許繼剛，王振紅

(1.國(guó)電大渡河金川水電建設(shè)有限公司，四川 金川 624100；2. 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100038)

0 前 言

材料技術(shù)和筑壩技術(shù)的快速發(fā)展，使得碾壓混凝土壩越來(lái)越得到廣泛的采用，目前世界上碾壓混凝土壩最多的國(guó)家是中國(guó)[1-3]，其建成的光照、龍灘等著名工程已投入運(yùn)行，也有一批100 m甚至更高的碾壓混凝土壩正在興建或擬建。眾多大壩的建設(shè)讓人們?nèi)〉昧素S富的經(jīng)驗(yàn)，也得到一些有益的教訓(xùn)[4-6]。眾所周知，碾壓混凝土壩一般采用低水泥用量、低水化熱水泥[7-9]，一度被認(rèn)為不需要采取溫控措施或者可以簡(jiǎn)化溫控措施。但工程實(shí)踐表明[10-14]，在已建成的超過(guò)100 m級(jí)的碾壓混凝土重力壩中，施工期都不同程度地出現(xiàn)了裂縫，且主要是溫度裂縫。因此，依然沒(méi)有擺脫“無(wú)壩不裂”的困擾，影響著大壩的正常蓄水、整體承載力、耐久性和安全性[14,15]。

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，對(duì)能源需求增大的同時(shí)，清潔能源也越來(lái)越受到青睞，西南和西藏等高海拔地區(qū)的水資源逐漸成為開發(fā)的重點(diǎn)，碾壓混凝土壩將會(huì)不斷出現(xiàn)。碾壓混凝土裂縫產(chǎn)生的主要原因除了與工程管理、設(shè)計(jì)方法和施工質(zhì)量有關(guān)外，與氣象條件、溫控措施和溫控標(biāo)準(zhǔn)也密切相關(guān)。西藏高海拔地區(qū)，氣候條件惡劣，具有典型的氣候干燥、溫差大和太陽(yáng)輻射強(qiáng)的特點(diǎn)[18]，這些氣候條件對(duì)碾壓混凝土的溫控防裂很是不利。基于這樣一個(gè)前提，結(jié)合現(xiàn)有常態(tài)混凝土壩常用的溫控措施和標(biāo)準(zhǔn)，增設(shè)中期通水并緩慢降溫、加密基礎(chǔ)強(qiáng)約束區(qū)冷卻水管、降低混凝土澆筑溫度可以滿足工程建設(shè)需要，為篩選適合高海拔大溫差地區(qū)碾壓混凝土壩的溫控措施奠定了基礎(chǔ)。

1 基本理論和方法

1.1 絕熱溫升

混凝土的絕熱溫升是反映其熱學(xué)特性的一個(gè)重要參數(shù)。由于水泥水化熱的影響，混凝土在澆筑完后溫度逐漸升高，研究表明，混凝土的絕熱溫升是一個(gè)隨齡期變化的函數(shù)，為數(shù)值計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。本文的混凝土絕熱溫升模型采用雙曲線模型：

(1)

式中：θ(τ)為混凝土絕熱溫升，℃；θ0為最終絕熱溫升，℃；τ為混凝土齡期，d；α為常數(shù)，是水化反應(yīng)達(dá)到一半時(shí)的齡期。

1.2 彈性模量

混凝土的彈性模量是反映力學(xué)特性的一個(gè)重要參數(shù)。隨著水泥水化反應(yīng)的進(jìn)行，混凝土的硬度逐漸增大。研究表明，混凝土的彈性模量也可以表示為一個(gè)隨齡期變化的函數(shù)。本文的混凝土彈性模量模型采用指數(shù)模型：

E(τ)=Ec(1-e-ατβ)

(2)

式中：E(τ)為混凝土的彈性模量，GPa；Ec為混凝土最終彈性模量，GPa；τ為混凝土齡期，d；α和β為混凝土彈性模量變化系數(shù)。

1.3 水管冷卻

通水冷卻是進(jìn)行大體積混凝土溫控防裂的主要方法，通過(guò)冷卻水管中的冷卻水把混凝土的水化熱帶走，從而達(dá)到降低溫度的效果。通水冷卻的仿真計(jì)算需要有精密的網(wǎng)格，混凝土通水冷卻降溫效果又十分復(fù)雜。鑒于此，本文參照朱伯芳院士提出的一套熱匯的計(jì)算方法[18]，建立了考慮水管冷卻效果的等效熱熱傳導(dǎo)方程。

