王德京，葛培琪，2，畢文波

(1.山東大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，濟(jì)南 250061；2.山東大學(xué) 高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南 250061)

彈性管束是一種利用流體誘導(dǎo)振動(dòng)實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化換熱的元件，在滿(mǎn)足疲勞強(qiáng)度的前提下合理誘發(fā)和控制管束振動(dòng)是彈性管束換熱器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。調(diào)節(jié)脈動(dòng)流頻率接近彈性管束固有頻率可以促使管束振動(dòng)加強(qiáng)，提高振動(dòng)雷諾數(shù)從而強(qiáng)化換熱，基于這個(gè)思路，研究彈性管束固有模態(tài)及其振動(dòng)控制有重要意義。

眾多學(xué)者對(duì)彈性管束固有特性及流體誘導(dǎo)振動(dòng)下的強(qiáng)化換熱進(jìn)行了研究。管內(nèi)流固耦合作用下平面彈性管束與錐螺旋彈性管束的固有頻率下降，降幅大約在10%～30%[1]，此外由于強(qiáng)化換熱效率高，應(yīng)力分布均勻，固有頻率較低，錐螺旋彈性管束比平面彈性管束具有一定的優(yōu)勢(shì)[2]。對(duì)殼程流體誘導(dǎo)下彈性管束振動(dòng)響應(yīng)的研究發(fā)現(xiàn)，隨著殼程流速增加，平面彈性管束的振幅及振動(dòng)主頻增加[3]，而錐螺旋彈性管束在0.156 m/s～0.364 m/s殼程流速誘導(dǎo)下的振動(dòng)主頻為19 Hz，在第1、2階模態(tài)頻率之間[4]。當(dāng)換熱器工況條件確定后，殼程流速往往是不變的，因此通過(guò)改變殼程流速實(shí)現(xiàn)管束振動(dòng)控制的應(yīng)用價(jià)值不大。文獻(xiàn)[5-6] 通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了管外脈動(dòng)流誘導(dǎo)下彈性管束的振動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)脈動(dòng)流可以激發(fā)管束在特定的頻率范圍內(nèi)振動(dòng)，由于阻尼的作用不會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈共振，同時(shí)管外平均對(duì)流換熱系數(shù)提高30%左右。通過(guò)改變脈動(dòng)流參數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)管束振動(dòng)響應(yīng)的方法為彈性管束的振動(dòng)控制提供了新思路，基于圓柱、方柱和三角柱繞流體的流體繞流特性研究結(jié)果表明，雷諾數(shù)相同時(shí)圓柱繞流的渦脫頻率最高，而三角柱繞流的流體激振力最大且壓力損失最小[7-8]。文獻(xiàn)[9] 提出了一種基于繞流體的脈動(dòng)流發(fā)生裝置，通過(guò)流體繞流在各分支管產(chǎn)生脈動(dòng)流從而激勵(lì)各排管束均勻振動(dòng)實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化換熱，對(duì)管束振動(dòng)控制和分布式脈動(dòng)流換熱器的設(shè)計(jì)有一定的借鑒價(jià)值。

本文對(duì)錐螺旋彈性管束及脈動(dòng)流發(fā)生裝置進(jìn)行設(shè)計(jì)并建立其仿真分析模型。通過(guò)仿真分析，研究了錐螺旋管束的固有模態(tài)以及繞流體縱向尺寸對(duì)各分支管脈動(dòng)流參數(shù)的影響，研究結(jié)果可為錐螺旋管束換熱器的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 錐螺旋管束及脈動(dòng)流發(fā)生裝置設(shè)計(jì)

1.1 錐螺旋管束結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)

錐螺旋彈性管束由紫銅制成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 錐螺旋彈性管束結(jié)構(gòu)示意圖

