鄧江華,孫健穎,李?yuàn)W飛

(中國汽車技術(shù)研究中心有限公司,天津 300300)

路面對(duì)輪胎激勵(lì)進(jìn)而在輪胎輪心產(chǎn)生力與力矩，其大小直接決定了車內(nèi)路噪的水平。在樣車開發(fā)前期，對(duì)輪胎輪心力的對(duì)標(biāo)可用于輪胎選型的參考；在樣車開發(fā)中期，可通過輪胎輪心力的分析，評(píng)估引發(fā)車內(nèi)路噪的主要原因；另外，在CAE分析階段，輪胎輪心力可作為路噪預(yù)測(cè)分析的邊界輸入條件。但輪心力的直接獲取一直是NVH開發(fā)領(lǐng)域難題。路噪研究中更常規(guī)的方法是僅對(duì)車身連接點(diǎn)的輸入載荷進(jìn)行分析[1]，而忽略了懸架系統(tǒng)對(duì)路噪的影響作用。

輪胎輪心力包含6自由度載荷（3個(gè)平動(dòng)力與3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)力矩），通常輪胎六自由度輪心力的直接獲取較為困難，試驗(yàn)中主要采用六分力傳感器[2]或通過傳遞函數(shù)求逆方法獲取[3-5]，仿真中也采用傳遞函數(shù)求逆方法獲取[6]。但六分力傳感器主要應(yīng)用于汽車耐久、平順性等研究，其設(shè)計(jì)主要針對(duì)低頻振動(dòng)（約80 Hz以下），遠(yuǎn)不能滿足NVH路噪結(jié)構(gòu)聲頻率分布（50 Hz～300 Hz）的要求，且應(yīng)用六分力傳感器時(shí)，需對(duì)輪胎進(jìn)行改制，這種改制直接影響了輪胎模態(tài)特性，從而不能真實(shí)反映實(shí)際輪胎響應(yīng)的力載荷特征；另外，作為路噪激勵(lì)源，輪胎振動(dòng)響應(yīng)具有明顯的偏相關(guān)性[7]，逆矩陣方法直接對(duì)輪心力至轉(zhuǎn)向節(jié)處參考點(diǎn)的振動(dòng)傳遞函數(shù)求逆，未能充分考慮到路噪激勵(lì)源的偏相關(guān)特征。

本文主要研究輪胎輪心六分力的試驗(yàn)識(shí)別方法，通過對(duì)運(yùn)行工況下車內(nèi)噪聲進(jìn)行主成分分析，將引發(fā)車內(nèi)噪聲的耦合激勵(lì)源分解為多個(gè)獨(dú)立的單參考信號(hào)，并基于奇異值分解技術(shù)，將輪胎激勵(lì)點(diǎn)對(duì)轉(zhuǎn)向節(jié)參考點(diǎn)的振動(dòng)傳遞函數(shù)矩陣求逆，進(jìn)而獲取輪胎激勵(lì)點(diǎn)的力載荷信號(hào)，最終通過自由度轉(zhuǎn)換技術(shù)，提取了輪胎輪心的六分力信號(hào)。并通過提取的輪心六分力對(duì)車內(nèi)路噪進(jìn)行了預(yù)測(cè)，與實(shí)測(cè)車內(nèi)噪聲進(jìn)行了對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證了所識(shí)別輪心六分力的準(zhǔn)確性。

1 輪胎輪心六分力識(shí)別理論背景

1.1 主成分分析

對(duì)于路噪而言，運(yùn)行工況下車內(nèi)噪聲主要由路面激勵(lì)輪胎引發(fā)，對(duì)應(yīng)車輪轉(zhuǎn)向節(jié)處測(cè)點(diǎn)（參考點(diǎn)）的振動(dòng)加速度響應(yīng)Xi是由車輪所接觸地面的位移激勵(lì)Si引發(fā)。假設(shè)Xi之間為非相關(guān)的獨(dú)立信號(hào)，則每一個(gè)車輪激勵(lì)引起的車內(nèi)噪聲分量YXi可表示為

式中：GYXi為車內(nèi)噪聲與第i個(gè)車輪參考點(diǎn)響應(yīng)的互功率譜，為對(duì)角矩陣；GXiXi為第i個(gè)車輪參考點(diǎn)響應(yīng)的自功率譜，各參考點(diǎn)響應(yīng)自功率譜構(gòu)建的矩陣為對(duì)角矩陣，即

而實(shí)際工程中，4個(gè)車輪間通過懸架與車身相連，懸架形式不同，車輪間還存在不同的連接狀態(tài)，故各參考點(diǎn)的振動(dòng)存在著耦合關(guān)系，Xi的響應(yīng)是由S1～4綜合作用引發(fā)。故各參考點(diǎn)間的自功率譜非對(duì)角矩陣，可表示為

