江燕美

摘要：高階思維作為一種較高水平的思維，正逐步被人們所了解和重視。和其他思維一樣，高階思維是可以培養(yǎng)和傳授的，以學(xué)為中心的課堂教學(xué)是培養(yǎng)高階思維最有效的途徑。本文結(jié)合外出學(xué)習(xí)與教學(xué)實(shí)踐，提出在學(xué)生原有認(rèn)知上，學(xué)生問題解決過程中，學(xué)生活動(dòng)探究里三條策略指向高階思維，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。

關(guān)鍵詞：高階思維;以學(xué)為中心

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)思維能力。美國教育家布盧姆將思維能力按由低到高細(xì)化為六個(gè)水平：記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造，其中，前三者是低階思維，具體表現(xiàn)為機(jī)械性的識(shí)記或完成簡單的任務(wù);而高階思維是發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的認(rèn)知能力，其核心表現(xiàn)為分析能力、批判性思維能力和創(chuàng)新能力?？v觀當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師往往更注重讓學(xué)生聽得懂，學(xué)的會(huì)，掌握熟練，也就是說教師們更注重學(xué)生的低階思維，而忽視對(duì)學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)。然而走出校門，這些學(xué)科知識(shí)中的簡單記憶、理解和知識(shí)運(yùn)用終將逐漸被遺忘，唯有高階思維才能轉(zhuǎn)化為人們終身受益的能力。那么，如何在學(xué)科教學(xué)中指向高階思維能力的培養(yǎng)呢？課堂是教學(xué)的主陣地，“以學(xué)為中心”是當(dāng)下課堂教學(xué)的追求，以學(xué)生為本，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為主線，通過課堂教學(xué)的疊加，助推學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)的形成、提高與發(fā)展。本人借此機(jī)會(huì)，結(jié)合外出學(xué)習(xí)與教學(xué)實(shí)踐來談?wù)劵凇皩W(xué)為中心”課堂中高階思維能力的培養(yǎng)策略。

1 基于學(xué)生原有認(rèn)知上的高階思維的鍛煉

奧蘇貝爾就曾指出：影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。而學(xué)習(xí)的過程，不過是將新知識(shí)不斷同化到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。以學(xué)生原認(rèn)知為基礎(chǔ)，以知識(shí)的生長點(diǎn)為切入口，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生原認(rèn)知間，數(shù)學(xué)知識(shí)與知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維“結(jié)構(gòu)化”，讓零散的知識(shí)串成結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的知識(shí)整體，使學(xué)生學(xué)習(xí)呈現(xiàn)一種樹狀的生長態(tài)勢(shì)。

比如，六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)的《圖形的運(yùn)動(dòng)》，將四種圖形的運(yùn)動(dòng)集中在一起一節(jié)課。教師以學(xué)習(xí)單中三角形的運(yùn)動(dòng)為例，將學(xué)生的整理和復(fù)習(xí)的工作前置，課堂上用小組交流，學(xué)生匯報(bào)的形式自主整理，暴露學(xué)生知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)和盲點(diǎn)，在師生、生生互動(dòng)中學(xué)生自覺的發(fā)現(xiàn)并描述各種運(yùn)動(dòng)時(shí)需要注意的地方。知識(shí)的重溫是不可缺少的，但或僅限于此，還只是停留在熟練掌握的低階思維的水平。教師在學(xué)生原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生找到知識(shí)的的聯(lián)系點(diǎn)，讓學(xué)生觀察思考，不同的圖形運(yùn)動(dòng)，變化后的圖形與原來圖形相比較，它們什么變了，什么沒有變？這四種圖形運(yùn)動(dòng)后的形狀都不變，但這些不變中又有什么不同呢？為什么說它們的形狀不變呢？在“變”與“不變”中，學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到：原來這些圖形的運(yùn)動(dòng)都是有聯(lián)系的，體會(huì)圖形剛性運(yùn)動(dòng)和相似變換的特點(diǎn)。

