(北京高泰深海技術(shù)有限公司， 北京 100029)

0 引 言

2016年，全球海上風電新增裝機容量近2 200 MW，累計裝機容量近14 300 MW，其中：德國和荷蘭分別排名新增裝機容量第一和第二；中國海上風電新增裝機容量592 MW，排名第三。未來幾年，隨著海上風電技術(shù)的不斷進步，海上風電開發(fā)成本會進一步降低，中國海上風電會迎來高速發(fā)展期。

目前，海上風機基礎形式有固定式和浮式兩大類。固定式基礎適用于淺水海域，離岸距離近，便于管理和維護，同時電力傳輸也更方便。隨著水深增加，固定式基礎成本大幅增長，浮式風機成為大水深條件下發(fā)展海上風電的重要選項，發(fā)展趨勢良好。

浮式風機力學特性復雜，系泊系統(tǒng)是浮式風機實現(xiàn)穩(wěn)定定位和電力輸送的重要保證。美國可再生能源實驗室開發(fā)了水平軸海上浮式風機系統(tǒng)耦合分析工具FAST。JONKMAN[1]利用FAST研究駁船基礎形式的5 MW浮式風機在風浪耦合作用下的動力響應情況；NIELSEN等[2]應用HAWC2及系泊纜動力響應分析程序Simo/Riflex研究SPAR基礎浮式風機在風浪作用下的整體系統(tǒng)動力響應情況；MA等[3]利用FAST軟件分析SPAR基礎浮式風機在典型環(huán)境下的運動特性以及系泊系統(tǒng)響應；高巍等[4]綜合利用FAST和OrcaFlex研究比較在湍流風和定常風等2種不同風模型作用下，SPAR基礎浮式風機系泊系統(tǒng)響應和風機載荷響應發(fā)現(xiàn)：湍流風對于系泊纜張力標準差影響較大，對系泊纜疲勞壽命的影響不可忽視。

目前，針對浮式風機系泊系統(tǒng)的分析研究主要集中在浮式風機空氣動力-水動力耦合分析方法的實現(xiàn)，以及風浪作用下系泊系統(tǒng)與浮式風機的耦合動力響應，對于風載荷的模擬多采用定常載荷或定常風形式進行模擬，真正貼近工程實際；結(jié)合實際風速特性進行系泊系統(tǒng)分析的研究較少，針對浮式風機系泊進行疲勞分析的研究尚未見報道。本文以OC3 Hywind SPAR 5 MW單立柱基礎形式浮式風機為研究對象，綜合考慮空氣動力-水動力耦合作用，以及系泊系統(tǒng)-浮式基礎-風輪載荷相應的耦合特點，對該風機在中國南海某海域風、浪、流載荷的共同作用下的系泊系統(tǒng)的疲勞響應特性進行分析，并比較不同系泊纜材質(zhì)的系泊疲勞特性。相關(guān)研究方法和成果有助于進一步了解浮式風機系泊系統(tǒng)的疲勞響應特點，為浮式風機的實際工程應用提供參考。

1 基本信息

1.1 風機基礎信息

OC3 項目Hywind SPAR單立柱 5 MW風機機組信息和單立柱基礎主尺度信息分別如表1和表2所示。該浮式風機由單立柱浮體基礎、風機塔架、風機風輪、風機機艙和系泊系統(tǒng)組成。風機整體設計壽命為25 a[4]。

風機機組為5 MW上風向3葉片形式，變速變槳控制，額定風速為11.4 m/s，切入風速和切出風速分別為3 m/s和24 m/s[4]。

表1 OC3 Hywind SPAR單立柱基礎浮式風機機組信息

表2 OC3 Hywind單立柱基礎主尺度信息

圖1 OC3 Hywind浮式風機示例

風機浮式基礎為SPAR形式(見圖1)，直徑為9.4 m，吃水為120 m，總排水量為8 130 t。整個浮式風機系統(tǒng)通過非冗余系泊系統(tǒng)實現(xiàn)定位，系泊系統(tǒng)為3×1形式。對比鋼纜、錨鏈材質(zhì)以及不同鏈環(huán)直徑系泊纜的疲勞響應特性，每組系泊纜由單根單一材質(zhì)系泊纜組成，每組系泊纜相距120°。具體信息如表3所示。

