冷 巖錢戰(zhàn)森劉中臣

(1.航空工業(yè)空氣動力研究院,沈陽 110034；2.高速高雷諾數氣動航空科技重點實驗室,沈陽 110034)

0 引 言

自美國X-1驗證機在1947年首次實現(xiàn)超聲速飛行以來,超聲速飛機的發(fā)展已逾半個多世紀。人們在飛得“更快、更高、更遠”的理想驅動下,希望飛機的速度不斷提高。早在20世紀60年代,世界范圍內就曾出現(xiàn)過一股追求民機超聲速飛行的熱潮,前蘇聯(lián)、歐洲和美國均推出了各自的超聲速民機技術方案。其中,前蘇聯(lián)Tu-144和歐洲“協(xié)和號”超聲速民機的研制均獲得成功,并相繼于20世紀70年代投入商業(yè)運營。二者作為世界第一代超聲速民機的代表,曾一度被視為當時世界航空科技領域內的重大成就。但經濟性和聲爆問題始終是超聲速商用飛機發(fā)展的羈絆。即使曾運營30年的“協(xié)和號”超聲速客機,也因高運營成本以及聲爆帶來的航線限制而難以得到推廣,最終于2003年全部退出商業(yè)航線飛行。20世紀90年代中期起,世界上再次出現(xiàn)了一股超聲速民機研制熱潮,美國、歐洲、俄羅斯、日本等紛紛提出了各自的超聲速民機、甚至高超聲速民機方案。然而直至目前,這些研究計劃大都止步于概念階段,其中一個重要原因就是無法滿足未來客機對噪音、經濟性及環(huán)境污染的要求。

聲爆預測是一種典型的多尺度問題。隨著近代計算流體力學(Computational Fluid Dynamics,CFD)技術的發(fā)展,現(xiàn)階段,國內外發(fā)展的聲爆數值預測方法主要包括聲爆快速預測方法[1-4]、全場CFD統(tǒng)一方法[5-6]和近場CFD耦合遠場傳播模型方法[7-8]。聲爆快速預測方法由于其預測精度問題而無法滿足研究者的需求。全場CFD統(tǒng)一方法的預測思想是采用CFD直接求解超聲速飛機飛行的繞流流場,只要求解區(qū)域足夠大,便可直接給出地面聲爆特征。但是這么做有兩個阻礙:一是所需網格量太大,計算效率無法保證；二是遠距離計算時,由于精度和分辨率的損失,會造成典型流場參數和激波較大的計算誤差。因此,近場CFD耦合遠場傳播模型方法已成為最主要的聲爆預測方法。如圖1所示,近場CFD耦合遠場傳播模型方法的基本計算步驟如下:第一步,通過風洞試驗或CFD技術,獲得飛機超聲速繞流的近場流動,即所謂的脫體壓力分布。當采用CFD方法時不僅可以考慮飛機真實形狀對流場的影響,還能部分考慮到激波、膨脹波系相互影響帶來的耗散作用,計算精度大大高于Whitham方法中的小擾動模型。第二步,在脫體壓力分布已知的前提下,使用遠場傳播模型來計算聲爆的遠場傳播過程。為使計算結果更接近真實,該步中要考慮大氣溫度、壓力隨高度的變化,以及大氣湍流等因素對傳播過程的影響。

圖1 近場CFD耦合遠場傳播模型方法示意圖Fig.1 Schematic of CFD coupling far-field propagation model

聲爆最小化最早由Busemann[9]在1955年提出,指出可以通過改變飛行器截面分布來減小聲爆強度。之后,Seebass等[10-12]對聲爆最小化進行了深入的研究,包括中場效應等問題。Darden[13]在George-Seebass方法的基礎上通過控制機頭處等效面積的鈍化程度來減小聲爆強度。Jones-Seebass-George-Darden理論是聲爆最小化的基本理論,這些開創(chuàng)性的理論直到現(xiàn)在仍為低聲爆飛行器設計提供目標等效面積分布。2000年美國政府出臺了一項名為“安靜超聲速平臺”(QSP)的計劃來支持低聲爆超聲速飛行的研究。其第一階段研究是由美國國防高級研究計劃局(DARPA)、NASA和諾斯羅普公司共同開展的定型聲爆試驗(SSDB)[14],研究人員在F-5E飛機機身前段加裝了一個特殊形狀的機頭罩以及鋁制基體結構,主要目的是F-5E在超聲速飛行時,頭部壓力分布進行重新分配。初步結果表明,該方法使飛機的激波強度降低了1/3[15]。2002年10月,諾斯羅普·格魯門公司綜合系統(tǒng)部公布了“靜音超聲速平臺”計劃的第二階段研究方案[16]。該方案是一個遠程超聲速巡航飛行器,聲爆指標符合新一代QSP的0.3 psf的強度目標,并已通過了DARPA的關鍵技術評審,是低聲爆飛行的一個重要里程碑。2006年開始,Kandil和Ozcer[17-18]等通過設計最大厚弦比、最大曲率、前端角和反角等參數優(yōu)化三角翼以減弱地面聲爆特征。