兩根錐螺旋管嵌套排列，管I和管II由一個(gè)圓管連接體III連接，管內(nèi)流體從管I進(jìn)口面流入，并通過(guò)連接體從管II出口面流出。

根據(jù)已有的研究成果對(duì)筒體內(nèi)徑為350 mm換熱器內(nèi)錐螺旋管束的重要尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，為了確保管程流體進(jìn)出口管的安裝空間，錐螺旋管的大端半徑設(shè)計(jì)為140 mm，由于錐螺旋管曲率較大，為了便于加工，選擇圓管外徑為10 mm，厚為1.5 mm。文獻(xiàn)[10] 研究了錐螺旋管束結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)管程換熱特性的影響，隨著錐螺旋管束錐度增加，其換熱系數(shù)也隨之增大，然而螺距卻對(duì)管束換熱效果幾乎無(wú)影響，首先選擇螺距為36 mm，由于錐螺旋管束中間要放置脈動(dòng)流發(fā)生裝置，因此管束錐度不能太大，為了確保管束中部有足夠的空間，其錐度取為45°。錐螺旋管束其它結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化范圍很小，對(duì)換熱效果的影響較小，在此僅給出其取值，錐螺旋管束具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 錐螺旋彈性管束尺寸參數(shù)

1.2 脈動(dòng)流發(fā)生裝置結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)

參考文獻(xiàn)[9] 中的分支管結(jié)構(gòu)，將分支管設(shè)計(jì)為彎管，導(dǎo)流管與分支彎管通過(guò)焊接連接，脈動(dòng)流出口管與導(dǎo)流管通過(guò)螺紋連接并將繞流體固定，分支管結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 分支管結(jié)構(gòu)示意圖

圖3和圖4分別為脈動(dòng)流發(fā)生裝置結(jié)構(gòu)及錐螺旋管束換熱器整體的示意圖，殼程流體從脈動(dòng)流發(fā)生裝置頂部進(jìn)入，一部分流體從各分支管流出激勵(lì)各排錐螺旋管束振動(dòng)，而另一部分流體從底部進(jìn)入殼程，自下而上充分與管束換熱后，從頂部封頭的殼程出口流出。

脈動(dòng)流發(fā)生裝置焊在頂部封頭上，脈動(dòng)流出水管與各排錐螺旋管束連接體一一對(duì)應(yīng)，這樣一方面便于拆卸安裝，另一方面連接體的受力面積大且為自由端，易于在脈動(dòng)流的誘導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)預(yù)期的振動(dòng)。當(dāng)脈動(dòng)流發(fā)生裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)滿(mǎn)足d1/d2=1.5、α=45°、θ=60°時(shí)，各分支管產(chǎn)生的脈動(dòng)流在強(qiáng)度較高的同時(shí)均勻性也較好[11]，因此查閱無(wú)縫鋼管的尺寸標(biāo)準(zhǔn)后，選擇d1和d2分別為20 mm和13 mm，鋼管壁厚為2.5 mm，此時(shí)d1/d2為1.54。脈動(dòng)流發(fā)生裝置其它尺寸參數(shù)根據(jù)實(shí)際換熱器和錐螺旋管束結(jié)構(gòu)尺寸取值，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

圖3 脈動(dòng)流發(fā)生裝置結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 分布式脈動(dòng)流錐螺旋管束換熱器結(jié)構(gòu)示意圖

2 錐螺旋彈性管束模態(tài)與諧響應(yīng)分析

2.1 錐螺旋彈性管束固有模態(tài)分析

建立錐螺旋管束三維模型后導(dǎo)入Workbench中的Modal模塊，材料設(shè)置為紫銅，兩根錐螺旋管采用六面體網(wǎng)格劃分，連接體采用四面體網(wǎng)格劃分。

在管束結(jié)構(gòu)域的基礎(chǔ)上分別建立含管程流體和管殼程流體的兩種流固耦合模型，其中殼程流體直徑350 mm、高148 mm的圓柱流體域，流體域采用六面體網(wǎng)格劃分，結(jié)構(gòu)域與流體域的接觸面設(shè)為流固耦合面，管內(nèi)流固耦合模型網(wǎng)格如圖5所示。將3種模型中錐螺旋管束的進(jìn)出口面設(shè)為固定端并計(jì)算前10階固有頻率如表3所示。

表2 脈動(dòng)流發(fā)生裝置尺寸參數(shù)

圖5 管內(nèi)充液錐螺旋彈性管束網(wǎng)格示意圖

在錐螺旋管束前10階固有振型中第2、3、4階是橫向振型，而其它都是縱向振型，表3對(duì)比了不同條件下錐螺旋彈性管束前10階固有頻率，從表中可以看出管束充液時(shí)相對(duì)于其本身結(jié)構(gòu)固有頻率有所下降，管內(nèi)外流體耦合作用下管束的固有頻率進(jìn)一步下降，降幅大多都在10%以上，其中低階固有頻率下降幅度較大，最大降幅為第1階固有頻率的16.29%，因此在脈動(dòng)流發(fā)生裝置的設(shè)計(jì)中必須考慮流固耦合作用。

