羅 震

(中國鐵建重工集團(tuán)有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410100)

0 引 言

跟輪軌滾動噪聲一樣，輪軌沖擊噪聲也是輪軌噪聲的重要方面，其造成的環(huán)境污染也是非常嚴(yán)重的。道岔是鐵路軌道結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部件，是使列車從一股軌道轉(zhuǎn)入另一股軌道所必需的線路設(shè)備。由于道岔構(gòu)造復(fù)雜，特別是幾何不平順大，當(dāng)車輪通過道岔時將會引起強烈的沖擊與振動，隨之而產(chǎn)生較強的輪軌沖擊噪聲。以往的鐵路運輸通常在道岔區(qū)采取降低速度的方法減小輪軌沖擊作用，然而隨著我國鐵路的高速化發(fā)展，道岔通過速度勢必需要提高，所帶來的輪軌沖擊振動噪聲問題亟待研究。

國內(nèi)外已對輪軌的滾動噪聲展開了大量的研究，歐洲鐵路部門在D. J. THOMPSON輪軌噪聲計算理論上開發(fā)了鐵路噪聲軟件TWINS[1-2]；劉海平等[3]在TWINS理論基礎(chǔ)上開展了無砟軌道及鋼軌吸振器的研究分析；馬心坦[4]基于Remington滾動噪聲模型，對軌道系統(tǒng)動力分析采用有限元方法，建立輪軌滾動噪聲預(yù)測模型。該類模型主要在線性范圍內(nèi)解決小幅值粗糙度或者不平順(可以近似為線性)所引起的滾動噪聲。

然而輪軌沖擊噪聲的預(yù)測相對較為復(fù)雜，這是由于在輪軌沖擊過程中接觸非線性強，甚至?xí)霈F(xiàn)跳軌的現(xiàn)象，這為在頻域內(nèi)解決該噪聲問題帶來了困難。P. J. REMINGTON[5]為解決這個問題，通過用等效粗糙度譜來模擬車輪扁疤這種不連續(xù)的激擾，他試圖通過這種等效求出車輪扁疤所激發(fā)的沖擊噪聲的平均能量；吳天行等[6]采納了Remington等效粗糙度譜的思想，首先進(jìn)行時域輪軌力計算，反推得到等效粗糙度譜，以這種等效譜的形式輸入到輪軌噪聲預(yù)測軟件TWINS中，從而對車輪扁疤、鋼軌接頭處產(chǎn)生的沖擊噪聲進(jìn)行了模擬。

國內(nèi)，徐志勝等[7]運用車輛-軌道耦合動力學(xué)理論建立車軌耦合振動模型直接求解計算車輪、軌道的時域振動結(jié)果，將其進(jìn)行時頻變換，結(jié)合噪聲輻射與傳播理論，建立輪軌噪聲預(yù)測模型。由于模型中輪軌接觸考慮了非線性，可以解決該模型中鋼軌采用Timoshenko梁模型，引用半解析振動-聲輻射效率公式計算系統(tǒng)的振動-聲輻射。模型最大特點是將時域的車輛-軌道耦合動力學(xué)延伸擴展至輪軌噪聲預(yù)測分析。楊新文[8]基于車輛-軌道耦合動力學(xué)模型和虛擬激勵法建立了輪軌噪聲預(yù)測模型。模型首先計算出時域輪軌相互作用力，將輪軌相互作用力進(jìn)行時頻變換得到輪軌力頻譜；結(jié)合車輪鋼軌導(dǎo)納得到輪軌表面振動結(jié)果；最后根據(jù)噪聲輻射理論對輪軌噪聲輻射問題進(jìn)行求解。該模型求解輪軌相互作用力的過程中同樣考慮了輪軌非線性接觸，所以可用于輪軌沖擊噪聲的預(yù)測。

將利用有限元和邊界元相結(jié)合的方法，結(jié)合車輛-軌道耦合動力學(xué)理論，建立輪軌沖擊振動-聲輻射模型，根據(jù)實測道岔區(qū)軌面不平順計算分析輪對通過道岔時的沖擊噪聲，以期為道岔區(qū)域的輪軌噪聲控制與不平順的養(yǎng)護(hù)維修提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 研究模型與方法

首先建立輪軌沖擊振動-聲輻射模型，實測道岔區(qū)不平順在時域內(nèi)計算輪軌相互作用力，經(jīng)時頻變換得到力頻譜，然后再將力頻譜作用于車輪、鋼軌有限元模型，計算的振動結(jié)果導(dǎo)入邊界元模型中進(jìn)行聲輻射計算。計算流程見圖1[9]。

