羅 靜，葉金印，王 喜，劉 靜

(1.安徽省氣象臺，安徽 合肥 230031；2.中國氣象局氣象干部培訓(xùn)學(xué)院安徽分院，安徽 合肥 230031；3.江蘇省泰州市氣象局，江蘇 泰州 225300；4.安徽省蚌埠市氣象局，安徽 蚌埠 233040)

0 引言

面雨量在洪水模擬和預(yù)報中扮演極其重要的角色，無論是流域防汛抗洪，還是水利調(diào)度都離不開準(zhǔn)確及時的面雨量資料。業(yè)務(wù)中常用的面雨量監(jiān)測產(chǎn)品是基于常規(guī)觀測資料計算出來的，而常規(guī)觀測站因站點分布不均勻、密度低易導(dǎo)致觀測數(shù)據(jù)空間代表性差，對面雨量計算結(jié)果有較大影響。近年來，隨著雷達(dá)、衛(wèi)星資料的融入，無資料或缺資料流域亦可獲取高分辨率的降水場。CMORPH融合降水產(chǎn)品就是基于全國自動站逐小時觀測數(shù)據(jù)和衛(wèi)星反演降水產(chǎn)品，利用概率密度匹配法、最優(yōu)插值法生成的融合降水產(chǎn)品[1]。該產(chǎn)品充分結(jié)合了地面觀測資料和衛(wèi)星反演降水各自的優(yōu)勢，可提供高分辨率的實況降水格點場，為開展淮河流域精細(xì)化面雨量監(jiān)測提供一種新的思路。

近年來，面雨量預(yù)報方法研究多側(cè)重于數(shù)理統(tǒng)計方法、天氣學(xué)診斷與數(shù)值預(yù)報相結(jié)合方法、多模式集成方法等[2-3]，而對面雨量集合預(yù)報方法和檢驗評估研究較少。ECMWF集合預(yù)報產(chǎn)品自2012年下半年開始由國家氣象信息中心業(yè)務(wù)下發(fā)，時空分辨率高、預(yù)報時效長，為淮河流域開展面雨量集合預(yù)報業(yè)務(wù)提供了有利的條件。為更好地發(fā)揮ECMWF集合預(yù)報在淮河流域洪水風(fēng)險管理和水資源調(diào)度工作中的決策支撐作用，對其預(yù)報性能進(jìn)行評估十分必要。

本文在對兩種面雨量監(jiān)測產(chǎn)品進(jìn)行對比分析的基礎(chǔ)上，分山區(qū)和平原地區(qū)進(jìn)一步檢驗評估基于ECMWF集合預(yù)報產(chǎn)品的淮河流域面雨量預(yù)報性能。

1 流域子單元劃分和資料

1.1 淮河流域子單元劃分

淮河流域橫跨山東、河南、安徽、江蘇四省，包含淮河和沂沭泗兩大水系?；春铀蛋l(fā)源于河南省桐柏山區(qū)，全長超過1 000 km，總落差200 m，其中上游落差高達(dá)178 m，中下游落差僅22 m，如遇洪水下泄不暢，極易導(dǎo)致洪澇災(zāi)害；沂沭泗水系發(fā)源于山東省沂蒙山區(qū)，主要流經(jīng)山東、江蘇兩省，最終匯入江蘇境內(nèi)的洪澤湖。根據(jù)洪水匯流特征并結(jié)合水文氣象業(yè)務(wù)發(fā)展需求，淮河流域被劃分成15個子單元(如圖1)。各子單元的地理及氣候特征如表1所示，流域西部自北向南依次為伏牛山區(qū)(子單元5)、桐柏山區(qū)(子單元1、2、3)和大別山區(qū)(子單元4、7)，東北部為沂蒙山區(qū)(子單元12、13)，其余為廣闊的平原(子單元6、8、9、10、11、14、15)。

