(上海理工大學能源與動力工程學院 上海200093)

變頻空調(diào)具有節(jié)能、噪音低、溫控精度高和調(diào)溫精度快等優(yōu)點[1]，越來越受到人們的廣泛關注。壓縮機頻率與電子膨脹閥開度作為變頻空調(diào)控制的主要元件[2]，其變化直接影響系統(tǒng)的穩(wěn)定與性能。

周興禧等[3]建立了雙蒸發(fā)器、電子膨脹閥與壓縮機的一體式雙聯(lián)空調(diào)系統(tǒng)模型，基于分散化的控制策略對雙聯(lián)變頻空調(diào)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性進行了仿真研究，實現(xiàn)了各部件的解耦控制。張坤竹等[4]對一拖多空調(diào)系統(tǒng)進行了優(yōu)化控制研究，在單獨分析了各系統(tǒng)參數(shù)作為優(yōu)化控制參數(shù)的可行性后，提出了新的過熱度計算及控制方法，優(yōu)化了控制策略。石毅登等[5]提出采用變頻技術可以實現(xiàn)節(jié)能、壓縮機軟啟動、高精度控制等優(yōu)勢，但并未進一步研究控制方法。姚興等[6-7]總結了頻率變化與電子膨脹閥開度的關系，指出二者應匹配調(diào)整，才能得到最佳的性能系數(shù)。金聽祥等[8]研究了定頻率與定電子膨脹閥開度下的系統(tǒng)性能，但沒有給出最佳系統(tǒng)性能下的控制策略。虞中旸等[9]研究了壓縮機在低頻率下電子膨脹閥調(diào)節(jié)對制冷系統(tǒng)的影響，結果發(fā)現(xiàn)：低頻率下電子膨脹閥調(diào)節(jié)區(qū)間僅為4%～9%，得到單一變量(電子膨脹閥開度或頻率)的控制策略。伍光輝等[10]建立了制冷量和壓縮機頻率的關系方程，得到較好的系統(tǒng)優(yōu)化效果，但控制策略還不全面。陳武等[11]研究了一拖三變頻空調(diào)系統(tǒng)，建立了系統(tǒng)的動態(tài)模型，基于自律分散式控制法的觀點，提出以壓縮機運行狀態(tài)與電子膨脹閥步數(shù)為控制目標的室內(nèi)機單獨控制策略。

目前，對壓縮機頻率和電子膨脹閥開度聯(lián)合控制的研究，大多是單一的考慮電子膨脹閥或壓縮機頻率的控制方法，但在系統(tǒng)調(diào)節(jié)中，二者是相互匹配調(diào)節(jié)的[12-14]。若以變電子膨脹閥開度的參量擾動轉化為電信號累加，再去對壓縮機頻率做出匹配調(diào)節(jié)，期間響應有一定的滯后，由此產(chǎn)生超調(diào)或者延遲的現(xiàn)象將使短時間內(nèi)二者不能達到較好的耦合[15]，難以使系統(tǒng)迅速達到最佳的運行狀態(tài)。本文通過實驗研究，將得到的電子膨脹閥與壓縮機頻率的同步控制方法應用于實際，改善控制難度，提升系統(tǒng)運行的效率，加強運行穩(wěn)定性。

1 實驗裝置與方法

1.1 實驗裝置

實驗裝置為一臺小型變流量制冷系統(tǒng)，循環(huán)原理如圖1所示。

1變頻滾動轉子式壓縮機(自帶氣液分離器)；2冷凝器及冷卻水循環(huán)系統(tǒng)；3高壓儲液罐；4過冷裝置；5科氏力質(zhì)量流量計；6電子膨脹閥；7可視管1；8蒸發(fā)器及冷凍水循環(huán)系統(tǒng)；9可視管2；T壓力測點；P壓力測點；m質(zhì)量流量計。圖1 實驗裝置原理Fig.1 The principle of experimental apparatus

