劉林波,劉立龍,黎峻宇,黃良珂,周 威,甘祥前

(桂林理工大學(xué) a.測繪地理信息學(xué)院;b.廣西空間信息與測繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣西 桂林 541006)

0 引 言

近年來,我國多個(gè)城市(北京、 天津、 西安等)不斷發(fā)生大規(guī)模的霧霾災(zāi)害天氣,現(xiàn)已成為制約我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和影響城市環(huán)境的熱點(diǎn)問題[1]。產(chǎn)生霧霾的主要原因是空氣污染和一些氣象因素的共同作用[2],在組成霧霾的眾多污染物中,最具有局域性特征、對人體危害最嚴(yán)重的污染物為大氣中細(xì)顆粒物PM2.5,其可以作為反映霧霾災(zāi)害嚴(yán)重程度的一個(gè)指標(biāo)。研究表明,霧霾災(zāi)害的成因與CO、NO2、SO2、O3等大氣環(huán)境因子和濕度、溫度、風(fēng)速等氣象因子密切相關(guān)[3-5]。隨著GPS氣象學(xué)的發(fā)展,文獻(xiàn)[6]利用2016年北京市GPS-PWV(GPS-Precipitable Water Vapor)數(shù)據(jù)與PM2.5質(zhì)量濃度進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)兩者存在著明顯的正相關(guān)性。文獻(xiàn)[7-8]研究表明,GPS-PWV是影響霧霾天氣的一個(gè)重要因素,可將其作為預(yù)測霧霾的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。

針對霧霾與諸多大氣環(huán)境和氣象因子密切相關(guān)的這一特性, 國內(nèi)外許多氣象學(xué)者們都在研究建立科學(xué)、 準(zhǔn)確、 實(shí)時(shí)的霧霾預(yù)測方法。 由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可以解決預(yù)測數(shù)據(jù)的非線性和強(qiáng)突變特征等問題, 因此將其作為預(yù)測霧霾嚴(yán)重程度的主要方法[9-11]。但是, 使用單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的輸出結(jié)果誤差較大[12], 且容易突變,不能滿足實(shí)際霧霾預(yù)測的要求。 為解決這些重要問題, 本文采用了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測。 遺傳算法[13]是一種全局優(yōu)化搜索算法, 可對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化選擇,能夠避開局部極小點(diǎn),克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn),兩者的結(jié)合使得模型具有更高的穩(wěn)定性和預(yù)測精度。

基于以上研究, 本文通過對比分析北京市2015年第275～280天3個(gè)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)(crustal movement observation network of China,CMONOC)站點(diǎn)的GPS-PWV數(shù)據(jù)以及影響霧霾的其他大氣環(huán)境數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)與PM2.5質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度,利用GPS-PWV數(shù)據(jù)聯(lián)合相關(guān)性較強(qiáng)的影響因素作為預(yù)報(bào)因子,采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行PM2.5質(zhì)量濃度預(yù)測,并將其與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值進(jìn)行精度對比,分析引入GPS-PWV因子能否提高PM2.5數(shù)據(jù)的預(yù)測精度。

1 主要影響因素分析與選取

本實(shí)驗(yàn)采用了CMONOC基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)和NOAA氣象站的相關(guān)氣象數(shù)據(jù), 通過薩斯塔莫寧(Saastamoinen, SA)模型聯(lián)合反演求取北京市2015年第275～280天霧霾嚴(yán)重時(shí)期3個(gè)CMONOC基準(zhǔn)站點(diǎn)(BJFS、BJGB、BJSH)天頂方向的GPS-PWV值。

SA天頂靜力學(xué)延遲計(jì)算模型為

(1)

式中:ZHD為對流層天頂靜力學(xué)延遲, mm;PS為地面氣壓, hPa;θ指的是觀測站的大地緯度, °;H為測站的大地高, km。利用下載CMONOC基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)中對流層天頂總延遲(ZTD)減去ZHD即得到對流層濕延遲(ZWD), 則大氣水汽總量(PWV)可表示為

(2)

式中:K代表轉(zhuǎn)換系數(shù);ρw表示水的密度;Rv表示水汽氣體常數(shù);k2′、k3為大氣折射常數(shù);Tm表示大氣加權(quán)平均溫度, K。

通過中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)測分析平臺(tái)(http://www.aqistudy.cn/)下載得到2015年第275～280天北京市的CO、NO2、SO2、 O3、 PM2.5等大氣環(huán)境數(shù)據(jù)及濕度、 溫度、 風(fēng)速等氣象數(shù)據(jù), 這8組數(shù)據(jù)時(shí)間分辨率均為1 h, 每組共144個(gè)樣本值。 各影響因素與PM2.5之間的時(shí)間序列關(guān)系見圖1。