圖1 淮河流域15個子單元劃分Fig.1 Division of 15 subunits in Huaihe River Basin

1.2 資料來源

CMORPH融合降水產(chǎn)品為國家氣象信息中心提供的時間分辨率為1 h、空間分辨率為0.1°×0.1°的格點降水資料，該資料始于2008年1月1日(北京時，下同)，本文所用資料時段為2008年1月1日—2017年12月31日。地面降水觀測資料采用國家氣象信息中心提供的淮河流域172個常規(guī)氣象站逐日降水(20—20時)觀測整編資料，時段與CMORPH融合降水產(chǎn)品保持一致。ECMWF集合預(yù)報資料來源于國家氣象信息中心業(yè)務(wù)廣播系統(tǒng)，所用資料時段為2013年1月1日—2017年12月31日，包含1個控制預(yù)報(確定性預(yù)報)和50個擾動預(yù)報(集合預(yù)報)，預(yù)報時效360 h，0～72 h為3 h間隔，72～240 h為6 h間隔，240～360 h為12 h間隔，空間分辨率為0.5°×0.5°。

表1 流域各子單元地理、氣候特征Tab.1 The geographical and climatic characteristics of each subunit in the basin

1.3 面雨量計算方法

一次降水過程中整個流域的降水情況可用面雨量即流域面上的平均降水量來描述。算術(shù)平均法和泰森多邊形法是實際業(yè)務(wù)中最常用的兩種面雨量計算方法[4]。本文計算面雨量對于站點資料采用泰森多邊形法，對于格點資料采用算術(shù)平均法。

2 兩種雨量資料對比分析

分別計算基于兩種雨量資料的淮河流域所有子單元逐日面雨量，對比分析CMORPH融合降水資料在淮河流域面雨量監(jiān)測中的可用性。

2.1 相關(guān)分析

兩種面雨量計算結(jié)果分別用C(COMRPH融合產(chǎn)品)和G(地面觀測雨量資料)來表示，下同。對于所有樣本，C平均值(1.9 mm)小于G平均值(2.4 mm)，整體表現(xiàn)為低估；從兩種計算結(jié)果的線性擬合(如圖2)來看，C和G存在顯著的線性相關(guān)，總體相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.956。分子單元統(tǒng)計，子單元10相關(guān)最好為0.983，子單元12相關(guān)最差為0.916。進(jìn)一步統(tǒng)計相關(guān)系數(shù)與各子單元面積、平均海拔高度的關(guān)系(如圖3)可知，面積相對較大的平原地區(qū)相關(guān)較好，面積相對較小的山區(qū)相關(guān)較差。

圖2 兩種面雨量計算結(jié)果的一元線性回歸Fig.2 Linear regression of two kinds of areal precipitation

圖3 相關(guān)系數(shù)隨子流域面積、平均海拔高度的分布Fig.3 Distributions of correlation coefficient with area and average elevation of the subbasin

受特殊的地理氣候特征影響，淮河流域降水多集中在每年的5—9月。將所有樣本分汛期(5—9月)和非汛期(10月—次年4月)統(tǒng)計可知：對于整個流域，汛期C平均值為3.8 mm，G平均值為4.4 mm，相關(guān)系數(shù)為0.961；非汛期C平均值為1.0 mm，G平均值為1.3 mm，相關(guān)系數(shù)為0.938。對于各子單元(如表2)，汛期相關(guān)總體好于非汛期；無論汛期還是非汛期，相關(guān)都是在山區(qū)較差，而在平原地區(qū)相對較好。

表2 流域各子單元相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation coefficient of each subunit in the basin

2.2 量級偏差分析

根據(jù)我國24 h江河面雨量等級劃分標(biāo)準(zhǔn)[5]，分小雨(0，6)、中雨[6，15)、大雨[15，30)、暴雨[30，60)、大暴雨[60，150)、大暴雨以上[150，+∞)6個量級對C和G進(jìn)行統(tǒng)計。如表3所示，除了無雨情況，對于各量級的G降水，C樣本集中在與G樣本同一量級和比其小一個量級的范圍內(nèi)，這與2.1得出的C對G存在低估的結(jié)論相一致。各量級C與G一一對應(yīng)的比例分別為：小雨89.81%；中雨59.07%；大雨59.25%；暴雨57.08%；大暴雨54.4%；大暴雨以上0。分汛期和非汛期統(tǒng)計得出的結(jié)論與整體統(tǒng)計結(jié)果相一致(圖略)。