圖1 流 程Fig. 1 Flow chart

1.1 車輛-軌道耦合動力學(xué)模型

車輛-軌道耦合動力學(xué)模型如圖2，耦合振動系統(tǒng)由車輛和軌道兩個子系統(tǒng)構(gòu)成。其中車輛子系統(tǒng)由車體、構(gòu)架，輪對以及一系二系懸掛裝置組成。假定列車以一定速度沿軌道行駛。軌道子系統(tǒng)由鋼軌、扣件和軌道板等構(gòu)成，鋼軌視為無限長Timoshenko梁，軌下采用多層連續(xù)彈性離散點支承。輪軌垂向接觸由赫茲非線性彈性接觸理論確定。

系統(tǒng)中車體、轉(zhuǎn)向架、輪對看作是剛體，其一系懸掛、二系懸掛、軌下支承都被看成是彈簧和阻尼元件，其運動方程為二階常微分方程，詳見參考文獻(xiàn)[10]，車輛-軌道耦合動力學(xué)振動系統(tǒng)統(tǒng)一表達(dá)為

(1)

1.2 有限元模型-邊界元模型

采用有限元軟件建立CRH3型車拖車車輪(標(biāo)稱直徑920 mm，直輻板，輪對質(zhì)量2 000 kg)有限模型如圖3(a) 。模型總共得到離散網(wǎng)格16 848個，網(wǎng)格線尺寸為8 mm可以滿足6 000 Hz以下的噪聲輻射計算。計算中約束輪轂孔節(jié)點的橫向x，縱向y自由度。

采用實體Solid45單元離散鋼軌有限元模型如圖3(b)?？紤]1/2模型(1/2模型長度為45.5 m)，軌下膠墊底部施加固定約束，鋼軌一端施加對稱邊界條件。由于鋼軌模型較長，可消除邊界的影響，因此，另一端為自由邊界條件。

圖3 有限元模型Fig. 3 Finite element model

將1.1節(jié)所得力譜分別作用在車輪名義滾動圓節(jié)點和鋼軌軌頂中間節(jié)點進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到輪軌表面振動速度結(jié)果。

將有限元振動分析結(jié)果導(dǎo)入邊界元模型中，采用邊界元聲輻射向量法計算車輪與鋼軌的振動聲輻射特性，用邊界元法計算聲輻射時，為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，模型網(wǎng)格尺寸必須滿足每波長不少于6個單元的要求。若邊界元網(wǎng)格尺寸為ΔL，則邊界元模型最高分析頻率與網(wǎng)格模型單元長度的關(guān)系為

(2)

式中：c0為空氣中的聲速(340 m/s)。若聲輻射最高分析頻率為5 000 Hz，由公式(2)得到網(wǎng)格尺寸必須滿足ΔL≤0.011 m。取單元網(wǎng)格最大線度為0.01 m，離散得到車輪邊界元網(wǎng)格單元26 772個，鋼軌邊界元網(wǎng)格單元總數(shù)為52 650。

車輪、鋼軌三維邊界元模型如圖4(a)和圖4(b)。模型中以全反射面模擬道床板對聲波的反射。由于車輪邊界元模型不包括車軸，所以在車軸位置出現(xiàn)一個孔洞，這將影響聲輻射計算精度。為了減小該孔洞的影響，在邊界元模型中用額外單元將孔補上，并假設(shè)該處速度為0。

圖4 邊界元模型Fig. 4 Boundary element model

1.3 模型驗證

文中模型可用于輪軌沖擊噪聲計算，由于道岔沖擊噪聲文獻(xiàn)較少，對比采用文獻(xiàn)計算的車輪扁疤致沖擊噪聲結(jié)果加以對比驗證。對應(yīng)文獻(xiàn)中工況為920 mm直徑車輪，有深2 mm的新扁疤，有砟軌道扣件剛度350 MN/m，單根軌枕下方道床支撐剛度50 MN/m。分別計算車速為30 km/h和80 km/h情況下的總聲功率級如圖5。

從圖5中可以看出，采用文中模型預(yù)測的結(jié)果與文獻(xiàn)所預(yù)測結(jié)果幅值相當(dāng)，規(guī)律相近，證明文中模型正確可靠。

