沈文敏，沈聰

1.中國石油 遼河油田分公司（遼寧 盤錦 124100）

2.The University of New South Wales（Sydney Australia NSW 2000）

GB/T1885—1998是GB/T1884—2000（密度計法）的配套組成部分?；炄藛T依據(jù)GB/T1884—2000測定樣品在試驗溫度下的視密度，再依據(jù)GB/T 1885—1998的表59A、表60A、表59B等相關(guān)石油計量表的使用方法，查表并進(jìn)行相關(guān)計算，才能得到樣品20℃的標(biāo)準(zhǔn)密度ρ20及體積修正系數(shù)VCF20。同時GB/T 1885—1998推薦使用石油計量表計算程序，在附錄中給出了原油、潤滑油及其他石油產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)密度(20℃密度)的計算流程[1]，作為標(biāo)準(zhǔn)程序的計算執(zhí)行步驟編制計算機程序用于無表情況下的計算。以EXCEL 2013辦公軟件為平臺，通過迭代法實現(xiàn)石油和石油產(chǎn)品密度、體積修正系數(shù)的自動計算轉(zhuǎn)換，避免人工查表，無需編程，簡單易懂[2-5]。

1 建立方程

在IS0 91-1—1991中給出的計算公式為：修正系數(shù)：

式中：e為自然對數(shù)的底數(shù)，無量綱；Δt為試驗溫度t與15的差值，℃；α15為標(biāo)準(zhǔn)溫度15℃的石油體積膨脹系數(shù)，m/K；K0、K1、A為常數(shù)；ρ15為標(biāo)準(zhǔn)溫度15℃的石油密度，kg/m3。

常數(shù)K0、K1、A，在不同原油及石油產(chǎn)品的密度區(qū)間內(nèi)取值不同，具體見表1。依據(jù)體積修正系數(shù)定義,則VCF15的計算公式為：

表1 石油體積膨脹系數(shù)表

式中：ρt為實際密度，kg/m3；VCF15為標(biāo)準(zhǔn)溫度15℃的體積修正系數(shù)，kg/m3。

玻璃密度計在使用時涉及到熱膨脹系數(shù)修正，其視密度修正公式[6]為：

式中：ρr為視密度，kg/m3；t為試驗溫度，℃；r為標(biāo)準(zhǔn)溫度，℃。

2 邏輯演算

依據(jù)GB/T 1885—1998附錄B石油計量表計算流程以及公式（1）-（4），采用迭代法計算ρ15，再依據(jù)ρ15計算ρ20、VCF20。

2.1 ρ15求解

令r=20℃，整理方程（1）（2）（3）（4）得到：

式中：Δt=t-15℃。

假設(shè)ρr的值賦給ρ15，由式（2）、（5）計算求出的值，如果ρ15與差值的絕對值大于給定的收斂精度，則將再賦給ρ15，經(jīng)過重新計算得到新的，再重新比較差值。直至ρ15與差值的絕對值小于給定的收斂精度，則停止計算，即可得到ρ15。

2.2 ρ20求解

以求得的ρ15為依據(jù)，求得α15，再由式（1）、（4）代入t=20℃，VCF15=則：

式中：ρ20為20℃的密度，kg/m3；ρ15為15℃的密度，kg/m3；Δt=20℃-15℃。

任意溫度t′對應(yīng)的密度ρt′，采用公式（6），其中Δt=t′-15℃。

2.4 VCF20求解

以求得的ρ15為依據(jù)，求α15，將計量溫度t″、20℃分別代入式（1）：

VCF15(t″)=V15/Vt′=e-α15(t″-15)(1+0.8α15(t″-15))

VCF15(20)=V15/V20=e-5α15(1+4α15)

(V15/Vt′)/(V15/V20)=V20/Vt′=VCF20，則：

2.5 API度

美國以API度作為原油分類的基準(zhǔn)，其標(biāo)準(zhǔn)溫度為15.6℃（60°F），它和15.6℃時的相對密度（與水比）的關(guān)系：API=(141.5/相對密度)-131.5。

式中：ρoil,15.6℃為15.6℃（60℉）原油的密度，kg/m3；ρH2O,15.6℃為15.6℃（60℉）水的密度，kg/m3。

3 基于EXCEL平臺的實現(xiàn)

3.1 求解說明

以原油為例(以下同)，通過Office EXCEL 2013自身的迭代計算功能，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動求解，避免宏計算的編程，方法簡單易懂。

首先建立如圖1所示的EXECL工作表，打開“EXCEL選項”，鼠標(biāo)左鍵點擊“公式”，在“計算選項”“工作簿計算”中選擇“自動計算”“啟用迭代計算”，“最多迭代次數(shù)”選擇100，“最大誤差”選擇0.000 1。

圖1 EXCEL表格建立1階段

3.2 ρ15求解

在D5單元格輸入待求的ρ15=792，在E5單元格輸入公式（5），待運行結(jié)束后再設(shè)置單元D5=E5，這樣經(jīng)過N次迭代后兩者可以得到相同的值，即為所求ρ15的真值。選定A5：E5單元格向下填充即可求得相應(yīng)類別的ρ15值。

3.3 ρ20求解

在F5單元格輸入公式（6），選定F5單元格向下填充即可求得相應(yīng)類別的ρ20值。

3.4 ρoil,15.6℃求解

在G5單元格輸入公式（6），選定G5單元格向下填充即可求得相應(yīng)的ρoil,15.6℃值。

3.5 API度求解

在H5單元格輸入公式（8），選定H5單元格向下填充即可求得相應(yīng)的API度值。

3.6 ρt′求解

在I5單元格輸入溫度t′，在J5單元格輸入公式（6），其中Δt=t′-15℃，選定J5單元格向下填充即可求得相應(yīng)的ρt′值。

3.7 VCF15、VCF20求解

在K5單元格輸入計量溫度，在L5單元格輸入公式（1）、M5單元格輸入公式（7）。選定L5：M5單元格向下填充，即可求相應(yīng)計量溫度下的VCF15、VCF20。

3.8 數(shù)據(jù)驗證

將計算數(shù)據(jù)與GB 1885—1998查表數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，20℃密度計算精度為±0.1 kg/m3，VCF20計算精度在±0.000 1，能夠滿足現(xiàn)場需求。

4 結(jié)束語

通過與GB 1885—1998查表數(shù)據(jù)對比，建立的計算公式及邏輯演算可行，采用EXEL 2013制作的石油計量表計算器，界面清晰，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，避免了人工計算的復(fù)雜和失誤，保證了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，提高了工作效率，隨時進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計?？纱鎯υ谝苿与娔X內(nèi)，攜帶方便。