表3 兩種面雨量計算結(jié)果分量級統(tǒng)計Tab.3 Statistics of two kinds of areal precipitation on different grades

3 基于ECMWF的面雨量確定性預(yù)報性能評估

采用晴雨預(yù)報正確率、TS評分、漏報率和空報率等指標(biāo)檢驗評估基于ECMWF控制預(yù)報的淮河流域面雨量確定性預(yù)報性能。由于樣本數(shù)量有限，只分山區(qū)和平原地區(qū)分別對汛期和非汛期面雨量預(yù)報性能進(jìn)行評估分析。

3.1 正確率

正確率(PC)可以對“有”、“無”降水進(jìn)行預(yù)報檢驗，表達(dá)式為：

(1)

式中：NA為有雨預(yù)報正確次數(shù)；NB為無雨空報次數(shù)；NC為有雨漏報次數(shù)；ND為無雨預(yù)報正確次數(shù)。如圖4，無論山區(qū)還是平原地區(qū)，汛期和非汛期24 h預(yù)報正確率均最高，接近80%，且正確率隨著預(yù)報時效的延長逐漸降低。對于山區(qū)，0～96 h正確率汛期高于非汛期，120～360 h反之；對于平原地區(qū)，0～72 h正確率汛期高于非汛期，96～288 h非汛期高于汛期，312～360 h又是汛期高于非汛期；由此說明，隨著預(yù)報時效的延長，對于晴雨預(yù)報的正確率汛期比非汛期衰減的速度更快，這種現(xiàn)象在山區(qū)表現(xiàn)更為明顯。

圖4 山區(qū)和平原不同預(yù)報時效降水預(yù)報的正確率Fig.4 Accuracy of precipitation forecast of mountain area and plain in different forecast periods

3.2 TS評分、漏報率、空報率

TS評分(TS)、漏報率(PO)、空報率 (FAR)可用來檢驗?zāi)Ｊ綄Σ煌考壗邓念A(yù)報效果，表達(dá)式如下：

(2)

(3)

(4)

式(2)—(4)中k代表降水量級；NAk、NBk、NCk分別為k量級降水預(yù)報正確(預(yù)報與實況量級相同)、空報(預(yù)報量級大于實況量級)及漏報(預(yù)報量級小于實況量級)的樣本數(shù)。由于實況樣本和預(yù)報樣本均無大暴雨以上量級降水出現(xiàn)，此節(jié)只分小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨5個量級進(jìn)行統(tǒng)計。

結(jié)果如圖5、圖6所示：①對于汛期，無論是山區(qū)還是平原地區(qū)，模式對各量級降水預(yù)報的性能隨著預(yù)報時效的延長逐漸下降，且平原地區(qū)的預(yù)報性能優(yōu)于山區(qū)；小雨、中雨量級降水預(yù)報的空報率明顯大于漏報率，大雨及以上量級差異不明顯，說明汛期模式對小雨、中雨量級降水預(yù)報的范圍和量級偏大，這與劉靜等[6]的研究結(jié)果較為一致。②對于非汛期，無論是山區(qū)還是平原地區(qū)，對大暴雨基本無預(yù)報能力，其它量級降水預(yù)報性能隨著預(yù)報時效的延長逐漸下降，且平原地區(qū)的預(yù)報性能優(yōu)于山區(qū)；暴雨及其以下量級降水預(yù)報同樣存在高估現(xiàn)象。③無論是山區(qū)還是平原地區(qū)，模式對小雨和極端降水的預(yù)報能力汛期好于非汛期，對中間量級降水預(yù)報則是非汛期表現(xiàn)更好。

圖5 汛期各量級降水預(yù)報的TS評分、漏報率、空報率Fig.5 Treat Score, leak forecast quotiety and absent forecast quotiety of precipitation in flood season on different grades

圖6 非汛期各量級降水預(yù)報的TS評分、漏報率、空報率Fig.6 Treat Score, leak forecast quotiety and absent forecast quotiety of precipitation in non flood season on different grades

