū)配置不同的根序列，以便降低小區(qū)間隨機(jī)接入前導(dǎo)發(fā)生沖突的概率。由于隨機(jī)接入前導(dǎo)是通過根序列的循環(huán)移位獲得的，本文接下來不嚴(yán)格區(qū)分循環(huán)移位和隨機(jī)接入前導(dǎo)這2個(gè)概念。

4.1 邏輯根序列索引的范圍

邏輯根序列索引的范圍與限制集合類型有關(guān)。5G NR有無限制集合、限制集合A和限制集合B 3種類型，與LTE類似，無限制集合適用于UE移動(dòng)速度慢的小區(qū)，限制集合A和B適用于UE移動(dòng)速度快的小區(qū)。

對(duì)于無限制集合，邏輯根序列索引的范圍是0~837。

對(duì)于限制集合A或B，邏輯根序列索引的范圍與Ncs的配置有關(guān)，可以通過以下步驟計(jì)算限制集合A和B的邏輯根序列索引的范圍。

a）根據(jù)邏輯根序列索引，通過查找3GPP TS 36.211協(xié)議的表6.3.3.1-3得到根序列u，根據(jù)式（4）計(jì)算出q，q是滿足條件的最小非負(fù)整數(shù)。

b）根據(jù)q，通過式（5）計(jì)算出du。

c）對(duì)于限制集合A，如果du滿足式（6），則該邏輯根序列索引對(duì)應(yīng)的根序列u有可用的隨機(jī)接入前導(dǎo)，如果du不滿足式（6），則該根序列u沒有可用的隨機(jī)接入前導(dǎo)。

d）對(duì)于限制集合B，如果du滿足式（7），則該邏輯根序列索引對(duì)應(yīng)的根序列u有可用的隨機(jī)接入前導(dǎo)，如果du不滿足式（7），則該邏輯根序列索引對(duì)應(yīng)的根序列u沒有可用的隨機(jī)接入前導(dǎo)。

以ΔfRA=1.25 kHz為例來演示限制集合A可用的邏輯根序列索引的計(jì)算過程。

假設(shè)Ncs的配置是0，則Ncs=15，假設(shè)邏輯根序列索引是0，查表可知邏輯根序列索引0對(duì)應(yīng)的根序列u是129，滿足式（4）的q是826，根據(jù)式（5）計(jì)算du=13，du=13不滿足式（6），因此，邏輯根序列索引0對(duì)應(yīng)的根序列129不能用于限制集合A。令邏輯根序列索引依次取值1~837，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)邏輯根序列索引是1~23、820~837時(shí)，計(jì)算得到的du都不滿足式（6），當(dāng)邏輯根序列索引是24~819時(shí)，計(jì)算得到的du均滿足式（6）。因此，當(dāng)Ncs=15時(shí)，可用的邏輯根序列索引的范圍是24~819。

依次類推，可以計(jì)算當(dāng)ΔfRA=1.25 kHz、Ncs配置是1~15時(shí)，限制集合A可用的邏輯根序列索引的范圍。同理，可以計(jì)算出當(dāng)ΔfRA=5 kHz、Ncs配置是0~15時(shí)，限制集合A可用的邏輯根序列索引的范圍。

依次類推，可以計(jì)算當(dāng)ΔfRA=1.25 kHz和ΔfRA=5 kHz，限制集合B可用的邏輯根序列索引的范圍，由于公式（7）中的du在Ncs和（LRA-Ncs）/2之間是不連續(xù)的，可用的邏輯根序列索引在0~837是不連續(xù)的，限于篇幅，本文不再給出限制集合B可用的邏輯根序列索引的范圍。無限制集合、限制集合A可用的邏輯根序列索引的范圍如表2所示。

根據(jù)表2，可以得出以下結(jié)論：對(duì)于限制集合A，隨著Ncs的增加，可用的邏輯根序列索引的數(shù)量逐漸減少，該結(jié)論對(duì)限制集合B同樣適用。

4.2 每個(gè)小區(qū)配置的根序列數(shù)量

由于每個(gè)小區(qū)的隨機(jī)接入前導(dǎo)是64個(gè)，通過表2獲得邏輯根序列索引的范圍后，還要計(jì)算出每個(gè)根序列產(chǎn)生的隨機(jī)接入前導(dǎo)數(shù)量，進(jìn)而計(jì)算出每個(gè)小區(qū)需要配置的邏輯根序列索引的數(shù)量，以確保相鄰小區(qū)使用不同的隨機(jī)接入前導(dǎo)，降低小區(qū)間隨機(jī)接入前導(dǎo)發(fā)生沖突的概率。

計(jì)算每個(gè)根序列u產(chǎn)生的隨機(jī)接入前導(dǎo)數(shù)量的步驟如下。

a）對(duì)于無限制集合，循環(huán)移位Cv通過式（8）產(chǎn)生。

表2 無限制集合、限制集合A可用的邏輯根序列索引的范圍

其中，當(dāng)Ncs≠0時(shí)，v=0,1，…，?LRA/Ncs」-1。根據(jù)式（8），可以計(jì)算出1個(gè)根序列u產(chǎn)生的循環(huán)移位有?LRA/Ncs」個(gè)。當(dāng)Ncs=13時(shí)，可產(chǎn)生?839/13」=64個(gè)循環(huán)移位，每個(gè)小區(qū)只需要配置1個(gè)邏輯根序列索引即可獲得64個(gè)隨機(jī)接入前導(dǎo)。而當(dāng)Ncs=59時(shí)，可產(chǎn)生?839/59」=14個(gè)循環(huán)移位，每個(gè)小區(qū)需要配置5個(gè)連續(xù)的邏輯根序列索引才能獲得64個(gè)隨機(jī)接入前導(dǎo)。

b）對(duì)于限制集合A，循環(huán)移位Cv通過式（9）產(chǎn)生。

假定Ncs=15，邏輯根序列索引176產(chǎn)生的循環(huán)移位共計(jì)有2×7=14個(gè)，Cv分別是0、15、30、45、60、75、90，341、356、371、386、401、416、434，Cv的組間間隔是251，Cv的組內(nèi)間隔是15；邏輯根序列索引178產(chǎn)生的循環(huán)移位共計(jì)有1×6=6個(gè)，Cv分別是0、15、30、45、60、75，Cv的組內(nèi)間隔是15；邏輯根序列索引182產(chǎn)生的循環(huán)移位共計(jì)有2×7=14個(gè)，Cv分別是0、15、30、45、60、75、90，321、336、351、366、381、396、411，Cv的組間間隔是231，Cv組內(nèi)間隔是15。