圖5 模型對比驗證Fig. 5 Model contrast validation

2 高速道岔鋼軌不平順

計算中采用我國某高速鐵路高速道岔區(qū)實測不平順作為激勵輸入。測試采用連續(xù)測量方式，沿線路方向采樣間距為2 mm，對應(yīng)200～300 km/h列車運行速度，激勵頻率可以達(dá)到27 000 Hz以上，可以滿足聲學(xué)計算的要求。總共得到該線路上11處道岔區(qū)，里程約1 000 m的軌面不平順測試結(jié)果。將實測不平順進(jìn)行濾波得到波長1 m以下的不平順里程如圖6。為進(jìn)行比較，同時測量了非道岔區(qū)軌面不平順的結(jié)果一并展示在圖中。

圖6 實測不平順Fig. 6 Measured unevenness

從軌面不平順曲線可以觀察到，1 m以下波長部分不平順來看，該道岔區(qū)域峰值達(dá)到0.187 mm；而非道岔區(qū)段不平順峰值僅為0.07 mm?？芍啦韰^(qū)軌面不平順嚴(yán)重惡劣于普通區(qū)域不平順的情況。

將11處道岔區(qū)不平順進(jìn)行頻域分析，將得到的1/3倍頻程譜進(jìn)行平均得到平均不平順等級譜如圖7。同時圖中給出了普通區(qū)段測量的不平順譜以及歐洲鐵路標(biāo)準(zhǔn)ISO:3095中給出的鋼軌表面粗糙度限值譜作為對比[12]。

圖7 軌道表面粗糙度級Fig. 7 The surface roughness gradation of the track

從圖7中可以看出，總體上不平順幅值隨著波長減小而減小，道岔區(qū)軌面不平順在20 mm波長處存在異常峰值。與普通區(qū)域軌面不平順相比，道岔區(qū)不平順在大于0.16 m的波長范圍，以及20 mm附近波長范圍內(nèi)存在較大峰值，其余波長范圍幅值相當(dāng)。與歐洲鐵路軌面不平順限值譜對比可知，該線路普通區(qū)段軌面不平順質(zhì)量較高，各波長段均未出現(xiàn)超過歐洲標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定限值，但是在道岔區(qū)段的軌面不平順0.5 m以上波長范圍及20 mm波長附近均超過了ISO3095標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定軌面不平順限值規(guī)定，會產(chǎn)生較大的輪軌噪聲，應(yīng)予以重視。

3 輪軌相互作用力及輪軌輻射聲功率

采用所建立的輪軌噪聲模型，以實測軌面不平順為激勵輸入車輛軌道耦合模型中計算速度等級200 km/h和300 km/h兩種工況下的道岔區(qū)段和普通區(qū)段輪軌噪聲輻射情況并進(jìn)行對比分析。

3.1 輪軌相互作用力分析

首先采用建立的車輛軌道耦合動力學(xué)模型，以實測不平順作為激勵計算列車通過時的輪軌相互動作用力，進(jìn)而運用離散傅里葉變換得到輪軌垂向相互作用力頻譜。

計算通過速度為200 km/h時的輪軌力時程如圖8。從圖8中可以看到，道岔區(qū)輪軌相互作用明顯強于普通區(qū)段，輪軌力峰值在130 kN左右，最小輪軌力在6 kN附近，減載嚴(yán)重；而在非道岔區(qū)，輪軌相互作用力明顯較弱，輪軌垂向相互作用力波動范圍小于40 kN。

圖8 車速200 km/h輪軌力時程Fig. 8 Wheel and rail force in the time domain with speed of200 km/h

圖9 車速200 km/h輪軌垂向力1/3倍頻程譜Fig. 9 1/3 the frequency spectrum of the wheel-rail interaction forceat speed of 200 km/h

將兩個區(qū)域得到的輪軌相互作用力進(jìn)行時頻變換得到輪軌力譜對比如圖9，從圖9中可以看出，相比于普通區(qū)段而言，200 km/h速度工況下列車通過道岔區(qū)域時輪軌力在小于40 Hz的頻率范圍較小，而在40～100 Hz頻段大于普通區(qū)段輪軌垂向力頻譜幅值，以及在更高的400～4 000 Hz均有不同程度的增大，最大增值達(dá)到9 dB左右。

圖10 車速300 km/h輪軌力時程Fig. 10 Wheel and rail force in the time domain with speed of300 km/h

列車以300 km/h速度通過時的輪軌垂向力時程以及1/3倍頻程譜如圖10～圖11。

圖11 車速300 km/h輪軌垂向力1/3倍頻程譜Fig. 11 1/3 the frequency spectrum of the wheel-rail interaction forceat speed of 300 km/h