4 基于ECMWF的面雨量集合預(yù)報性能評估

近年來，集合預(yù)報技術(shù)廣泛應(yīng)用于天氣預(yù)報領(lǐng)域，將單一的確定性預(yù)報轉(zhuǎn)換為概率預(yù)報，更好地服務(wù)于洪水預(yù)報預(yù)警和防災(zāi)減災(zāi)決策。集合預(yù)報性能評估的方法很多[7-10]，本文采用CRPS(連續(xù)排序概率評分)及CRPS的兩個變體(RCRPS、CRPSS)來評估基于ECMWF擾動預(yù)報的淮河流域面雨量集合預(yù)報性能。表達(dá)式為：

(5)

(6)

(7)

CRPS可用來評估具有一定概率密度分布的集合預(yù)報量與單一觀測值的一致程度，式(5)中x是預(yù)報量，xa是觀測值，P(x)是x的累積分布函數(shù)，H(x-xa)是赫維賽德函數(shù)。一般意義上講，CRPS的大小與集合預(yù)報的性能成反比。但值得注意的是，CRPS的大小跟x的大小密切相關(guān)，一個特定的地區(qū)或者季節(jié)，一個較低的CRPS相比于其他區(qū)域或者季節(jié)并不一定等同于一個更好的預(yù)報結(jié)果。

可通過標(biāo)準(zhǔn)化處理來消除x對CRPS的影響，RCRPS就是其中一種標(biāo)準(zhǔn)化形式，式(6)中σa是某區(qū)域和某些研究樣本中所有xa的標(biāo)準(zhǔn)差。

CRPSS是CRPS的另一種標(biāo)準(zhǔn)化形式，式(7)中CRPSF代表預(yù)報值的CRPS評分，CRPSR代表同一預(yù)報變量的氣候預(yù)報值的CRPS評分。CRPSS不僅可以消除降水等級的影響，還能用來衡量集合預(yù)報系統(tǒng)相對于氣候預(yù)報的改進(jìn)程度。

4.1 面雨量集合預(yù)報整體性能分析

利用逐日累積降水量計算出的伏牛山區(qū)、桐柏山區(qū)、大別山區(qū)、沂蒙山區(qū)及平原地區(qū)5個汛期和4個非汛期平均的CRPSS(圖7)來評估淮河流域ECMWF面雨量集合預(yù)報相對于氣候預(yù)報的整體性能?？梢?無論是山區(qū)還是平原，汛期集合預(yù)報性能均隨著預(yù)報時效的延長逐漸降低但仍優(yōu)于氣候均值預(yù)報。非汛期伏牛山區(qū)、大別山區(qū)和平原地區(qū)集合預(yù)報性能優(yōu)于氣候均值預(yù)報，桐柏山區(qū)的優(yōu)勢只體現(xiàn)在0～96 h，沂蒙山區(qū)288 h以后CRPSS才大于0；沂蒙山區(qū)出現(xiàn)集合預(yù)報整體性能隨著預(yù)報時效的延長逐漸增加的異?，F(xiàn)象，伏牛山區(qū)、桐柏山區(qū)、大別山區(qū)及平原地區(qū)240 h以后同樣有增加趨勢。

圖7 汛期(空心圓)和非汛期(實心圓)不同預(yù)報時效的平均CRPSSFig.7 Average CRPSS in flood season (hollow circle) and non flood season (solid circle) on different forecast periods

為了進(jìn)一步考察集合預(yù)報性能是否依賴于預(yù)報時效和預(yù)報累積時段，分別計算3 h、6 h、12 h、24 h所有可用預(yù)報時效的汛期和非汛期CRPS、RCRPS和CRPSS的平均值(圖8、圖9)。