表3 用于分析的系泊纜材質(zhì)信息

圖2 平臺整體坐標系位置及波浪來向定義

風機整體坐標系如圖2所示。整體坐標系為笛卡爾右手坐標系，原點位于平均水面位置。坐標系z軸方向的正向由平均水面指向水面上空。當波浪方向與坐標系x軸正向相重合時，波浪傳播角度為0°；當波浪方向與坐標系x軸的負軸重合時，波浪傳播方向為180°。系泊纜編號如圖2所示。

1.2 環(huán)境條件

浮式風機服役的目標海域為中國南海北部，海南島東南部某海域，服役地點的平均水深為200 m。具體環(huán)境條件參數(shù)如表4所示。參照ABS規(guī)范[5]及IEC規(guī)范[6]，疲勞分析海況涵蓋風速范圍2～24 m/s，對應疲勞工況包括DLC 1.2、DLC 2.4、DLC 3.1和DLC 4.1，對應正常運行工況、運行故障工況、開機工況、正常關(guān)機工況以及停機工況。

表4 疲勞分析環(huán)境條件

1.3 設計基礎

根據(jù)ABS規(guī)范要求[7]，在分析浮式風機懸鏈線系泊系統(tǒng)時：對于對應方向系泊纜冗余布置的系泊系統(tǒng)，如果系泊纜具備可檢查性和可替換性，對應疲勞安全因數(shù)分別為2和5；對于對應方向系泊纜非冗余布置的系泊系統(tǒng)，如果系泊纜具備可檢查性和可替換性，對應疲勞安全因數(shù)分別為3和10。具體如表5所示。

表5 系泊系統(tǒng)疲勞安全因數(shù)

本次分析的系泊系統(tǒng)為非冗余系泊系統(tǒng)并認為其具備可檢查性和可替換性，對應安全因數(shù)為3。

2 分析方法

2.1 風機載荷計算分析理論

采用FAST軟件計算耦合狀態(tài)下的風機載荷響應，基本計算理論為動量葉素理論[8]。

基于葉素理論，作用在風機風輪葉片上長度為dr、位于葉片半徑為r位置的葉片單元受到的空氣動力載荷[8]為

(1)

(2)

式(1)和式(2)中：φ為入流角；T和Q分別為作用在風機風輪上的推力和扭矩；ρ為空氣密度；CL和CD為升力和拖曳力系數(shù)；c為葉片單元弦長；W為葉片單元處的氣流相對速度。

每個單元長度dr對應的升力和推力系數(shù)可表達為

圖3 WAMIT水動力計算模型

CD=D/(0.5ρV2S)

(4)

式(3)和式(4)中：L為升力；D為拖曳力；S為葉片單元剖面形狀面積；V為葉片單元處的氣流相對速度[8]。

2.2 頻域水動力分析

WAMIT是一款被廣泛認可的三維繞射/輻射水動力計算軟件，本文采用該軟件計算浮式風機基礎的水動力系數(shù)、一階波浪載荷和二階差頻載荷，頻域水動力計算采用WAMIT的低階面元法[9]，浮式基礎面元模型如圖3所示。

圖4 FAST-OrcaFlex時域耦合計算模型

2.3 時域全耦合分析

浮式風機時域計算通過OrcaFlex軟件[10]實現(xiàn)，整體計算模型如圖4所示。在該模型中，系泊纜模型采用三維梁單元計算理論進行計算和模擬，系泊纜被劃分為適宜數(shù)量的單元以便捕捉動態(tài)水動力影響。

