賈曉燕

教學(xué)設(shè)計(jì)思路

本課針對初三第一輪中關(guān)于二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的復(fù)習(xí)進(jìn)行，二次函數(shù)是初中階段非常重要的章節(jié)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，何能在一堂復(fù)習(xí)課中為學(xué)生有效地構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，并通過訓(xùn)練能升華學(xué)生對知識的理解是一堂高效復(fù)習(xí)課堂的體現(xiàn)。記得曾經(jīng)在《中學(xué)數(shù)學(xué)》雜志上看到一位老師對一次函數(shù)的復(fù)習(xí)做了開放性教學(xué)，這篇文章讓我深受啟發(fā)，通過導(dǎo)學(xué)案的模式，改編問題，開放呈現(xiàn)，有效的課堂探究，進(jìn)而幫助學(xué)生理清思路，提高學(xué)習(xí)的效率。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境：開放性問題，形成知識框架

問題：已知拋物線y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象請說出你的結(jié)論。

教學(xué)預(yù)設(shè)：以小組為單位展開，每組得1-2個(gè)結(jié)論，分別上臺展示，并說明理由。

二、合作探究，歸類構(gòu)建新思路

把學(xué)生提出的結(jié)論進(jìn)行歸類：

①函數(shù)的圖象和性質(zhì)：a，b，c的符號問題，最值，增減性，解析式，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題；

②函數(shù)與方程：Δ與交點(diǎn)的關(guān)系，方程ax2+bx+c＝0的根與交點(diǎn)的關(guān)系，一般方程如a－b+c＝4與圖象上點(diǎn)的關(guān)系；

【設(shè)計(jì)意圖：常考點(diǎn)歸納，總結(jié)常用方法，看圖看什么，把握考點(diǎn)，掌握解題技能，幫助學(xué)生構(gòu)建形成網(wǎng)絡(luò)體系，歸納常用方法，為下面的鞏固練習(xí)做好鋪墊】

三、深化探究問題，鞏固升華知識

在對學(xué)生的結(jié)論進(jìn)行歸納后，教師提出問題串，通過問題串串聯(lián)出本堂課的學(xué)習(xí)主線，通過問題變式，驅(qū)動復(fù)習(xí)進(jìn)程，完善知識網(wǎng)絡(luò)，掌握常用方法。

教師提出變式問題串：

（1）第一象限的點(diǎn)C（m，5）在該拋物線上，求m的值；（變式訓(xùn)練歸類①）

（2）求直線AC：y1＝kx+b的解析式（變式練習(xí)歸類①）；

（3）若y1＞y，則x的取值范圍__________（歸類③）

（4）若點(diǎn)P為直線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸，交拋物線與點(diǎn)E，線段PE是否存在最大值或最小值？說明理由；（最值問題，參數(shù)表示線段長度，深化歸類①）

（5）若拋物線向上平移a個(gè)單位長度，恰好與直線AC只有一個(gè)交點(diǎn)，求a；（平移，二次函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，深化歸類①）

（6）在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q使得△ACD的面積為8？（存在性問題，深化（4））

四、精講點(diǎn)撥，歸類釋疑

【把上面6個(gè)問題進(jìn)行歸類分析，小組合作討論解決方法，教師點(diǎn)撥?！?/p>

（1）點(diǎn)與函數(shù)——代入法

（2）求解析式的方法；

（3）函數(shù)的比較大小，如何看圖？

（4）最值問題：二次函數(shù)。未知點(diǎn)P的表示法；

（5）拋物線平移先變頂點(diǎn)再平移；兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)聯(lián)立列方程組；

（6）面積的割補(bǔ)法，點(diǎn)的表示，回歸到（4）。

教學(xué)的反思

1.復(fù)習(xí)的主線 復(fù)習(xí)的目標(biāo)是掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學(xué)生怎么看圖，如何看圖，從圖中能有什么樣的結(jié)論，從開放性的問題入手，通過小組合作的方式，讓學(xué)生感受不同的思考方向，不同的觀察點(diǎn)所碰撞出來的思維火花。通過結(jié)論總結(jié)，進(jìn)行?？键c(diǎn)分類，同學(xué)展示歸類問題的解決方法，幫助他們快速掌握基本解題技能。

2.圍繞主線，設(shè)計(jì)問題串，引發(fā)學(xué)生思考 明確主線后，通過精心選擇的問題，對照前面的歸類，逐步深化，從二次函數(shù)求解析式，復(fù)習(xí)一次函數(shù)解析式，再從一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的表示法，到求最值，這樣的轉(zhuǎn)化，把問題逐步提升，讓學(xué)生對掌握的解題方法有更深刻的體會。

3.復(fù)習(xí)課教學(xué)精心設(shè)計(jì)鋪墊，變式導(dǎo)練突破難題 復(fù)習(xí)課中的選題不能只停留于表面，往往需要一些綜合問題，但是這類題目往往比較難，那就需要在開放性問題中設(shè)置一些鋪墊的提問，尤其是學(xué)生沒有想到的結(jié)論，就要老師在課堂過程中把握時(shí)機(jī)。