2.2 錐螺旋彈性管束諧響應(yīng)分析

為了確定錐螺旋管束合適的激勵(lì)頻率，在錐螺旋彈性管束管內(nèi)流固耦合模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行諧響應(yīng)分析，在管束連接體底部施加一個(gè)豎直方向的激勵(lì)力，其頻率變化范圍為0～50 Hz，由于錐螺旋彈性管束在實(shí)際工作條件下以縱向振動(dòng)為主，因此在連接體上選取節(jié)點(diǎn)得到其縱向位移振幅的頻率響應(yīng)如圖6所示(圖中圓點(diǎn)表示前10階管內(nèi)流固耦合固有頻率對(duì)應(yīng)的位置)。

結(jié)合表3中的數(shù)據(jù)可以看出，整體縱向位移振幅隨著頻率的增加呈下降趨勢(shì)，第1階固有頻率處位移振幅最大，此外在第2、3、4、6、9、10階固有頻率處位移振幅也很大，但是第2、3、4階為橫向振型。

文獻(xiàn)[12] 研究錐螺旋管束固有振型對(duì)換熱性能的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，管束在第2、3、4階橫向振型下的換熱系數(shù)相比縱向振型要小，因此調(diào)節(jié)脈動(dòng)流頻率接近第1、6、9、10階固有頻率誘導(dǎo)管束振動(dòng)加強(qiáng)是更好的選擇，錐螺旋彈性管束諧響應(yīng)分析結(jié)果對(duì)調(diào)節(jié)脈動(dòng)流發(fā)生裝置中的脈動(dòng)流頻率有重要的參考價(jià)值。

表3 錐螺旋管束流固耦合下固有頻率變化

圖6 錐螺旋管束縱向位移振幅頻率響應(yīng)圖

3 錐螺旋彈性管束的振動(dòng)控制

3.1 繞流體縱向尺寸對(duì)脈動(dòng)流的影響

為了實(shí)現(xiàn)錐螺旋彈性管束的振動(dòng)控制，需要調(diào)節(jié)脈動(dòng)流頻率接近管束的某階固有頻率以提高流體振動(dòng)雷諾數(shù)，從而提升管束的換熱性能。選取三角柱繞流體作為脈動(dòng)流發(fā)生裝置中產(chǎn)生脈動(dòng)流的元件，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中三角柱截面由縱向尺寸d和橫向尺寸l決定。由于錐螺旋管束中部空間限制，橫向尺寸固定為1 mm，基于d=1 mm、1.5 mm和2 mm三種不同縱向尺寸進(jìn)行仿真計(jì)算，探究繞流體縱向尺寸對(duì)脈動(dòng)流參數(shù)的影響規(guī)律。

建立脈動(dòng)流發(fā)生裝置流體域模型，為降低網(wǎng)格劃分難度，對(duì)流體域進(jìn)行分割，如圖7所示。

各分支管流體域從頂部到底部按1到6的順序標(biāo)號(hào)。為了捕捉到清晰的脈動(dòng)流，在繞流體近壁面處設(shè)置6層邊界層網(wǎng)格，初始高度為0.04 mm，增長(zhǎng)率為20%，劃分各部分流體域網(wǎng)格后，將其導(dǎo)入ANSYS CFX軟件中進(jìn)行組裝并在各分支管流體域設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，流體介質(zhì)為水，采用大渦模擬進(jìn)行計(jì)算，亞格子尺度選用WALE模型，對(duì)流離散格式為High Resolution，殘差標(biāo)準(zhǔn)為 1×10-4，時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s，計(jì)算時(shí)間為10 s。

圖7 脈動(dòng)流發(fā)生裝置流體域分割

在邊界條件設(shè)置中，頂部流體進(jìn)口面設(shè)為速度入口并給定大小，各個(gè)脈動(dòng)流出口面和底部殼程流體進(jìn)口面設(shè)為壓力出口并將相對(duì)壓力設(shè)為0 Pa，其余邊界面設(shè)為非滑移壁面。