可知,在北京市2015年第275～280天, 3個(gè)CMONOC站的GPS-PWV以及NO2、 CO含量分別與PM2.5質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)在時(shí)間序列的變化下具有很好的對應(yīng)關(guān)系, 各影響因素的上升、 下降過程對應(yīng)了PM2.5質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)的上升下降過程, 這種現(xiàn)象尤其明顯地表現(xiàn)在各數(shù)據(jù)曲線的峰頂和低谷處。 而SO2、O3、 風(fēng)速、 溫度、 濕度與PM2.5質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)在時(shí)間序列的變化下的對應(yīng)關(guān)系并不是特別明顯。 為進(jìn)一步分析各因素與PM2.5之間的關(guān)系, 本文采用相關(guān)性分析方法[14]表征其相關(guān)程度, BJFS站GPS-PWV、 BJGB站GPS-PWV、 BJSH站GPS-PWV、 NO2、 SO2、 CO、O3、風(fēng)速、溫度、濕度等影響因素與PM2.5質(zhì)量濃度的相關(guān)系數(shù)分別是0.642 2、 0.644 1、 0.641 3、 0.648 7、0.348 5、0.958 4、0.364 1、-0.248 4、0.198 4和0.451 1。

結(jié)合圖1可知:北京市3個(gè)站點(diǎn)的GPS-PWV與PM2.5質(zhì)量濃度在時(shí)間序列的變化下具有很好的對應(yīng)關(guān)系,總體呈中度相關(guān),因此由GPS反演的GPS-PWV可以作為本次預(yù)測PM2.5質(zhì)量濃度的一個(gè)重要參數(shù)。NO2、SO2、O3、濕度與PM2.5之間的也具有很好的相關(guān)性,屬中度相關(guān)。CO與PM2.5之間的相關(guān)系數(shù)更是達(dá)到了0.958 4,屬高度相關(guān)。從整體上看,風(fēng)速和溫度在該時(shí)段與PM2.5數(shù)據(jù)的相關(guān)性較小,屬低度相關(guān)。

由霧霾的成因分析可知,影響霧霾程度的因素很多,通過分析各個(gè)影響因素與PM2.5之間的相關(guān)性,合理地選取影響霧霾程度的主要預(yù)報(bào)因子,剔除相關(guān)性較弱的預(yù)報(bào)因子,從而避免預(yù)報(bào)的冗余度,這對于提高PM2.5預(yù)測的精度至關(guān)重要,進(jìn)一步說明了本文工作的必要性。為保障GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測PM2.5質(zhì)量濃度的精度,本文選取了CO、NO2、SO2、O3、濕度以及GPS-PWV數(shù)據(jù)作為預(yù)報(bào)因子,以提高其預(yù)測精度。

2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來應(yīng)用廣泛的一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其采用信號(hào)前向傳遞,誤差反向傳播的方法,并以均方根誤差最小化為目標(biāo)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值。這種學(xué)習(xí)方法解決了多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重調(diào)整問題,使得最終預(yù)測值不斷逼近真實(shí)值。但在實(shí)際使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測過程中發(fā)現(xiàn)其存在著隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的最佳值沒有定論、初始權(quán)值和閾值是隨機(jī)產(chǎn)生、容易陷入局部極值等問題[15]。

圖1 各影響因素與PM2.5質(zhì)量濃度對比Fig.1 Comparison of influencing factors and concentration of PM2.5

遺傳算法是一種模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論的并行隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法,具有良好的全局搜索性能,不易陷入局部極小等優(yōu)點(diǎn)。遺傳算法能夠優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值,且適用于并行處理,搜索不依賴于梯度信息,可以用來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16]。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公式為[17]

(3)

(4)

GA-BP模型預(yù)測PM2.5質(zhì)量濃度可分為BP預(yù)測模型結(jié)構(gòu)確定、遺傳算法優(yōu)化BP預(yù)測模型和預(yù)測3部分。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可由擬合函數(shù)輸入輸出參數(shù)的個(gè)數(shù)確定,進(jìn)而確定遺傳算法個(gè)體的長度。遺傳算法可優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,可通過選擇、交叉和變異操作找到最優(yōu)適應(yīng)度值對應(yīng)的個(gè)體。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測是將遺傳算法得到的最優(yōu)個(gè)體對網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值賦值,網(wǎng)絡(luò)經(jīng)訓(xùn)練后預(yù)測輸出。

