瓶子
小朋友,你知道在什么情況下需要計數(shù)嗎?我們跳繩,我們?nèi)コ匈I東西,我們做題目……都需要計數(shù)。我們現(xiàn)在計數(shù)使用的是簡便的阿拉伯?dāng)?shù)字。在沒有簡便數(shù)字的古代,人們是怎樣計數(shù)的呢?
手指計數(shù)
人rén類lèi最zuì早zǎo的de計jì數(shù)shù方fānɡ法fǎ當(dāng)dānɡ然rán是shì掰bāi自zì己jǐ的de指zhǐ頭tou了le,這zhè是shì最zuì方fānɡ便biàn的de方fānɡ法fǎ。古ɡǔ代dài人rén類lèi在zài計jì算suàn和hé分fēn配pèi采cǎi來lái的de野yě果ɡuǒ和hé捕bǔ到dào的de獵liè物wù時shí,逐zhú漸jiàn學(xué)xué會huì了le用yònɡ手shǒu指zhǐ計jì數(shù)shù,到dào現(xiàn)xiàn在zài我wǒ們men還hái在zài使shǐ用yònɡ這zhè種zhǒnɡ計jì數(shù)shù方fānɡ法fǎ呢ne。我wǒ們men來lái看kàn看kɑn,都dōu是shì一yì只zhī手shǒu5個ɡè指zhǐ頭tou,計jì數(shù)shù時shí有yǒu哪nǎ些xiē不bù同tónɡ的de區(qū)qū別bié呢ne?
在zài中zhōnɡ國ɡuó,表biǎo達dá“一yī”我wǒ們men習(xí)xí慣ɡuàn豎shù起qǐ食shí指zhǐ,而ér用yònɡ一yì只zhī手shǒu表biǎo達dá“十shí”常chánɡ用yònɡ下xià面miàn兩liǎnɡ種zhǒnɡ手shǒu勢shì。此cǐ外wài,我wǒ們men還hái會huì用yònɡ兩liǎnɡ只zhī食shí指zhǐ交jiāo叉chā表biǎo達dá“十shí”。
在zài某mǒu些xiē使shǐ用yònɡ英yīnɡ語yǔ的de國ɡuó家jiā,表biǎo達dá“一yī”一yì般bān是shì豎shù起qǐ食shí指zhǐ。
在zài西xī歐ōu某mǒu些xiē國ɡuó家jiā,表biǎo達dá“一yī”則zé常chánɡ常chánɡ是shì伸shēn出chū大dà拇mǔ指zhǐ。
而ér在zài日rì本běn,表biǎo達dá“一yī”他tā們men更ɡènɡ喜xǐ歡huɑn向xiànɡ內(nèi)nèi彎wān曲qū大dà拇mǔ指zhǐ。
除chú了le用yònɡ手shǒu指zhǐ表biǎo達dá1~10,古ɡǔ代dài的de某mǒu些xiē國ɡuó家jiā還hái會huì用yònɡ指zhǐ節(jié)jié來lái計jì數(shù)shù。
手shǒu指zhǐ計jì數(shù)shù法fǎ用yònɡ起qǐ來lái的dí確què非fēi常chánɡ方fānɡ便biàn,但dàn是shì需xū要yào計jì數(shù)shù的de數(shù)shù量liànɡ稍shāo大dà時shí,手shǒu指zhǐ就jiù不bú夠ɡòu用yònɡ,有yǒu時shí還hái要yào加jiā上shànɡ腳jiǎo趾zhǐ,或huò者zhě借jiè用yònɡ別bié人rén的de手shǒu和hé腳jiǎo來lái幫bānɡ助zhù計jì數(shù)shù,這zhè也yě太tài麻má煩fɑn了le!怎zěn么me辦bàn呢ne?人rén們men又yòu想xiǎnɡ到dào了le新xīn辦bàn法fǎ。
石子計數(shù)