上述研究表明,可以通過優(yōu)化超聲速飛行器外形以達到減弱聲爆的目的。典型超聲速民機可以簡單地分為機頭旋成體、機身等直段和機身后體三部分。旋成體模型雖然外形簡單,但是可以很好地模擬超聲速客機的上述外形特點。因此,基于旋成體模型[19-20],研究飛行參數和外形參數對聲爆特征的影響,所得結論對于超聲速客機的局部設計具有借鑒意義。本文數值預測采用航空工業(yè)氣動院的ARI_Boom平臺[21],該平臺采用近場CFD模擬和遠場傳播模型相結合的混合預測方法,對典型旋成體模型在Ma＝1.41～6.0范圍內的飛行參數和外形參數對地面聲爆特征的影響因素進行了分析。

1 數值預測方法

1.1 平臺算法介紹

航空工業(yè)氣動院的ARI_Boom平臺采用近場CFD模擬和遠場傳播模型相結合的混合預測方法(如圖2所示),首先利用CFD模擬計算得到待計算模型在對應飛行狀態(tài)下的近場聲爆壓力波分布特征,然后利用遠場傳播程序計算得到地面的聲爆壓力波信號。近場脫體壓力分布的預測采用二階精度的可壓縮N-S方程求解器ARI_OVERSET[22-24],遠場傳播采用基于Thomas波形參數法的射線追蹤技術[25-26]。在射線追蹤技術中,射線方向與所在高度聲速和風速有關,高度變化導致大氣屬性變化,聲速和風速隨之變化,ARI_Boom平臺采用分層大氣模型來模擬高度變化效應。需要說明的是,本次計算中暫未考慮大氣湍流邊界層的影響,該因素可能導致波形的變形。

圖2 ARI_Boom混合預測平臺示意圖Fig.2 Schematic of ARI_Boom in house code

聲射線代表聲擾動在大氣中的傳播路徑。射線的初始方向由飛機附近垂直于馬赫錐的射線決定。遠場外插方法為Thomas的基于射線追蹤算法的“波形參數方法”。這一算法將飛行器下方1～3倍特征長度處的近場數據傳播到遠場以得到地面聲爆特征。這一方法中通過三個參數m i,Δp i和λi描繪壓力波特征,如圖3所示。

·m i是線段i的斜率?p i/?T i；

·Δp i是第i段和第i－1段連接處穿過激波的壓力增長,無激波時為0；

·λi是第i段的持續(xù)時間ΔT

圖3 參數示意圖Fig.3 Illustration of the waveform parameters

關于這三個變量的一階耦合微分方程組為:

其中:

a0,p0,ρ0分別為所在高度聲速、大氣壓和密度；c n＝c＋v·n為波形傳播速度；v為風速,n是波陣面法向量；A為射線管面積。a0、p0、ρ0、A、c n是高度z的函數,沿著射線管變化。

非均勻大氣有風條件下,對于任意波陣面形狀傳播的波來說,C1和C2沿著射線管是變化的。假設在很小時間增長內是常數,則上述方程可積分得到:

1.2 平臺算例驗證

為了驗證平臺對地面聲爆預測的準確性,驗證算例模型為F-5E飛機的低聲爆改進構型SSBD,算例工況為Ma＝1.4,α＝0°,H＝32000 ft,空間壓力提取位置為飛機正下方2倍特征長度處[15,27],如圖4所示。圖5為ARI_Boom平臺預測所得地面聲爆特征與試驗值對比圖。從圖中可以看出兩者吻合較好,表明所發(fā)展的平臺具有較高的準確性。

圖4 近場壓力特征[15]Fig.4 Off-body pressure signature in the near-field[15]

圖5 SSBD飛機地面聲爆特征[27]Fig.5 SSBD sonic boom on the ground[27]

2 外形參數影響分析

考慮的地面聲爆特征為最大過壓dp＝p－p∞和特征正沖量,如圖6所示。計算模型為一系列旋成體。每個模型包含一個特征長度L＝5.08 cm的前體和一個長為20.32 cm的圓柱形后體,每個模型的參考橫截面積均為Aref＝0.26 cm2。近場計算狀態(tài)與試驗條件完全相同,脫體壓力提取位置為模型正下方2倍和5倍特征長度處(h/L＝2、5,這里h為與模型距離)。遠場傳播計算時將h/L＝2處的壓力特征通過波形參數方法傳播到地面?？紤]到真實飛行器的長度,設定真實飛行器的特征長度為10.16 m,因此按照相似率將計算所得近場數據按照1∶200的比例處理后從飛行高度傳播到地面。