壓縮機的理論排氣量為10.2 mL/r，允許變頻范圍為16.6～120 Hz，額定功率為50 Hz，選用制冷劑為R32。管路循環(huán)制冷劑質(zhì)量流量采用科氏力串聯(lián)管型流量計測量，量程范圍為0.05～2.50 kg/min，測量精度為±0.1%。

電子膨脹閥總開度為2 500步，可以精確調(diào)節(jié)制冷劑的流量。在膨脹閥的出口10 cm處和蒸發(fā)器出口10 cm處，分別水平安裝一個石英玻璃管組件用于觀察當時制冷劑的流動狀態(tài)。

溫度由溫度允許偏差為±0.15 ℃+0.002|t|的內(nèi)嵌式鉑電阻測量，t為測量溫度，℃。壓力由量程為0～4 MPa，精度為0.5 %的壓力變送器測量。

1.2 實驗方法

實驗步驟分為兩個部分。

實驗一：控制壓縮機以額定頻率50 Hz運行，先調(diào)節(jié)電子膨脹閥將蒸發(fā)器出口過熱度穩(wěn)定在10 K左右，運行60 min 以上，之后將電子膨脹閥開度逐步增大，使過熱度穩(wěn)定降至9 K，依次分別記錄過熱度在到達8、7、6、5、4、3、2、1、0 K時所需數(shù)據(jù)。為保證數(shù)據(jù)準確性，在達到一個過熱度時，使系統(tǒng)穩(wěn)定運行60 min后，記錄5 min內(nèi)數(shù)據(jù)并取平均值。

實驗二：在運行工況1/工況2的條件下，將壓縮機頻率提升到55 Hz，為達到相同的初始過熱度，將電子膨脹閥開度定為615/840步，改變壓縮機頻率使過熱度穩(wěn)定降至9 K，依次分別得到過熱度在到達8、7、6、5、4、3、2、1、0 K時所需的數(shù)據(jù)。為保證數(shù)據(jù)準確性，在達到一個過熱度時，使系統(tǒng)穩(wěn)定運行60 min后，記錄5 min內(nèi)數(shù)據(jù)并取平均值。

1.3 計算公式

由安裝在實驗臺的儀表所測得數(shù)據(jù)，結合Refprop9.0物性軟件調(diào)用，通過計算可得所需數(shù)據(jù)。

蒸發(fā)器出口過熱度：

Tsh=Te-Te,sat

(1)

式中：Tsh為蒸發(fā)器出口過熱度，K；Te為吸氣溫度，K；Te,sat為蒸發(fā)壓力下的飽和溫度，K。

壓比：

(2)

式中：pr為壓比；pd為冷凝壓力，kPa；pe為蒸發(fā)壓力，kPa。

系統(tǒng)制冷量：

Q=qm(he-hv)

(3)

式中:Q為系統(tǒng)制冷量，kW；qm為質(zhì)量流量，g/s；he為蒸發(fā)器出口焓值，kJ/kg；hv為膨脹閥前焓值，kJ/kg。

2 實驗結果與分析

2.1 電子膨脹閥開度和頻率對過熱度的影響

圖2所示為電子膨脹閥開度對過熱度的影響。系統(tǒng)的過熱度隨電子膨脹閥開度的增大而降低，原因是電子膨脹閥開度的增大，使系統(tǒng)的蒸發(fā)壓力增大，蒸發(fā)溫度上升，制冷劑的流速增大，與另一側水的換熱時間減少，換熱不充分，造成蒸發(fā)器出口制冷劑的溫度下降，因此過熱度減小。而隨著過熱度的降低，電子膨脹閥可調(diào)范圍也逐漸降低，這是電子膨脹閥本身特性導致。當電子膨脹閥開度為總開度的28%～32%時，過熱度對其變化最為敏感，此時控制難度增大，可能產(chǎn)生超調(diào)現(xiàn)象，可以通過提高冷凍水溫度來改善這一現(xiàn)象(如工況2)。

圖2 電子膨脹閥開度對過熱度的影響Fig.2 The influence of opening degree of electronic expansion valve on super heat