除chú了le手shǒu指zhǐ頭tou,人rén們men最zuì早zǎo借jiè助zhù的de工ɡōnɡ具jù是shì隨suí處chù可kě見jiàn的de石shí子zǐr兒、貝bèi殼ké、谷ɡǔ粒lì,甚shèn至zhì動dònɡ物wù的de尾wěi巴bɑ和hé角jiǎo等děnɡ。比bǐ如rú,今jīn天tiān殺shā了le兩liǎnɡ頭tóu羊yánɡ,就jiù取qǔ出chū兩liǎnɡ個ɡè石shí子zǐr兒;明mínɡ天tiān獵liè到dào三sān頭tóu羊yánɡ,就jiù往wǎnɡ里lǐ添tiān加jiā三sān個ɡè石shí子zǐr兒。想xiǎnɡ要yào知zhī道dào還hái有yǒu多duō少shǎo羊yánɡ,去qù數(shù)shǔ一yi數(shù)shǔ石shí子zǐr兒就jiù行xínɡ了le,不bù需xū要yào時shí刻kè記jì著zhe或huò去qù圈juàn里lǐ數(shù)shǔ羊yánɡ了le。
但dàn是shì,漸jiàn漸jiàn地de,又yòu有yǒu新xīn的de問wèn題tí產(chǎn)chǎn生shēnɡ了le……
結(jié)繩計數(shù)
手shǒu指zhǐ方fānɡ便biàn“隨suí身shēn攜xié帶dài”,拿ná出chū來lái就jiù是shì,但dàn不bú便biàn存cún數(shù)shù,沒méi人rén會huì常chánɡ年nián比bǐ著zhe一yí個ɡè數(shù)shù字zì手shǒu勢shì;石shí子zǐr兒既jì可kě攜xié帶dài又yòu可kě存cún數(shù)shù,但dàn數(shù)shù量liànɡ一yì多duō,難nán免miǎn就jiù重zhònɡ了le。聰cōnɡ明mínɡ的de人rén類lèi就jiù想xiǎnɡ到dào在zài繩shénɡ子zi上shànɡ打dǎ結(jié)jié。
“結(jié)jié繩shénɡ計jì數(shù)shù”是shì遠yuǎn古ɡǔ時shí代dài的de人rén最zuì常chánɡ用yònɡ的de計jì數(shù)shù方fānɡ法fǎ,他tā們men用yònɡ打dǎ繩shénɡ結(jié)jié的de辦bàn法fǎ來lái計jì算suàn或huò記jì錄lù物wù體tǐ的de數(shù)shù量liànɡ。東dōnɡ漢hàn末mò年nián的de儒rú家jiā學(xué)xué者zhě鄭zhènɡ玄xuán就jiù曾cénɡ在zài《周zhōu易yì鄭zhènɡ康kānɡ成chénɡ注zhù》中zhōnɡ記jì錄lù:“事shì大dà,大dà結(jié)jié其qí繩shénɡ;事shì小xiǎo,小xiǎo結(jié)jié其qí繩shénɡ?!笨蒶ě見jiàn,古ɡǔ人rén們men不bù僅jǐn用yònɡ繩shénɡ結(jié)jié計jì數(shù)shù,還hái會huì用yònɡ繩shénɡ結(jié)jié記jì事shì。
刻痕計數(shù)
假jiǎ設(shè)shè你nǐ是shì一yí個ɡè健jiàn忘wànɡ的de古ɡǔ人rén,出chū了le遠yuǎn門mén,卻què忘wànɡ了le帶dài繩shénɡ子zi。想xiǎnɡ要yào記jì錄lù出chū遠yuǎn門mén的de天tiān數(shù)shù,怎zěn么me辦bàn呢ne?當(dāng)dānɡ然rán是shì利lì用yònɡ身shēn邊biān的de工ɡōnɡ具jù,比bǐ如rú說shuō木mù片piàn或huò是shì動dònɡ物wù的de骨ɡǔ頭tou等děnɡ,用yònɡ小xiǎo刀dāo或huò是shì磨mó得de尖jiān利lì的de石shí頭tou在zài上shànɡ面miàn刻kè下xià痕hén跡jì,用yònɡ來lái計jì數(shù)shù。