圖6 地面聲爆特征關注值示意圖Fig.6 Characteristic of sonic boom considered on the ground

2.1 半錐角影響

為了研究半錐角對地面聲爆特征的影響,在錐體最大橫截面積與參考面積相等的前提下,設定模型前體半錐角分別為3.24°、6.46°和12.75°,如圖7所示。計算狀態(tài)如表1所示。

圖7 帶有不同半錐角模型示意圖Fig.7 Models in cone series

不同馬赫數下,提取近場5倍特征長度處的壓力特征與試驗值[19-20]進行對比,如圖8所示,其中P*＝(p－p∞)/p∞,x*＝x－x0。計算值與試驗值吻合較好。表2為計算馬赫數范圍內不同半錐角下所關心地面聲爆特征具體值。地面聲爆特征如圖9所示?？梢钥闯?驗證馬赫數范圍內,半錐角對最大過壓有很大影響；隨著半錐角的增加,最大過壓逐漸增加。與此同時,半錐角對最大過壓的影響程度受飛行馬赫數的影響。低馬赫數情況下隨著半錐角的增加,最大過壓增長幅度逐漸減小。隨著馬赫數的增加,低馬赫數情況下出現(xiàn)的最大過壓增長幅度減小的趨勢逐漸減小。高馬赫情況下,地面最大過壓與半錐角基本上呈正比關系。Ma＝1.41時,半錐角從3.24°增加到6.46°時,最大過壓的增加量從0.53 psf增加到0.72 psf,而半錐角從6.46°增加到12.75°時,最大過壓的增加量僅為0.09 psf；Ma＝4.63時,地面最大過壓隨半錐角的變化率基本上為0.0023 psf。對比圖9中左、右兩圖可以發(fā)現(xiàn),半錐角對特征正沖量的影響規(guī)律與最大過壓相同。

表1 近場計算條件Table 1 All simulations cases for near-field

圖8 h/L＝5處壓力分布計算與試驗對比圖Fig.8 Comparison of experimental data with the predicted solution at h/L＝5

2.2 鈍度影響

為了研究鈍度對聲爆特征的影響,設計5個具有不同鈍度的計算模型,如圖10所示。模型鈍度參數n由方程r＝kx n定義,r是模型底部半徑,x表示距離模型前端的軸向距離。計算狀態(tài)如表1所示。

表2 不同半錐角下地面聲爆特征Table 2 Ground maximum overpressure and impulse with cone half-angle

圖9 不同半錐角下地面聲爆特征變化曲線Fig.9 Variation of sonic boom characteristics with cone half-angle

圖10 帶有不同鈍度模型示意圖Fig.10 Models in bluntness series

不同馬赫數下,提取近場5倍特征長度處的壓力特征與試驗值[19-20]進行對比,如圖11所示。計算值與試驗值吻合較好。表3為計算馬赫數范圍內不同鈍度下所關注地面聲爆特征具體值。地面聲爆特征如圖12所示?？梢钥闯?馬赫數在1.41～4.63范圍內,鈍度對地面聲爆特征影響較大,但是對最大過壓和正沖量影響規(guī)律不同。隨著鈍度系數n的增加,最大過壓先減小后增加并存在最佳鈍度,并且最佳鈍度系數位置與飛行馬赫數有關。隨著馬赫數的增加,最佳鈍度系數n逐漸減小。馬赫數從1.41增加到4.63,最佳系數n從0.7減小到0.35左右。圖12(b)表明,在馬赫數為1.41和2.01的情況下,隨著鈍度系數n的增加,地面沖量逐漸增大；而在馬赫數大于等于2.96以后,隨著鈍度系數n的增加,地面沖量先減小后增加。

圖11 h/L＝5處壓力分布計算與試驗對比圖Fig.11 Comparison of experimental data with the predicted solution at h/L＝5

表3 不同鈍度下地面聲爆特征Table 3 Ground maximum overpressure and impulse with bluntness

圖12 不同鈍度下地面聲爆特征變化曲線Fig.12 Variation of sonic boom characteristics with bluntness

2.3 長細比影響

通過模型最大橫截面積與參考面積的比值Amax/Aref來定義長細比。為了研究長細比對聲爆特征的影響,固定鈍度分別為1.0、0.5和0.25,研究Amax/Aref分別為1.0和4.0時對聲爆特征的影響,模型如圖13所示,其中模型1、2、3與2.1節(jié)相同。計算狀態(tài)如表1所示。