設(shè)混凝土初溫為T0，水管的進(jìn)口水溫為Tw，混凝土絕熱溫升為θ0，則混凝土平均溫度為：

T(t)=Tw+(T0-Tw)Φ(t)+θ0Ψ(t)

(3)

對(duì)上式進(jìn)行求導(dǎo)，可得混凝土等效熱傳導(dǎo)方程：

(4)

式中：t為時(shí)間；Φ是水管冷卻效果的量；Ψ是絕熱溫升效果的量。

2 工程特點(diǎn)

2.1 工程概況

DG水電站位于西藏自治區(qū)山南地區(qū)桑日縣境內(nèi)，是雅魯藏布江中游桑日縣至加查縣峽谷段的第2級(jí)電站。水電站水庫(kù)正常蓄水位為3 447 m，相應(yīng)庫(kù)容5 528 萬(wàn)m3，調(diào)節(jié)庫(kù)容為917 萬(wàn)m3(沖淤平衡后)。電站裝機(jī)4臺(tái)，裝機(jī)容量為660 MW，保證出力173.43 MW，多年平均發(fā)電量為32.064 億kWh。

DG水電站攔河大壩為混凝土重力壩，壩頂全長(zhǎng)385 m，壩頂高程3 451.00 m，最大壩高126.0 m，最大底寬104.5 m，壩體混凝土總方量約176.9 萬(wàn)m3。最大壩段寬度26.85 m，共分16壩段施工。壩身設(shè)5個(gè)泄洪表孔(11 m×17 m)，1個(gè)泄洪底孔(5 m×8 m)，4個(gè)發(fā)電進(jìn)水口，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，大壩全年施工，施工周期長(zhǎng)，條件復(fù)雜。

2.2 氣象條件

DG大壩所在地區(qū)，氣候條件特殊，年平均氣溫低，年平均最高氣溫與年平均最低氣溫相差較大，且日溫差大、低溫季節(jié)長(zhǎng)，太陽(yáng)輻射強(qiáng)，見(jiàn)表1，這對(duì)混凝土的溫控很是不利。與低海拔的其他地區(qū)相比(圖1)，該地區(qū)除年平均氣溫低外，月平均溫度變化幅度大也是一個(gè)基本特征，如該地區(qū)10-12月份期間，月平均氣溫降幅達(dá)4.6 ℃，很容易導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生表面裂縫。

表1 西藏DG碾壓混凝土重力壩所在地區(qū)氣象信息℃

項(xiàng) 目1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月年年平均氣溫0.3 2.9 6.5 9.7 13.3 16.4 16.6 16.1 14.4 10.4 4.7 0.7 9.3 年平均最高氣溫10.6 12.4 15.7 18.5 21.9 24.7 24.4 23.6 22.3 19.9 15.2 11.5 18.4 年平均最低氣溫-8.2 -5.6 -1.4 2.4 6.4 10.7 11.8 11.5 9.6 3.3 -3.1 -7.4 2.5 極端最高氣溫23.4 24.0 32.0 28.8 30.8 31.8 32.5 30.3 29.2 27.1 24.8 21.0 32.5 極端最低氣溫-16.6 -14.0 -10.0 -5.4 -3.3 2.0 4.4 4.9 0.7 -5.4 -10.5 -14.7 -16.6

圖1 DG和幾個(gè)工程所在地的月平均氣溫對(duì)比

3 仿真計(jì)算模型

3.1 計(jì)算網(wǎng)格

本文采用三維有限單元法Saptis全過(guò)程仿真計(jì)算軟件，仿真計(jì)算模型見(jiàn)圖2，整體計(jì)算模型的單元數(shù)為227 398，節(jié)點(diǎn)數(shù)為250 541，主要包括大壩本身和地基，地基深度、長(zhǎng)度和寬度取2倍最大壩高。建立模型時(shí)，混凝土表面由于受氣溫、水溫和表面保溫的影響，溫度梯度相對(duì)較大，剖分的網(wǎng)格尺寸相對(duì)較小，模型單元?jiǎng)澐謺r(shí)采用空間六面體等參單元。