遠yuǎn古ɡǔ部bù落luò、古ɡǔ代dài文wén明mínɡ,以yǐ及jí近jìn現(xiàn)xiàn代dài的de一yì些xiē少shǎo數(shù)shù民mín族zú也yě是shì這zhè么me做zuò的de。他tā們men通tōnɡ常chánɡ會huì在zài野yě獸shòu的de骨ɡǔ頭tou、角jiǎo、牙yá上shànɡ,或huò者zhě直zhí接jiē在zài洞dònɡ壁bì上shànɡ,用yònɡ堅jiān硬yìnɡ的de工ɡōnɡ具jù刻kè出chū道dào道dào痕hén跡jī,用yònɡ以yǐ記jì錄lù各ɡè種zhǒnɡ數(shù)shù目mù。這zhè就jiù是shì刻kè痕hén計jì數(shù)shù。
算籌計數(shù)
算suàn籌chóu最zuì早zǎo出chū現(xiàn)xiàn于yú商shānɡ周zhōu時shí期qī,它tā不bù僅jǐn可kě以yǐ用yònɡ來lái計jì數(shù)shù,還hái可kě以yǐ用yònɡ來lái計jì算suàn。在zài算suàn盤pán被bèi發(fā)fā明mínɡ之zhī前qián,算suàn籌chóu堪kān稱chēnɡ世shì界jiè上shànɡ最zuì先xiān進jìn的de計jì算suàn工ɡōnɡ具jù。像xiànɡ“運yùn籌chóu帷wéi幄wò”“觥ɡōnɡ籌chóu交jiāo錯cuò”這zhè些xiē成chénɡ語yǔ皆jiē出chū于yú此cǐ。而ér這zhè所suǒ謂wèi的de最zuì先xiān進jìn的de計jì算suàn工ɡōnɡ具jù,就jiù是shì一yì根ɡēn根ɡēn小xiǎo小xiǎo的de棍ɡùn子zi(長chánɡ十shí幾jǐ厘lí米mǐ)。
棍ɡùn子zi的de材cái質(zhì)zhì多duō樣yànɡ——竹zhú子zi、木mù頭tou、象xiànɡ牙yá、獸shòu骨ɡǔ、金jīn屬shǔ、玉yù器qì,應(yīng)yīnɡ有yǒu盡jìn有yǒu。人rén們men把bǎ算suàn籌chóu裝zhuānɡ進jìn袋dài子zi里lǐ,這zhè個ɡè袋dài子zi就jiù叫jiào算suàn袋dài。在zài唐tánɡ朝cháo,更ɡènɡ有yǒu法fǎ律lǜ規(guī)ɡuī定dìnɡ文wén武wǔ百bǎi官ɡuān必bì須xū佩pèi帶dài算suàn袋dài??蒶ě見jiàn在zài那nà時shí,算suàn籌chóu不bù單dān單dān是shì一yì種zhǒnɡ計jì算suàn工ɡōnɡ具jù,更ɡènɡ是shì文wén化huà和hé身shēn份fèn的de象xiànɡ征zhēnɡ。
畫一畫還需多少根棍子:
這zhè些xiē形xínɡ形xínɡ色sè色sè的de計jì數(shù)shù方fānɡ法fǎ,你nǐ會huì更ɡènɡ喜xǐ歡huɑn哪nǎ一yì種zhǒnɡ呢ne?實shí際jì上shànɡ,不bù管ɡuǎn是shì哪nǎ一yì種zhǒnɡ計jì數(shù)shù方fānɡ法fǎ,都dōu是shì古ɡǔ人rén們men智zhì慧huì的de結(jié)jié晶jīnɡ。正zhènɡ是shì因yīn為wèi他tā們men在zài數(shù)shù學(xué)xué道dào路lù上shànɡ的de不bú斷duàn探tàn索suǒ,才cái有yǒu了le現(xiàn)xiàn在zài這zhè個ɡè神shén奇qí的de數(shù)shù學(xué)xué世shì界jiè。如rú果ɡuǒ你nǐ想xiǎnɡ開kāi啟qǐ這zhè個ɡè世shì界jiè的de大dà門mén,就jiù快kuài快kuài轉(zhuǎn)zhuàn動dònɡ腦nǎo筋jīn,找zhǎo到dào那nà把b?!皵?shù)shù學(xué)xué鑰yào匙shi”吧bɑ!