建立多段變截面的Morison桿來充分捕捉不同深度流速變化。浮式基礎的水動力計算數(shù)據(jù)從WAMIT導入OrcaFlex。在分析中為保證計算結(jié)果的隨機性，對每個工況都進行5個不同波浪種子的模擬。浮式風機的整體運動、系泊纜響應等結(jié)果完全由時域模擬計算得出，最終給出的計算結(jié)果均為5個波浪種子模擬結(jié)果的均值結(jié)果。

浮式風機重心位置6個自由度的運動方程[11]為

[M+A]x″(t)+Dx′(t)+Kx(t)=F(t)

(5)

(6)

在時域計算中，浮式風機基礎運動方程[11]為

(7)

式中：A(∞)為浮式風機基礎的低頻附加質(zhì)量；R為浮式風機基礎的阻尼遲滯函數(shù)；υ為模擬時間步長。

通過卷積積分捕捉流體在特定時間動量變化對隨后時間的影響，即遲滯函數(shù)R(t)，該函數(shù)取決于浮體幾何形狀，并可通過求解附加質(zhì)量和輻射阻尼[11]來表達：

(8)

式中：ω為波浪頻率。

式(8)中的參數(shù)通過頻域水動力計算程序求解得出。在時域分析中，浮式風機基礎的附加質(zhì)量和輻射阻尼將轉(zhuǎn)換為遲滯函數(shù)作用到時域分析方程中。

FAST軟件通過動態(tài)鏈接庫文件實現(xiàn)FAST與OrcaFlex軟件之間的載荷傳遞[12]。在每個時間步中，OrcaFlex軟件計算得到的波浪載荷、附加質(zhì)量載荷、系泊系統(tǒng)載荷傳遞到FAST中，風機載荷與經(jīng)OrcaFlex計算并傳遞的載荷在FAST軟件中進行整體求解，F(xiàn)AST迭代求解對應時間步的平臺運動姿態(tài)和系泊纜張力響應，計算收斂后進行下一個時間步計算，從而最終實現(xiàn)風機載荷-水動力載荷的全耦合計算分析[12]。

2.4 系泊系統(tǒng)疲勞分析

系泊系統(tǒng)疲勞分析基于T-N曲線，T-N曲線定義了疲勞循環(huán)次數(shù)與有效張力變化范圍的關(guān)系[13]。

NrM=K

(9)

式中：N為張力循環(huán)次數(shù)；r為張力雙邊幅值與參考破斷強度的比值；M和K通過表6定義。

表6 系泊系統(tǒng)疲勞分析M值與K值

表6中的Lm為平均載荷與鋼纜的參考破斷強度比。

在本次分析中，疲勞分析通過OrcaFlex軟件進行計算。系泊纜疲勞循環(huán)次數(shù)通過雨流計數(shù)法進行計算，系泊纜相關(guān)參數(shù)依據(jù)表6選取。

當疲勞循環(huán)次數(shù)確定后，通過Miner定律計算系泊纜年疲勞累積損傷d[13]：

(10)

式中：ni為張力范圍i的年循環(huán)次數(shù);Ni為適當?shù)腡-N曲線中給出的正則化張力范圍i對應的達到疲勞失效范圍的循環(huán)次數(shù)。疲勞壽命為1/d，該疲勞壽命應滿足安全系數(shù)的要求。

出于簡便考慮，本次分析假定波浪方向為0°并認為風浪流均同向。

3 系泊疲勞分析結(jié)果對比

圖5 不同材質(zhì)系泊系統(tǒng)疲勞壽命對比

3.1 不同系泊纜材質(zhì)疲勞壽命對比

對表3中3種系泊纜材質(zhì)在DLC 1.2工況下的疲勞壽命進行對比，結(jié)果如圖5所示。在單獨考慮DLC 1.2正常運行工況的條件下：100 mm鏈環(huán)直徑鋼鏈和142 mm鏈環(huán)直徑的鋼鏈在考慮安全系數(shù)3以后的疲勞壽命分別為6.7 a和13.6 a，不滿足要求；110 mm直徑的鋼纜疲勞壽命為76.0 a，滿足要求。