圖2 三維有限元計(jì)算模型

3.2 邊界條件

邊界條件的確定對(duì)仿真計(jì)算有重要的影響。施工期的溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)，壩體的上游面和下游面為第三類邊界，考慮當(dāng)?shù)貧鉁睾吞?yáng)輻射；計(jì)算時(shí)考慮地基模型四周和底面為絕熱邊界，上表面為第三類邊界條件，考慮氣溫和太陽(yáng)輻射。

應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算時(shí)，地基部分的底面為三向約束，地基四周為法向約束，其他結(jié)構(gòu)的邊界面為自由變形面。計(jì)算模型的溫度和應(yīng)力邊界條件如圖3(a)和2(b)所示。

圖3 計(jì)算模型邊界條件

3.3 參數(shù)模型

大壩內(nèi)部混凝土采用三級(jí)配C15，混凝土的熱力學(xué)參數(shù)根據(jù)試驗(yàn)得出。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合研究?jī)?nèi)容，這里列出絕熱溫升和彈性模量?jī)蓚€(gè)與溫控相關(guān)的重要參數(shù)，并形成計(jì)算模型，為仿真計(jì)算奠定基礎(chǔ)，見(jiàn)表2和表3。

表2 大壩混凝土絕熱溫升

表3 大壩混凝土力學(xué)參數(shù)

根據(jù)表3中不同齡期的彈性模量值，結(jié)合參數(shù)模擬理論，擬合出下面式(5)的彈性模量計(jì)算公式。

彈性模量：

E(τ)=30.5×(1-e-0.33τ0.34)

(5)

4 溫控措施優(yōu)化和混凝土溫度應(yīng)力

為了更好地對(duì)該地區(qū)的混凝土大壩進(jìn)行溫控防裂研究，這里列出了5個(gè)方案進(jìn)行仿真計(jì)算，包括初擬方案、推薦方案、優(yōu)化方案和復(fù)核方案。推薦方案與初擬方案的不同在于增加了中期冷卻降溫，并加密基礎(chǔ)約束區(qū)的水管間距，加大冷卻效果；在推薦方案的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步降低澆筑溫度或者通水水溫，形成了優(yōu)化方案；復(fù)核方案是在優(yōu)化方案溫度應(yīng)力小、安全度高的基礎(chǔ)上，再通過(guò)適當(dāng)放寬標(biāo)準(zhǔn)，既可以滿足防裂需求，又可以降低采用溫控措施的經(jīng)濟(jì)成本，達(dá)到最優(yōu)化效果。表4為溫控措施優(yōu)化過(guò)程工況表。

4.1 不同冷卻方式對(duì)溫度應(yīng)力的影響

這里主要研究增設(shè)中期冷卻和加密基礎(chǔ)約束區(qū)冷卻水管對(duì)壩體混凝土溫度和應(yīng)力的影響。對(duì)工況1、工況2進(jìn)行比較，兩工況的差異在于有無(wú)中期冷卻和基礎(chǔ)強(qiáng)約束區(qū)水管間距不同(具體見(jiàn)表4)。

(1)計(jì)算結(jié)果顯示，只進(jìn)行一期冷卻雖然可以消減最高溫度，但是一期冷卻結(jié)束后混凝土?xí)休^大的溫度反彈，基礎(chǔ)約束區(qū)達(dá)到1.4 ℃；初期冷卻結(jié)束后，混凝土內(nèi)部溫度自然降溫，降溫緩慢；

表4 溫控措施優(yōu)化過(guò)程工況表

注：①各方案是高溫季節(jié)澆筑；②一期冷卻結(jié)束時(shí)進(jìn)行控溫，直至中期冷卻開始；③一期冷卻降溫速率小于0.5 ℃/d，中期冷卻降溫速率小于0.3 ℃/d。