對(duì)應(yīng)與車內(nèi)噪聲響應(yīng)Y的互功率譜表示為

即車內(nèi)噪聲由多參考的耦合激勵(lì)源引發(fā)，為將該多參考耦合問題進(jìn)行解耦，以獲取獨(dú)立的單參考激勵(lì)分量，需將式（3）進(jìn)行對(duì)角化處理?；谄娈愔捣纸夥椒ǎ嬖谝粋€(gè)酉矩陣[ ]U，使式（3）滿足

式中：n為車輪參考點(diǎn)數(shù)。

由此，激勵(lì)源可分解為多個(gè)非相關(guān)獨(dú)立主成分信號(hào)（獨(dú)立的單參考信號(hào)）。構(gòu)建單參考激勵(lì)分量虛擬自譜及其與車內(nèi)噪聲的虛擬互譜如下

則由各獨(dú)立激勵(lì)引致的車內(nèi)噪聲譜可表示為

而對(duì)應(yīng)的單參考獨(dú)立激勵(lì)信號(hào)譜為

1.2 逆矩陣方法

車輪轉(zhuǎn)向節(jié)處（參考點(diǎn)）加速度響應(yīng)Xi由路面激勵(lì)輪胎引發(fā)，路面對(duì)輪胎的激勵(lì)在制動(dòng)盤（其與輪心組成一剛體）上各點(diǎn)（激勵(lì)點(diǎn)）均可產(chǎn)生力載荷Fi，激勵(lì)點(diǎn)與參考點(diǎn)的關(guān)系可表示為

當(dāng)Xi已知時(shí)，上式可表示為

將式（13）代入（11），可得激勵(lì)點(diǎn)力響應(yīng)為

由式（14）即可獲取輪胎激勵(lì)點(diǎn)的力信號(hào)。

2 輪心六分力識(shí)別試驗(yàn)

以某SUV車型為對(duì)象，進(jìn)行粗糙路面上（見圖1）勻速60 km/h工況下車輪輪心六分力識(shí)別，以驗(yàn)證該六分力識(shí)別方法的可行性。

圖1 試驗(yàn)場(chǎng)粗糙路面

2.1 運(yùn)行工況信號(hào)采集

定義車內(nèi)4個(gè)乘員內(nèi)耳為目標(biāo)點(diǎn)Yi，每個(gè)車輪轉(zhuǎn)向節(jié)處各選取6個(gè)測(cè)點(diǎn)作為參考點(diǎn)Xi（為確保構(gòu)建的矩陣非病態(tài)，所選6個(gè)測(cè)點(diǎn)需線性無關(guān)），其中目標(biāo)點(diǎn)即可用于多參考偏相關(guān)激勵(lì)源的分解，也可作為最終輪心六分力識(shí)別結(jié)果的驗(yàn)證。測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示。

采集勻速60 km/h工況下的振動(dòng)噪聲信號(hào)，并計(jì)算參考點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)間的互功率譜。

2.2 主成分分析

對(duì)獲取的自功率譜與互功率譜信號(hào)進(jìn)行主成分分解，對(duì)應(yīng)于每一個(gè)車內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)Yi均可分解為4組獨(dú)立的噪聲分量Yi1～i4，如圖 3 所示，且Yi可表示為Yi1－Yi4的能量疊加，即

每一個(gè)獨(dú)立的目標(biāo)分量Yij均對(duì)應(yīng)一組獨(dú)立的參考分量X'i,i，如圖4所示（僅列出左前輪2、3、4號(hào)測(cè)點(diǎn)Z向振動(dòng)分量1結(jié)果）。

由圖3可知，主成分分解后的分量對(duì)車內(nèi)總聲壓的貢獻(xiàn)水平不一，圖3中分量1與車內(nèi)噪聲水平基本相當(dāng)，占主要貢獻(xiàn)，而分量2至分量4在各頻段內(nèi)均低于車內(nèi)總聲壓5 dB以上，影響較小。故僅取分量1所對(duì)應(yīng)的一組激勵(lì)響應(yīng)參考分量進(jìn)行后續(xù)分析。

圖2 測(cè)點(diǎn)布置圖

圖3 車內(nèi)噪聲目標(biāo)點(diǎn)Yi的主成分分解

圖4 虛擬參考譜

2.3 輪胎輪心力識(shí)別

2.3.1 構(gòu)建力傳遞路徑模型

基于逆矩陣方法進(jìn)行輪胎輪心力識(shí)別，首先需構(gòu)建傳遞路徑模型。定義已分解為獨(dú)立非相關(guān)分量的X'i,i為參考點(diǎn)，另在輪胎輪心周邊（制動(dòng)盤上）選取3個(gè)點(diǎn)為激勵(lì)點(diǎn)，如圖5所示。

