艾志久，張志東,，敬佳佳

（1.西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，成都 610500；2.中國石油川慶鉆探工程有限公司安全環(huán)保質(zhì)量監(jiān)督檢測(cè)研究院，廣漢 618300）

0 引言

在海洋油氣勘探開發(fā)裝備中隔水管是核心裝置之一。所謂隔水管，是指連接海底井口與鉆井船或鉆井平臺(tái)之間的導(dǎo)管，是鉆采作業(yè)時(shí)循環(huán)泥漿的安全通道[1]。由于我國材料、設(shè)計(jì)、制造、檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)等技術(shù)水平相對(duì)落后，一直以來隔水管的生產(chǎn)制造被個(gè)別國外石油裝備公司所壟斷，國內(nèi)隔水管及其配套產(chǎn)品完全依賴進(jìn) 口[1～5]。

對(duì)于隔水管而言，其試制樣品和產(chǎn)品的檢驗(yàn)檢測(cè)工作，是驗(yàn)證其綜合性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，按照相關(guān)設(shè)計(jì)、制造、質(zhì)量管理等要求，不僅需要對(duì)隔水管的基體材質(zhì)、零部件等進(jìn)行全面的性能檢驗(yàn)，同時(shí)還需要對(duì)隔水管進(jìn)行整體承壓能力、兩端法蘭密封組件性能、疲勞性能等進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。然而，由于國內(nèi)沒有隔水管的設(shè)計(jì)制造基礎(chǔ)，相關(guān)的檢測(cè)及性能評(píng)價(jià)技術(shù)也屬于技術(shù)空白。因此，在隔水管研制過程中，亟需同步開發(fā)這些配套檢測(cè)及性能評(píng)價(jià)裝備，以滿足研制過程中樣品的性能測(cè)試和成熟產(chǎn)品的出廠檢驗(yàn)。

本文針對(duì)隔水管檢測(cè)中的自動(dòng)對(duì)位問題建立了封堵裝置的空間6自由度動(dòng)力學(xué)模型，利用雙目視覺獲取封堵端與隔水管之間的相對(duì)位姿，并根據(jù)試壓封堵裝置的機(jī)構(gòu)特征提出了基于模糊PID的對(duì)位控制策略。

1 隔水管試壓裝置動(dòng)力學(xué)模型

注水端封堵裝置與試壓端封堵裝置均可利用空間六自由度剛體模型進(jìn)行描述，因此本文只對(duì)注水端封堵裝置進(jìn)行研究。通過高精度自動(dòng)檢測(cè)與控制調(diào)節(jié)使封堵與隔水管公頭法蘭端面自動(dòng)對(duì)位。

為了清楚地描述封堵裝置的運(yùn)動(dòng)，選取兩個(gè)坐標(biāo)系，即動(dòng)坐標(biāo)系o-xyz和靜坐標(biāo)系O-XYZ。選取動(dòng)坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為封堵轉(zhuǎn)置的幾何中心，坐標(biāo)軸的方向始終與裝置的慣性主軸方向平行。將靜坐標(biāo)系（又稱參考坐標(biāo)）固定在封堵裝置底座上。

使用歐拉角來描述封堵裝置的姿態(tài)，按照特定順序（Z-Y-X/3-2-1）進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，這一過程旋轉(zhuǎn)的三個(gè)歐拉角依次用ψ、θ和φ進(jìn)行表示，具體定義如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)由歐拉運(yùn)動(dòng)方程描述，定義ω=[p，q，r]' 為動(dòng)坐標(biāo)系下的角速度，則：

其中，

根據(jù)牛頓-歐拉方程，封堵裝置的動(dòng)力學(xué)模型可以由式(4)、式(5)表示。

其中，J=diag（Jxx，Jyy，Jzz）為封堵裝置的慣量矩陣。F為封堵裝置受到的外力和，m為裝置質(zhì)量，Vb是裝置的移動(dòng)速度，Γ為裝置相對(duì)于地面坐標(biāo)系的相對(duì)動(dòng) 量矩。

2 電機(jī)模型

電機(jī)的電氣方程和機(jī)械方程分別為：

其中，T=Cria，J為折算到電動(dòng)機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Ce為電機(jī)電勢(shì)系數(shù)。把式(6)、式(7)進(jìn)行拉普拉斯變換，并進(jìn)行計(jì)算整理得直流電機(jī)轉(zhuǎn)速相對(duì)于輸入電壓的傳遞函數(shù)模型為：