比如教學(xué)《直線、射線、線段》，普遍教法是：教師借助實(shí)物圖片和空間想象，讓學(xué)生直觀感受直線、射線、線段的圖形特征，然后引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，結(jié)合圖形辨析三者的區(qū)別和聯(lián)系。其實(shí)，這種教學(xué)關(guān)注點(diǎn)是知識(shí)點(diǎn)，缺乏數(shù)學(xué)內(nèi)在邏輯的思考，學(xué)生的思維不夠深入和連貫。筆者在教學(xué)中，研究和梳理知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，做了這樣的教學(xué)嘗試：地圖上的2個(gè)城市可以看成2個(gè)點(diǎn)，連接2個(gè)點(diǎn)之間的路徑叫做線。線有曲直之分。在平面上畫2個(gè)點(diǎn)，用字母表示它們，并用線段連接它們。接著以線段為基礎(chǔ)，延伸到直線和射線的認(rèn)知。在教學(xué)中有意調(diào)整了線段、直線、射線的序，從線段的認(rèn)識(shí)入手，以線段為知識(shí)的起點(diǎn)，借助想象理解直線和射線的“無限延伸”，采用從整體到部分的逆向提問方式“線段、射線、直線有什么聯(lián)系？給你第一條直線，能得到線段和射線嗎？說明它們之間有什么聯(lián)系”。抓住知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，理清內(nèi)容本身的邏輯關(guān)系，把握知識(shí)形成的核心思維，著眼于數(shù)學(xué)知識(shí)的整體，著眼于數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生真正做到學(xué)有所悟。

以上兩個(gè)例子，執(zhí)教者在學(xué)生原認(rèn)知的基礎(chǔ)上，那問題走深、走廣，從低階思維走向高階思維，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的分析解決能力。

2 基于學(xué)生問題解決中的高階思維的提煉

激活學(xué)生的思維離不開教師的引導(dǎo)。學(xué)生學(xué)習(xí)就是面對(duì)一個(gè)個(gè)未知的問題，解決問題的過程中，教師要安排好教學(xué)的序，進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)干預(yù)，引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，讓學(xué)生洞察數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。學(xué)生在層層遞進(jìn)的教學(xué)素材中開展積極的思考和探究，進(jìn)而發(fā)展高階思維。

比如，特級(jí)教師俞正強(qiáng)老師執(zhí)教的《體積與容積》。體積、容積的概念一線教師往往是從抽象的角度認(rèn)識(shí)，盡管學(xué)生也能準(zhǔn)確復(fù)述出書本中的概念，但學(xué)生的空間觀念卻沒有得到發(fā)展。針對(duì)這樣的現(xiàn)狀，俞老師從“空間”入手，學(xué)生一開始只能從一些理論上進(jìn)行描述，俞老師就讓學(xué)生從生活中找空間，用具體的事物，讓孩子明白物體在空間里，借助兩位一胖一瘦的同學(xué)，比較他們空間的大小。能用形象直觀的語言表達(dá)抽象的概念，才算對(duì)概念的真理解。最后，體積和容積有聯(lián)系也有區(qū)別，俞老師特別巧妙的利用“套娃”這一選材，一層一層打開，讓學(xué)生們找“套娃”中的規(guī)律，原來大娃的容積就是2娃的體積，因?yàn)榇笸蘅梢匝b下2娃，而7娃呢？7娃沒有容積，只有體積。在立序上，俞老師也做了精心的設(shè)計(jì)，從空間概念，體積容積的概念，再到空間組成（平面與空間），步步引導(dǎo)，以鉛筆盒為例，在學(xué)生的描述中，充分理解空間和平面的管理，原來空間是用平面圍城的。