圖5 激勵(lì)點(diǎn)布置

通過試驗(yàn)獲取各車輪上3個(gè)激勵(lì)點(diǎn)至所有參考點(diǎn)及車內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)的力傳遞函數(shù)，如圖6所示（限于篇幅，僅列出個(gè)別激勵(lì)點(diǎn)至參考點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)傳遞函數(shù)）。并根據(jù)圖6所示的力-振動(dòng)傳遞函數(shù)構(gòu)建傳遞函數(shù)矩陣。

2.3.2 輪胎力載荷識(shí)別

采用LMS軟件Transfer Path Analysis模塊將傳遞函數(shù)矩陣采用奇異值方法進(jìn)行矩陣求逆。由式（14）獲取每個(gè)輪胎上3個(gè)激勵(lì)點(diǎn)的力信號(hào)，如圖7所示（僅列出左前輪上3個(gè)激勵(lì)點(diǎn)力載荷）。

圖6 力傳遞函數(shù)

由圖7可知，識(shí)別出的力信號(hào)僅為3自由度，即僅包含3個(gè)平動(dòng)力，而無力矩信息。需進(jìn)一步通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換獲取6自由度力信號(hào)。

圖7 輪胎激勵(lì)點(diǎn)力信號(hào)

2.3.3 六分力提取

每一車輪的旋轉(zhuǎn)力矩信號(hào)無法通過試驗(yàn)直接獲取，需通過空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得出[3]。對(duì)應(yīng)于第一個(gè)輪胎輪心的6自由度力信號(hào)可表示為

式中：[FxFyFzMxxMyyMzz] 為車輪輪心六分力；{FxiFyiFzi}T為通過逆矩陣法識(shí)別得出的輪胎3個(gè)激勵(lì)點(diǎn)力組成的列向量；G為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，表示為

其中：xci、yci、zci為各輪胎激勵(lì)點(diǎn)至輪心的相對(duì)位置。由此，即可得出各輪胎的輪心六分力，如圖8所示（以左前車輪輪心六分力為例）。

圖8 車輪輪心六分力

3 輪心六分力結(jié)果驗(yàn)證

基于LMS TPA軟件，通過獲取的輪心六分力進(jìn)行勻速60 km/h工況下車內(nèi)噪聲預(yù)測(cè)，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示（僅列出右后乘員內(nèi)耳實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比）。

由圖9可看出，根據(jù)所識(shí)別的輪心六分力進(jìn)行的車內(nèi)噪聲響應(yīng)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果具有較好的一致性，對(duì)車內(nèi)的主要峰值噪聲均能很好反映。在180 Hz及230 Hz處預(yù)測(cè)誤差偏大，應(yīng)主要與主成分分量選取有關(guān)，另外，懸架系統(tǒng)的非線性傳遞特性也會(huì)引起一定的誤差。

圖9 六分力識(shí)別結(jié)果驗(yàn)證

4 結(jié)語

本文基于主成分分析方法與逆矩陣方法進(jìn)行輪胎激勵(lì)點(diǎn)力識(shí)別，并采用自由度轉(zhuǎn)換技術(shù)，獲得了輪胎輪心六分力，進(jìn)行車內(nèi)噪聲預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果具有較好的一致性，車內(nèi)噪聲主要峰值問題均可得到較好反映，進(jìn)一步驗(yàn)證了輪心六分力識(shí)別的有效性。

在本文的輪胎輪心六分力識(shí)別中，充分考慮了車輪激勵(lì)響應(yīng)的多耦合偏相關(guān)特性，采用主成分分析對(duì)其進(jìn)行了解耦，為載荷識(shí)別提供了條件。而在逆矩陣計(jì)算中，通過條件數(shù)合理選擇有效的奇異值，確保了載荷識(shí)別的精度。

該方法可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)六分力傳感器測(cè)試中中高頻振動(dòng)精度不足問題，同時(shí)避免了傳統(tǒng)六分力傳感器工裝質(zhì)量對(duì)結(jié)果識(shí)別的影響。

通過本文方法識(shí)別的輪心六分力載荷，可在車型發(fā)前期用于CAE路噪預(yù)測(cè)分析，也可作為不同車型間的路面激勵(lì)對(duì)標(biāo)及輪胎、懸架選型依據(jù)，同時(shí)，六分力也可用于路噪troubleshooting的排查依據(jù)和參考。