假定Ncs=55，邏輯根序列索引176產(chǎn)生的循環(huán)移位共計(jì)有2×2=4個(gè)，Cv分別是0、55、346、401，Cv的組間間隔是291，Cv的組內(nèi)間隔是55；邏輯根序列索引178產(chǎn)生的循環(huán)移位共計(jì)有2×1=2個(gè)，Cv分別是0、158，Cv的組間間隔是158；邏輯根序列索引182產(chǎn)生的循環(huán)移位共計(jì)有3×1=3個(gè)，Cv分別是0、257、514，Cv的組間間隔是257。

c）對(duì)于限制集合B，循環(huán)移位Cv通過式（10）獲得。

對(duì)于限制集合B，根序列u產(chǎn)生的循環(huán)移位分為3部分，第1部分有個(gè)組，每組有個(gè)循環(huán)移位，共計(jì)有個(gè)循環(huán)移位；第2部分有個(gè)循環(huán)移位；第3部分有個(gè)循環(huán)移位。需要注意的是，多數(shù)情況下，和都是 0，只有在（LRA+Ncs）/4≤du≤2LRA/7時(shí)，和才有可能都是非 0 的正整數(shù)。

假定Ncs=15，邏輯根序列索引364對(duì)應(yīng)的根序列u是58，滿足式（4）的q是217，對(duì)應(yīng)的du=217，產(chǎn)生的循環(huán)移位共有4×1+1+1=6個(gè)，第1部分有4個(gè)循環(huán)移位，Cv分別是0、44、88、132，Cv的組間間隔是44；第2部分有1個(gè)循環(huán)移位，Cv是364；第3部分有1個(gè)循環(huán)移位，Cv是 596。

假定Ncs=15，邏輯根序列索引329對(duì)應(yīng)的根序列是614，滿足式（4）的q是220，對(duì)應(yīng)的du=220，產(chǎn)生的循環(huán)移位共有3×2+0+0=6個(gè)，第1部分有6個(gè)循環(huán)移位，Cv分別是0、15，71、86，142、157，Cv的組間間隔是66，Cv的組內(nèi)間隔是15；第2部分和第3部分產(chǎn)生的循環(huán)移位個(gè)數(shù)是0。

根據(jù)以上的分析，可以得出以下結(jié)論：

a）對(duì)于無限制集合、限制集合A和B，隨著Ncs的逐漸增大，每個(gè)根序列產(chǎn)生的循環(huán)移位逐漸減少，為了保證每個(gè)小區(qū)有64個(gè)隨機(jī)接入前導(dǎo)，需要的根序列的數(shù)量隨之逐漸增加。

b）對(duì)于無限制集合，如果Ncs相同，每個(gè)根序列u產(chǎn)生的循環(huán)移位的數(shù)量也相同。

c）如果Ncs相同或者接近，限制集合A和B產(chǎn)生的循環(huán)移位的數(shù)量明顯少于無限制集合，因此，對(duì)于限制集合A和B，每個(gè)小區(qū)需要分配更多的根序列以產(chǎn)生64個(gè)隨機(jī)接入前導(dǎo)。

d）對(duì)于限制集合A和B，循環(huán)移位Cv的組內(nèi)間隔是Ncs，循環(huán)移位Cv的組間間隔明顯大于Ncs；另外，在其他參數(shù)相同的條件下，不同的根序列u產(chǎn)生的循環(huán)移位的數(shù)量并不相同。

根據(jù)結(jié)論c），在小區(qū)的最大覆蓋半徑相同的情況下，相對(duì)于無限制集合，限制集合A和B需要更多的根序列以保證每個(gè)小區(qū)有64個(gè)隨機(jī)接入前導(dǎo)，增加根序列后會(huì)導(dǎo)致實(shí)施的復(fù)雜性增加。為了減少復(fù)雜度，建議限制集合A和B選擇的Ncs，小于根據(jù)小區(qū)的最大覆蓋半徑計(jì)算得出的Ncs，由于Cv的組間間隔明顯大于Ncs，當(dāng)UE選擇的循環(huán)移位不在同一個(gè)組時(shí)，即使Ncs較小，隨機(jī)接入前導(dǎo)也不會(huì)發(fā)生沖突。

5 結(jié)束語

根據(jù)前面的分析，可以發(fā)現(xiàn)隨機(jī)接入信號(hào)的PRACH前導(dǎo)格式、Ncs配置、邏輯根序列索引的范圍、每個(gè)小區(qū)配置的根序列數(shù)量這幾個(gè)參數(shù)是互相影響的，在規(guī)劃過程中，要根據(jù)實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，合理設(shè)置隨機(jī)接入信號(hào)的參數(shù)，既要降低小區(qū)內(nèi)及小區(qū)間的隨機(jī)接入前導(dǎo)發(fā)生沖突的概率，又要盡量減少每個(gè)小區(qū)的根序列數(shù)量，以減少實(shí)施的復(fù)雜度。