圖3所示為頻率對過熱度的影響。由圖3可知，過熱度隨著頻率的增大而增大，且過熱度對頻率的敏感度越來越低。這是因為頻率的增大，系統(tǒng)的蒸發(fā)壓力減小，蒸發(fā)溫度減小，制冷劑的流速增大，與另一側水的換熱時間減少，換熱不充分，造成蒸發(fā)器出口制冷劑的溫度降低，而由于蒸發(fā)溫度降低的幅度大于蒸發(fā)器出口制冷劑溫度，因此過熱度增大。隨著過熱度的降低，頻率的可調(diào)范圍也逐漸降低，當頻率為44.5～46.5 Hz時，過熱度對其最為敏感，可通過降低冷凍水溫度來改善(如工況1)。

圖3 頻率對過熱度的影響Fig.3 The influence of frequency on super heat

2.2 電子膨脹閥開度和頻率對壓比的影響

圖4所示為電子膨脹閥開度對壓比的影響。由圖4可知，壓比與電子膨脹閥開度成反比。這是因為隨著膨脹電子膨脹閥開度增大，制冷劑流量增大，蒸發(fā)壓力升高，而冷凝溫度變化不大，壓比逐漸減小，此后持續(xù)增大電子膨脹閥開度，蒸發(fā)器內(nèi)壓力變化減小，對壓比的影響越來越小。

圖5所示為頻率對壓比的影響。由圖5可知，壓比與頻率成正比。這是因為頻率增大，壓縮機吸氣功率增加，使蒸發(fā)壓力減小，而冷凝壓力變化不大，故壓比增大。隨著頻率進一步增大，對壓比的影響越來越明顯。

圖4 電子膨脹閥開度對壓比的影響Fig.4 The influence of opening degree of electronic expansion valve on pressure ratio

圖5 不同頻率對壓比的影響Fig.5 The influence of different frequencies on the pressure ratio

2.3 工況1下協(xié)同控制擬合

圖6所示為工況1下電子膨脹閥開度對質(zhì)量流量特性曲線。由圖6可知，質(zhì)量流量隨著電子膨脹閥開度的增大而增大，且電子膨脹閥開度越大質(zhì)量流量對其越敏感。虛線為工況1下電子膨脹閥開度與質(zhì)量流量的擬合曲線，擬合公式：

q=(5.62e-6)x12-(4.41e-4)x1+7.69

(4)

式中：q為質(zhì)量流量，g/s；x1為工況1下電子膨脹閥開度。此外，為得到最佳擬合度，提高控制精度，將電子膨脹閥開度與質(zhì)量流量采用二項式擬合，擬合因子R2=0.998 11。

圖7所示為工況1下頻率對質(zhì)量流量特性曲線。由圖7可知，質(zhì)量流量隨著頻率的增大而增大，且頻率越大質(zhì)量流量對其越不敏感。虛線為工況1下頻率與質(zhì)量流量的擬合曲線，擬合公式：

q=0.28x2-6.17

(5)

式中：x2為工況1下的頻率，Hz。此外，為獲得最佳擬合度，提高控制精度，將頻率與質(zhì)量流量采用一次函數(shù)擬合，擬合因子R2=0.999 07。

聯(lián)立式(4)和式(5)，可以得出頻率與電子膨脹閥開度的關系式：

x2=(1.98e-5)x12+29.42

(6)

圖6 工況1下電子膨脹閥開度對質(zhì)量流量特性曲線Fig.6 The of characteristic curve opening of electronic expansion valve to mass flow under condition 1

圖7 工況1下頻率對質(zhì)量流量特性曲線Fig.7 The characteristic curve of frequency to mass flow under condition 1

2.4 工況2下協(xié)同控制擬合

圖8 工況2下電子膨脹閥開度對質(zhì)量流量特性曲線Fig.8 The of characteristic curve opening of electronic expansion valve to mass flow under condition 2

圖8所示為工況2下膨脹閥電子膨脹閥開度對質(zhì)量流量的特性曲線。由圖8可知，質(zhì)量流量隨著電子膨脹閥開度的增大而增大，且電子膨脹閥開度越大，質(zhì)量流量對其越敏感。虛線為工況2下電子膨脹閥開度與質(zhì)量流量的擬合曲線，擬合公式：

q=(-2.1e-6)x32+0.01x3+3.07

(7)

