許繼剛,王振紅
(1.國電大渡河金川水電建設(shè)有限公司,四川 金川 624100;2. 中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室 北京 100038)
材料技術(shù)和筑壩技術(shù)的快速發(fā)展,使得碾壓混凝土壩越來越得到廣泛的采用,目前世界上碾壓混凝土壩最多的國家是中國[1-3],其建成的光照、龍灘等著名工程已投入運行,也有一批100 m甚至更高的碾壓混凝土壩正在興建或擬建。眾多大壩的建設(shè)讓人們?nèi)〉昧素S富的經(jīng)驗,也得到一些有益的教訓(xùn)[4-6]。眾所周知,碾壓混凝土壩一般采用低水泥用量、低水化熱水泥[7-9],一度被認為不需要采取溫控措施或者可以簡化溫控措施。但工程實踐表明[10-14],在已建成的超過100 m級的碾壓混凝土重力壩中,施工期都不同程度地出現(xiàn)了裂縫,且主要是溫度裂縫。因此,依然沒有擺脫“無壩不裂”的困擾,影響著大壩的正常蓄水、整體承載力、耐久性和安全性[14,15]。
隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展,對能源需求增大的同時,清潔能源也越來越受到青睞,西南和西藏等高海拔地區(qū)的水資源逐漸成為開發(fā)的重點,碾壓混凝土壩將會不斷出現(xiàn)。碾壓混凝土裂縫產(chǎn)生的主要原因除了與工程管理、設(shè)計方法和施工質(zhì)量有關(guān)外,與氣象條件、溫控措施和溫控標準也密切相關(guān)。西藏高海拔地區(qū),氣候條件惡劣,具有典型的氣候干燥、溫差大和太陽輻射強的特點[18],這些氣候條件對碾壓混凝土的溫控防裂很是不利?;谶@樣一個前提,結(jié)合現(xiàn)有常態(tài)混凝土壩常用的溫控措施和標準,增設(shè)中期通水并緩慢降溫、加密基礎(chǔ)強約束區(qū)冷卻水管、降低混凝土澆筑溫度可以滿足工程建設(shè)需要,為篩選適合高海拔大溫差地區(qū)碾壓混凝土壩的溫控措施奠定了基礎(chǔ)。
混凝土的絕熱溫升是反映其熱學(xué)特性的一個重要參數(shù)。由于水泥水化熱的影響,混凝土在澆筑完后溫度逐漸升高,研究表明,混凝土的絕熱溫升是一個隨齡期變化的函數(shù),為數(shù)值計算奠定了基礎(chǔ)。本文的混凝土絕熱溫升模型采用雙曲線模型:
(1)
式中:θ(τ)為混凝土絕熱溫升,℃;θ0為最終絕熱溫升,℃;τ為混凝土齡期,d;α為常數(shù),是水化反應(yīng)達到一半時的齡期。
混凝土的彈性模量是反映力學(xué)特性的一個重要參數(shù)。隨著水泥水化反應(yīng)的進行,混凝土的硬度逐漸增大。研究表明,混凝土的彈性模量也可以表示為一個隨齡期變化的函數(shù)。本文的混凝土彈性模量模型采用指數(shù)模型:
E(τ)=Ec(1-e-ατβ)
(2)
式中:E(τ)為混凝土的彈性模量,GPa;Ec為混凝土最終彈性模量,GPa;τ為混凝土齡期,d;α和β為混凝土彈性模量變化系數(shù)。
通水冷卻是進行大體積混凝土溫控防裂的主要方法,通過冷卻水管中的冷卻水把混凝土的水化熱帶走,從而達到降低溫度的效果。通水冷卻的仿真計算需要有精密的網(wǎng)格,混凝土通水冷卻降溫效果又十分復(fù)雜。鑒于此,本文參照朱伯芳院士提出的一套熱匯的計算方法[18],建立了考慮水管冷卻效果的等效熱熱傳導(dǎo)方程。
設(shè)混凝土初溫為T0,水管的進口水溫為Tw,混凝土絕熱溫升為θ0,則混凝土平均溫度為:
T(t)=Tw+(T0-Tw)Φ(t)+θ0Ψ(t)
(3)
對上式進行求導(dǎo),可得混凝土等效熱傳導(dǎo)方程:
(4)
式中:t為時間;Φ是水管冷卻效果的量;Ψ是絕熱溫升效果的量。