比如，在《圓的認(rèn)識(shí)》中，教學(xué)目標(biāo)要解決圓的概念和圓的特征等問題，如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維呢？教師設(shè)計(jì)了“我嘗試”，“我探究”，“我設(shè)計(jì)”三個(gè)層次的序。從嘗試用圓規(guī)畫圓，體會(huì)如何才能畫好一個(gè)圓。到探究同一個(gè)圓內(nèi)半徑和直徑間的關(guān)系。滲透用極限的思想，從正四邊形，正六邊形，正八邊形，正十三邊形，讓學(xué)生體會(huì)圓處于矩的道理。最后，學(xué)以致用，用圓的知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)套圈游戲的公平規(guī)則。在教學(xué)環(huán)節(jié)中圍繞是什么，為什么，怎么用的認(rèn)知過程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)，合作交流，知識(shí)再創(chuàng)造，在“讓—以學(xué)生為中心”和“引—教師的引導(dǎo)”之間不留痕跡的是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展。

3 基于學(xué)生活動(dòng)探究里的高階思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)化的的特質(zhì)，在探究活動(dòng)中，教師引導(dǎo)經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)問題的橫向數(shù)學(xué)化過程，再到對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行提煉和概括縱向數(shù)學(xué)化過程。當(dāng)學(xué)生不僅能依靠記憶，還能運(yùn)用抽象，推理，建模解決問題時(shí)，其高階思維能力也悄然生成。

比如，特級(jí)教師朱國榮執(zhí)教的《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》，就將一輛真實(shí)的自行車帶進(jìn)課堂。用大問題串的方式“自行車?yán)镉惺?span style="font-size：16px">么值得研究的數(shù)學(xué)問題呢？單車和私家車有什么不同呢？變速車你認(rèn)為有怎么組合最快、最慢，說出你的理由？”將學(xué)生自身于真實(shí)的問題情境中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以研究車輪的周長，面積，甚至自行車的重量等等，經(jīng)過師生的篩選，共同制定本節(jié)課有價(jià)值、可研究的問題：自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)呢？如果蹬同樣的圈數(shù)，變速自行車的哪一種組合可以走的更遠(yuǎn)呢？在真實(shí)有意義的情境中，才能最大程度的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的意愿，實(shí)現(xiàn)橫向化的數(shù)學(xué)過程。本課所涉及的自行車傳動(dòng)的原理，朱老師教師通過觀察和演示讓學(xué)生明白，如：前輪，后輪，前齒輪，后齒輪在哪里？自行車是依靠哪個(gè)輪子前進(jìn)的？后輪又是依靠什么動(dòng)起來的呢？等等。在觀察自行車的運(yùn)動(dòng)過程中，讓學(xué)生思考：在鏈條傳動(dòng)的過程中，存在怎樣的等量關(guān)系？解決問題的關(guān)鍵是求后輪的圈數(shù)。以真實(shí)的研究為背景，學(xué)生的已經(jīng)經(jīng)驗(yàn)被喚醒，在情境中主動(dòng)進(jìn)行抽象、分析、概括的探究活動(dòng)，引發(fā)自身的高階思維。

比如，在教學(xué)《平時(shí)四邊形的面積》時(shí)，學(xué)生在“畫—剪—移—拼”的方法尋找平行四邊形的面積公式。當(dāng)學(xué)生真正深度理解并掌握如何用轉(zhuǎn)化的方法求解平行四邊形的面積公式后，自然會(huì)調(diào)動(dòng)聯(lián)想，從而推導(dǎo)出三角形、梯形、圓的面積公式。同樣的道理，有面到體，學(xué)生也能通過聯(lián)想，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的再一次飛躍。

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的發(fā)展是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生成的重要標(biāo)識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要探明學(xué)生思維的生長點(diǎn)，開闊學(xué)生的認(rèn)識(shí)視角，引爆學(xué)生的思維的可燃點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生從低階思維邁向高階思維。

基金項(xiàng)目：本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃“名師科研成果在區(qū)域小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中深化研究”（編號(hào)：FJJKXB17-478）階段研究成果。

（作者單位：福州市倉山區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）