式中：x3為工況2下電子膨脹閥開度。此外，為保證最佳擬合效果，提升控制精度，將電子膨脹閥開度與質(zhì)量流量采用二項式擬合，擬合因子R2=0.993 24。

圖9所示為工況2下頻率對質(zhì)量流量特性曲線，由圖9可知，質(zhì)量流量隨著頻率的增大而增大，且頻率越大，質(zhì)量流量對其越不敏感。虛線為工況2下頻率與質(zhì)量流量的擬合曲線，擬合公式：

圖9 工況2下頻率對質(zhì)量流量特性曲線Fig.9 The characteristic curve of frequency to mass flow under condition 2

q=0.3x4-5.21

(8)

式中：x4為工況2下的頻率，Hz。此外，為保證最佳擬合效果，提升控制精度，將頻率與質(zhì)量流量采用一次函數(shù)擬合，擬合因子R2=0.999 99。

聯(lián)立式(7)和式(8)，可以得出頻率與電子膨脹閥開度的關系式：

x4=(-7.0e-6)x32+0.04x3+27.59

(9)

工況1和工況2時，得到膨脹電子膨脹閥開度與頻率之間的關系分別為式(6)和式(9)。對比式(6)與式(9)可知，當工況發(fā)生變化時，頻率與電子膨脹閥開度的對應關系式也改變。在確定工況下，均能得到一個頻率與電子膨脹閥開度的關系式。系統(tǒng)在達到穩(wěn)定之前，可以以此來進行較小幅度的調(diào)整，能有效減少系統(tǒng)頻繁調(diào)節(jié)帶來的損失。雖以質(zhì)量流量一致而建立起來的頻率與電子膨脹閥開度不完全精確，但空調(diào)系統(tǒng)一般以標準工況來運行，不能考慮所有的工況。該方法能夠使系統(tǒng)在某一工況下迅速達到平衡，而無需依靠系統(tǒng)的頻繁調(diào)節(jié)。

3 結論

針對變流量制冷系統(tǒng)控制中的滯后或超調(diào)現(xiàn)象，本文以變頻滾動轉子式制冷系統(tǒng)為研究對象，分別通過改變壓縮機頻率與電子膨脹閥開度，建立了二者單獨控制下的曲線擬合模型，并對不同工況下二者的同步控制方法進行了實驗研究，得到如下結論：

1)過熱度隨膨脹電子膨脹閥開度的增大而減小，隨壓縮機頻率的增大而增大。隨著過熱度逐漸減小，電子膨脹閥開度的可調(diào)范圍越來越小。當電子膨脹閥開度為總開度的28%～32%時，對過熱度的控制較難，容易出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，可以通過增大冷凍水的溫度來改善；頻率隨過熱度的減小而減小，當頻率為44.5～46.5 Hz時，對過熱度控制較難，降低冷凍水溫度，可以使控制范圍增大。

2)壓比隨電子膨脹閥開度的增大而減小，持續(xù)增大電子膨脹閥開度，對壓比的影響越來越??；壓比隨壓縮機頻率的增大而增加，持續(xù)增大壓縮機頻率對壓比的影響越來越明顯。

3)在一定工況下，質(zhì)量流量隨電子膨脹閥開度的增大呈非線性增加趨勢，壓縮機的頻率幾乎與質(zhì)量流量成線性關系，壓力、密度等其它因素影響較小。

4)壓縮機頻率與電子膨脹閥開度關系的確定可以減少超調(diào)或者延遲的現(xiàn)象，在保證與系統(tǒng)變化趨勢一致的情況下，可以使系統(tǒng)迅速達到穩(wěn)定狀態(tài)，減少不必要的操作，達到相同的目的。

本文受上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室項目(1N-15-301-101)資助。(The project was supported by the Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Shanghai Power Engineering (No.1N-15-301-101).)