4.2 不同預(yù)報時效和不同預(yù)報累積時段的集合預(yù)報性能分析

從CRPS來看：汛期任意預(yù)報累積時段的CRPS均隨著預(yù)報時效的延長逐漸增加。3 h累積時段的CRPS隨著預(yù)報時效的延長出現(xiàn)明顯的波動狀態(tài)，3～12 hCRPS逐漸減小，12～15 hCRPS迅速增大，15～24 hCRPS又開始減小，如此往復(fù)；隨著預(yù)報累積時段的增加，這種波動現(xiàn)象越來越不明顯，12 h、24 h累積時段CRPS基本無波動。非汛期CRPS的變化趨勢與汛期類似。各累積時段CRPS的值汛期明顯大于非汛期，且伏牛山區(qū)及沂蒙山區(qū)CRPS值明顯小于其他地區(qū)，這與流域降水主要集中在汛期以及上述山區(qū)年平均降水量(表1)相對較小有關(guān)。

RCRPS是一個與預(yù)報變量量級無關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)化評價指標(biāo)，可用于對比評估不同地區(qū)、不同季節(jié)集合預(yù)報的性能。從RCRPS來看：RCRPS隨著預(yù)報時效及預(yù)報累積時段的變化趨勢與CRPS類似；汛期各地區(qū)預(yù)報性能差別相對較小，且山區(qū)整體預(yù)報性能好于平原地區(qū)；非汛期各地區(qū)預(yù)報性能差別相對較大，平原地區(qū)預(yù)報性能表現(xiàn)更好，沂蒙山區(qū)出現(xiàn)預(yù)報性能隨著預(yù)報時效的延長逐漸增加的異?，F(xiàn)象。

從CRPSS來看：汛期任意一個預(yù)報累計時段CRPSS的值基本都大于零，且隨著預(yù)報時效的延長逐漸減小，說明集合預(yù)報相對于氣候均值預(yù)報的優(yōu)勢逐漸降低，并且這種下降趨勢在0～96 h最為明顯；非汛期6、12、24 h累積時段沂蒙山區(qū)CRPSS隨著預(yù)報時效的增加逐漸增大，其它地區(qū)0～240 hCRPSS隨著預(yù)報時效的延長逐漸減小，240 h以后同樣有增大趨勢。

圖8 汛期3 h、6 h、12 h、24 h預(yù)報累積時段CRPS、RCRPS、CRPSS平均值Fig.8 Average values of CRPS, RCRPS and CRPSS in cumulative periods of 3, 6, 12 and 24 hours in flood season

圖9 非汛期(b)3 h、6 h、12 h、24 h預(yù)報累積時段CRPS、RCRPS、CRPSS平均值Fig.9 Average values of CRPS, RCRPS and CRPSS in cumulative periods of 3, 6, 12 and 24 hours in non flood season

5 結(jié)語

基于CMORPH融合降水產(chǎn)品的淮河流域面雨量計算結(jié)果對基于地面降水觀測資料的面雨量計算結(jié)果存在低估現(xiàn)象，但二者總體相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.956，COMRPH融合降水產(chǎn)品可應(yīng)用于淮河流域精細(xì)化面雨量監(jiān)測業(yè)務(wù)中。

基于ECMWF的確定性面雨量預(yù)報與實況量級整體相差不大，但存在小量級降水過度預(yù)報現(xiàn)象且對強降水量級預(yù)報不足。當(dāng)確定性預(yù)報有弱降水過程時，要考慮降水量級預(yù)報是否偏大；預(yù)報有大范圍降水過程時，特別是非汛期需要防范大范圍降水過程中局地強降水可能造成的山洪、局部內(nèi)澇等災(zāi)害。

汛期平原地區(qū)和山區(qū)集合預(yù)報相對于氣候均值預(yù)報的優(yōu)勢都很明顯，且山區(qū)集合預(yù)報整體性能優(yōu)于平原地區(qū)；非汛期除了沂蒙山區(qū)，集合預(yù)報性能整體優(yōu)于氣候均值預(yù)報，且平原地區(qū)表現(xiàn)更好。

面雨量預(yù)報可為水庫洪水預(yù)報、調(diào)度和管理提供技術(shù)支持手段，在流域防汛抗旱工作中具有十分重要的作用。防汛指揮部門在應(yīng)用面雨量預(yù)報時，要注意長、中、短期預(yù)報相結(jié)合，并根據(jù)最新降水預(yù)報及時調(diào)整防汛抗旱調(diào)度方案。