DG水電站位于西藏自治區(qū)山南地區(qū)桑日縣境內(nèi),是雅魯藏布江中游桑日縣至加查縣峽谷段的第2級電站。水電站水庫正常蓄水位為3 447 m,相應(yīng)庫容5 528 萬m3,調(diào)節(jié)庫容為917 萬m3(沖淤平衡后)。電站裝機4臺,裝機容量為660 MW,保證出力173.43 MW,多年平均發(fā)電量為32.064 億kWh。
DG水電站攔河大壩為混凝土重力壩,壩頂全長385 m,壩頂高程3 451.00 m,最大壩高126.0 m,最大底寬104.5 m,壩體混凝土總方量約176.9 萬m3。最大壩段寬度26.85 m,共分16壩段施工。壩身設(shè)5個泄洪表孔(11 m×17 m),1個泄洪底孔(5 m×8 m),4個發(fā)電進水口,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,大壩全年施工,施工周期長,條件復(fù)雜。
DG大壩所在地區(qū),氣候條件特殊,年平均氣溫低,年平均最高氣溫與年平均最低氣溫相差較大,且日溫差大、低溫季節(jié)長,太陽輻射強,見表1,這對混凝土的溫控很是不利。與低海拔的其他地區(qū)相比(圖1),該地區(qū)除年平均氣溫低外,月平均溫度變化幅度大也是一個基本特征,如該地區(qū)10-12月份期間,月平均氣溫降幅達4.6 ℃,很容易導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生表面裂縫。
表1 西藏DG碾壓混凝土重力壩所在地區(qū)氣象信息℃
項 目1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月年年平均氣溫0.3 2.9 6.5 9.7 13.3 16.4 16.6 16.1 14.4 10.4 4.7 0.7 9.3 年平均最高氣溫10.6 12.4 15.7 18.5 21.9 24.7 24.4 23.6 22.3 19.9 15.2 11.5 18.4 年平均最低氣溫-8.2 -5.6 -1.4 2.4 6.4 10.7 11.8 11.5 9.6 3.3 -3.1 -7.4 2.5 極端最高氣溫23.4 24.0 32.0 28.8 30.8 31.8 32.5 30.3 29.2 27.1 24.8 21.0 32.5 極端最低氣溫-16.6 -14.0 -10.0 -5.4 -3.3 2.0 4.4 4.9 0.7 -5.4 -10.5 -14.7 -16.6
圖1 DG和幾個工程所在地的月平均氣溫對比
本文采用三維有限單元法Saptis全過程仿真計算軟件,仿真計算模型見圖2,整體計算模型的單元數(shù)為227 398,節(jié)點數(shù)為250 541,主要包括大壩本身和地基,地基深度、長度和寬度取2倍最大壩高。建立模型時,混凝土表面由于受氣溫、水溫和表面保溫的影響,溫度梯度相對較大,剖分的網(wǎng)格尺寸相對較小,模型單元劃分時采用空間六面體等參單元。
圖2 三維有限元計算模型
邊界條件的確定對仿真計算有重要的影響。施工期的溫度場計算時,壩體的上游面和下游面為第三類邊界,考慮當?shù)貧鉁睾吞栞椛洌挥嬎銜r考慮地基模型四周和底面為絕熱邊界,上表面為第三類邊界條件,考慮氣溫和太陽輻射。
應(yīng)力場計算時,地基部分的底面為三向約束,地基四周為法向約束,其他結(jié)構(gòu)的邊界面為自由變形面。計算模型的溫度和應(yīng)力邊界條件如圖3(a)和2(b)所示。
圖3 計算模型邊界條件
大壩內(nèi)部混凝土采用三級配C15,混凝土的熱力學(xué)參數(shù)根據(jù)試驗得出。根據(jù)試驗結(jié)果,結(jié)合研究內(nèi)容,這里列出絕熱溫升和彈性模量兩個與溫控相關(guān)的重要參數(shù),并形成計算模型,為仿真計算奠定基礎(chǔ),見表2和表3。
表2 大壩混凝土絕熱溫升
表3 大壩混凝土力學(xué)參數(shù)