3 圖像測(cè)量

隔水管對(duì)接控制需要檢測(cè)隔水管的空間姿態(tài)，本文采用雙目視覺技術(shù)進(jìn)行隔水管端面空間姿態(tài)的測(cè)試。

對(duì)位檢測(cè)系統(tǒng)方案如圖2所示。其中①為試壓端封堵裝置，②為被試隔水管，③為導(dǎo)軌。按照上述模型，機(jī)器視覺系統(tǒng)將自動(dòng)完成數(shù)據(jù)采集、圖像預(yù)處理、平行度確認(rèn)、誤差獲取等工作。

圖2 自動(dòng)對(duì)位檢測(cè)系統(tǒng)模型示意圖

要實(shí)現(xiàn)對(duì)接面平行對(duì)準(zhǔn)，則必須計(jì)算出兩端面所在平面的相對(duì)夾角大小，然后根據(jù)夾角來調(diào)整隔水管注水端法蘭面使得兩法蘭面平行對(duì)準(zhǔn)。

為此，不妨設(shè)法蘭端面特征圓圓心的坐標(biāo)（xi，yi，zi），其中i=1，2，…，6，選其中3個(gè)特征點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1（x1，y1，z1），B1（x2，y2，z2），C1（x3，y3，z3），現(xiàn)設(shè)隔水管法蘭面的平面方程為：

則特征點(diǎn)三維坐標(biāo)滿足平面方程(10)：

由方程組(10)可解得隔水管法蘭面的平面方程參數(shù)。則隔水管注水端法蘭面的平面法向量為：=（o1，n1，l1），同理可得到隔水管法蘭面的法向量=（o2，n2，l2）。

由此可以通過雙目視覺模型，采用所得相關(guān)參數(shù)定義該理想位姿為基準(zhǔn)位姿，并使用x，y，θ表示，那么最終的移動(dòng)偏差量（ x， y，θ）可由下式計(jì)算得到：

其中x，y為法蘭端面中心坐標(biāo)，θ為法蘭端面所處的方位角。再使用x'，y'，θ'表示隔水管對(duì)接過程中從實(shí)時(shí)圖像中檢測(cè)到的位姿，那么在全局坐標(biāo)系中，給出使封堵配合隔水管法蘭端面徑向?qū)χ械奈灰葡蛄靠杀硎緸椋? x，- y，0），旋轉(zhuǎn)向可表示量為（0，0， - θ）。

4 模糊PID控制系統(tǒng)

4.1 模糊PID

傳統(tǒng)的PID控制方法針對(duì)的魯棒性不夠理想。因此，為了完善控制系統(tǒng)經(jīng)常將普通PID控制器和模糊控制器結(jié)合使用，提高控制系統(tǒng)的性能[6]。其工作原理如圖6所示。

圖6 模糊PID控制原理圖

模糊PID控制是找出PID三個(gè)參數(shù)kp、ki、kd與誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制規(guī)則來對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同e和ec時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求，而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。

4.2 姿態(tài)調(diào)節(jié)的模糊解耦

由于隔水管外形尺寸較大，而且各執(zhí)行機(jī)構(gòu)本身的加工、裝配存在誤差，這將導(dǎo)致機(jī)構(gòu)X、Y、Z三軸之間并非完全垂直，故在姿態(tài)的調(diào)節(jié)上存在耦合問題。因此，在控制系統(tǒng)中需要利用模糊解耦算法解決耦合 問題。

將解耦后的系統(tǒng)作為新的被控對(duì)象而不改變系統(tǒng)本身特性，加入模糊解耦補(bǔ)償器的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 包含模糊解耦補(bǔ)償作用的系統(tǒng)框圖

模糊解耦補(bǔ)償器可以看作一個(gè)MISO模糊控制器，通過調(diào)節(jié)參數(shù)KX1、KY1、KZ1作為模糊解耦補(bǔ)償器的輸入，該補(bǔ)償器的輸出量通過KX2、KY2、KZ2的調(diào)節(jié)后與各軸旋轉(zhuǎn)控制器的控制量疊加。其中數(shù)a1、a2、a3的取值為1或者-1，該變量的決定了對(duì)旋轉(zhuǎn)控制器的輸出補(bǔ)償?shù)姆?hào)。

將模糊解耦補(bǔ)償器的被控變量的誤差以及誤差的變化率作為輸入語言變量，將對(duì)象的控制量作為模糊解耦補(bǔ)償器的輸出語言變量。模糊解耦補(bǔ)償器的輸入輸出語言變量的模糊子集表示為{NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}。

4.3 模糊化與解模糊規(guī)則的選取

4.3.1 模糊化規(guī)則

通常采用隸屬度法對(duì)連續(xù)輸入信號(hào)進(jìn)行模糊化，即將精確輸入量通過查表或者函數(shù)計(jì)算所得的隸屬度值作為模糊化后的值。