為驗(yàn)證網(wǎng)格獨(dú)立性，對(duì)3種不同網(wǎng)格密度的劃分方案進(jìn)行試算，計(jì)算過(guò)程中入口速度為0.1 m/s，脈動(dòng)流強(qiáng)度用流速均方根表征，對(duì)比分析各方案中監(jiān)測(cè)點(diǎn)1和6的脈動(dòng)流頻率及強(qiáng)度以驗(yàn)證網(wǎng)格獨(dú)立性，結(jié)果如表4所示。隨著網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)增加，計(jì)算時(shí)間也增加，以方案3為基準(zhǔn)計(jì)算相對(duì)誤差發(fā)現(xiàn)，方案1的相對(duì)誤差都在5%以上，而方案2的最大相對(duì)誤差僅為1.2%，因此綜合考慮計(jì)算效率和準(zhǔn)確性，采用方案2的網(wǎng)格劃分策略，方案2劃分的網(wǎng)格數(shù)量為292987，其中最小網(wǎng)格體積為1.91×10-13m3，最大網(wǎng)格體積為8.76×10-9m3，網(wǎng)格質(zhì)量符合仿真計(jì)算的需求。

換熱器工作條件下脈動(dòng)流發(fā)生裝置的進(jìn)口速度v設(shè)定為0.2 m/s，在此流速工況下對(duì)采用不同繞流體縱向尺寸的各分支管脈動(dòng)流進(jìn)行仿真，流速穩(wěn)定變化后計(jì)算各監(jiān)測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)流強(qiáng)度如表5所示，之后對(duì)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換得到相應(yīng)脈動(dòng)流的主頻大小，結(jié)果如表6所示。

在研究的參數(shù)范圍內(nèi)，隨著繞流體縱向尺寸增大，同一分支管脈動(dòng)流強(qiáng)度先增大后減小，而脈動(dòng)流頻率則先減小后增大。從表中可以看出，3種縱向尺寸下各分支管脈動(dòng)流強(qiáng)度和頻率的最大相對(duì)變化量都在6%以?xún)?nèi)，表明脈動(dòng)流發(fā)生裝置產(chǎn)生的脈動(dòng)流均勻性較好。

表4 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

表5 繞流體縱向尺寸對(duì)脈動(dòng)流強(qiáng)度的影響

表6 繞流體縱向尺寸對(duì)脈動(dòng)流頻率的影響

3.2 繞流體縱向尺寸的確定

參照不同繞流體縱向尺寸下各分支管脈動(dòng)流的頻率變化范圍，結(jié)合錐螺旋彈性管束諧響應(yīng)分析得到的結(jié)論，最終確定工況流速下繞流體縱向尺寸為2mm，此時(shí)脈動(dòng)流發(fā)生裝置各分支管內(nèi)產(chǎn)生的脈動(dòng)流頻率接近錐螺旋管束管內(nèi)外流固耦合下第9階固有頻率34.45 Hz與第10階固有頻率34.70 Hz，根據(jù)圖6所示頻率響應(yīng)圖可得，在此激勵(lì)頻率下管束振動(dòng)加強(qiáng)，達(dá)到了更好的強(qiáng)化換熱效果。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)錐螺旋彈性管束及脈動(dòng)流發(fā)生裝置進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并對(duì)錐螺旋管束進(jìn)行流固耦合模態(tài)分析及諧響應(yīng)分析，根據(jù)不同縱向尺寸繞流體工況下脈動(dòng)流頻率的仿真結(jié)果，確定了一定工況條件下的繞流體縱向尺寸，實(shí)現(xiàn)對(duì)錐螺旋管束的振動(dòng)控制從而強(qiáng)化換熱，通過(guò)研究可得到以下結(jié)論：流固耦合作用下錐螺旋管束各階固有頻率下降，尤其在管內(nèi)外流固耦合作用下其固有頻率進(jìn)一步下降；激勵(lì)頻率接近錐螺旋管束第1、6、9、10階固有頻率是更好的選擇；相同入口流速下，隨著繞流體縱向尺寸增大，同一分支管脈動(dòng)流強(qiáng)度先增大后減小，而其頻率先減小后增大；當(dāng)脈動(dòng)流發(fā)生裝置入口速度為0.2 m/s，繞流體縱向尺寸為2 mm時(shí)，脈動(dòng)流頻率接近管束的第9階固有頻率與第10階固有頻率，振動(dòng)強(qiáng)化換熱效果增強(qiáng)。