經(jīng)分析可知:在本文試驗(yàn)中,當(dāng)不含水汽影響因子時(shí),其輸入?yún)?shù)5個(gè)、輸出參數(shù)1個(gè),所以設(shè)置的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層有5個(gè)節(jié)點(diǎn),隱含層有5個(gè)節(jié)點(diǎn)(單隱層),輸出層有1個(gè)節(jié)點(diǎn),共有5×5+5×1=30個(gè)權(quán)值,5+1=6個(gè)閾值,在遺傳算法中采用實(shí)數(shù)法對個(gè)體進(jìn)行編碼,其長度為30+6=36;當(dāng)含水汽影響因子時(shí),其輸入?yún)?shù)6個(gè),輸出參數(shù)1個(gè),所以設(shè)置的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層有6個(gè)節(jié)點(diǎn),隱含層有6個(gè)節(jié)點(diǎn),輸出層有1個(gè)節(jié)點(diǎn),共有6×6+6×1=42個(gè)權(quán)值,6+1=7個(gè)閾值,遺傳算法個(gè)體編碼長度為42+7=49。本次實(shí)驗(yàn)選擇北京市2015年第275～280天霧霾嚴(yán)重時(shí)期的144組數(shù)據(jù),前120組(275～279天)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本,后24組(280天)作為預(yù)測樣本。遺傳算法的參數(shù)設(shè)置為:進(jìn)化次數(shù)為1 000,種群規(guī)模為10,變異概率為0.2,交叉概率為0.4。其GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過MATLAB R2014a軟件進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。

GA-BP模型預(yù)測PM2.5質(zhì)量濃度網(wǎng)絡(luò)算法流程見圖2。

圖2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測PM2.5質(zhì)量濃度流程圖Fig.2 Prediction of PM2.5 mass concentration flow chart by GA-BP neural network

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文利用北京市2015年第275～279天120 h的PM2.5數(shù)據(jù)作為樣本,分別通過GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測第280天24 h的PM2.5值,其中不含水汽預(yù)測值指將CO、NO2、SO2、O3、濕度作為輸入因子的預(yù)測結(jié)果,含水汽預(yù)測值則是分別增加了各CMONOC 站點(diǎn)(BJFS、 BJGB、 BJSH)的GPS-PWV數(shù)據(jù)作為輸入因子的預(yù)測結(jié)果,分別如圖3、圖4所示。

圖3 2015年第280天24 h實(shí)測PM2.5含量和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測PM2.5含量對比Fig.3 Comparison of measured PM2.5 content and BP neural network prediction of PM2.5 content on 280th day and 24 hours in 2015

圖4 2015年第280天24 h實(shí)測PM2.5含量和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測PM2.5含量對比Fig.4 Comparison of measured PM2.5 content and GA-BP neural network prediction of PM2.5 content on 280th days and 24 hours in 2015

預(yù)測因素BPBiasRMSEGA-BPBiasRMSE不含GPS-PWV35.823.737.334.6BJFS含GPS-PWV41.330.145.540.8BJGB含GPS-PWV18.812.820.313.2BJSH含GPS-PWV22.216.823.416.0

綜合可知,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值的Bias 和RMSE均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值。通過對比分析兩種模型的預(yù)測值可以看出:在預(yù)報(bào)因子不同的條件下,使用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的數(shù)據(jù)精度更高,數(shù)據(jù)穩(wěn)定性更好,可以預(yù)測出接近實(shí)際的PM2.5數(shù)據(jù)。因此,本文將著重對GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值作出詳細(xì)分析。

在GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,BJFS和BJSH站點(diǎn)的GPS-PWV數(shù)據(jù)聯(lián)合其他主要影響因素作為預(yù)報(bào)因子的預(yù)測值,其Bias和RMSE均小于不含GPS-PWV時(shí)的預(yù)測值,而含BJGB站點(diǎn)GPS-PWV預(yù)測值的Bias和RMSE分別為20.3、23.4,大于不含GPS-PWV時(shí)的18.8和22.2。這種情況是由于各站的高程不同引起的,3個(gè)CMONOC站BJFS、BJGB、BJSH的海拔高為87.5、213.0、155.4 m,均高于北京市的平均海拔55.0 m,BJGB站與北京市的海拔差值最大,達(dá)到158 m。隨著測站海拔與北京市的海拔高度差值增大,當(dāng)大于64 m后,PM2.5質(zhì)量濃度會(huì)表現(xiàn)出隨高度增加而遞減的趨勢,因此對于BJGB站點(diǎn)的預(yù)測值影響更加明顯,使得預(yù)測值精度相對有所降低。