從計算結(jié)果來看，當錨鏈鏈環(huán)直徑從100 mm提高到142 mm時仍舊不能滿足疲勞壽命要求，如果要求錨鏈系泊纜滿足疲勞壽命要求，則鏈環(huán)直徑將增大，這對于控制系泊系統(tǒng)成本以及鋼鏈加工都提出了挑戰(zhàn)?？紤]到錨鏈疲勞性能較差，后續(xù)僅均針對鋼纜系泊系統(tǒng)進行疲勞分析。

圖6 不同工況疲勞損傷貢獻對比

3.2 鋼纜材質(zhì)系泊系統(tǒng)疲勞壽命分析

針對鋼纜材質(zhì)系泊系統(tǒng)進行系泊疲勞分析，對應各工況累積損傷對比如圖6所示。計算結(jié)果表明：在DLC 1.2正常運行工況下系泊纜的累積疲勞損傷最大，貢獻了82.5%的累積疲勞損傷；DLC 3.1開機工況和DLC 4.1停機工況貢獻了13.6%的累積疲勞損傷；DLC 2.4故障工況貢獻了3.9%的累積疲勞損傷。

在0°浪向作用下。3根系泊纜的疲勞壽命情況如表7所示，均能滿足要求，其中疲勞壽命最短的系泊纜為系泊纜1，其疲勞壽命為231.25 a，考慮安全因數(shù)后的疲勞壽命為77.10 a，大于服役壽命25 a。

表7 系泊系統(tǒng)疲勞壽命計算結(jié)果

3.3 定常風作用下的系泊疲勞結(jié)果對比

為進一步對比湍流風對系泊系統(tǒng)的疲勞損傷影響，計算DLC 1.2工況下的系泊疲勞損傷，風速模型采用定常風。在定常風影響下的系泊系統(tǒng)疲勞損傷與湍流風作用下的計算結(jié)果的對比如表8所示。計算結(jié)果表明：在波浪環(huán)境、流速條件以及分析模型條件一致的情況下，當使用定常風模擬風速時，系泊系統(tǒng)的疲勞損傷明顯小于湍流風模擬風速的結(jié)果。采用定常風來模擬風速將大幅低估系泊系統(tǒng)的疲勞損傷。風速的湍流特性對于系泊系統(tǒng)疲勞的影響不可忽視。

表8 系泊系統(tǒng)疲勞損傷對比

4 結(jié) 論

本文針對OC3 Hywind SPAR浮式風機在中國南海某海域疲勞海況作用下的浮式風機系泊系統(tǒng)疲勞特性進行空氣動力載荷-水動力載荷全耦合時域分析，計算結(jié)果表明：

(1) 對于目標浮式風機的系泊系統(tǒng)，在相同條件下，與鋼纜材質(zhì)相比，鋼鏈的疲勞特性較差，若滿足疲勞要求則需使用較大鏈環(huán)直徑的鋼鏈，這對于系泊系統(tǒng)的成本控制不利。

(2) 系泊系統(tǒng)疲勞累積損傷主要來自于風機運行工況，開機、關(guān)機以及故障工況的貢獻較小但不應忽視。

(3) 采用定常風進行浮式風機系泊疲勞分析會得到嚴重低估系泊系統(tǒng)疲勞損傷的結(jié)果。

考慮實際設計工作的要求，建議采用湍流風模型模擬風速的湍流特性并在此基礎上進行浮式風機系泊系統(tǒng)疲勞分析。

針對多個環(huán)境方向組合影響下的系泊系統(tǒng)疲勞分析以及考慮SPAR基礎渦激運動特征對系泊系統(tǒng)疲勞特性的影響將是下一步的工作方向。