翟少婧　程志攀

摘要：根據(jù)龍口和棲霞兩地近30年（1981年- 2010年）的年降水量數(shù)據(jù)，分別建立GM（1，1）模型、DGM模型與Verhulst模型三種灰色模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。通過(guò)對(duì)未來(lái)20年（2010年- 2030年）預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的比較分析，得出了Verhulst模型的預(yù)測(cè)精度更高，更適合于兩地降水量的預(yù)測(cè)分析的結(jié)論.同時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果也表明，運(yùn)用灰色理論建立的降水量預(yù)測(cè)模型在實(shí)際工作中是可行的。

關(guān)鍵詞：降水量;GM（1，1）模型;DMG模型;Verh ulst模型;預(yù)測(cè)

1概述

降水量的變化對(duì)人類活動(dòng)，特別是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有不可忽視的作用，隨著全球氣候的變化，降水量的變化也呈現(xiàn)多樣性。李瑞等通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)山東省地區(qū)年可利用降水量總體上均呈減少的趨勢(shì)【1】，魯西北和半島部分地區(qū)年可利用降水量減少顯著。陶云等認(rèn)為云南降水量存在著明顯的區(qū)域化分布【2】。朱春紅等研究了靖江流域的周期性降水量變化趨勢(shì)，認(rèn)為靖江流域的降水變化主要由梅雨期降水減少所致【3】。龍口和棲霞是山東重要的蔬菜和果品基地，大姜、草莓、蘋(píng)果等享譽(yù)全國(guó)。根據(jù)兩地的歷年降水資料對(duì)其進(jìn)行分析研究并作出預(yù)測(cè)，有利于對(duì)降水引起災(zāi)害進(jìn)行防御與控制。本文根據(jù)龍口和棲霞兩地氣象觀測(cè)站1981年- 2010年近30年的實(shí)測(cè)年降水量資料建立降水時(shí)間序列，利用灰色系統(tǒng)理論，分別建立GM（1，1）模型、DGM模型與Verhulst灰色模型，并比較其精度，對(duì)兩地年降水量進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)。

2數(shù)據(jù)和方法

2.1數(shù)據(jù)來(lái)源

表1龍口和棲霞近30年年降水逐年累加值（單位：mm）本文中所涉及年降水量資料均來(lái)自于龍口和棲霞國(guó)家氣象觀測(cè)站近30年降水量歷史資料，加權(quán)后得到年降水量資料。由于降水量存在明顯變化，為偏態(tài)分布數(shù)列，故對(duì)其進(jìn)行逐年累加，以得到趨勢(shì)序列，如表1。

2.2灰色系統(tǒng)模型理論

自20世紀(jì)80年代鄧聚龍教授提出灰色系統(tǒng)理論后【4】，該理論不斷發(fā)展完善[5-6]，并且與許多學(xué)科進(jìn)行交叉，應(yīng)用廣泛【7-8】。理論認(rèn)為一切隨機(jī)量都是在一定范圍內(nèi)、一定時(shí)段上變化的灰色量及灰色過(guò)程。

2.2.1 GM（1，1）模型【9】

2.3模型的檢驗(yàn)

檢驗(yàn)分為殘差檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)。殘差檢驗(yàn)通過(guò)計(jì)算相對(duì)誤差，以殘差大小來(lái)判斷模型優(yōu)劣。（6），式中s1為原始數(shù)列Xm的均方差，st為殘差數(shù)列k的均方差，C值越小，模型越優(yōu)秀【13】。

3模型的建立

分別對(duì)龍口和棲霞降水進(jìn)行三種建模，并求解，見(jiàn)表2。

得到龍口和棲霞2011年- 2015年降水的預(yù)測(cè)值，見(jiàn)表3。

4模型檢驗(yàn)

殘差檢驗(yàn)和后驗(yàn)差比檢驗(yàn)結(jié)果，如表4?？梢钥吹剑Ｐ途ㄟ^(guò)了殘差和后驗(yàn)差比檢驗(yàn)，并且達(dá)到了優(yōu)秀，可以用于對(duì)未來(lái)年份降水量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

5結(jié)論

根據(jù)近30年降水資料，分別建立了龍口和棲霞降水量的三種灰色模型，模型均滿足要求，可以使用。根據(jù)精度較高的Verhulst模型，預(yù)測(cè)2014年龍口降水量727毫米，棲霞降水量751毫米;2015年龍口降水量731毫米，棲霞降水量752毫米。 灰色模型要求數(shù)據(jù)較少，原理簡(jiǎn)單，計(jì)算量適中，其預(yù)測(cè)結(jié)果可作為提出防災(zāi)減災(zāi)措施的依據(jù)，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

參考文獻(xiàn)

【1】李瑞，王金霞，車軍輝，楊曉霞山東可利用降水量時(shí)空分布特征及其對(duì)氣候變暖的響應(yīng)【J】山東師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013; 28（02）：132 -137

【2】陶云，何群云南降水量時(shí)空分布特征對(duì)氣候變暖的響應(yīng)【J】云南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，30（6）：587- 595

【3】朱春紅，何明瓊，馬安國(guó)氣候變暖背景下清江流域降雨量變化特征研究【J】水電與新能源，2011（03）：49- 51

【4】鄧聚龍灰色系統(tǒng)：社會(huì)·經(jīng)濟(jì)【M]北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1985

【5】鄧聚龍灰色系統(tǒng)理論教程【M】武漢：華中理工大學(xué)出版社，1990

【6】劉思峰，謝乃明灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用【M】北京：科學(xué)出版社，2008

【7】史德明，李林川，宋建文基于灰色預(yù)測(cè)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)【J】電網(wǎng)技術(shù)，2001，25（12）：14-17

【8】江志華，朱國(guó)寶灰色預(yù)測(cè)模型GM（1，1）及其在交通運(yùn)量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用【J】武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)（交通科學(xué)與工程版），2004，28（02）：305 -307

【9】劉思峰，鄧聚龍模型的適用范圍》【J】系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2000，（05）

【10】蘇變萍，王婧DGM（1，1）模型的改進(jìn)與高校畢業(yè)生的供求預(yù)測(cè)【J】統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2006，21（01）：13-15

【11】戴文戰(zhàn)，熊偉，楊愛(ài)萍灰色Verhulst模型的改進(jìn)及其應(yīng)用【J】化工學(xué)報(bào)，2010（08）：2097 -2100

【12】王利紅，羅明奇，馬少仙Verhulst模型的改進(jìn)與研究【J】數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2012，42（08）：113 -116

【13】柯宏發(fā)，陳永光，劉波電子裝備試驗(yàn)方案的灰色優(yōu)選模型及算法【J】電子學(xué)報(bào)，2005，33 （06）：995 - 998