為了減小計(jì)算量，增加控制的實(shí)時(shí)性，并設(shè)置誤差E的隸屬函數(shù)為三角形隸屬函數(shù)，如圖8所示。

圖8 誤差變量E的隸屬度曲線

4.3.2 解模糊化規(guī)則

在重心法去模糊化中，每一個(gè)由模糊控制器產(chǎn)生的模糊結(jié)論都會(huì)對(duì)最終輸出的結(jié)論有影響，它更符合人類的思維方式[9]。因此本文采用重心法，重心法去模糊化過程可描述為將每個(gè)模糊控制器得出的結(jié)論乘其隸屬程度，將這些結(jié)果求和后除總隸屬程度之和得出最終的結(jié)論，公式如下：

式(15)中，n為輸出模糊集中元素個(gè)數(shù)；μc（ci）為ci元素的隸屬度；ci為輸出模糊集中的元素。

5 實(shí)驗(yàn)分析

5.1 視覺自動(dòng)對(duì)位檢測(cè)系統(tǒng)試驗(yàn)分析

在試驗(yàn)時(shí)，利用本裝置對(duì)H級(jí)3米長隔水管（試驗(yàn)樣品）進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。為驗(yàn)證檢測(cè)系統(tǒng)的精度，在現(xiàn)場(chǎng)通過人工精準(zhǔn)控制自由度的方式，對(duì)已對(duì)位的隔水管進(jìn)行角度為5.00°的旋轉(zhuǎn)，對(duì)旋轉(zhuǎn)后的隔水管進(jìn)行法蘭端特征圓圓心的計(jì)算，得出旋轉(zhuǎn)后隔水管法蘭端面所在平面方程。計(jì)算得出兩平面的測(cè)試夾角大小為5.09°，誤差僅為1.8%（0.09°），符合隔水管自動(dòng)對(duì)接過程中端面平行度檢測(cè)的設(shè)計(jì)精度要求。

計(jì)算出精確的隔水管對(duì)接控制時(shí)需要執(zhí)行的移動(dòng)偏差和角度偏差。通過模板計(jì)算，計(jì)算出待測(cè)端面的位姿、角度偏差eθ以及移動(dòng)偏差ex和ey，檢測(cè)結(jié)果如表1 所示。

表1 檢測(cè)偏差值

圖9 角度誤差隨時(shí)間的變化圖

圖10 位置誤差隨時(shí)間的變化

圖11 封堵與隔水管法蘭之間相對(duì)位移隨時(shí)間的變化

5.2 模糊PID對(duì)位控制系統(tǒng)試驗(yàn)分析

封堵與隔水管法蘭之間角度誤差、位置誤差隨時(shí)間變化曲線如圖9和圖10所示，封堵與隔水管法蘭之間相對(duì)位移隨時(shí)間的變化曲線如圖11所示。

由圖9可知：在初始對(duì)位階段，經(jīng)過90s后角度誤差快速減??；當(dāng)兩端面之間的角度誤差小于1°后，系統(tǒng)認(rèn)為兩端面已經(jīng)處于平行狀態(tài)，且各副管位置已對(duì)中。由圖10可知，在調(diào)整角度誤差時(shí)位置誤差誤差未做調(diào)整。位置誤差在100s的時(shí)間減小到0.3mm以內(nèi)，達(dá)到了精度要求。由圖11可知，在位置誤差調(diào)整的同時(shí)，注水端與隔水管開始靠近。

為了驗(yàn)證自動(dòng)對(duì)位系統(tǒng)的穩(wěn)定性與可靠性，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行10次試驗(yàn)，將角度誤差隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)記錄在表2中。由表2可知，10次試驗(yàn)角度誤差的初始值不同，但經(jīng)過400s的調(diào)節(jié)，角度誤差都能小于1°，并且可以穩(wěn)定在0°～1°的誤差帶以內(nèi)。因此，可以表明該系統(tǒng)的穩(wěn)定性與可靠性。

表2 多次試驗(yàn)結(jié)果角度分析

表2（續(xù)）

6 結(jié)論

本文針對(duì)空間6自由度的隔水管，利用模糊解耦消除其各軸之間的耦合，從而針對(duì)每個(gè)軸設(shè)計(jì)模糊PID控制器以實(shí)現(xiàn)隔水管的自動(dòng)對(duì)位。對(duì)位過程中采用雙目視覺對(duì)位置及平行度進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，從而提高了裝置的自動(dòng)化水平和工作效率。一定程度上解決了試壓裝置的關(guān)鍵技術(shù)問題，達(dá)到了預(yù)期的要求。