從圖11中可以看出，相比于普通區(qū)段而言，300 km/h速度工況下列車通過道岔區(qū)域時輪軌力在小于50 Hz的頻率范圍較小，而在40～4 000 Hz均有不同程度的增大，最大增值達(dá)到9 dB左右。

3.2 道岔沖擊噪聲計算

采用建立的輪軌噪聲計算模型可以計算得到不同工況下的輪軌噪聲輻射聲功率。

圖12為列車以200 km/h速度通過情況下兩個區(qū)段輪軌噪聲輻射聲功率的情況。圖13為列車以300 km/h速度通過情況下兩個區(qū)段輪軌噪聲輻射聲功率的情況。

圖12 車速200 km/h輪軌輻射聲功率Fig. 12 The wheel-rail radiation noise power with speed of 200 km/h

由圖12可見，道岔區(qū)輪軌噪聲功率級主要輻射頻率在500 Hz以上的較高頻率段，有兩個峰值頻率，分別為2 500 Hz處的111.8 dB和800 Hz處的107.2 dB。與普通區(qū)段相比，道岔區(qū)輪軌噪聲聲功率級在50 Hz以上頻段幾乎全高于普通區(qū)段，分頻聲功率級最大差值達(dá)到8 dB，出現(xiàn)在800 Hz和2 500 Hz處。總聲功率級分別為106.0 dBA和115.9 dBA，從普通區(qū)段到道岔區(qū)段輪軌輻射聲功率增加了近10 dBA。

圖13 車速300 km/h輪軌輻射聲功率Fig. 13 The wheel-rail radiation noise power with speed of 300km/h

由圖13可見，300 km/h車速情況下輪軌噪聲有整體往高頻偏移的趨勢。道岔區(qū)輪軌噪聲聲功率級主要輻射頻率仍然在500 Hz以上的較高頻率段，同樣有兩個峰值頻率，分別為4 000 Hz處的112.8 dB和800 Hz處的110 dB。與普通區(qū)段相比，道岔區(qū)輪軌噪聲聲功率級在200 Hz以上頻段全高于普通區(qū)段噪聲級，分頻聲功率級最大差值達(dá)到7.8 dB，出現(xiàn)在4 000 Hz處?？偮暪β始壏謩e為111.4 dBA和117.7 dBA，從普通區(qū)段到道岔區(qū)段輪軌輻射聲功率級增加了近6.3 dBA。

計算車速從60 km/h到300 km/h的速度情況下的道岔區(qū)輪軌噪聲總聲功率級，并繪制曲線如圖14，圖中兩條虛線對應(yīng)普通區(qū)段車速為300 km的總聲功率級(111.4 dBA)和在此基礎(chǔ)上增加3 dBA。

圖14 輪軌輻射聲功率級隨速度變化Fig. 14 Variation of the wheel-rail radiation noise power changingwith speed

從圖14中可以看出當(dāng)列車由普通區(qū)段以300 km/h的速度行駛進(jìn)入道岔區(qū)段時，如果要將聲功率級增大值限制在3 dBA以內(nèi)，需要將速度降至144 km/h以下；欲使輪軌噪聲聲功率級不增大，速度應(yīng)降至78 km/h以下。

4 結(jié) 論

應(yīng)用輪軌耦合動力學(xué)模型和有限元-邊界元模型建立了輪軌噪聲的仿真模型，根據(jù)實測道岔不平順分析了道岔區(qū)輪軌噪聲輻射特性，并與普通區(qū)段輪軌噪聲輻射特性進(jìn)行對比，結(jié)果表明：

1)該線路普通區(qū)段軌面不平順狀態(tài)良好，道岔區(qū)段不平順惡劣于普通區(qū)段，與歐洲限值譜道岔區(qū)比較，在20 mm處存在較大超標(biāo)。

2)在相同行車速度下，道岔區(qū)輪軌相互作用明顯強于普通區(qū)段輪軌相互作用。

3)道岔區(qū)噪聲治理應(yīng)注意20 mm波長附近以及16 cm波長以上的不平順管理。

4)300 km/h運行線路中，在未進(jìn)行鋼軌聲學(xué)打磨的情況下，欲使列車駛?cè)氲啦韰^(qū)時，輪軌噪聲增大值不超過3 dBA，通過速度需要降至144 km/h以下。