根據(jù)表3中不同齡期的彈性模量值,結(jié)合參數(shù)模擬理論,擬合出下面式(5)的彈性模量計算公式。
彈性模量:
E(τ)=30.5×(1-e-0.33τ0.34)
(5)
為了更好地對該地區(qū)的混凝土大壩進行溫控防裂研究,這里列出了5個方案進行仿真計算,包括初擬方案、推薦方案、優(yōu)化方案和復(fù)核方案。推薦方案與初擬方案的不同在于增加了中期冷卻降溫,并加密基礎(chǔ)約束區(qū)的水管間距,加大冷卻效果;在推薦方案的基礎(chǔ)上,進一步降低澆筑溫度或者通水水溫,形成了優(yōu)化方案;復(fù)核方案是在優(yōu)化方案溫度應(yīng)力小、安全度高的基礎(chǔ)上,再通過適當放寬標準,既可以滿足防裂需求,又可以降低采用溫控措施的經(jīng)濟成本,達到最優(yōu)化效果。表4為溫控措施優(yōu)化過程工況表。
這里主要研究增設(shè)中期冷卻和加密基礎(chǔ)約束區(qū)冷卻水管對壩體混凝土溫度和應(yīng)力的影響。對工況1、工況2進行比較,兩工況的差異在于有無中期冷卻和基礎(chǔ)強約束區(qū)水管間距不同(具體見表4)。
(1)計算結(jié)果顯示,只進行一期冷卻雖然可以消減最高溫度,但是一期冷卻結(jié)束后混凝土?xí)休^大的溫度反彈,基礎(chǔ)約束區(qū)達到1.4 ℃;初期冷卻結(jié)束后,混凝土內(nèi)部溫度自然降溫,降溫緩慢;
表4 溫控措施優(yōu)化過程工況表
注:①各方案是高溫季節(jié)澆筑;②一期冷卻結(jié)束時進行控溫,直至中期冷卻開始;③一期冷卻降溫速率小于0.5 ℃/d,中期冷卻降溫速率小于0.3 ℃/d。
(2)從表5可以看出,由于早期降溫幅度小,早期應(yīng)力較小,抗裂安全系數(shù)(定義相應(yīng)齡期的強度與溫度應(yīng)力的比值,用于表征安全富裕度)較高;降低到穩(wěn)定溫度場時的后期,混凝土的應(yīng)力超過允許拉應(yīng)力(定義為相應(yīng)齡期的混凝土強度除以允許抗裂安全系數(shù)1.65),最大拉應(yīng)力達到2.55 MPa,抗裂安全系數(shù)只有1.09,存在較大開裂可能。
(3)加密水管間距,對最高溫度影響較大,水管間距由1.5 m×1.5 m變?yōu)?.5 m×1.0 m后,基礎(chǔ)約束區(qū)最高溫度由26.58 ℃變?yōu)?5.15 ℃(表5),降低1.4 ℃。
(4)表5、圖4和圖5同時顯示,增加中期冷卻,降低了后期的溫降幅度,減小了后期應(yīng)力。不設(shè)中期冷卻時強約束區(qū)最大拉應(yīng)力2.55 MPa,抗裂安全系數(shù)僅1.09;增加中期冷卻后,強約束區(qū)最大拉應(yīng)力降低為1.48 MPa,抗裂安全系數(shù)增大到1.89;雖然早期應(yīng)力有所增大,但依然在允許拉應(yīng)力以內(nèi),抗裂安全系數(shù)在1.85以上。
對碾壓混凝土而言,降低最高溫度,縮小基礎(chǔ)溫差,盡早冷卻,能實現(xiàn)較好的溫控效果。
不同澆筑溫度對壩體溫度應(yīng)力有一定的影響。
(1)當強約束區(qū)澆筑層厚1.5 m,夏季澆筑的強約束區(qū)混凝土澆筑溫度分別為15 ℃、13 ℃時,從表6、圖6和圖7可以看出,澆筑溫度每降低2 ℃,壩體混凝土最高溫度降低約1.05 ℃,最大拉應(yīng)力相應(yīng)降低約0.06~0.1 MPa,早期和后期的抗裂安全系數(shù)分別為2.05和1.97。
(2)圖6和圖7顯示,在相同的溫控措施條件下,澆筑溫度降低引起最高溫度減小,基礎(chǔ)溫差變小,使得整體混凝土應(yīng)力降低,抗裂安全系數(shù)升高。
表5 不同冷卻方式對溫度應(yīng)力的影響