為進(jìn)一步比較不同預(yù)報(bào)因子GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的優(yōu)劣,利用各預(yù)測值的相對誤差來進(jìn)行精度分析,使其能更好地反映預(yù)測值的可靠程度。其中,相對誤差=(|真實(shí)值-預(yù)測值|/真實(shí)值)100/%,相對誤差越小,預(yù)測精度越高。不同預(yù)報(bào)因子的預(yù)測值相對誤差見圖5。

在預(yù)報(bào)因子不同的4種情況下,總體上模型預(yù)測的結(jié)果與真實(shí)監(jiān)測值前21 h預(yù)測值相對誤差均在10%左右。在22:00—24:00,4種情況下的預(yù)測值相對誤差均產(chǎn)生極大變動(dòng),尤其是在預(yù)測因子不含GPS-PWV的情況下的預(yù)測值相對誤差變化最為明顯。產(chǎn)生這種情況是由于風(fēng)速的快速變化,北京市在2015年第280天22:00時(shí)風(fēng)速3級,隨后在接下來的1 h內(nèi)迅速增加到7級,最終24:00時(shí)達(dá)到8級。隨著風(fēng)速的增加,大氣中的PM2.5微顆粒物被吹散,PM2.5數(shù)值由21:00的343 μg/m3急速降到24:00的12 μg/m3。為更好地描述不同預(yù)報(bào)因子的預(yù)測誤差,將相對誤差詳細(xì)情況列于表2。

圖5 2015年第280天24 h各組GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測PM2.5含量相對誤差對比Fig.5 Comparison of the relative errors of GA-BP neural network prediction of PM2.5 content in each group on 280th day and 24 hours in 2015

4種預(yù)測因素預(yù)測值的相對精度在21:00前都比較高, 其相對誤差都在10%以內(nèi), 在22:00—24:00內(nèi), 其預(yù)測精度均有所降低。 從24:00整體來看,預(yù)報(bào)因子中分別包含3個(gè)CMONOC站GPS-PWV數(shù)據(jù)的預(yù)測值,相對誤差分別為8.2%、 10.2%、 8.1%, 較單純使用其他影響因子預(yù)測的相對誤差11.0%分別降低了2.8%、 0.8%、 3%, 其誤差相對較穩(wěn)定。 這表明,引入GPS-PWV數(shù)據(jù)聯(lián)合其他影響霧霾的主要大氣環(huán)境數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)作為預(yù)報(bào)因子可明顯提高預(yù)測PM2.5質(zhì)量濃度的精度和可靠性。

4 結(jié) 論

本文分析了北京市2015年第275～280天各霧霾影響因素與PM2.5質(zhì)量濃度之間的相關(guān)性,為提高模型預(yù)測值精度,選取了CO、NO2、SO2、O3、濕度數(shù)據(jù)并將其分別與BJFS、BJGB、BJSH 3個(gè)CMONOC站反演得到的GPS-PWV數(shù)據(jù)聯(lián)合作為預(yù)報(bào)因子的4種情況,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別預(yù)測了PM2.5質(zhì)量濃度值。通過分析這4種情況下兩種模型預(yù)測出的PM2.5值與真實(shí)值的誤差,結(jié)果表明:在預(yù)報(bào)因子不同的條件下,使用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的數(shù)據(jù)精度更高,更加穩(wěn)定;在GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測PM2.5質(zhì)量濃度時(shí),利用影響霧霾的主要因子聯(lián)合不同高程站點(diǎn)的GPS-PWV數(shù)據(jù)預(yù)測的精度有所差異,測站高程與當(dāng)?shù)馗叱滔嗖钤酱?預(yù)測值精度相對越低;但就整體而言,使用包含GPS-PWV數(shù)據(jù)比單純使用影響霧霾主要的大氣環(huán)境因素和氣象因素作為預(yù)報(bào)因子的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值相對誤差小,其預(yù)測值的精度和可靠性均有所提高;因此,將GPS-PWV數(shù)據(jù)聯(lián)合影響霧霾主要的大氣環(huán)境因素和氣象因素作為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測PM2.5含量的主要預(yù)報(bào)因子,有利于提高預(yù)測PM2.5含量的精度和可靠性。本文僅針對于北京市的PM2.5預(yù)測得到驗(yàn)證,對于其他城市添加水汽因素對于預(yù)測PM2.5可以起到一定的參考作用。

表2 不同組預(yù)報(bào)因子的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的相對誤差

Table 2 Relative error of GA-BP neural network predictive value for different group forecasting factors %