圖13 帶有不同長細比模型Fig.13 Models in slendness ratio

不同馬赫數下,提取近場5倍特征長度處的壓力特征與試驗值[19-20]進行對比,如圖14所示。計算值與試驗值吻合較好。不同馬赫數下,長細比對地面聲爆特征的影響如圖15-17所示?？傮w而言,在給定馬赫數和鈍度的前提下,長細比對地面最大過壓和沖量都有很大影響,并且影響規(guī)律相同。隨著長細比的增加,最大過壓和沖量逐漸增加。但是針對不同馬赫數和鈍度,長細比對地面聲爆特征的影響程度不同。分析數據可以發(fā)現(xiàn),三種鈍度情況下,長細比的影響在低馬赫數情況下更為明顯。當Ma≥2.96后,長細比的影響程度相同。長細比對于沖量的影響無明顯的馬赫數區(qū)別,影響程度區(qū)別主要體現(xiàn)在給定的鈍度值。

圖14 h/L＝5處壓力分布計算與試驗對比圖Fig.14 Comparison of experimental data with the predicted solution at h/L＝5

圖15 地面聲爆特征隨長細比變化曲線(n＝1.0)Fig.15 Variation of sonic boom characteristics with n＝1.0

圖16 地面聲爆特征隨長細比變化曲線(n＝0.5)Fig.16 Variation of sonic boom characteristics with n＝0.5

圖17 地面聲爆特征隨長細比變化曲線(n＝0.25)Fig.17 Variation of sonic boom characteristics with n＝0.25

3 飛行參數影響分析

為了驗證飛行條件(飛行高度和馬赫數)對聲爆特征的影響,計算模型為雙錐構型,如圖18所示。計算狀態(tài)如表4所示。雙錐構型幾何外形通過下式定義:

圖19為第一組計算狀態(tài)下Ma＝1.41時近場5倍特征長度處的壓力特征與試驗值對比圖。大體上,計算值與試驗值吻合較好。不同馬赫數下,飛行高度對地面聲爆特征的影響如圖20和21所示。從圖20可以看出,隨著飛行高度的增加,聲爆特征逐漸減小。對于所有計算馬赫數,隨著飛行高度從11.38 km升高到23.4 km,地面最大過壓均減小50%左右,但隨著高度增加到一定程度,其影響程度減弱。沖量隨飛行高度的變化趨勢同最大過壓相同。由圖21可知,同一飛行高度下,隨著飛行馬赫數的增加,地面聲爆特征逐漸增加,并且沖量的增加更為明顯。飛行高度為11.38 km時,飛行馬赫數從1.41增加到4.63時,地面最大過壓增加了11%,而沖量增加了2.9倍。

圖18 雙錐構型側視圖Fig.18 Side-view of the double-cone configuration

表4 雙錐構型近場計算條件Table 4 Near-field simulations cases for double-cone

圖19 h/L＝5處壓力分布計算與試驗對比圖Fig.19 Comparison of experimental data with the predicted solution at h/L＝5

圖20 飛行高度對地面最大過壓和沖量的影響Fig.20 Variation of sonic boom characteristics with flight altitude

圖21 馬赫數對地面最大過壓和沖量的影響Fig.21 Variation of sonic boom characteristics with Mach number

4 結 論

基于典型旋成體模型研究了飛行參數和外形參數對聲爆特征的影響。數值預測采用航空工業(yè)氣動院的ARI_Boom平臺,該平臺采用近場CFD模擬和遠場傳播模型相結合的混合預測方法。結果表明:

1)基于混合預測方法,航空工業(yè)氣動院發(fā)展ARI_Boom聲爆預測平臺,驗證表明該平臺具有較高的準確性。

2)外形參數對地面聲爆特征有很大影響。減小半錐角和長細比均能減弱地面聲爆特征；隨著鈍度系數的增加,最大過壓先減小后增加并存在最佳鈍度。

3)飛行參數對地面聲爆特征有很大影響。降低飛行馬赫數和提高飛行高度均能減弱地面聲爆特征,并且與飛行馬赫數相比,飛行高度對地面聲爆特征的影響更大。

旋成體模型雖然外形簡單,但可以很好地模擬超聲速客機的機頭旋成體、機身等直段和機身后體三部分,頭激波變化規(guī)律與典型超聲速客機無明顯差別,因此上述結論對于超聲速客機的低聲爆設計具有借鑒意義。

本文基于所建立平臺研究了飛行參數和外形參數對地面聲爆特征影響,現(xiàn)階段并未考慮各種參數對地面聲爆信號上升時間的影響,下一步將開展這一方面的工作。