注:①表中σx為順河向應(yīng)力;②k為抗裂安全系數(shù),三級配混凝土抗拉強度:90 d時2.16 MPa,180 d時2.47 MPa,終值2.80 MPa,下同。
圖4 工況1和工況2溫度過程線比較圖
圖5 工況1和工況2應(yīng)力過程線
表6 不同澆筑溫度對溫度應(yīng)力的影響
圖6 工況2和工況3溫度過程線比較圖
圖7 工況2和工況3應(yīng)力過程線
考慮到早期降溫過大會導(dǎo)致早期應(yīng)力增大這一現(xiàn)象,這里對溫降過程進行控制,研究其對溫度和應(yīng)力的影響效果。
(1)將中期冷卻水溫由12 ℃升高為15 ℃、目標溫度由15 ℃調(diào)整為16 ℃時,澆筑倉內(nèi)最高溫度不受影響,強約束區(qū)最高溫度基本為24.10 ℃(表7)。
(2)從表7、圖8和圖9上還可以看出,早期最大順河向應(yīng)力由0.94 MPa降低到0.82 MPa,抗裂安全系數(shù)由2.05增加為2.56;后期最大順河向應(yīng)力由1.42 MPa增加到1.52 MPa,抗裂安全系數(shù)由1.97降低為1.84。
(3)圖8和圖9同時顯示,增加中期冷卻,控制中期冷卻水溫,可以改善混凝土的降溫過程和應(yīng)力發(fā)展過程,減小最大拉應(yīng)力。
表7 不同中期冷卻水溫和目標溫度對溫度應(yīng)力的影響
圖8 工況3和工況4溫度過程線比較圖
圖9 工況3和工況4應(yīng)力過程線
根據(jù)前面的仿真計算,結(jié)合工程特殊性,提出了高海拔大溫差地區(qū)該碾壓混凝土壩的溫控措施。在大壩高度方向,按照強約束區(qū)、弱約束區(qū)和自由區(qū)進行控制(見圖10),不同區(qū)域的澆筑溫度、水管間距、目標溫度和通水冷卻方式不同(見表8),以減小大壩高度方向和時間上的溫差和溫度梯度,減小開裂可能,同時降低經(jīng)濟投入,實現(xiàn)良好的溫控防裂效果。
圖10 壩段溫控措施基本情況分布圖
控制項目控制標準最高溫度約束區(qū)≤24 ℃弱約束區(qū)≤26 ℃自由區(qū)≤28 ℃基礎(chǔ)溫差約束區(qū)≤14 ℃弱約束區(qū)≤16 ℃自由區(qū)≤18 ℃澆筑層厚強約束區(qū)1.5 m弱和自由區(qū)3.0 m澆筑溫度約束區(qū) 6 ℃≤月均氣溫+3≤13 ℃弱和自由區(qū) 6 ℃≤月均氣溫+3≤14 ℃(自由區(qū)16 ℃)一期冷卻水溫/℃ ≤10 d,10~12 ℃,流量1.5~2.5 m3/h; 10 d≤,12 ℃,流量0.8~1.2 m3/h通水時間 目標溫度20 ℃左右,冷卻時間約20 d中期冷卻水溫/℃ 水溫為12~15 ℃,流量為0.6~1.0 m3/h通水時間 保持混凝土溫度緩慢降到15~16 ℃目標溫度10 ℃表面保護有
(1)根據(jù)大古碾壓混凝土熱學(xué)參數(shù)的特點,只進行一期冷卻會使混凝土溫度有較大的溫度反彈,溫度緩慢降溫,早期應(yīng)力不大,但由于基礎(chǔ)溫差較大,隨著溫度的逐漸降低,強約束區(qū)后期最終應(yīng)力偏大,存在較大開裂可能。
(2)增加中期冷卻,防止了混凝土溫度反彈,降低了后期的溫降幅度,減小了后期應(yīng)力,增大了強約束區(qū)混凝土抗裂安全系數(shù),雖然會使早期拉應(yīng)力有所增大,但依然在混凝土允許拉拉應(yīng)力以內(nèi)。
(3)加密水管間距,可以消減最高溫度,降低基礎(chǔ)溫差;澆筑溫度降低引起最高溫度減小,基礎(chǔ)溫差變小,使得整體混凝土應(yīng)力降低,抗裂安全系數(shù)升高。降低澆筑溫度可以取得較好的溫控效果。
(4)推薦的溫控措施和標準適合高海拔地區(qū)的工程實際,可以使碾壓混凝土溫降過程人為可控,溫度應(yīng)力達到最小化,降低混凝土開裂風(fēng)險。
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