(2)從表5可以看出，由于早期降溫幅度小，早期應(yīng)力較小，抗裂安全系數(shù)(定義相應(yīng)齡期的強(qiáng)度與溫度應(yīng)力的比值，用于表征安全富裕度)較高；降低到穩(wěn)定溫度場(chǎng)時(shí)的后期，混凝土的應(yīng)力超過(guò)允許拉應(yīng)力(定義為相應(yīng)齡期的混凝土強(qiáng)度除以允許抗裂安全系數(shù)1.65)，最大拉應(yīng)力達(dá)到2.55 MPa，抗裂安全系數(shù)只有1.09，存在較大開裂可能。

(3)加密水管間距，對(duì)最高溫度影響較大，水管間距由1.5 m×1.5 m變?yōu)?.5 m×1.0 m后，基礎(chǔ)約束區(qū)最高溫度由26.58 ℃變?yōu)?5.15 ℃(表5)，降低1.4 ℃。

(4)表5、圖4和圖5同時(shí)顯示，增加中期冷卻，降低了后期的溫降幅度，減小了后期應(yīng)力。不設(shè)中期冷卻時(shí)強(qiáng)約束區(qū)最大拉應(yīng)力2.55 MPa，抗裂安全系數(shù)僅1.09；增加中期冷卻后，強(qiáng)約束區(qū)最大拉應(yīng)力降低為1.48 MPa，抗裂安全系數(shù)增大到1.89；雖然早期應(yīng)力有所增大，但依然在允許拉應(yīng)力以內(nèi)，抗裂安全系數(shù)在1.85以上。

對(duì)碾壓混凝土而言，降低最高溫度，縮小基礎(chǔ)溫差，盡早冷卻，能實(shí)現(xiàn)較好的溫控效果。

4.2 不同澆筑溫度對(duì)溫度應(yīng)力的影響

不同澆筑溫度對(duì)壩體溫度應(yīng)力有一定的影響。

(1)當(dāng)強(qiáng)約束區(qū)澆筑層厚1.5 m，夏季澆筑的強(qiáng)約束區(qū)混凝土澆筑溫度分別為15 ℃、13 ℃時(shí)，從表6、圖6和圖7可以看出，澆筑溫度每降低2 ℃，壩體混凝土最高溫度降低約1.05 ℃，最大拉應(yīng)力相應(yīng)降低約0.06～0.1 MPa，早期和后期的抗裂安全系數(shù)分別為2.05和1.97。

(2)圖6和圖7顯示，在相同的溫控措施條件下，澆筑溫度降低引起最高溫度減小，基礎(chǔ)溫差變小，使得整體混凝土應(yīng)力降低，抗裂安全系數(shù)升高。

表5 不同冷卻方式對(duì)溫度應(yīng)力的影響

注：①表中σx為順河向應(yīng)力；②k為抗裂安全系數(shù)，三級(jí)配混凝土抗拉強(qiáng)度：90 d時(shí)2.16 MPa，180 d時(shí)2.47 MPa，終值2.80 MPa，下同。

圖4 工況1和工況2溫度過(guò)程線比較圖

圖5 工況1和工況2應(yīng)力過(guò)程線

表6 不同澆筑溫度對(duì)溫度應(yīng)力的影響

圖6 工況2和工況3溫度過(guò)程線比較圖

圖7 工況2和工況3應(yīng)力過(guò)程線

4.3 中期冷卻緩慢降溫對(duì)溫度應(yīng)力影響

考慮到早期降溫過(guò)大會(huì)導(dǎo)致早期應(yīng)力增大這一現(xiàn)象，這里對(duì)溫降過(guò)程進(jìn)行控制，研究其對(duì)溫度和應(yīng)力的影響效果。

(1)將中期冷卻水溫由12 ℃升高為15 ℃、目標(biāo)溫度由15 ℃調(diào)整為16 ℃時(shí)，澆筑倉(cāng)內(nèi)最高溫度不受影響，強(qiáng)約束區(qū)最高溫度基本為24.10 ℃(表7)。

(2)從表7、圖8和圖9上還可以看出，早期最大順河向應(yīng)力由0.94 MPa降低到0.82 MPa，抗裂安全系數(shù)由2.05增加為2.56；后期最大順河向應(yīng)力由1.42 MPa增加到1.52 MPa，抗裂安全系數(shù)由1.97降低為1.84。

(3)圖8和圖9同時(shí)顯示，增加中期冷卻，控制中期冷卻水溫，可以改善混凝土的降溫過(guò)程和應(yīng)力發(fā)展過(guò)程，減小最大拉應(yīng)力。

表7 不同中期冷卻水溫和目標(biāo)溫度對(duì)溫度應(yīng)力的影響

圖8 工況3和工況4溫度過(guò)程線比較圖

圖9 工況3和工況4應(yīng)力過(guò)程線

5 推薦溫控標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)前面的仿真計(jì)算，結(jié)合工程特殊性，提出了高海拔大溫差地區(qū)該碾壓混凝土壩的溫控措施。在大壩高度方向，按照強(qiáng)約束區(qū)、弱約束區(qū)和自由區(qū)進(jìn)行控制(見(jiàn)圖10)，不同區(qū)域的澆筑溫度、水管間距、目標(biāo)溫度和通水冷卻方式不同(見(jiàn)表8)，以減小大壩高度方向和時(shí)間上的溫差和溫度梯度，減小開裂可能，同時(shí)降低經(jīng)濟(jì)投入，實(shí)現(xiàn)良好的溫控防裂效果。

圖10 壩段溫控措施基本情況分布圖

控制項(xiàng)目控制標(biāo)準(zhǔn)最高溫度約束區(qū)≤24 ℃弱約束區(qū)≤26 ℃自由區(qū)≤28 ℃基礎(chǔ)溫差約束區(qū)≤14 ℃弱約束區(qū)≤16 ℃自由區(qū)≤18 ℃澆筑層厚強(qiáng)約束區(qū)1.5 m弱和自由區(qū)3.0 m澆筑溫度約束區(qū) 6 ℃≤月均氣溫+3≤13 ℃弱和自由區(qū) 6 ℃≤月均氣溫+3≤14 ℃(自由區(qū)16 ℃)一期冷卻水溫/℃ ≤10 d,10～12 ℃,流量1.5～2.5 m3/h; 10 d≤,12 ℃,流量0.8～1.2 m3/h通水時(shí)間 目標(biāo)溫度20 ℃左右,冷卻時(shí)間約20 d中期冷卻水溫/℃ 水溫為12～15 ℃,流量為0.6～1.0 m3/h通水時(shí)間 保持混凝土溫度緩慢降到15～16 ℃目標(biāo)溫度10 ℃表面保護(hù)有

6 結(jié) 論

(1)根據(jù)大古碾壓混凝土熱學(xué)參數(shù)的特點(diǎn)，只進(jìn)行一期冷卻會(huì)使混凝土溫度有較大的溫度反彈，溫度緩慢降溫，早期應(yīng)力不大，但由于基礎(chǔ)溫差較大，隨著溫度的逐漸降低，強(qiáng)約束區(qū)后期最終應(yīng)力偏大，存在較大開裂可能。

(2)增加中期冷卻，防止了混凝土溫度反彈，降低了后期的溫降幅度，減小了后期應(yīng)力，增大了強(qiáng)約束區(qū)混凝土抗裂安全系數(shù)，雖然會(huì)使早期拉應(yīng)力有所增大，但依然在混凝土允許拉拉應(yīng)力以內(nèi)。

(3)加密水管間距，可以消減最高溫度，降低基礎(chǔ)溫差；澆筑溫度降低引起最高溫度減小，基礎(chǔ)溫差變小，使得整體混凝土應(yīng)力降低，抗裂安全系數(shù)升高。降低澆筑溫度可以取得較好的溫控效果。

(4)推薦的溫控措施和標(biāo)準(zhǔn)適合高海拔地區(qū)的工程實(shí)際，可以使碾壓混凝土溫降過(guò)程人為可控，溫度應(yīng)力達(dá)到最小化，降低混凝土開裂風(fēng)險(xiǎn)。

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